1.2.1單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘 教案 北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊

分課時教學(xué)設(shè)計(jì)課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評課口其他課口單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整式的加減、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的除法之后，對整式的乘法運(yùn)算進(jìn)一步探題，是學(xué)生完整、全面掌握整式運(yùn)算的必備環(huán)節(jié)。不論是在學(xué)習(xí)方法與能力的遷移上，本節(jié)課的教學(xué)都起重要的奠基作用在七年級上冊的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)的運(yùn)算、字母表示數(shù)、合并同類項(xiàng)、去括號等內(nèi)容，了解有關(guān)運(yùn)算律和法則，同時在前面幾節(jié)課又法、冪的乘方、積的乘方法則，具備了類比有理數(shù)運(yùn)算進(jìn)行整式運(yùn)算的知識基礎(chǔ).對于整式乘法法則的理解，不是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，需要注意的行計(jì)算時易混淆對于冪的運(yùn)算性質(zhì)法則的應(yīng)用，出現(xiàn)計(jì)算錯誤，所幫助學(xué)生提高認(rèn)識.學(xué)生在小學(xué)及七年級上的學(xué)習(xí)中，受到了較好的運(yùn)算能力訓(xùn)練，能夠獨(dú)立完成計(jì)算活動，并具有一定的將實(shí)際問題轉(zhuǎn)問題的能力.但是學(xué)生在進(jìn)行計(jì)算時往往僅關(guān)注對于法則的掌握及應(yīng)用，對于算理認(rèn)識不足，所以教學(xué)中要通過設(shè)計(jì)問題，讓學(xué)生經(jīng)歷獲得法1.掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則；2.能夠靈活地進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算；3.能應(yīng)用單項(xiàng)式乘法的運(yùn)算法則解決一些簡單的實(shí)際問題，培養(yǎng)嚴(yán)以及自主合作的精神，體會邏輯推理的思維價值；4.在探索單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算的過程中，會用乘法的運(yùn)算律將理的思考及表達(dá)能力，使學(xué)生從中獲得成就感，培養(yǎng)學(xué)習(xí)教學(xué)重點(diǎn)探究并掌握單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則教學(xué)難點(diǎn)能夠熟練運(yùn)用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算并解決實(shí)際問題教師活動1:數(shù)).冪的乘方：(am)"=amn(m,n都是正整數(shù)).積的乘方：(ab)"=a"b"(n為正整數(shù))學(xué)生活動1:學(xué)生回憶，并積極回答.通過復(fù)習(xí)回顧以往知識導(dǎo)入新課有助于讓學(xué)生回顧所學(xué)知識，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊.教師活動2:動區(qū)域，各邊的長度如圖所示。如何計(jì)算整個操學(xué)生活動2:學(xué)生思考。學(xué)生嘗試解答。D小明認(rèn)為可以先分別計(jì)算四個小活動區(qū)域的面積，再求整個操場的面積。你能求出A,B,C,D四個區(qū)域的面積嗎?請解釋你的運(yùn)算過程。根據(jù)乘法的交換律、結(jié)合律，冪的運(yùn)算性質(zhì).嗎?(2)一般地，如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算?與分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作注意：(1)系數(shù)相乘；(2)相同字母的冪相乘；(3)其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因的運(yùn)算.學(xué)生小組合作，計(jì)算并總結(jié)。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下總結(jié)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則。單項(xiàng)式與單項(xiàng)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘轉(zhuǎn)化有理數(shù)的乘法與學(xué)生利用單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則完成例題。學(xué)生與教師一起總結(jié)運(yùn)用單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘有的空白區(qū)域作裝飾，中間畫面的面積是多有的空白區(qū)域作裝飾，中間畫面的面積是多如圖，一幅邊長為am的正方形風(fēng)景畫，上下各留中間畫面的面積平方米方法技巧：(1)在計(jì)算時，應(yīng)先進(jìn)行符號運(yùn)算，積的系數(shù)等于各因式系數(shù)的積；(2)注意按順序運(yùn)算；(3)不要漏掉只在一個單項(xiàng)式里含有的字母因式；(4)此性質(zhì)對于多個單項(xiàng)式相乘仍然成立①結(jié)果仍是單項(xiàng)式；②結(jié)果中含有單項(xiàng)式中的所有字母；③結(jié)果中每一個字母的指數(shù)都等于前面單項(xiàng)式中同一字母的指數(shù)和.法法則解題的技巧。從實(shí)際問題引入單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算，使學(xué)生感到學(xué)習(xí)單項(xiàng)式乘單助實(shí)際題目的計(jì)算，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，總結(jié)出單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則，培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)分析能力；展示例題加強(qiáng)學(xué)生對法則的理解，提高運(yùn)算能單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】必做題：1.計(jì)算3a2·2a3的結(jié)果是(B)A.5a?B.6a?C.5a?2..若(a"b")·(a2b)=a?b3那么m+n=(D)3.若長方形的寬是a2,長是寬的2倍，則長方形的面積為2a?.4.計(jì)算：解：(1)原式=(3×5)(x2·x3)=15x?(2)原式=[4×(-2)](y·y2)·x=-8xy3;(3)原式=(-x3)·(x?y2)=-x?y2選做題：5.下列四個算式：①2a3-a3=1;②(-xy2)·(-3x3y)=3x?y3;③(x3)3·x=x110;④2a2b3·2a2b3=4a2b3.其中正確的有(B)A.1個B.2個C.3個D.4個6.已知單項(xiàng)式9am+1bn+1與-2a2m-1b2n-1的積與5a3b?是同類項(xiàng)，求m"的值(D)【綜合拓展類作業(yè)】7.閱讀下列解答過程，在橫線上填上恰當(dāng)內(nèi)容.上述過程中，有無錯誤?答：有錯誤.錯在第①步，原因是弄錯了乘方和乘法的運(yùn)算順序.解：原式=4a?b2·27a?b?=108a13b?.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的注意：(1)系數(shù)相乘；(2)相同字母的冪相乘；(3)其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.【知識技能類作業(yè)】必做題：1.計(jì)算(一2a2)·3a的結(jié)果是(B)A.-6a2B.-6a3C.12a3D.6a32.一種計(jì)算機(jī)每秒可做4×108次運(yùn)算，它工作3×103s運(yùn)算的次數(shù)為(D)A.1.2×1024B.1.2×10103.計(jì)算：-2a2·(—ab2)3·2a2b3解：原式=-2a2·(—a3b?)·2a2b3選做題：4.計(jì)算(-xy)3·(-x2)的結(jié)果為x?y3.5.若(8×106)×(5×102)×(2×10)=M×10*,則M,a的值分別為(A)A.8,10B.8,8C.【綜合拓展類作業(yè)】6.若(am+1bn+2)(a2n-lb)=a?b3,求m+n的值.解：(am+1bn+2)(a2n-Ib)又(am+1bn+2)(a2n-1b)=a?b3所以a2n+mbn+3=a?b3是數(shù)學(xué)思維迅速豐富、過程大步跳躍的地方，所以在本節(jié)課難點(diǎn)教學(xué)中既注意化難為易的效果，又注意化難為易的過程，在探究法則的過程中設(shè)置循序漸進(jìn)的問題，不斷啟迪學(xué)生思