2024-2025學(xué)年廣西壯族自治區(qū)南寧市廣西大學(xué)附中插班生高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（A卷）（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年廣西大學(xué)附中插班生高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（A卷）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合A={x|x2?2x?3≤0}，B={x|y=2x?4A.[2,3) B.(2,3] C.[2,3] D.(2,3)2.已知A>0，B>0，則“l(fā)gA>lgB”是“sinA>sinB”的(

)A.充分且不必要條件 B.必要且不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.函數(shù)y=22x?x2A.[2,+∞) B.(?∞,2] C.(0,12]4.已知偶函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，對(duì)于任意x1，x2∈[0,+∞)(x1≠x2)均有f(xA.(2,+∞) B.(1,2)

C.(?∞,1)∪(2,+∞) D.[0,2)5.函數(shù)f(x)=2ln|x|+1的部分圖象大致為A. B.

C. D.6.若a=sin22π5，b=e0.5，c=log20.2，則aA.b>a>c B.a>b>c C.c>a>b D.b>c>a7.函數(shù)f(x)=ax2+(a?3)x+1在區(qū)間[?1,+∞)上是遞減的，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A.[?3,0) B.(?∞,?3] C.[?2,0] D.[?3,0]8.已知函數(shù)f(x)=|lnx|,x>0x2+4x+1,x≤0，g(x)=f(x)?a，若函數(shù)g(x)有四個(gè)零點(diǎn)，則aA.(0,1) B.(0,2] C.[0,1] D.(0,1]二、多選題：本題共2小題，共12分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.下列說法正確的是(

)A.函數(shù)y=2x和函數(shù)y=2xx2是同一個(gè)函數(shù)

B.若f(x?1)=x，則f(x)=x+1

C.若函數(shù)g(x)的定義域是[?2,4]，則函數(shù)g(2x)的定義域是[?4,8]

D.若函數(shù)?(x)=|3x?a|在區(qū)間10.已知正實(shí)數(shù)m，n滿足m+n=1，則下列說法正確的是(

)A.1m+1n的最小值是4 B.m2+n2的最大值是12

三、填空題：本題共2小題，每小題5分，共10分。11.若P(?4,3)是角α終邊上一點(diǎn)，則cos(α?3π)tan(α?2π)12.如圖，弦AB將圓O分割成兩個(gè)弓形區(qū)域.已知圓O的半徑為23cm,∠AOB=2π3四、解答題：本題共3小題，共38分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。13.(本小題10分)

已知集合A={x|x?2x+2≤0}，B={x||x?a|≤1,a∈R}．

(1)當(dāng)a=1時(shí)，求A∩B；

(2)若B?A，求實(shí)數(shù)a14.(本小題13分)

已知角α的終邊上有一點(diǎn)P(4m,?3m)，m>0．

(1)求cos(π2+α)sin(?π?α)15.(本小題15分)

已知函數(shù)是定義在f(x)=2x+bx2+a是定義在[?1,a+b]上的奇函數(shù)．

(Ⅰ)求f(x)的表達(dá)式；

(Ⅱ)判斷f(x)在區(qū)間[?1,a+b]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

(Ⅲ)解關(guān)于t的不等式f(1?2參考答案1.C

2.D

3.D

4.B

5.A

6.A

7.D

8.D

9.AB

10.ACD

11.?2512.4π?313.解：(1)由x?2x+2≤0可得，(x?2)(x+2)≤0且x+2≠0，

解得?2<x≤2，

所以A={x|?2<x≤2}，

當(dāng)a=1時(shí)，B={x||x?1|≤1}={x|0≤x≤2}，

所以A∩B={x|0≤x≤2}；

(2)B={x||x?a|≤1,a∈R}={x|a?1≤x≤a+1}，

因?yàn)锽?A，所以a?1>?2a+1≤2，

解得?1<a≤1，

所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為14.解：(1)由題意，角α的終邊上有一點(diǎn)P(4m,?3m)，m>0，

可得sinα=?3m(4m)2+(?3m)2=?3m5m=?35，15.解：(I)因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=2x+bx2+a是定義在[?1,a+b]上的奇函數(shù)，所以a+b=1且f(0)=ba=0，

所以a=1，b=0，f(x)=2xx2+1，此