動(dòng)力學(xué)三大觀點(diǎn)（原卷版）-2025高考物理一輪復(fù)習(xí)知識(shí)清單

專題09動(dòng)力學(xué)三大觀點(diǎn)

財(cái)攔用晾

勛學(xué)三冊(cè)郵飄

圖像間的腌思格

r小麟簧癖

r

勛把大觀點(diǎn)

；'1.-渭?jí)K柳牌

I1/

勛學(xué)三大觀點(diǎn)的應(yīng)用一力學(xué)曜H—雄帝鯉

一滑塊斜他）面感

-齊叔鯉

一用三儂點(diǎn)分析鼓、平也圓局鯉黔'合問題

廠初點(diǎn)在電押腳律

勛學(xué)三大觀點(diǎn)的蛹三大麻在電懣應(yīng)中的現(xiàn)律

一電群中幽

掌握牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律，動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律，會(huì)計(jì)算恒力、變力的沖

量；

掌握動(dòng)力學(xué)三大觀點(diǎn)的選用規(guī)則；

掌握動(dòng)力學(xué)三大觀點(diǎn)圖像問題的分析方法；

掌握動(dòng)力學(xué)三大觀點(diǎn)中的力學(xué)模型、電磁學(xué)模型，能夠進(jìn)行具體的分析和計(jì)算。

核心考點(diǎn)01動(dòng)力學(xué)三大觀點(diǎn)的內(nèi)容

一、動(dòng)力學(xué)三大觀點(diǎn)

1、內(nèi)容

分類規(guī)律表達(dá)式

動(dòng)力學(xué)力的瞬時(shí)牛頓第二定律F合=機(jī)。

方法作用牛頓第三定律F=一F'

動(dòng)能定理W合=￡已一￡kl

為+與1=電+與2；AE，k=-AE；

能量方力的空間P

機(jī)械能守恒定律

法累積作用^EA減=AEB增

能量守恒定律￡初=￡末；AE增=AE、堿

動(dòng)量方力的時(shí)間動(dòng)量定理廠合/=加丫'一冽V

法累積作用動(dòng)量守恒定律加1%+冽2%=加1V'1+冽2”2

2、解題規(guī)律

動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)：運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)解題，可處理勻變速運(yùn)動(dòng)問題。

能量觀點(diǎn)：用動(dòng)能定理和能量守恒觀點(diǎn)解題，可處理非勻變速運(yùn)動(dòng)問題。

動(dòng)量觀點(diǎn)：用動(dòng)量守恒觀點(diǎn)解題，可處理非勻變速運(yùn)動(dòng)問題，用動(dòng)量定理可簡(jiǎn)化問題的求解過程。

二、動(dòng)力學(xué)三大觀點(diǎn)選用規(guī)則

1、根據(jù)物理量選取

若物體（或系統(tǒng)）涉及加速度的問題，一般要用牛頓運(yùn)動(dòng)定律。

若物體（或系統(tǒng)）涉及運(yùn)動(dòng)時(shí)間或作用時(shí)間的問題，一般優(yōu)先考慮用動(dòng)量定理，其次再考慮用牛頓運(yùn)動(dòng)定

律。

若物體（或系統(tǒng)）涉及初、末速度問題，一般優(yōu)先考慮用功能關(guān)系，其次考慮用動(dòng)量觀點(diǎn)，最后再考慮用

牛頓運(yùn)動(dòng)定律。

若物體（或系統(tǒng)）涉及運(yùn)動(dòng)的位移或路程的問題，一般優(yōu)先考慮用功能關(guān)系，其次再考慮用牛頓運(yùn)動(dòng)定律。

若物體（或系統(tǒng)）涉及速度和時(shí)間，應(yīng)考慮使用動(dòng)量定理。

若物體（或系統(tǒng)）涉及位移和時(shí)間，且受到恒力作用，應(yīng)考慮使用牛頓運(yùn)動(dòng)定律或動(dòng)能定理。

若物體（或系統(tǒng)）涉及位移和速度，應(yīng)考慮使用動(dòng)能定理，系統(tǒng)中滑動(dòng)摩擦力做功產(chǎn)生熱量應(yīng)用摩擦力乘

以相對(duì)位移，運(yùn)用動(dòng)能定理解決曲線運(yùn)動(dòng)和變加速運(yùn)動(dòng)問題特別方便。

若物體（或系統(tǒng)）不涉及物體運(yùn)動(dòng)過程中的加速度而涉及物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間的問題，特別是對(duì)于打擊類問題,

因時(shí)間短且沖力隨時(shí)間變化，應(yīng)用動(dòng)量定理求解。

對(duì)于碰撞、爆炸、反沖、地面光滑的板一塊問題，若只涉及初、末速度而不涉及力、時(shí)間，應(yīng)用動(dòng)量

守恒定律求解。

2、根據(jù)研究過程選取

涉及瞬間狀態(tài)的分析和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的分析：必須要用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)。

涉及復(fù)雜的直線或曲線運(yùn)動(dòng)問題：要用能量觀點(diǎn)或動(dòng)量觀點(diǎn)。

涉及短暫的相互作用問題：優(yōu)先考慮用動(dòng)量定理。

涉及碰撞、爆炸、反沖等問題：用動(dòng)量守恒定律。

3、根據(jù)研究過程選取

若研究對(duì)象為單個(gè)物體，則不能用動(dòng)量觀點(diǎn)中的動(dòng)量守恒定律。

若研究對(duì)象為多物體系統(tǒng)，且系統(tǒng)內(nèi)的物體與物體間有相互作用，一般用“守恒定律”去解決問題，

但必須注意研究對(duì)象是否滿足定律的守恒條件。

若多個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同，則一般不宜對(duì)多個(gè)物體整體應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律。

4、系統(tǒng)化思維方法

對(duì)多個(gè)物理過程進(jìn)行整體思考，即把幾個(gè)過程合為一個(gè)過程來(lái)處理，如用動(dòng)量守恒定律解決比較復(fù)雜

的運(yùn)動(dòng)。

對(duì)多個(gè)研究對(duì)象進(jìn)行整體思考，即把兩個(gè)或兩個(gè)以上的獨(dú)立物體看成為一個(gè)整體進(jìn)行考慮，如應(yīng)用動(dòng)

量守恒定律時(shí)，就是把多個(gè)物體看成一個(gè)整體（或系統(tǒng)）。

核心考點(diǎn)2動(dòng)力學(xué)三大觀點(diǎn)涉及的圖像

一、圖像類型

1、動(dòng)力學(xué)圖像

V-t圖像（面積表示位移），a—/圖像（面積表示速度的改變量），a—尸圖像等。

2、動(dòng)量圖像

FY圖像（面積表示沖量），夕一f圖像等。

3、能量圖像

尸一x圖像（面積表示功），4-x圖像（斜率為合外力），心一x圖像（如果馬表示重力勢(shì)能則斜率為

重力；如果與表示彈性勢(shì)能則斜率為彈力；如果易表示電勢(shì)能則斜率為電場(chǎng)力）,E-x圖像（斜率為尸奇）

二、圖像間的解題思路

1、聯(lián)系橋梁

加速度a是v-t圖像和F-t圖像聯(lián)系的橋梁。

2、圖像題解題策略

觀察圖像的橫、縱坐標(biāo)所代表的物理量及單位；

確認(rèn)橫、縱坐標(biāo)是不是從0開始以及橫、縱坐標(biāo)的單位長(zhǎng)度;

分析圖像中的曲線形狀，理解圖像中的斜率，面積，截距，交點(diǎn)，拐點(diǎn)，漸近線的物理意義。

圖像的斜率：體現(xiàn)某個(gè)物理量的大小、方向及變化情況。

圖像的面積：由圖線、橫軸，有時(shí)還要用到縱軸及圖線上的一個(gè)點(diǎn)或兩個(gè)點(diǎn)到橫軸的垂線段所圍圖形

的面積，一般都能表示某個(gè)物理量。

圖像的截距：縱軸上以及橫軸上的截距有時(shí)表示某一狀態(tài)物理量的數(shù)值。

圖像的交點(diǎn)：往往是解決問題的切入點(diǎn)。

圖像的轉(zhuǎn)折點(diǎn)：滿足不同的函數(shù)關(guān)系式，對(duì)解題起關(guān)鍵作用。

圖像的漸近線：往往可以利用漸近線求出該物理量的極值。

3、圖像的兩類分析

己知物體在某個(gè)物理過程中所受的某個(gè)力隨時(shí)間變化的圖像，分析物體的運(yùn)動(dòng)情況；

已知物體在某個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中速度、加速度隨時(shí)間變化的圖像，分析物體的受力情況。

4、電磁感應(yīng)圖像問題

解題關(guān)鍵：弄清初始條件、正負(fù)方向的對(duì)應(yīng)變化范圍、所研究物理量的函數(shù)表達(dá)式、進(jìn)出磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)折

點(diǎn)等是解決此類問題的關(guān)鍵。

解題步驟：①明確圖像的種類，即是圖像還是。一》圖像，或者￡一，圖像、/一f圖像等；對(duì)切割

磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的情況，還常涉及E-x圖像和/一x圖像；②分析電磁感應(yīng)的具體過程；

③用右手定則或楞次定律確定方向的對(duì)應(yīng)關(guān)系；⑤結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、牛頓運(yùn)

動(dòng)定律、動(dòng)能定理、動(dòng)量守恒定律等知識(shí)寫出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；⑥根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，如

分析斜率的變化、截距等；⑦對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析和討論。

&堡永熱鐵*

如圖甲所示，在光滑水平地面上固定一光滑的豎直軌道MNP,其中水平軌道MN足夠長(zhǎng)，NP為半圓形

軌道。一個(gè)質(zhì)量為m的物塊B與輕彈簧連接，靜止在水平軌道MN上；物塊A向B運(yùn)動(dòng)，f=0時(shí)刻與

彈簧接觸，至〃=2%時(shí)與彈簧分離，第一次碰撞結(jié)束。A、B的V—圖像圖乙所示。已知在07。時(shí)間內(nèi)，

物體B運(yùn)動(dòng)的距離為0.6%%。A、B分離后，B與靜止在水平軌道MN上的物塊C發(fā)生彈性正碰，此后

物塊C滑上半圓形豎直軌道，物塊C的質(zhì)量為m,且在運(yùn)動(dòng)過程中始終未離開軌道MNP。已知物塊A、

B、C均可視為質(zhì)點(diǎn)，碰撞過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，重力加速度為g。求：

(1)物塊A最終運(yùn)動(dòng)的速度：

(2)A、B第一次碰撞和第二次碰撞過程中，A物體的最大加速度大小之比(彈簧的彈性勢(shì)能表達(dá)式為

與=；左心2,其中k為彈簧的勁度系數(shù)，Ax為彈簧的形變量)；

(3)第二次碰撞過程中，彈簧壓縮量的最大值。

核心考點(diǎn)3動(dòng)力學(xué)三大觀點(diǎn)的應(yīng)用一一力學(xué)模型

一、小球彈簧模型

1、模型示意圖

2、模型的動(dòng)力學(xué)分析r

^o最同點(diǎn)：速度為零

一幺接觸點(diǎn):速度不是最大

sa方向1,大小減小

一3平衡點(diǎn):加速度為零、速度最大

sa方向T,大小增大

s--C最低點(diǎn):速度為零、加速度最大且大于g

3、模型的動(dòng)力學(xué)圖像

【注意】彈簧的幾個(gè)特殊位置：原長(zhǎng)（此處彈力為零）；平衡位置（合力為零的位置，此處速度最大）;

最高點(diǎn)或最低點(diǎn)（速度為零，加速度最大）。

二、輕繩連接體模型

1、模型示意圖

2、模型動(dòng)力學(xué)分析

隔離6球：3mg-T=3ma,隔離a球：T-mg=ma,得：a=|g,T=|wg?

b落地前，a機(jī)械能增加、b減小，系統(tǒng)機(jī)械能守恒；b落地后若不反彈，繩松，a機(jī)械能守恒。

三、滑塊木板模型

1、模型特點(diǎn)

滑塊（視為質(zhì)點(diǎn)）置于木板上，滑塊和木板均相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)，且滑塊和木板在摩擦力的作用下發(fā)生相對(duì)滑

動(dòng)。

2、模型示意圖

3、位移關(guān)系

滑塊由木板一端運(yùn)動(dòng)到另一端的過程中，滑塊和木板同向運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移之差A(yù)X=X1—X2=〃板長(zhǎng)）；滑塊

和木板反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移大小之和切+M=￡。

4、加速度關(guān)系

如果滑塊與木板之間沒有發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，可以用“整體法”求出它們一起運(yùn)動(dòng)的加速度；如果滑塊與木板

之間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，應(yīng)采用“隔離法”分別求出滑塊與木板運(yùn)動(dòng)的加速度。應(yīng)注意找出滑塊與木板是否發(fā)生相

對(duì)運(yùn)動(dòng)等隱含條件。

5、速度關(guān)系

滑塊與木板之間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，明確滑塊與木板的速度關(guān)系，從而確定滑塊與木板受到的摩擦力。

應(yīng)注意當(dāng)滑塊與木板的速度相同時(shí)，摩擦力會(huì)發(fā)生突變的情況。

6、動(dòng)力學(xué)分析

滑塊和木板組成的系統(tǒng)所受的合外力為零時(shí)，優(yōu)先選用動(dòng)量守恒定律解題；若地面不光滑或受其他外

力時(shí)，需選用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)解題；應(yīng)注意區(qū)分滑塊、木板各自相對(duì)地面的位移和它們的相對(duì)位移。用運(yùn)動(dòng)學(xué)

公式或動(dòng)能定理列式時(shí)位移指相對(duì)地面的位移；求系統(tǒng)摩擦生熱時(shí)用相對(duì)位移（或相對(duì)路程）。

【注意】①用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)分析模型時(shí)要抓住一個(gè)轉(zhuǎn)折和兩個(gè)關(guān)聯(lián):一個(gè)轉(zhuǎn)折（滑塊與木板達(dá)到相同速

度或者滑塊從木板上滑下是受力和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)）；兩個(gè)關(guān)聯(lián)（轉(zhuǎn)折前、后受力情況之間的關(guān)聯(lián)

和滑塊、木板位移和板長(zhǎng)之間的關(guān)聯(lián)）。②用動(dòng)量和功能觀點(diǎn)分析模型要抓住一個(gè)條件和兩個(gè)分析及一個(gè)

規(guī)律：一個(gè)條件（滑塊和木板組成的系統(tǒng)所受的合外力為零是系統(tǒng)動(dòng)量守恒的條件）；兩個(gè)分析（分析滑

塊和木板相互作用過程的運(yùn)動(dòng)分析和作用前后的動(dòng)量分析）；一個(gè)規(guī)律（能量守恒定律是分析相互作用過

程能量轉(zhuǎn)化必定遵守的規(guī)律，且牢記摩擦生熱的計(jì)算公式0=/4相對(duì)）O

:I◎黑幻凝Ii

；如圖所示，光滑水平地面上有一固定的光滑圓弧軌道48,軌道上/點(diǎn)切線沿水平方向，忽略/點(diǎn)距地：

；面的高度，軌道右側(cè)有質(zhì)量W=1kg的靜止薄木板，上表面與N點(diǎn)平齊。一質(zhì)量俏=1kg的小滑塊（可；

：視為質(zhì)點(diǎn)）以初速度%=14m/s從右端滑上薄木板，重力加速度大小為g=10m/s2,小滑塊與薄木板之；

；間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=0.75。

：（1）若薄木板左端與/點(diǎn)距離d足夠長(zhǎng)，薄木板長(zhǎng)度￡=7.4m,薄木板與軌道/端碰后立即靜止，求；

；小滑塊離開薄木板運(yùn)動(dòng)到軌道上N點(diǎn)時(shí)的速度V”；：

II

：（2）在（1）中，小滑塊繼續(xù)沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)沿切線方向飛出，最后落回水平地面，不計(jì)空：

；氣阻力，5點(diǎn)與地面間的高度差〃=L2m保持不變，圓弧N3對(duì)應(yīng)的圓心角。可調(diào)，求小滑塊的最大水：

II

；平射程%及對(duì)應(yīng)的圓心角。；!

II

：（3）若薄木板長(zhǎng)度上足夠長(zhǎng)，薄木板與軌道/端碰后立即以原速率彈回，調(diào)節(jié)初始狀態(tài)薄木板左端與：

II

：/點(diǎn)距離1,使得薄木板與軌道/端只能碰撞2次，求"應(yīng)滿足的條件。：

；O\

\%；

：\二dJ；

'///////////////////////////////////////////////////////////

I_______________________________________________________________________________________________________________________________I

四、傳送帶模型

1、水平傳送帶

滑塊的運(yùn)動(dòng)情況

情景傳送帶不足夠長(zhǎng)（未達(dá)到和

傳送帶足夠長(zhǎng)

傳送帶相對(duì)靜止）

%=0v

口一

Q______O一直加速先加速后勻速

U。4<，時(shí)，一直加速4</時(shí)，先加速再勻速

E冬、

Q_______O

%>/時(shí)，一直減速刈>/時(shí)，先減速再勻速

滑塊先減速到速度為0,后被傳送帶

傳回左端

jn______滑塊一直減速到右端

Q_______O若功<”，則返回到左端時(shí)速度為

若14>>匕則返回到左端時(shí)速度為/

2、傾斜傳送帶

滑塊的運(yùn)動(dòng)情況

情景

傳送帶不足夠長(zhǎng)傳送帶足夠長(zhǎng)

一直加速（一定滿足關(guān)系

先加速后勻速（一定滿足關(guān)系gsin6v〃gcos3）

gsin0</zgcos。）

若pNtan仇先加速后勻速

直加速（加速度為gsin0

+/zgcos0）若〃vtan。，先以Qi加速，后以。2加速

時(shí)，一直加速（加速度%</時(shí)，若〃Ntan仇先加速后勻速；若〃〈tan

為gsin0+jugcos0）0,先以加速，后以。2加速

時(shí)，若〃〈tan仇一直

加速，加速度大小為gsin。

時(shí)，若〃Ntan。，先減速后勻速；若4Vtan

一〃gcos仇若〃2tan仇一

仇一直加速

直減速，加速度大小為

//geos夕一gsin0

產(chǎn)gsin0>/zgcos9,一直加速；gsin0=/zgcos9,一直勻速

gsin0</Ligcos3,先減速到速度為0后反向加

速，若刈加速到原位置時(shí)速度大小為

（摩擦力方向一定沿gsin<9</zgcos仇一直減速Wiz,

斜面向上）14;若%>/，運(yùn)動(dòng)到原位置時(shí)速度大小為/

3、動(dòng)力學(xué)分析

靜摩擦力做功的特點(diǎn)：①靜摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功；②相互作用的一對(duì)靜

摩擦力做功的代數(shù)和總是等于零，不會(huì)轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。

滑動(dòng)摩擦力做功的特點(diǎn)：①滑動(dòng)摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功；②相互間存在滑

動(dòng)摩擦力的系統(tǒng)內(nèi)，一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功之和的絕對(duì)值等于產(chǎn)生的內(nèi)能。

摩擦生熱的計(jì)算：①。=a-s相對(duì)，其中s相對(duì)為相互摩擦的兩個(gè)物體間的相對(duì)路程；②傳送帶因傳送物體

多消耗的能量等于物體增加的機(jī)械能與系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能之和。

【注意】動(dòng)力學(xué)角度：首先要正確分析物體的運(yùn)動(dòng)過程，做好受力分析，然后利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合牛

頓第二定律求物體及傳送帶在相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移，找出物體和傳送帶之間的位移關(guān)系；能量角度：求傳送

帶對(duì)物體所做的功、物體和傳送帶由于相對(duì)滑動(dòng)而產(chǎn)生的熱量、因放上物體而使電動(dòng)機(jī)多消耗的電能等，

常依據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律求解。

||而京屈!

；如圖所示，在豎直面內(nèi)，一質(zhì)量m的物塊a靜置于懸點(diǎn)。正下方的A點(diǎn)，以速度v逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的傳送：

；帶MN與直軌道48、CO、FG處于同一水平面上，AB,MN、CD的長(zhǎng)度均為/。圓弧形細(xì)管道0E半徑為：

；R,EF在豎直直徑上，E點(diǎn)高度為小開始時(shí)，與物塊a相同的物塊b懸掛于。點(diǎn)，并向左拉開一定的；

；高度h由靜止下擺，細(xì)線始終張緊,擺到最低點(diǎn)時(shí)恰好與a發(fā)生彈性正碰。已知機(jī)=2g,/=Im,R=0.4m,；

；27=0.2m,v=2m/s,物塊與MN、C。之間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.5,軌道AB和管道DE均光滑，物塊a:

；落到FG時(shí)不反彈且靜止。忽略例、B和N、C之間的空隙，CD與OE平滑連接，物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，??；

JI

1g=10m/s2o[

?

；⑴若〃=1.25m,求a、b碰撞后瞬時(shí)物塊。的速度%的大小；：

?

；⑵物塊。在OE最高點(diǎn)時(shí)，求管道對(duì)物塊的作用力既與h間滿足的關(guān)系；：

??

；（3）若物塊b釋放高度0.9m<〃<1.65m,求物塊。最終靜止的位置x值的范圍（以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平；

五、滑塊斜（曲）面模型

1、模型示意圖

M'—q機(jī)

7接7777版7777面7777光7777滑7777777

2、動(dòng)力學(xué)分析

上升到最大高度時(shí)：”，與河具有共同的水平速度v共，此時(shí)加的豎直速度均=0。系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守

恒：加VO=（Af+加）V共，系統(tǒng)機(jī)械能守恒：J〃V（）2=g（M+加）V共2+加g/j,其中7?為滑塊上升的最大高度，不一

定等于軌道的高度（相當(dāng)于完全非彈性碰撞，系統(tǒng)減少的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為m的重力勢(shì)能）。

返回最低點(diǎn)時(shí)：加與〃的分離點(diǎn).相當(dāng)于完成了彈性碰撞，分離瞬間口與〃的速度可以用彈性碰撞中一

動(dòng)碰一靜的結(jié)論得到水平方向動(dòng)量守恒：，〃vo=mvi+A/v2,系統(tǒng)機(jī)械能守恒：-/nvo2相當(dāng)于

222

完成了彈性碰撞。

六、子彈木塊模型

1、模型示意圖

%+...................——

2、動(dòng)力學(xué)分析

子彈以水平速度射向原來(lái)靜止的木塊，并留在木塊中跟木塊共同運(yùn)動(dòng)。這是一種完全非彈性碰撞。

從動(dòng)量的角度看，子彈射入木塊過程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒：mv0=（M+m）v,從能量的角度看，該過程系

統(tǒng)損失的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能。設(shè)平均阻力大小為/,設(shè)子彈、木塊的位移大小分別為與，如

圖所不，顯然有S]-S?=d,對(duì)子彈用動(dòng)能定理：-f?s、=—mV?——niv^,對(duì)木塊用動(dòng)能定理：

22

f-s2=—Mv,則有：f■d=-mvl-—（#+fflV=—（如~rVQ。

222°2V72（#+m）0

若d=￡（木塊的長(zhǎng)度）時(shí)，說明子彈剛好穿過木塊，子彈和木塊具有共同速度V。

若（木塊的長(zhǎng)度）時(shí)，說明子彈未能穿過木塊，最終子彈留在木塊中，子彈和木塊具有共同速度

Vo

若（木塊的長(zhǎng)度）時(shí)，說明子彈能穿過木塊，子彈射穿木塊時(shí)的速度大于木塊的速度。設(shè)穿過木

塊后子彈的速度為v/,木塊的速度為V2,則有：mvo=mvi+Mv2,-f（S2+I）/弓/吟，f82=-1Mv\,

解得：Q=fL=^mvl-Mv\+mv\?

七、用三大觀點(diǎn)分析直線、平拋、圓周模型等綜合問題

1、動(dòng)量觀點(diǎn)的分析思路

確定研究對(duì)象和研究過程；

兩種解題路徑：①動(dòng)量守恒定律：判斷研究過程中所研究對(duì)象動(dòng)量是否守恒，如果守恒，用動(dòng)量守恒

定律列方程（常與機(jī)械能守恒定律或能量守恒定律結(jié)合）；②動(dòng)量定理：明確初、末狀態(tài)的動(dòng)量，明確總沖

量。

對(duì)結(jié)論進(jìn)行分析和討論。

2、能量觀點(diǎn)的分析思路

明確研究對(duì)象和研究過程；

進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析和受力分析；

解題路徑：①動(dòng)能定理：需要明確初、末動(dòng)能，明確力的總功；②機(jī)械能守恒定律：根據(jù)機(jī)械能守恒

條件判斷研究對(duì)象的機(jī)械能是否守恒，只有滿足機(jī)械能守恒的條件時(shí)才能應(yīng)用此規(guī)律；③功能關(guān)系：根據(jù)

常見的功能關(guān)系求解；④能量守恒定律：適用于所有情況。

對(duì)結(jié)論進(jìn)行分析和討論。

【注意】多體問題：選取研究對(duì)象和尋找相互聯(lián)系是求解多體問題的兩個(gè)關(guān)鍵。選取研究對(duì)象后需根

據(jù)不同的條件采用隔離法，即把研究對(duì)象從其所在的系統(tǒng)中抽離出來(lái)進(jìn)行研究；或采用整體法，即把幾個(gè)

研究對(duì)象組成的系統(tǒng)作為整體進(jìn)行研究；或?qū)⒏綦x法與整體法交叉使用。通常，符合守恒定律的系統(tǒng)或各

部分運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同的系統(tǒng)，宜采用整體法；在需討論系統(tǒng)各部分間的相互作用時(shí)，宜采用隔離法；對(duì)于各

部分運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同的系統(tǒng)，應(yīng)慎用整體法。至于多個(gè)物體間的相互聯(lián)系，通常可從它們之間的相互作用、

運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、位移、速度、加速度等方面去尋找。

多過程問題：觀察每一個(gè)過程特征和尋找過程之間的聯(lián)系是求解多過程問題的兩個(gè)關(guān)鍵。分析過程特

征需仔細(xì)分析每個(gè)過程的約束條件，如物體的受力情況、狀態(tài)參量等，以便運(yùn)用相應(yīng)的物理規(guī)律逐個(gè)進(jìn)行

研究。至于過程之間的聯(lián)系，則可從物體運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間等方面去尋找。

注重審題，深究細(xì)琢，綜觀全局重點(diǎn)推敲，挖掘并應(yīng)用隱含條件，梳理解題思路或建立輔助方程，是

求解的關(guān)鍵。通常，隱含條件可通過觀察物理現(xiàn)象、認(rèn)識(shí)物理模型和分析物理過程，甚至從試題的字里行

間或圖像中去挖掘。

解題時(shí)必須根據(jù)不同條件對(duì)各種可能情況進(jìn)行全面分析，必要時(shí)要自己擬定討論方案，將問題根據(jù)一

定的標(biāo)準(zhǔn)分類，再逐類進(jìn)行探討，防止漏解。

如圖所示，水平光滑軌道。/上有一質(zhì)量為"?的小物塊甲正向左運(yùn)動(dòng)，速度大小為v=40m/s,小物塊

乙靜止在水平軌道左端，質(zhì)量與甲相等，二者發(fā)生正碰后粘在一起從/點(diǎn)飛出，恰好無(wú)碰撞地經(jīng)過2

點(diǎn)，最后進(jìn)入另一豎直光滑半圓軌道。8是半徑為R=10m的光滑圓弧軌道的右端點(diǎn)，。為軌道最低點(diǎn)，

且圓弧所對(duì)圓心角。=37。，C點(diǎn)又與一動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.2的粗糙水平直軌道CD相連，CD長(zhǎng)為s

=15m,不計(jì)空氣阻力，兩物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8?

(1)求小物塊甲與小物塊乙正碰粘在一起后的速度大小；

⑵求/、8兩點(diǎn)之間的高度差；

(3)通過計(jì)算討論，若甲、乙兩物塊不脫離半圓軌道DE,則半圓軌道的半徑的取值范圍為多少？

核心考點(diǎn)4動(dòng)力學(xué)三大觀點(diǎn)的應(yīng)用一一電磁學(xué)

一、三大觀點(diǎn)在電學(xué)中的規(guī)律

1、電場(chǎng)規(guī)律

電場(chǎng)力的特點(diǎn)：F=Eq,正電荷受到的電場(chǎng)力與場(chǎng)強(qiáng)方向相同，負(fù)電荷受到的電場(chǎng)力與場(chǎng)強(qiáng)方向相反。

電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)：WAB=FLABCOS9=qUAB=EpA—EpB。

【注意】在多階段運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)物體所受外力突變時(shí)，物體由于慣性而速度不發(fā)生突變，故物體在

前一階段的末速度即為物體在后一階段的初速度，對(duì)于多階段運(yùn)動(dòng)過程中物體在各階段中發(fā)生的位移之間

的聯(lián)系，可以通過作運(yùn)動(dòng)過程草圖來(lái)獲得。動(dòng)量守恒定律與其他知識(shí)綜合應(yīng)用類問題的求解，與一般的力

學(xué)問題求解思路并無(wú)差異，只是問題的情景更復(fù)雜多樣，分析清楚物理過程，正確識(shí)別物理模型是解決問

題的關(guān)鍵。

二、三大觀點(diǎn)在電磁感應(yīng)中的規(guī)律

1、關(guān)系的轉(zhuǎn)換

電動(dòng)勢(shì)E=B岳或E=JBP3

「由源---2------------

電學(xué)對(duì)象-TTT7

.[L電路一滯煞;一串聯(lián)一片R*"

"(----------

[-受力分析--安培力Fn=BIl—?合力F^=ma

1

力學(xué)對(duì)象一1----------

'—過程分析—?加速度。、速度。------------------

【注意】感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中受到安培力的作用，因此電磁感應(yīng)問題往往跟力學(xué)問題聯(lián)系在一起。解決

這類問題需要綜合應(yīng)用電磁感應(yīng)規(guī)律（法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律）及力學(xué)中的有關(guān)規(guī)律（共點(diǎn)力的平衡

條件、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理等）。

2、能量問題

能量問題：在電磁感應(yīng)中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，該導(dǎo)體或

回路就相當(dāng)于電源；分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量發(fā)生了相互轉(zhuǎn)化；根據(jù)能量守

恒列方程求解。

【注意】①源的分析：明確電磁感應(yīng)所產(chǎn)生的電源，確定E和r；②路的分析：弄清楚串聯(lián)和并聯(lián)的關(guān)

系，求出電流，確定安培力；③力的分析：分析桿和線圈受力情況，求出合力；④運(yùn)動(dòng)的分析：由力和運(yùn)

動(dòng)的關(guān)系，確定運(yùn)動(dòng)模型；⑤能量的分析：確定參與轉(zhuǎn)化的能量形式，確定能量規(guī)律。

三、電磁學(xué)中模型

1、帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)模型

疊加場(chǎng)：電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)共存，或其中某兩場(chǎng)共存。

洛倫茲力、重力并存：若重力和洛倫茲力平衡，則帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)；若重力和洛倫茲力不平

衡，則帶電粒子將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，因洛倫茲力不做功，故機(jī)械能守恒，由此可求解問題。

電場(chǎng)力、洛倫茲力并存（不計(jì)重力的粒子）：若電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，則帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)；若

電場(chǎng)力和洛倫茲力不平衡，則帶電粒子將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，因洛倫茲力不做功，可用動(dòng)能定理求解問題。

電場(chǎng)力、洛倫茲力、重力并存：若三力平衡，一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)；若重力與電場(chǎng)力平衡，一定做勻

速圓周運(yùn)動(dòng)；若合力不為零且與速度方向不垂直，將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，因洛倫茲力不做功，可用能量守

恒定律或動(dòng)能定理求解問題。

【注意】帶電粒子在疊加場(chǎng)中受輕桿、輕繩、圓環(huán)、軌道等約束的情況下，常見的運(yùn)動(dòng)形式有直線運(yùn)

動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)解題要通過受力分析明確變力、恒力做功情況，并注意洛倫茲力不做功的特點(diǎn)，運(yùn)用

動(dòng)能定理、能量守恒定律結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解。

如圖，一質(zhì)量為根i=lkg,帶電荷量為q=+0.5C的小球以速度vo=3m/s,沿兩正對(duì)帶電平行金屬板（板

間電場(chǎng)可看成勻強(qiáng)電場(chǎng)）左側(cè)某位置水平向右飛入，極板長(zhǎng)0.6m,兩極板間距為0.5m,不計(jì)空氣阻力，

小球飛離極板后恰好由A點(diǎn)沿切線落入豎直光滑圓弧軌道NBC,圓弧軌道/8C的形狀為半徑R<3m的

圓截去了左上角127。的圓弧，C3為其豎直直徑，在過N點(diǎn)豎直線。（7的右邊界空間存在豎直向下的勻

強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為￡=10V/m.（取g=10m/s2）求：

O'\B

E

（1）兩極板間的電勢(shì)差大小。；（2）欲使小球在圓弧軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)不脫離圓弧軌道，求半徑R的取值應(yīng)滿足

的條件。

2、單桿模型

常見情景（導(dǎo)軌和桿電阻不

過程分析三大觀點(diǎn)的應(yīng)用

計(jì)，以水平光滑導(dǎo)軌為例）

設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中某時(shí)刻的速度

為v,力口速度為°=外包,、

a,a動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)：分析加速度

單桿阻尼式mR

能量觀點(diǎn)：動(dòng)能轉(zhuǎn)化為焦耳熱

V反向，導(dǎo)體棒做減速運(yùn)動(dòng)，

動(dòng)量觀點(diǎn)：分析導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的

v1=aj,當(dāng)a=0時(shí)，V—0,導(dǎo)

PaQ位移、時(shí)間和通過的電荷量

體棒做加速度減小的減速運(yùn)

動(dòng)，最終靜止

導(dǎo)體棒從靜止開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)

動(dòng)過程中某時(shí)刻導(dǎo)體棒的速

動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)：分析最大加速

度為V,加速度為?=--

m度、最大速度

單桿發(fā)電式

BLv,歹恒定時(shí)，。、V同向，能量觀點(diǎn)：力尸做的功等于導(dǎo)

JMtBlt.bfNmR

體棒的動(dòng)能與回路中焦耳熱

隨V的增加，。減小，當(dāng)Q=0

之和

PaQ

時(shí)，V取大，Vm—aT旦定

B29L2動(dòng)量觀點(diǎn)：分析導(dǎo)體棒的位

時(shí)，F(xiàn)=肛辿―必F與t為移、通過的電荷量

R

一次函數(shù)關(guān)系

開關(guān)S剛閉合時(shí)，Qb桿所受安動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)：分析最大加速

人》BLE兒□-+BLE

含“源”電動(dòng)式(vo=O)培力尸=-此時(shí)0=--.度、最大速度

rmr

a能量觀點(diǎn)：消耗的電能轉(zhuǎn)化為

速度吸=/感=5上vT=/J=_F=

動(dòng)能與回路中的焦耳熱

5〃4n加速度“J,當(dāng)月感=E

S7b動(dòng)量觀點(diǎn)：分析導(dǎo)體棒的位

時(shí)，V最大，且Vm=￡

BL移、通過的電荷量

動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)：最終速度

不等距導(dǎo)軌

。棒減速，b棒加速，E=BL\va

能量觀點(diǎn)：動(dòng)能轉(zhuǎn)化為焦耳熱

一BL2Vb由為［以1=/1=

動(dòng)量觀點(diǎn)：

廠安［=4］,當(dāng)BLlVa=BL2Vb時(shí),

BIL\t=mvQ—mva

4=0,兩棒勻速

BIL^—mvb—0

0卻打決

如圖所示，兩光滑平行長(zhǎng)直導(dǎo)軌，間距為d,放置在水平面上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面

垂直，兩質(zhì)量都為m、電阻都為r的導(dǎo)體棒乙、右垂直放置在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌接觸良好，兩棒兩導(dǎo)體

棒距離足夠遠(yuǎn)，4靜止，4以初速度%向右運(yùn)動(dòng)，不計(jì)導(dǎo)軌電阻，忽略感生電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)，則