2025年江西泰豪動(dòng)漫職業(yè)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析

2025年江西泰豪動(dòng)漫職業(yè)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析

（圖片大小可自由調(diào)整）

一、單選題(共50題)

1、已知【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】夾角的余弦為（）

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】B、63/65

C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

2、如圖，一塊含30°角的直角三角板ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到【圖片大小可調(diào)】，當(dāng)B，C，【圖片大小可調(diào)】在一條直線上時(shí)，三角板ABC的旋轉(zhuǎn)角度為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、150°

B、120°

C、60°

D、30°正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

3、設(shè)x≠0，f（x）∈R，且f（x）-2f（1/x）=x，則f（-2）=（）

(1分)

A、4

B、3

C、2

D、1

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析代入，先代入x=-2，再代入x=-1/2.出來兩個(gè)方程，在做加減。4、“x=1”是“x2-1=0”的（）

(1分)

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

5、在5和13之間有一個(gè)數(shù)a,使得這三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，那么a等于（）

(1分)

A、8

B、9

C、10

D、11

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析由等差數(shù)列性質(zhì)，得5+13=2a，解得a=96、某城市現(xiàn)有人口100萬，根據(jù)最近20年的統(tǒng)計(jì)，這個(gè)城市的人口的年自然增長(zhǎng)率為1.2%,按這個(gè)增長(zhǎng)率計(jì)算，10年后這個(gè)城市的人口預(yù)計(jì)有()萬.(1分)

A、100×0.01210

B、100×(1+1.2%)10

C、100×(-1.2%)10

D、100×1.210正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析一年后，該城市人口總數(shù)為100×(1+1.2%)萬，兩年后，該城市人口總數(shù)為100×(1+1.2%)2萬，…,則x年后，該城市人口總數(shù)為y=100(1+1.2%)x萬(x∈N),所以當(dāng)x=10時(shí)，y=100×(1+1.2%)10萬.故選B.

7、【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、A

B、B

C、CD、D

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A8、在△ABC中，AB=3,BC=4,【圖片大小可調(diào)】,若將△ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是().(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析如圖所示，AB=3,BC=4【圖片大小可調(diào)】△ABC是直角三角形，將△ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周可得圓錐，圓錐底面圓半徑為AB=3,體積【圖片大小可調(diào)】故選A.【圖片大小可調(diào)】9、【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、A

B、B

C、C

D、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：D10、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，tanA=1/3,則sinA=（）

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A11、如果奇函數(shù)f(x)在[3,7]上是增函數(shù)且最小值是5,那么f(x)在[-7,-3]上是().(1分)

A、減函數(shù)且最小值是-5

B、減函數(shù)且最大值是-5

C、增函數(shù)且最小值是-5

D、增函數(shù)且最大值是-5

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

解析因?yàn)槠婧瘮?shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以由題意可知f(x)在[-7,-3]上是增函數(shù)且最大值為f(-3)=-f(3)=-5.故選D.12、若有一扇形的周長(zhǎng)為60cm，那么扇形的最大面積為()平方厘米

(1分)A、500

B、60

C、225

D、30

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C13、已知如圖，圖中最大的正方形的面積是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、a2B、a2+b2

C、a2+2ab+b2

D、a2+ab+b2

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

14、已知【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，且【圖片大小可調(diào)】，則向量【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】的夾角為（）

(1分)

A、30°B、45°

C、60°

D、120°

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

15、已知向量a=(-2,1),b=(3,-4),且a?c=-1,b?c=9,則c的坐標(biāo)為().

(1分)

A、(-1,-3)

B、(-1,3)C、(1,3)D、(1,-3)

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

16、如果函數(shù)y=2x+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，5），則常數(shù)C=（）

(1分)

A、-2

B、-1

C、0D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

解析x=2,y=5代入，得c=1，故選D

17、F1、F2為雙曲線【圖片大小可調(diào)】的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】的面積是（）(1分)

A、2

B、4

C、8D、16

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析【圖片大小可調(diào)】

18、如圖所示，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC上任意一點(diǎn)，EG⊥BD于G，EF⊥AC于F，若AC=10，則EG+EF的值為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、10

B、4C、8

D、5正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

解析根據(jù)ABCD是正方形，求得△BEG，△CEF是等腰直角三角形，即可求得結(jié)果?！逜BCD是正方形，AC，BD是對(duì)角線，∴∠OBC=∠OCB=45°，∵EG⊥BD，EF⊥AC，∴△BEG，△CEF是等腰直角三角形。∴CF=EF?！逜C⊥BD，∴EFOG是矩形．∴EG=FO?！郋F+EG=CF+FO=CO=5，故選D

19、不等式組【圖片大小可調(diào)】的解集在數(shù)軸上表示為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

解析本題考查數(shù)形結(jié)合的思想.

20、圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為2的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）

(1分)

A、x2+y2=1B、x2+y2=4C、(x+1)2+(y+1)2=3

D、(x+1)2+(y+1)2=6

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為2的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：x的平方＋y的平方=4；故選：B

21、已知二次函數(shù)經(jīng)過（-1，0)，(1，0)，（2，3)三點(diǎn)，則這個(gè)函數(shù)的解析式為（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

22、【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、AB、B

C、C

D、D

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

23、已知a＞b，若c是任意實(shí)數(shù)，則下列不等式中總是成立的是()

(1分)

A、a+c＜b+c

B、a-c＞b-c

C、ac＜bcD、ac＞bc

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析不等式的性質(zhì)。根據(jù)不等式的性質(zhì)，應(yīng)用排除法分別將個(gè)選項(xiàng)分析求解即可求得答案，A、∵a＞b，c是任意實(shí)數(shù)，∴a+c＞b+c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵a＞b，c是任意實(shí)數(shù)，∴a﹣c＞b﹣c，故本選項(xiàng)正確；C、當(dāng)a＞b，c＜0時(shí)，ac＜bc，而此題c是任意實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)a＞b，c＞0時(shí)，ac＞bc，而此題c是任意實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

24、已知【圖片大小可調(diào)】，則銳角α的度數(shù)是（）

(1分)

A、60°B、45°

C、50°D、75°

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

25、如果a是銳角，sina=cos30°，那么a=（）

(1分)

A、30°

B、45°C、60°

D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

解析定律26、橢圓【圖片大小可調(diào)】具有（）(1分)

A、相同的離心率

B、相同的焦點(diǎn)

C、相同的頂點(diǎn)D、相同的長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

27、過點(diǎn)P（-4,3），傾斜角為45°的直線方程是（）

(1分)

A、x+y+7=0

B、x-y+7=0C、x-y-7=0

D、x+y-7=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

28、以下各圖中的圖像（實(shí)線部分）表示的兩個(gè)變量間的關(guān)系中，y不是x的函數(shù)的是（）

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析根據(jù)函數(shù)的概念，對(duì)于自變量的每一個(gè)值，都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)。解：A、對(duì)于自變量x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，所以能表示是的函數(shù)，故不符合題意；B、對(duì)于自變量x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，所以能表示是的函數(shù)，故不符合題意；C、對(duì)于自變量x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，所以能表示是的函數(shù)，故不符合題意；D、對(duì)于自變量x的每一個(gè)值，y不是都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，所以不能表示是的函數(shù)，故符合題意；故選：D。

29、在Rt△ABC中，∠C為直角，BC=1/2AB，則∠A（）

(1分)

A、30°

B、45°

C、60°

D、75°正確答案選項(xiàng)：參考答案：A30、若【圖片大小可調(diào)】，則sinA=（）

(1分)

A、1

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析此題比較簡(jiǎn)單，只要熟記特殊角的三角函數(shù)值即可31、把一元二次方程（x+2）（x-3）=4化成一般形式，得（）

(1分)

A、x2+x-10=0

B、x2-x-6=4

C、x2-x-10=0

D、x2-x-6=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

解析拆分計(jì)算。

32、如圖，菱形ABCD中，∠D=150°，那么∠1=()【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、30°

B、25°

C、20°D、15°

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析∵四邊形ABCD是菱形，∠D=150°∴AB=BC，∠B=∠D=150°，在△ABC中，AB=BC，∠B=150°∴∠1=15°

33、如圖，A為反比例函數(shù)y=6/x的圖像上任一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，則【圖片大小可調(diào)】的面積為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、5/2

B、3C、5

D、10正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

34、如圖，陰影部分是等邊三角形內(nèi)切圓所圍成的區(qū)域，若在此三角形內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自陰影部分的概率是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析注意等邊三角形的角平分線即為高，角平分線的交點(diǎn)則為內(nèi)切圓的圓心，畫出圖，設(shè)邊長(zhǎng)為a，算出高以及r的值，一比就出來了。

35、下面的運(yùn)算或推理中，正確的是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、A

B、B

C、C

D、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：D36、在函數(shù)【圖片大小可調(diào)】中，自變量x的取值范圍是（）

(1分)

A、x≥3且x≠0

B、x<3

C、x≥3

D、x≤3正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析由題意得，x-3≥0，解得x≥3，故選C

37、從一個(gè)等差數(shù)列中可取出若干項(xiàng)依次構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，如等差數(shù)列1,2,3,4,5,6,7,8,9,…中的第1項(xiàng)，第2項(xiàng)，第4項(xiàng)，第8項(xiàng)，…,依次構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列1,2,4,8,…,這個(gè)等比數(shù)列的第3項(xiàng)是原等差數(shù)列的第4項(xiàng).若一個(gè)公差非零的等差數(shù)列{an}的第2項(xiàng)a2,第5項(xiàng)a5,第11項(xiàng)a11依次是一個(gè)等比數(shù)列的前3項(xiàng)，則這個(gè)等比數(shù)列的第10項(xiàng)是原等差數(shù)列的第(

)項(xiàng).

(1分)

A、1535

B、1536

C、2012

D、2013正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d(d≠0),則a2,a5,a11成等比，則【圖片大小可調(diào)】=a2a11,即【圖片大小可調(diào)】=（a1+d）（a1+10d），解得a1+2d，則an=a1+(n-1)d=(n+1)d,記等比數(shù)列為{bn}，則b1=a2=3d,b2=a5=6d,b3=a11=12d,公比q=2，則bn=【圖片大小可調(diào)】由【圖片大小可調(diào)】解得n=1535.故選A。

38、直線y=-x+1的斜率為（）

(1分)

A、135°

B、45°

C、1D、-1

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由斜截式直接看出直線斜率

39、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，則該函數(shù)在R上（）(1分)

A、單調(diào)遞減，無最小值

B、單調(diào)遞減，有最小值C、單調(diào)遞增，無最小值

D、單調(diào)遞增，有最小值

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析函數(shù)y=2x的值域?yàn)椋?，+∞），則g(x)=1+2x的值域?yàn)椋?，+∞）,當(dāng)x趨向于+∞，g(x)趨向+∞，1/（1+2x）趨向0，而沒有達(dá)到最小值

y=1/x為遞減函數(shù)，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知f(x)單調(diào)遞減

40、關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+2=0的根的情況是（）

(1分)

A、沒有實(shí)數(shù)根

B、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D、不能確定

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B41、若函數(shù)【圖片大小可調(diào)】在R上是減函數(shù)，則（）(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

解析由一次函數(shù)的單調(diào)性可知：函數(shù)f（x）=kx+b在R上是減函數(shù)，k＜0。故選：C。

42、不等式【圖片大小可調(diào)】的解集是（）.(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析【圖片大小可調(diào)】故【圖片大小可調(diào)】,解得【圖片大小可調(diào)】故選A.

43、【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、A

B、BC、C

D、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

44、不成立的等式是（）

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

45、書架上層放有5本不同的語文書，下層放有4本不同的數(shù)學(xué)書，現(xiàn)從書架上任取1本書，不同的取法有()種.(1分)

A、4

B、5

C、9

D、20

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理可知共有5+4=9(種)不同取法.

46、甲乙兩人進(jìn)行一次射擊，甲擊中目標(biāo)的概率為0.7，乙擊中的概率為0.6，那么甲乙兩人都沒擊中的概率為()

(1分)

A、0.12

B、0.56

C、0.06

D、0.24正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析目標(biāo)未被擊中的概率:0.3×0.4＝0.12

47、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】是（）

(1分)

A、周期為π的奇函數(shù)

B、周期為π的偶函數(shù)

C、周期為2π的奇函數(shù)D、周期為2π的偶函數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

48、若02的大小關(guān)系是（）

(1分)

A、1/x2

B、x<1/x2

C、x2

D、1/x2

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析∵0＜x＜1，∴0＜x2＜x＜1，1/x＞1，∴x2＜x＜1/x.故選C.0＜x＜1，則x＜1兩邊同時(shí)乘x，不等號(hào)方向不變.已知x的取值范圍，可運(yùn)用取特殊值的方法，選取一個(gè)符合條件的實(shí)數(shù)代入選項(xiàng)求得答案．

本題考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較．

考點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：解答此類題目關(guān)鍵是要找出符合條件的數(shù)，代入計(jì)算即可求得答案．注意：取特殊值的方法只適用于填空題與選擇題，對(duì)于解答題千萬不能用此方法．

49、設(shè)函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，則（）

(1分)

A、g（x）是奇函數(shù)

B、g（x）是偶函數(shù)

C、g（x）是非奇非偶函數(shù)D、g（x）既是偶函數(shù)又是奇函數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

50、若f（x）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都有2f（x）-f（1/x）=2x+1，則f（1/2）=（）

(1分)

A、1

B、2

C、5

D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

解析其實(shí)就是代入，當(dāng)x=2，代入得出一個(gè)式子，當(dāng)x=1/2，代入得出一個(gè)式子，兩式子消減之后就得到想要的數(shù)據(jù)。

二、判斷題(共10題)

1、如a>0且a≠1，MR+，則loga2M=2logaM。（）

(1分)

A、對(duì)

B、錯(cuò)

正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)2、正方體不僅相對(duì)的面的面積相等，而且所有相鄰的面的面積也都相等。（）