三亞市保港中學(xué)周啟偉省公開課一等獎(jiǎng)全國示范課微課金獎(jiǎng)?wù)n件

——一元一次方程的應(yīng)用三亞市保港中學(xué)周啟偉我變了！胖我變胖

了第1頁朝三暮四故事

從前有一個(gè)叫狙公人養(yǎng)了一群猴子。天天他都拿足夠栗子給猴子吃，猴子高興他也高興。有一天他發(fā)覺假如再這么喂猴子話，等不到下一個(gè)栗子收獲季節(jié)，他猴子都會(huì)餓死。于是他想了一個(gè)方法，而且把這個(gè)方法說給猴子聽，當(dāng)猴子聽到只能早上吃四個(gè)，晚上吃三個(gè)栗子時(shí)很是生氣，呲牙咧嘴。沒方法狙公只好說早上吃三個(gè)，晚上吃四個(gè)，沒想到猴子一聽高興直打筋斗。

請(qǐng)你聽故事3+4＝4+3第2頁

老師手里橡皮泥在手壓前和手壓后有何改變？你發(fā)覺了一個(gè)相等關(guān)系沒有？能用自己話告訴大家嗎？請(qǐng)認(rèn)真觀察

1、變胖了，變矮了。（即高度和底面半徑發(fā)生了改變。）2、手壓前后體積不變，重量不變。第3頁

將一個(gè)底面直徑是10厘米、高為36厘米“瘦長”形圓柱鍛壓成底面直徑為20厘米“矮胖”形圓柱，高變成了多少？高底面半徑體積鍛壓前鍛壓后設(shè)鍛壓后圓柱高為x厘米。1036π×52×36π×102X5x思索與交流鍛壓1、填表并思索這個(gè)問題等量關(guān)系是什么？2、你能用你語言表示出來嗎？3、你能用數(shù)學(xué)表示式表示出來嗎？4、把你列方程寫在練習(xí)本上，與小組人交流，你列對(duì)了嗎？5、把它解出來，與同桌交流，看誰做得又快又準(zhǔn)確。第4頁所以，高變成了

厘米

鍛壓前體積=鍛壓后體積依據(jù)等量關(guān)系，列出方程：

×52×36×102×

x解得：X=9等量關(guān)系：

列方程處理實(shí)際問題關(guān)鍵是正確找出等量關(guān)系。=9處理問題第5頁

觀察和思索把一根鐵絲圍成一個(gè)長方形，有多少種圍法？它們周長改變了嗎？它們面積都相等嗎？不論圖形形狀怎樣改變，它周長一直是不變。第6頁例1、（1）用一根長為10米鐵絲圍成一個(gè)長方形，使得該長方形長比寬多1.4米，此時(shí)長方形長、寬各是多少米呢？面積是多少？例題講解解：設(shè)長方形寬為X米，則它長為(X+1.4)米。依據(jù)題意得：(X+1.4+X)×2

=10解得：X=1.8此時(shí)長方形長為3.2米，寬為1.8米,面積是5.76米2.分析：（長+寬）×2=周長面積：

3.2

×1.8=5.76（米2）1.8+1.4=3.2第7頁

（2）使長方形長比寬多0.8米，此時(shí)長方形長、寬各為多少米？它所圍成長方形與第一次所圍成長方形相比，面積有什么改變？XX+0.8解：（1）設(shè)長方形寬為x米，則它長為（x+0.8）米。依據(jù)題意，得：(X+0.8+X)×2

=10解得：x=2.1面積：2.9

×2.1=6.09(米2)長為：2.1+0.8=2.9（米）自己解例題第8頁（3）若使長方形長和寬相等，即圍成一個(gè)正方形，此時(shí)正方形邊長是多少米？圍成面積與前兩次圍成面積相比，又有什么改變？X解：設(shè)正方形邊長為x米。依據(jù)題意，得：解得：x=2.54x=10面積：2.5

×2.5=6.25(米2)面積增大：6.25-6.09=0.16(米2)比比賽賽解例題第9頁面積：1.8×3.2=5.76面積：

2.9×2.1=6.09面積：

2.5×2.5=6.25猜測：當(dāng)鐵絲長度一定時(shí)，圍成怎樣長方形面積最大？正方形請(qǐng)你猜想第10頁學(xué)以致用

第11頁若小明用10米鐵線在墻邊圍成一個(gè)長方形雞棚，使長比寬大5米，但在寬一邊有一扇1米寬門，那么，請(qǐng)問小明圍成雞棚長和寬又是多少呢？門墻面鐵線幫幫小明

第12頁談?wù)勀闶斋@

5、應(yīng)用方程處理問題普通步驟：

審、設(shè)、列、解、答。

本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？2、列方程關(guān)鍵是正確找出等量關(guān)系。4、長方形周長不變時(shí)，長方形面積伴隨長與寬改變而改變，當(dāng)長與寬相等時(shí)，面積最大。1、鍛壓前體積=