2025年一級(jí)注冊(cè)結(jié)構(gòu)工程師高頻題庫(kù)新版

2025年一級(jí)注冊(cè)結(jié)構(gòu)工程師高頻題庫(kù)最新版1.鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)1.已知某鋼筋混凝土矩形截面梁，截面尺寸\(b×h=250mm×500mm\)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為\(C30\)，縱向受拉鋼筋采用\(HRB400\)級(jí)鋼筋，梁承受的彎矩設(shè)計(jì)值\(M=150kN·m\)，環(huán)境類別為一類。求所需的縱向受拉鋼筋面積\(A_s\)。解：首先確定相關(guān)參數(shù)，\(f_c=14.3N/mm2\)，\(f_t=1.43N/mm2\)，\(f_y=360N/mm2\)，\(\alpha_{1}=1.0\)，\(\xi_b=0.55\)，一類環(huán)境，梁的混凝土保護(hù)層厚度\(c=20mm\)，設(shè)\(a_s=40mm\)，則\(h_0=ha_s=50040=460mm\)。由單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算公式\(M=\alpha_{1}f_cbx(h_0\frac{x}{2})\)，先求\(x\)。又\(M=\alpha_{1}f_cbh_0^{2}\xi(10.5\xi)\)，代入數(shù)據(jù)\(150×10^{6}=1.0×14.3×250×460^{2}\xi(10.5\xi)\)。令\(z=\xi\)，則方程化為\(150×10^{6}=1.0×14.3×250×460^{2}z(10.5z)\)，即\(150×10^{6}=1.0×14.3×250×460^{2}(z0.5z^{2})\)。解此二次方程得\(\xi=0.204\lt\xi_b=0.55\)，滿足適筋梁條件。由\(x=\xih_0=0.204×460=93.84mm\)。再根據(jù)\(A_s=\frac{\alpha_{1}f_cbx}{f_y}=\frac{1.0×14.3×250×93.84}{360}\approx934.7mm2\)。2.某鋼筋混凝土偏心受壓柱，截面尺寸\(b×h=300mm×400mm\)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為\(C25\)，鋼筋采用\(HRB335\)級(jí)，柱的計(jì)算長(zhǎng)度\(l_0=3.6m\)，承受軸向壓力設(shè)計(jì)值\(N=300kN\)，彎矩設(shè)計(jì)值\(M=120kN·m\)。判斷該柱是大偏心受壓還是小偏心受壓，并計(jì)算所需的鋼筋面積\(A_s\)和\(A_s'\)（對(duì)稱配筋）。解：確定參數(shù)\(f_c=11.9N/mm2\)，\(f_y=f_y'=300N/mm2\)，\(\alpha_{1}=1.0\)，\(\xi_b=0.55\)，設(shè)\(a_s=a_s'=40mm\)，則\(h_0=ha_s=40040=360mm\)。計(jì)算偏心距\(e_0=\frac{M}{N}=\frac{120×10^{6}}{300×10^{3}}=400mm\)，附加偏心距\(e_a=\max\{20mm,\frac{h}{30}\}=\max\{20mm,\frac{400}{30}\}\approx20mm\)，初始偏心距\(e_i=e_0+e_a=400+20=420mm\)。計(jì)算偏心距增大系數(shù)\(\eta\)，\(\frac{l_0}{h}=\frac{3600}{400}=9\lt15\)，可不考慮偏心距增大系數(shù)，即\(\eta=1\)。計(jì)算\(e=\etae_i+\frac{h}{2}a_s=420+\frac{400}{2}40=580mm\)。先按大偏心受壓計(jì)算，由\(N=\alpha_{1}f_cbx+f_y'A_s'f_yA_s\)（對(duì)稱配筋\(A_s=A_s'\)），\(x=\frac{N}{\alpha_{1}f_cb}=\frac{300×10^{3}}{1.0×11.9×300}\approx84mm\lt\xi_bh_0=0.55×360=198mm\)，且\(x\gt2a_s'=80mm\)，屬于大偏心受壓。由\(Ne=\alpha_{1}f_cbx(h_0\frac{x}{2})+f_y'A_s'(h_0a_s')\)，可得\(A_s=A_s'=\frac{Ne\alpha_{1}f_cbx(h_0\frac{x}{2})}{f_y'(h_0a_s')}\)，代入數(shù)據(jù)計(jì)算得\(A_s=A_s'\approx582mm2\)。2.鋼結(jié)構(gòu)3.一軸心受拉構(gòu)件，鋼材為\(Q235\)，截面為\(2L100×8\)（等邊角鋼），短邊相連，承受的軸心拉力設(shè)計(jì)值\(N=350kN\)。試驗(yàn)算該構(gòu)件的強(qiáng)度。解：查型鋼表得\(2L100×8\)的截面面積\(A=2×15.63cm2=31.26cm2=3126mm2\)。\(Q235\)鋼材的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值\(f=215N/mm2\)。構(gòu)件的正應(yīng)力\(\sigma=\frac{N}{A}=\frac{350×10^{3}}{3126}\approx112N/mm2\ltf=215N/mm2\)，所以該構(gòu)件強(qiáng)度滿足要求。4.某簡(jiǎn)支鋼梁，跨度\(l=6m\)，承受均布荷載設(shè)計(jì)值\(q=20kN/m\)（包括自重），鋼材為\(Q345\)，截面為工字形\(I40a\)。試計(jì)算該梁的抗彎強(qiáng)度。解：查型鋼表得\(I40a\)的\(W_{nx}=1090cm3=1090×10^{3}mm3\)，\(Q345\)鋼材的抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值\(f=310N/mm2\)。梁的最大彎矩\(M_{max}=\frac{1}{8}ql^{2}=\frac{1}{8}×20×6^{2}=90kN·m=90×10^{6}N·mm\)。梁的抗彎應(yīng)力\(\sigma=\frac{M_{max}}{\gamma_{x}W_{nx}}\)，對(duì)于工字形截面，\(\gamma_{x}=1.05\)，則\(\sigma=\frac{90×10^{6}}{1.05×1090×10^{3}}\approx78.9N/mm2\ltf=310N/mm2\)，所以該梁的抗彎強(qiáng)度滿足要求。3.砌體結(jié)構(gòu)5.某磚砌體柱，截面尺寸為\(370mm×490mm\)，采用強(qiáng)度等級(jí)為\(MU10\)的燒結(jié)普通磚和\(M5\)的混合砂漿砌筑，柱的計(jì)算高度\(H_0=4.5m\)，承受軸心壓力設(shè)計(jì)值\(N=200kN\)。試驗(yàn)算該柱的受壓承載力。解：查規(guī)范得\(f=1.5N/mm2\)，\(A=0.37×0.49=0.1813m2\lt0.3m2\)，則\(\gamma_a=0.7+A=0.7+0.1813=0.8813\)，調(diào)整后的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值\(f'=\gamma_af=0.8813×1.5=1.322N/mm2\)。高厚比\(\beta=\frac{H_0}{h}=\frac{4500}{370}\approx12.16\)，對(duì)于軸心受壓，\(\varphi=1\)（根據(jù)高厚比和砂漿強(qiáng)度等級(jí)查穩(wěn)定系數(shù)表）。柱的受壓承載力\(N_u=\varphif'A=1×1.322×0.37×0.49×10^{6}\approx239.6kN\gtN=200kN\)，所以該柱的受壓承載力滿足要求。6.某磚砌墻體，采用\(MU10\)燒結(jié)普通磚和\(M7.5\)混合砂漿砌筑，墻厚\(240mm\)，墻高\(yùn)(H=3m\)，兩端為不動(dòng)鉸支座，作用在墻頂?shù)妮S心壓力設(shè)計(jì)值\(N=120kN\)。試驗(yàn)算該墻的高厚比是否滿足要求。解：查規(guī)范得允許高厚比\([\beta]=26\)。墻的計(jì)算高度\(H_0=H=3m\)（兩端為不動(dòng)鉸支座）。墻的高厚比\(\beta=\frac{H_0}{h}=\frac{3000}{240}=12.5\lt[\beta]=26\)，所以該墻的高厚比滿足要求。4.地基與基礎(chǔ)7.某獨(dú)立基礎(chǔ)，底面尺寸為\(2m×3m\)，基礎(chǔ)埋深\(d=1.5m\)，上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面的豎向力設(shè)計(jì)值\(F=1200kN\)，基礎(chǔ)及基礎(chǔ)上土的平均重度\(\gamma=20kN/m3\)。求基底平均壓力\(p_k\)。解：基礎(chǔ)及基礎(chǔ)上土的自重\(G=\gammaAd=20×2×3×1.5=180kN\)?；灼骄鶋毫(p_k=\frac{F+G}{A}=\frac{1200+180}{2×3}=230kPa\)。8.某條形基礎(chǔ)，寬度\(b=2m\)，埋深\(d=1m\)，地基土為粉質(zhì)黏土，重度\(\gamma=18kN/m3\)，黏聚力\(c=10kPa\)，內(nèi)摩擦角\(\varphi=20°\)。試按太沙基公式計(jì)算地基的極限承載力\(p_{u}\)。解：查太沙基承載力系數(shù)表得\(N_c=17.69\)，\(N_q=7.44\)，\(N_{\gamma}=5.0\)。地基的極限承載力\(p_{u}=cN_c+\gammadN_q+0.5\gammabN_{\gamma}\)代入數(shù)據(jù)得\(p_{u}=10×17.69+18×1×7.44+0.5×18×2×5\)\(p_{u}=176.9+133.92+90=400.82kPa\)。5.結(jié)構(gòu)力學(xué)9.試求圖示簡(jiǎn)支梁在均布荷載\(q\)作用下的跨中彎矩和支座反力。解：設(shè)梁的跨度為\(l\)。首先求支座反力，根據(jù)平衡條件\(\sumF_y=0\)，\(R_A+R_Bql=0\)，\(\sumM_A=0\)，\(R_Bl\frac{1}{2}ql^{2}=0\)，解得\(R_B=\frac{1}{2}ql\)，\(R_A=\frac{1}{2}ql\)?？缰袕澗豛(M_{mid}=R_A×\frac{l}{2}\frac{1}{2}q(\frac{l}{2})^{2}=\frac{1}{2}ql×\frac{l}{2}\frac{1}{8}ql^{2}=\frac{1}{8}ql^{2}\)。10.對(duì)圖示剛架進(jìn)行內(nèi)力分析，求各桿的內(nèi)力。解：（1）求支座反力，根據(jù)\(\sumF_x=0\)，\(H_A=0\)；\(\sumM_A=0\)，\(R_B×lP×\frac{l}{2}=0\)，得\(R_B=\frac{P}{2}\)；\(\sumF_y=0\)，\(R_A+R_BP=0\)，得\(R_A=\frac{P}{2}\)。（2）分析各桿內(nèi)力：\(AB\)桿：軸力\(N_{AB}=0\)，剪力\(V_{AB}=\frac{P}{2}\)，彎矩\(M_{AB}=0\)（\(A\)端），\(M_{BA}=\frac{P}{2}×l\)。\(BC\)桿：軸力\(N_{BC}=\frac{P}{2}\)，剪力\(V_{BC}=0\)，彎矩\(M_{BC}=\frac{P}{2}×l\)（\(B\)端），\(M_{CB}=0\)。6.工程測(cè)量11.已知水準(zhǔn)點(diǎn)\(A\)的高程\(H_A=45.678m\)，后視讀數(shù)\(a=1.234m\)，前視讀數(shù)\(b=1.567m\)，求視線高程\(H_i\)和待定點(diǎn)\(B\)的高程\(H_B\)。解：視線高程\(H_i=H_A+a=45.678+1.234=46.912m\)。待定點(diǎn)\(B\)的高程\(H_B=H_ib=46.9121.567=45.345m\)。12.用經(jīng)緯儀觀測(cè)某水平角\(\beta\)，盤(pán)左讀數(shù)\(L=76°32'18''\)，盤(pán)右讀數(shù)\(R=256°32'30''\)，試計(jì)算該水平角的一測(cè)回值\(\beta\)。解：\(\beta_左=L0°=76°32'18''\)，\(\beta_右=R180°=256°32'30''180°=76°32'30''\)。一測(cè)回值\(\beta=\frac{\beta_左+\beta_右}{2}=\frac{76°32'18''+76°32'30''}{2}=76°32'24''\)。7.荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法13.某辦公樓的樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值\(q_k=2.0kN/m2\)，組合值系數(shù)\(\psi_c=0.7\)，頻遇值系數(shù)\(\psi_f=0.5\)，準(zhǔn)永久值系數(shù)\(\psi_q=0.4\)。求該樓面活荷載的組合值、頻遇值和準(zhǔn)永久值。解：活荷載組合值\(q_{c}=\psi_cq_k=0.7×2.0=1.4kN/m2\)。活荷載頻遇值\(q_{f}=\psi_fq_k=0.5×2.0=1.0kN/m2\)?；詈奢d準(zhǔn)永久值\(q_{q}=\psi_qq_k=0.4×2.0=0.8kN/m2\)。14.已知某結(jié)構(gòu)上作用有永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值\(G_k=100kN\)，可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值\(Q_k=50kN\)，永久荷載分項(xiàng)系數(shù)\(\gamma_G=1.35\)，可變荷載分項(xiàng)系數(shù)\(\gamma_Q=1.4\)，組合值系數(shù)\(\psi_c=0.7\)。按承載能力極限狀態(tài)基本組合，當(dāng)永久荷載效應(yīng)起控制作用時(shí)，計(jì)算該結(jié)構(gòu)承受的荷載組合設(shè)計(jì)值。解：當(dāng)永久荷載效應(yīng)起控制作用時(shí)，荷載組合設(shè)計(jì)值\(S=\gamma_GG_k+\gamma_Q\psi_cQ_k\)代入數(shù)據(jù)得\(S=1.35×100+1.4×0.7×50=135+49=184kN\)。8.高層建筑結(jié)構(gòu)15.某高層建筑采用框架剪力墻結(jié)構(gòu)，已知框架部分承擔(dān)的地震傾覆力矩\(M_f\)占結(jié)構(gòu)總地震傾覆力矩\(M_0\)的\(30\%\)，判斷該結(jié)構(gòu)的類型。解：當(dāng)框架部分承擔(dān)的地震傾覆力矩\(M_f\)占結(jié)構(gòu)總地震傾覆力矩\(M_0\)的比例不大于\(50\%\)時(shí)，為框架剪力墻結(jié)構(gòu)；當(dāng)\(M_f\)大于\(50\%\)時(shí)，按框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。本題中\(zhòng)(M_f/M_0=30\%\lt50\%\)，所以該結(jié)構(gòu)為框架剪力墻結(jié)構(gòu)。16.某高層建筑剪力墻，墻厚\(t=200mm\)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為\(C30\)，鋼筋采用\(HRB400\)級(jí)。在水平地震作用下，該剪力墻承受的最大軸力設(shè)計(jì)值\(N=1500kN\)，彎矩設(shè)計(jì)值\(M=800kN·m\)，剪力設(shè)計(jì)值\(V=300kN\)。試對(duì)該剪力墻進(jìn)行截面設(shè)計(jì)。解：（1）確定參數(shù)：\(f_c=14.3N/mm2\)，\(f_t=1.43N/mm2\)，\(f_y=360N/mm2\)，\(\alpha_{1}=1.0\)，\(\xi_b=0.55\)。（2）計(jì)算相關(guān)幾何參數(shù)：設(shè)\(a_s=a_s'=20mm\)，\(h_0=ha_s\)（假設(shè)墻高\(yùn)(h\)，這里先不具體代入，按一般方法計(jì)算）。（3）進(jìn)行正截面承載力計(jì)算：按偏心受壓構(gòu)件計(jì)算，根據(jù)公式\(N=\alpha_{1}f_cbx+f_y'A_s'f_yA_s\)和\(Ne=\alpha_{1}f_cbx(h_0\frac{x}{2})+f_y'A_s'(h_0a_s')\)，先求\(x\)，再計(jì)算\(A_s\)和\(A_s'\)。（4）進(jìn)行斜截面承載力計(jì)算：根據(jù)公式\(V\leqslant\frac{1}{\lambda0.5}(\frac{0.4f_tbh_0+0.1N}{\gamma_{RE}})+f_{yv}\frac{A_{sv}}{s}h_0\)，計(jì)算所需的箍筋面積\(A_{sv}\)和間距\(s\)。9.橋梁結(jié)構(gòu)17.某簡(jiǎn)支梁橋，跨度\(l=20m\)，采用鋼筋混凝土\(T\)形截面梁，梁高\(yùn)(h=1.5m\)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為\(C30\)，鋼筋采用\(HRB400\)級(jí)。在汽車荷載作用下，梁的跨中最大彎矩標(biāo)準(zhǔn)值\(M_{k}=800kN·m\)，試進(jìn)行該梁的正截面承載力設(shè)計(jì)。解：（1）確定參數(shù)：\(f_c=14.3N/mm2\)，\(f_t=1.43N/mm2\)，\(f_y=360N/mm2\)，\(\alpha_{1}=1.0\)，\(\xi_b=0.55\)，設(shè)\(a_s=40mm\)，則\(h_0=ha_s=150040=1460mm\)。（2）考慮荷載分項(xiàng)系數(shù)，彎矩設(shè)計(jì)值\(M=\gamma_0\gamma_QM_{k}\)（假設(shè)\(\gamma_0=1.0\)，\(\gamma_Q=1.4\)），\(M=1.0×1.4×800=1120kN·m\)。（3）按單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算公式\(M=\alpha_{1}f_cbx(h_0\frac{x}{2})\)求\(x\)，再由\(A_s=\frac{\alpha_{1}f_cbx}{f_y}\)計(jì)算所需的縱向受拉鋼筋面積\(A_s\)。18.某拱橋，拱軸線為拋物線，跨度\(L=50m\)，矢高\(yùn)(f=10m\)。求拱軸線方程。解：以拱腳連線為\(x\)軸，拱頂為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系。拋物線拱軸線方程為\(y=\frac{4f}{L^{2}}x^{2}\)，代入\(L=50m\)，\(f=10m\)，得\(y=\frac{4×10}{50^{2}}x^{2}=\frac{40}{2500}x^{2}=\frac{2}{125}x^{2}\)，\(x\in[25,25]\)。10.巖土工程勘察19.某建筑場(chǎng)地進(jìn)行巖土工程勘察，采用鉆探取樣，取土樣進(jìn)行室內(nèi)土工試驗(yàn)。已知土樣的天然重度\(\gamma=18kN/m3\)，含水量\(w=20\%\)，土粒比重\(G_s=2.7\)。求該土樣的孔隙比\(e\)、飽和度\(S_r\)和干重度\(\gamma_d\)。解：（1）根據(jù)\(\gamma=\frac{(G_s+e)\gamma_w}{1+e}\)，\(\gamma=18kN/m3\)，\(\gamma_w=10kN/m3\)，\(G_s=2.7\)，可得\(18=\frac{(2.7+e)×10}{1+e}\)。解方程\(18(1+e)=10(2.7+e)\)，\(18+18e=27+10e\)，\(8e=9\)，\(e=1.125\)。（2）根據(jù)\(S_r=\frac{wG_s}{e}\)，\(w=0.2\)，\(G_s=2.7\)，\(e=1.125\)，得\(S_r=\frac{0.2×2.7}{1.125}=0.48=48\%\)。（3）干重度\(\gamma_d=\frac{\gamma}{1+w}=\frac{18}{1+0.2}=15kN/m3\)。20.某巖土工程勘察報(bào)告中，某土層的壓縮系數(shù)\(a_{12}=0.3MPa^{1}\)，判斷該土層的壓縮性。解：根據(jù)壓縮性分類標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)\(0.1MPa^{1}\leqslanta_{12}\lt0.5MPa^{1}\)時(shí)，為中壓縮性土。本題中\(zhòng)(a_{12}=0.3MPa^{1}\)，所以該土層為中壓縮性土。11.木結(jié)構(gòu)21.某木梁，采用東北落葉松，截面尺寸為\(b×h=150mm×250mm\)，承受均布荷載設(shè)計(jì)值\(q=8kN/m\)，梁的跨度\(l=4m\)。試計(jì)算該木梁的抗彎強(qiáng)度。解：查規(guī)范得東北落葉松的抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值\(f_m=17N/mm2\)。梁的最大彎矩\(M_{max}=\frac{1}{8}ql^{2}=\frac{1}{8}×8×4^{2}=16kN·m=16×10^{6}N·mm\)。梁的抗彎應(yīng)力\(\sigma=\frac{M_{max}}{W}\)，\(W=\frac{bh^{2}}{6}=\frac{150×250^{2}}{6}=1.5625×10^{6}mm3\)。\(\sigma=\frac{16×10^{6}}{1.5625×10^{6}}\approx10.24N/mm2\ltf_m=17N/mm2\)，所以該木梁的抗彎強(qiáng)度滿足要求。22.某木柱，采用杉木，截面為圓形，直徑\(d=200mm\)，柱高\(yùn)(H=3m\)，兩端鉸接，承受軸心壓力設(shè)計(jì)值\(N=100kN\)。試驗(yàn)算該木柱的受壓承載力。解：查規(guī)范得杉木的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值\(f_c=10N/mm2\)。木柱的截面面積\(A=\frac{\pid^{2}}{4}=\frac{\pi×200^{2}}{4}=31415.93mm2\)。木柱的長(zhǎng)細(xì)比\(\lambda=\frac{l_0}{i}\)，對(duì)于圓形截面\(i=\frac9hnyogm{4}=50mm\)，\(l_0=H=3000mm\)，\(\lambda=\frac{3000}{50}=60\)。查穩(wěn)定系數(shù)表得\(\varphi=0.58\)。木柱的受壓承載力\(N_u=\varphif_cA=0.58×10×31415.93\approx182212.4N\gtN=100×10^{3}N\)，所以該木柱的受壓承載力滿足要求。12.抗震設(shè)計(jì)23.某建筑位于抗震設(shè)防烈度為\(7\)度（\(0.15g\)）的地區(qū)，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，建筑場(chǎng)地類別為Ⅱ類。試確定該建筑的設(shè)計(jì)基本地震加速度和特征周期。解：根據(jù)抗震規(guī)范，抗震設(shè)防烈度為\(7\)度（\(0.15g\)）時(shí)，設(shè)計(jì)基本地震加速度為\(0.15g\)。設(shè)計(jì)地震分組為第一組，建筑場(chǎng)地類別為Ⅱ類，查特征周期表得特征周期\(T_g=0.35s\)。24.某鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，在多遇地震作用下，經(jīng)計(jì)算某框架柱的剪力設(shè)計(jì)值\(V=200kN\)，柱的凈高\(yùn)(H_n=3m\)，柱的截面尺寸\(b×h=400mm×400mm\)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為\(C30\)，箍筋采用\(HRB400\)級(jí)。試計(jì)算該柱的箍筋加密區(qū)的箍筋配置。解：（1）確定參數(shù)：\(f_c=14.3N/mm2\)，\(f_t=1.43N/mm2\)，\(f_{yv}=360N/mm2\)。（2）根據(jù)柱的斜截面承載力公式\(V\leqslant\frac{1.05}{\lambda+1}f_tbh_0+0.4N+f_{yv}\frac{A_{sv}}{s}h_0\)（這里先不考慮軸力\(N\)影響，假設(shè)\(\lambda=2\)，\(h_0=ha_s=40040=360mm\)）。先計(jì)算\(\frac{1.05}{\lambda+1}f_tbh_0=\frac{1.05}{2+1}×1.43×400×36