《共點(diǎn)力的平衡》【八大題型】原卷版-2024-2025學(xué)年高中物理壓軸專項(xiàng)訓(xùn)練（人教版必修第一冊(cè)）

專題07《共點(diǎn)力的平衡》壓軸培優(yōu)題型訓(xùn)練【八大題型】

共點(diǎn)力的平衡問(wèn)題及求解（共22小題）

二.利用平衡推論求解受力問(wèn)題（共3小題）

三.解析法求共點(diǎn)力的平衡（共6小題）

四.圖解法解決動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題（共3小題）

五.相似三角形法解決動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題（共2小題）

六.輔助圓法解決動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題（共3小題）

七.自鎖問(wèn)題（共3小題）

八.力矩的平衡條件（共4小題）

”題型制秣

共點(diǎn)力的平衡問(wèn)題及求解（共22小題）

1.如圖所示，粗糙的水平地面上放置一物塊，物塊左邊受到彈簧的斜向上且與水平面成e

角的拉力作用，右側(cè)受到水平向右的拉力F作用，物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)。若將水平向右的

拉力大小變?yōu)镕+AF,物塊仍保持靜止，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.彈簧的彈力一定變大

B.物塊受到地面的摩擦力的大小可能不變

C.地面對(duì)物塊的支持力可能變大

D.彈簧彈力和地面對(duì)物塊的支持力以及拉力F的合力一定變大

2.輕細(xì)繩兩端分別系上質(zhì)量為mi和m2的兩小球A和B,A在P處時(shí)兩球都靜止，如圖所

示，O為球心，ZCOP=60°,碗對(duì)A的支持力為N,繩對(duì)A的拉力為T,貝!!（）

1

A.N>TB.N<TC.N=migD.mi=V3m2

3.質(zhì)量為m=W^kg的小球置于傾角為30°的光滑固定斜面上，勁度系數(shù)為k=200N/m的

輕彈簧一端系在小球上，另一端固定在豎直墻上的P點(diǎn)，小球靜止于斜面上，彈簧軸線

與豎直方向的夾角為30°,如圖所示。取g=10m/s2。貝!!（）

A.彈簧對(duì)小球的拉力大小為20V^N

B.小球?qū)π泵娴膲毫Φ拇笮?0N

C.彈簧的伸長(zhǎng)量為10cm

D.彈簧被剪斷的瞬間，小球受到的支持力不變

4.如圖所示，小圓環(huán)A系著一個(gè)質(zhì)量為m2的物塊并套在另一個(gè)豎直放置的大圓環(huán)上，有

一細(xì)線一端拴在小圓環(huán)A上，另一端跨過(guò)固定在大圓環(huán)最高點(diǎn)B的一個(gè)小滑輪后吊著一

個(gè)質(zhì)量為mi的物塊。如果小圓環(huán)、滑輪、繩子的大小和質(zhì)量以及相互之間的摩擦都可以

忽略不計(jì)，繩子又不可伸長(zhǎng)，若平衡時(shí)弦AB所對(duì)應(yīng)的圓心角為a,則兩物塊的質(zhì)量比

mi：m2應(yīng)為（）

「ana

C2sin—2COS-7T~

5.（多選）如圖所示，長(zhǎng)度相同的光滑圓柱體甲、乙質(zhì)量分別為mi、m2,半徑分別為門、

⑵甲放在兩豎直墻壁之間，甲、乙均處于靜止?fàn)顟B(tài).已知兩墻壁的距離剛好等于甲的直

徑，且門=4"，重力加速度為g,則下列說(shuō)法正確的是（）

2

乙

甲

A.甲對(duì)左側(cè)墻壁的壓力為零B.乙對(duì)左側(cè)墻壁的壓力為零

C.甲對(duì)地面的壓力為m2gD.甲對(duì)右側(cè)墻壁的壓力為

6.（多選）如圖所示，傾角為a=30°的粗糙斜劈放置在水平面上，連接物體a、c的輕質(zhì)細(xì)

線繞過(guò)兩個(gè)光滑小滑輪，其中a和滑輪1間的細(xì)線平行于斜面，滑輪1固定在斜劈上，

滑輪2下吊物體b,c穿在水平橫桿上，系統(tǒng)靜止。物體a受到斜劈的摩擦力大小為Ffi，

c受到橫桿的摩擦力大小為Ff2，a,b,c三物體的質(zhì)量均為m,a與斜面c與橫桿之間的

動(dòng)摩擦因數(shù)四=5，3=60°,若將c向右緩慢移動(dòng)，a物體仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，則在該過(guò)

3

B.Ffi由沿斜面向上改為沿斜面向下，F(xiàn)（2始終沿橫桿向右

C.圖中的BW120°

D.斜劈受到地面的摩擦力和橫桿受到物體c的摩擦力都變大

7.（多選）一名雜技演員在兩幢高10m的樓之間表演“高空走鋼絲”。當(dāng)他緩慢經(jīng)過(guò)鋼絲的

中點(diǎn)時(shí)，鋼絲與水平方向的夾角為10°,已知演員及橫桿的總質(zhì)量為60kg,鋼絲重量不

A.演員經(jīng)過(guò)解絲中點(diǎn)時(shí)，鋼絲上的力約為3530N

B.演員經(jīng)過(guò)鋼絲中點(diǎn)時(shí)，鋼絲上的張力約為1765N

3

C.演員經(jīng)過(guò)中點(diǎn)后又向右走了幾步停下來(lái)，此時(shí)鋼絲對(duì)演員的作用力方向朝左上方

D.如果更換一根更長(zhǎng)的鋼絲表演，演員經(jīng)過(guò)鋼絲中點(diǎn)時(shí)，鋼絲繩上的張力會(huì)減小

8.（多選）將一個(gè)半球體置于水平地面上，半球的中央有一光滑小孔，上端有一光滑的小滑

輪，柔軟光滑的輕繩繞過(guò)滑輪，兩端分別系有質(zhì)量為mi、m2的物體（兩物體均可看成質(zhì)

點(diǎn)，m2懸于空中）時(shí)，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。已知此時(shí)mi與半球的球心

0的連線與水平線成53°角（sin53°=0.8,cos53°=0.6）,mi與半球面的動(dòng)摩擦因數(shù)

為0.5,并假設(shè)mi所受到的最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力。則在整個(gè)裝置處于靜

止的前提下，下列說(shuō)法正確的是（）

0

A.無(wú)論EL的比值如何，地面對(duì)半球體的摩擦力都不為零

m2

B.當(dāng)為_=?時(shí)，半球體對(duì)mi的摩擦力為零

m23

C.當(dāng)與時(shí)，半球體對(duì)mi的摩擦力方向垂直于圖中的虛線向上

3

D.當(dāng)—時(shí)，半球體對(duì)mi的摩擦力方向垂直于圖中的虛線向下

m23

9.如圖所示，質(zhì)量為m的物塊A被輕質(zhì)細(xì)繩系住斜吊著放在傾角為30。的靜止斜面上，

物塊A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)四（四＜1），細(xì)繩繞過(guò)定滑輪O,左右兩邊與豎直方向的

3

夾角a=30°、0=60°,細(xì)繩右端固定在天花板上，0'為細(xì)繩上一光滑動(dòng)滑輪，下方

懸掛著重物B.整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度為g,最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩

擦力，不考慮動(dòng)滑輪重力，求：

（1）重物B的質(zhì)量為多少時(shí)，A與斜面間恰好沒(méi)有摩擦力作用？

（2）A與斜面間恰好沒(méi)有摩擦力作用時(shí)，水平地面對(duì)斜面的摩擦力為多大？

（3）重物B的質(zhì)量滿足什么條件時(shí)，物塊A能在斜面上保持靜止？

4

10.如圖所示，質(zhì)量為M的斜面體A置于粗糙水平地面上，用輕繩拴住質(zhì)量為m的小球B

置于斜面上，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知斜面傾角e=30°,輕繩與斜面平行且另一端

固定在豎直墻面上，不計(jì)小球與斜面間的摩擦，求:

(1)斜面體A對(duì)小球B的支持力N的大??；

(2)輕繩對(duì)小球B拉力T的大??；

(3)地面對(duì)斜面體A的摩擦力f。

11.某同學(xué)表演魔術(shù)時(shí)，將一小型條形磁鐵藏在自己的袖子里，然后對(duì)著一懸掛的金屬小球

指手畫腳，結(jié)果小球在他神奇的功力下飄動(dòng)起來(lái).假設(shè)當(dāng)隱藏的小磁鐵位于小球Q的左

上方某一位置C(CQ與豎直方向的夾角為。)時(shí)，金屬小球偏離豎直方向的夾角也是。，

如圖所示.已知小球的質(zhì)量為m,該同學(xué)(含磁鐵)的質(zhì)量為M,重力加速度為g.求

此時(shí)：

(1)懸掛小球的細(xì)線的拉力大小為多少？

(2)該同學(xué)受到地面的支持力和摩擦力大小各為多少？

12.物體A放在臺(tái)式測(cè)力計(jì)上，通過(guò)跨過(guò)定滑輪的輕繩與物體B相連，B下端與輕彈簧粘

連，彈簧下端與地面接觸(未拴接)，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，此時(shí)臺(tái)式測(cè)力計(jì)的示數(shù)為

8.8N；已知mA=2mB=lkg,物塊A、B間水平距離s=20cm,傾斜繩與水平方向的夾角

0=37°,物塊A與臺(tái)式測(cè)力計(jì)間摩擦因數(shù)u=0.5.最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，A、

B和滑輪視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)其余摩擦，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，g=10m/s2(sin37°=06

cos37°=0.8)

5

（1）求物塊A受到的摩擦力和繩對(duì)物塊A的拉力；

（2）沿豎直方向向上移動(dòng)滑輪至某個(gè)位置時(shí)，物塊A剛好要運(yùn)動(dòng)，且此時(shí)彈簧剛好離開

地面.求：

①此時(shí)輕繩與水平方向的夾角）=?

②滑輪移動(dòng)的距離和彈簧的勁度系數(shù).

13.如圖所示，重為12N的物塊Gi在三根細(xì)繩懸吊下處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)繩BP在水平方向,

細(xì)繩AP偏離豎直方向37°角,且連在重為50N的物塊G2上,物塊G2靜止于傾角為37°

的斜面上（sin37°=0.6,cos37°=0.8）,IXg=10m/s2.求：

（1）繩PB和繩PA對(duì)P點(diǎn)的拉力分別為多大？

（2）斜面對(duì)物塊G2的摩擦力和支持力分別為多大.

14.如圖所示，物重30N,用0C繩懸掛在。點(diǎn)，0C繩能承受最大拉力為20盯N,再用

一繩系OC繩的A點(diǎn)，BA繩能承受的最大拉力為30N,現(xiàn)用水平力拉BA,可以把0A

繩拉到與豎直方向成多大角度？

///4//

0

\:A--------B

A.：

C：

c：■""：

6

15.如圖所示，質(zhì)量為mB=24kg的木板B放在水平地面上，質(zhì)量為mA=22kg的木箱A放

在木板B上.一根輕繩一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，輕繩與水平方向的夾角

為。=37°.已知木箱A與木板B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)因=0.5.現(xiàn)用水平向右、大小為200N

的力F將木板B從木箱A下面勻速抽出(sin37°^0.6,cos37°仁0.8,重力加速度g取

10m/s2),則木板B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)眼的大小為多少？

A

B—

16.如圖所示，AC和BC兩輕繩共同懸掛一質(zhì)量為m的物體，若保持AC繩的方向不變,

AC與豎直方向的夾角為60°,改變BC繩的方向，試求：

(1)物體能達(dá)到平衡時(shí)，。角的取值范圍。

(2)。在0?90°的范圍內(nèi)，求BC繩上拉力的最大值和最小值。

17.如圖所示，AB、BC、CD和DE為質(zhì)量可忽略的等長(zhǎng)細(xì)線，長(zhǎng)度均為5m,A、E兩端

懸掛在水平天花板上，AE=14m,B、D是質(zhì)量均為m=7kg的相同小球，質(zhì)量為M的

重物掛于C點(diǎn)，平衡時(shí)C點(diǎn)離天花板的垂直距離為7m,試求重物質(zhì)量M.

A14mE

7

18.如圖所示，兩滑塊放在光滑的水平面上，中間用一細(xì)線相連，輕桿

OA、0B擱在滑塊上，且可繞較鏈。自由轉(zhuǎn)動(dòng)，兩桿長(zhǎng)度相等，夾角為0,當(dāng)豎直向下

的力F作用在較鏈上時(shí)，求：

(1)沿OA、0B方向桿受到的壓力是多大？

(2)滑塊間細(xì)線的張力為多大？

19.如圖甲所示，一根輕質(zhì)且伸長(zhǎng)量不計(jì)的細(xì)長(zhǎng)繩兩端系在豎直墻上A、D兩點(diǎn)，繩上B

點(diǎn)下端掛兩個(gè)各為G=10N的重物，AB、BD繩和墻的夾角a=30°,0=60°。

(1)求圖甲中AB、BD兩段繩中的拉力。、T2各是多大？

(2)如把圖甲改成圖乙，B、C兩點(diǎn)處各懸掛G=10N的重物，AB、CD繩和墻的夾角

仍是a=30°,0=60°,求BC繩中的拉力T3多大？BC繩與豎直方向的夾角。是多大？

圖甲圖乙

20.如圖所示，三個(gè)物塊疊放在水平桌面上，小球P重20N,掛在c繩下端，a繩一端

系在物塊3上,b繩一端系在水平天花板上，現(xiàn)用水平向左的拉力F作用在物塊2上,

整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，a繩水平，b繩與水平方向成45°角.求:

(1)物塊1與物塊2間的摩擦力大小;

(2)a、b繩中的拉力各是多大.

±

~2

3

8

21.如圖所示，質(zhì)量為2kg的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且

斜面傾角e為37°.質(zhì)量為1kg的光滑球放在三棱柱和光滑豎直墻壁之間，A和B都處

于靜止?fàn)顟B(tài)，求地面對(duì)三棱柱的支持力和摩擦力各為多少？（g=10m/s2,sin37°=

22.如圖所示，質(zhì)量M=2，Ekg的木塊套在水平桿上，并用輕繩與質(zhì)量kg的小

球相連。今用跟水平方向成a=30。角的力F=l（h/§N拉著小球帶動(dòng)木塊一起向右做勻

速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中M、m相對(duì)位置保持不變，g取10N/kg。求：

（1）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中輕繩對(duì)小球的拉力大小及輕繩與水平方向夾角6；

（2）木塊與水平桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)5

M

二.利用平衡推論求解受力問(wèn)題（共3小題）

23.（多選）如圖所示，一木板B放在粗糙的水平地面上，木板A放在B的上面，A的右端

通過(guò)輕質(zhì)彈簧秤固定在直立的墻壁上，用F向右拉動(dòng)B,使它以速度v運(yùn)動(dòng)，這時(shí)彈簧

秤示數(shù)為T,下面的說(shuō)法中正確的是（）

°A-V-W---W--W-彳WV^

.......2...........—彳

A.木塊A給木板B的滑動(dòng)摩擦力的大小等于T

B.木塊A給木板B的滑動(dòng)摩擦力的大小等于F

C.若木板以2V的速度運(yùn)動(dòng)，木塊A受到的摩擦力的大小等于T

D.若2F的力作用在木板上，木塊A受到的摩擦力的大小等于2T

9

24.如圖所示，物體A重40N,物體B重20N,A與B、A與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5,

當(dāng)用水平力F向右勻速拉動(dòng)物體A時(shí)，試求:

（1）B物體所受的滑動(dòng)摩擦力的大小和方向;

（2）地面所受滑動(dòng)摩擦力的大小和方向。

（3）求拉力F的大小。

25.如圖所示，原長(zhǎng)分別為L(zhǎng)i=0.1m和L2=0.2m、勁度系數(shù)分別為ki=100N/m和k2=

200N/m的輕質(zhì)彈簧豎直懸掛在天花板上。兩彈簧之間有一質(zhì)量為mi=0.2kg的物體，最

下端掛著質(zhì)量為m2=0.1kg的另一物體，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。g=10N/kg

（1）這時(shí)兩個(gè)彈簧的總長(zhǎng)度為多大？

（2）若用一個(gè)質(zhì)量為M的平板把下面的物體豎直緩慢地向上托起，直到兩個(gè)彈簧的總

長(zhǎng)度等于兩彈簧的原長(zhǎng)之和，求這時(shí)平板施加給下面物體m2的支持力多大？

三.解析法求共點(diǎn)力的平衡（共6小題）

26.半圓柱體P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的豎直擋板MN在半圓柱體P

和擋板MN之間放有一個(gè)光滑均勻的小圓柱體Q,整個(gè)裝置處于靜止，如圖所示為這個(gè)

裝置的截面圖.現(xiàn)使MN保持豎直并且緩慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，P始終

保持靜止.在此過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.MN對(duì)Q的彈力逐漸減小B.P對(duì)Q的彈力先減小后增大

C.Q所受的合力逐漸增大D.地面對(duì)P的摩擦力逐漸增大

10

27.如圖所示，三根輕繩OA、OB、OC結(jié)于O點(diǎn)，0A和0B繩的另一端系于水平天花板

上，0C繩C端與一重物相連，OA繩和0B繩的夾角為100°、OA繩與OC繩的夾角為

120°o整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，OA繩、OB繩、OC繩上的拉力分別記為Fi、F2、F3,

則Fl、F2、F3的大小關(guān)系正確的是()

A.FI<F2<F3B.FI<F3<F2C.F2<F3<FID.F3<FI<F2

28.春節(jié)期間，人們掛起紅燈籠，來(lái)營(yíng)造一種喜慶的氛圍.如圖所示，輕繩a、b將燈籠懸

掛于O點(diǎn)保持靜止，繩a與水平方向的夾角為仇繩b水平。現(xiàn)保持O點(diǎn)位置不變，b

繩緩慢逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到豎直，則()

A.輕繩a的作用力減小，輕繩b的作用力先減小后增大

B.輕繩a、b的作用力均減小

C.輕繩a、b的作用力均增大

D.輕繩a的作用力不變，輕繩b的作用力先減小后增大

29.某材料放置如圖，在豎直墻壁的左側(cè)水平地面上放置一個(gè)邊長(zhǎng)為a、質(zhì)量為M=4kg的

正方體ABCD,在墻壁和正方體之間放置半徑R=0.5m、質(zhì)量為m的光滑球，正方體和

球均保持靜止。球的球心為O,OC與豎直方向的夾角為仇正方體的棱長(zhǎng)a>R,正方體

與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)H=0.5。已知重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=

0.8,最大靜摩擦力約等于滑動(dòng)摩擦力。

(1)若。=30°、m=3kg,求正方體受到地面的摩擦力大??；

(2)若。=30。，保持球的半徑不變，只增大球的質(zhì)量，為了不讓正方體出現(xiàn)滑動(dòng)，求

光滑球質(zhì)量的最大值；

(3)改變正方體到墻壁之間的距離，當(dāng)正方體的右側(cè)面BC到墻壁的距離小于某個(gè)值L

11

時(shí)，無(wú)論球的質(zhì)量是多少，球和正方體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，且球沒(méi)有落到地面，求L的

30.木塊A、B質(zhì)量分別為mA=5kg和mB=7kg,與原長(zhǎng)為lo=2Ocm、勁度系數(shù)為k=100N/m

輕彈簧相連接，A、B系統(tǒng)置于水平地面上靜止不動(dòng)，此時(shí)彈簧被壓縮了5cm.已知A、

B與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為u=0.2,可認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，現(xiàn)用

水平推力F=2N作用在木塊A上，如圖所示(g取10m/s2),

(1)求此時(shí)A,B受到的摩擦力的大小和方向；

(2)當(dāng)水平推力不斷增大，求B即將開始滑動(dòng)時(shí)，A、B之間的距離

(3)若水平推力隨時(shí)間變化滿足以下關(guān)系F=2+!t(N),求A、B都仍能保持靜止?fàn)?/p>

2

態(tài)時(shí)間，并作出在A開始滑動(dòng)前A受到的摩擦力G-t圖象.

-RwiiF

31.如圖所示，在外力F的作用下通過(guò)兩根輕繩將質(zhì)量為m的物體懸掛并處于靜止?fàn)顟B(tài).其

中繩OB水平，繩OA和豎直方向的夾角為30°.

(1)若要使OB繩伸直但張力為零，則力F的最小值為多少？

(2)若要使OA、OB繩張力大小相同，則力F的最小值是多少？

12

四.圖解法解決動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題（共3小題）

32.如圖所示，在豎直放置的穹形支架上，一根長(zhǎng)度不變且不可伸長(zhǎng)的輕繩通過(guò)輕質(zhì)光滑滑

輪懸掛一重物G?，F(xiàn)將輕繩的一端固定于支架上的A點(diǎn)，另一端從B點(diǎn)沿支架緩慢地向

C點(diǎn)靠近（C點(diǎn)與A點(diǎn)等高）。則在此過(guò)程中繩中拉力大小（）

C.先變小后不變D.先變小后變大

33.一根細(xì)線上端固定，下端系著一個(gè)質(zhì)量為m的小球。給小球施加拉力F,使小球平衡

后細(xì)線跟豎直方向的夾角為仇如圖所示。則拉力F（）

A.方向可能在圖中I區(qū)內(nèi)

B.方向可能在圖中II區(qū)內(nèi)

C.最小值為mgcos。

D.最小值為mgtan0

34.一個(gè)重20N的均勻球被光滑豎直擋板擋住，靜止在傾角為a=37°的光滑斜面上，已知

sin37°=0.6,cos37°=0.8,求：

（1）斜面對(duì)小球彈力的大??；

（2）擋板對(duì)小球彈力的大?。?/p>

（3）把擋板緩慢轉(zhuǎn)到與斜面垂直位置放置（小球始終靜止），這一過(guò)程中擋板對(duì)小球彈

13

五.相似三角形法解決動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題（共2小題）

35.如圖所示，不計(jì)重力的輕桿0P能以0點(diǎn)為圓心在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，P端用輕繩

PB掛一重物，另用一根輕繩通過(guò)滑輪系住P端。在力F的作用下，當(dāng)桿OP和豎直方向

的夾角a（0<a<n）緩慢增大時(shí)，力F的大小應(yīng)（）

A.恒定不變B.逐漸增大

C.逐漸減小D.先增大后減小

36.（多選）如圖所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圓柱體上，小球B用水平輕彈

簧拉著系于豎直板上，兩小球A、B通過(guò)光滑滑輪。用輕質(zhì)細(xì)線相連，兩球均處于靜止

狀態(tài)，已知B球質(zhì)量為m00點(diǎn)在半圓柱體圓心01的正上方，0A與豎直方向成30°角,

OA長(zhǎng)度與半圓柱體半徑相等，OB與豎直方向成45°角，則下列敘述正確的是（）

B.光滑半圓柱體對(duì)小球A球支持力的大小為mg

C.剪斷細(xì)線OB的瞬間，小球B受到的合力為&mg

D.若小球B緩慢下降，使小球A一直沿著半圓柱體緩慢向上運(yùn)動(dòng)，則小球A受到繩的

拉力變小

六.輔助圓法解決動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題（共3小題）

37.（多選）不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩的兩端分別系于兩豎立圓環(huán)水平直徑的兩端，圖甲通過(guò)輕質(zhì)光

滑滑輪懸掛重物，圖乙通過(guò)繩結(jié)在正中間懸掛重物?，F(xiàn)將兩圓環(huán)均緩慢地順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一

個(gè)小角度，穩(wěn)定后各段繩的拉力變化情況正確的是（）

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A.a、b端繩上拉力仍相等，均變大

B.a、b端繩上拉力仍相等，均變小

C.c端繩上拉力變大、d端繩上拉力變小

D.c端繩上拉力變小、d端繩上拉力變大

38.（多選）如圖，在水平桌面上疊放著兩個(gè)物塊B和C,輕繩繞過(guò)光滑的定滑輪0',1

端與C相連，另一端懸掛重物A。用外力F緩慢拉結(jié)點(diǎn)0,F方向與00'的夾角為&=

120°且保持不變，將00'從豎直拉至水平，兩物塊始終保持靜止，下列說(shuō)法正確的是

A.繩子00’的拉力先增大后減小B.C對(duì)B的摩擦力一直在增大

C.地面對(duì)桌子的摩擦力先減小后增大D.桌面對(duì)B的摩擦力先增大后減小

39.（多選）如圖所示，光滑半圓形球面固定在水平面上，兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球a和b用

質(zhì)量可忽略的剛性細(xì)桿相連并靜止在球面內(nèi)，已知細(xì)桿長(zhǎng)度是半球面半徑的加倍，細(xì)桿

與水平面的夾角。=8°?，F(xiàn)給b球上施加外力，使得a、b小球沿球面緩慢移動(dòng)（0、a、

b始終在同一豎直平面內(nèi)），直至小球a到達(dá)與球心。點(diǎn)等高處。已知sin37°=0.6,cos37°

=0.8,下列說(shuō)法正確的是（）

A.a、b的質(zhì)量之比為4：3B.a、b的質(zhì)量之比為5：4

C.輕桿對(duì)b的作用力逐漸增大D.球面對(duì)a的作用力先增大后減小

七.自鎖問(wèn)題（共3小題）

40.（多選）在教室門與地面間縫隙處塞緊一個(gè)木楔（側(cè)面如圖所示），能把門卡住不易被風(fēng)

吹動(dòng)。下列分析正確的是（）

木楔

「頂角。很小

A.門不易被風(fēng)吹動(dòng)的原因是風(fēng)力太小

B.塞在門下縫隙處的木楔，其頂角。無(wú)論多大都能將門卡住

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C.門被卡住時(shí)，地面對(duì)木楔的支持力一定大于木楔的重力

D.門被卡住時(shí)，將門對(duì)木楔的力正交分解，水平分力大小等于地面給木楔的摩擦力大小

41.拖把是由拖桿和拖把頭構(gòu)成的擦地工具（如圖）。設(shè)拖把頭的質(zhì)量為m,拖桿質(zhì)量可忽

略；拖把頭與地板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為常數(shù)中重力加速度為g。某同學(xué)用該拖把把在水

平地板上拖地時(shí)，沿拖桿方向推拖把，拖桿與豎直方向的夾角為心

（1）分析該拖把在水平地板上拖地時(shí)，拖把頭受幾個(gè)力作用？畫出拖把頭的受力分析圖；

（2）若拖把頭在地板上勻速移動(dòng)，求推拖把的力的大小；

（3）設(shè)能使該拖把在地板上從靜止剛好開始運(yùn)動(dòng)的水平推力與此時(shí)地板對(duì)拖把的正壓力

的比值為人。已知存在一臨界角00若則不管沿拖桿方向的推力多大，都不可能使

拖把從靜止開始運(yùn)動(dòng)。求這一臨界角的正切tan。。。

42.一般課室的門上都安裝一種暗鎖，這種暗鎖由外殼A、骨架B、彈簧C（勁度系數(shù)為k）、

鎖舌D（傾斜角。=45°,質(zhì)量忽略不計(jì)）、鎖槽E以及連桿、鎖頭等部件組成，如圖甲

所示（俯視圖）.設(shè)鎖舌D與外殼A和鎖槽E之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為u且最大靜摩擦力與

滑動(dòng)摩擦力相等.有一次放學(xué)后，小明準(zhǔn)備鎖門，當(dāng)他用某力拉門時(shí)，不能將門關(guān)上，

此刻暗鎖所處的狀態(tài)如圖乙所示，P為鎖舌D與鎖槽E之間的接觸點(diǎn)，彈簧由于被壓縮

而縮短了X,問(wèn)：

甲乙

（1）此時(shí)，外殼A對(duì)鎖舌D的摩擦力的方向；

（2）此時(shí)，鎖舌D與鎖槽E之間的正壓力的大??；

（3）當(dāng)日滿足一定條件時(shí)，無(wú)論用多大的力，也不能將門關(guān)上（這種