2025年統(tǒng)計學(xué)期末考試：抽樣調(diào)查方法與時間序列分析試題集

2025年統(tǒng)計學(xué)期末考試：抽樣調(diào)查方法與時間序列分析試題集考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.在抽樣調(diào)查中，以下哪一種抽樣方法可以保證樣本的代表性？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣2.以下哪個指標(biāo)可以用來衡量時間序列的穩(wěn)定性？A.平均值B.方差C.標(biāo)準(zhǔn)差D.自相關(guān)系數(shù)3.在時間序列分析中，以下哪個模型適用于平穩(wěn)時間序列？A.自回歸模型B.移動平均模型C.自回歸移動平均模型D.以上都是4.以下哪個指標(biāo)可以用來衡量時間序列的長期趨勢？A.平均值B.線性趨勢C.線性回歸系數(shù)D.以上都是5.在進行時間序列分析時，以下哪個步驟是錯誤的？A.數(shù)據(jù)收集B.數(shù)據(jù)預(yù)處理C.模型選擇D.模型檢驗6.以下哪個指標(biāo)可以用來衡量時間序列的周期性？A.平均周期B.周期長度C.周期性指數(shù)D.以上都是7.在時間序列分析中，以下哪個模型適用于季節(jié)性時間序列？A.自回歸模型B.移動平均模型C.自回歸移動平均模型D.季節(jié)性分解模型8.以下哪個指標(biāo)可以用來衡量時間序列的波動性？A.平均值B.方差C.標(biāo)準(zhǔn)差D.偏度9.在進行時間序列分析時，以下哪個步驟是錯誤的？A.數(shù)據(jù)收集B.數(shù)據(jù)預(yù)處理C.模型選擇D.模型預(yù)測10.以下哪個指標(biāo)可以用來衡量時間序列的平穩(wěn)性？A.平均值B.方差C.標(biāo)準(zhǔn)差D.自相關(guān)系數(shù)二、多項選擇題（每題3分，共30分）1.以下哪些是抽樣調(diào)查的優(yōu)點？A.節(jié)省時間B.節(jié)省成本C.提高精度D.提高效率2.以下哪些是時間序列分析的方法？A.自回歸模型B.移動平均模型C.自回歸移動平均模型D.季節(jié)性分解模型3.以下哪些是時間序列分析的應(yīng)用？A.預(yù)測B.趨勢分析C.季節(jié)性分析D.異常值檢測4.以下哪些是時間序列分析的特點？A.非平穩(wěn)性B.季節(jié)性C.長期趨勢D.短期波動5.以下哪些是時間序列分析的目的？A.預(yù)測B.趨勢分析C.季節(jié)性分析D.異常值檢測6.以下哪些是時間序列分析的數(shù)據(jù)來源？A.經(jīng)濟數(shù)據(jù)B.財務(wù)數(shù)據(jù)C.社會數(shù)據(jù)D.環(huán)境數(shù)據(jù)7.以下哪些是時間序列分析的工具？A.SPSSB.RC.PythonD.Excel8.以下哪些是時間序列分析的理論基礎(chǔ)？A.統(tǒng)計學(xué)B.概率論C.數(shù)學(xué)D.經(jīng)濟學(xué)9.以下哪些是時間序列分析的步驟？A.數(shù)據(jù)收集B.數(shù)據(jù)預(yù)處理C.模型選擇D.模型檢驗10.以下哪些是時間序列分析的應(yīng)用領(lǐng)域？A.金融B.經(jīng)濟C.社會科學(xué)D.自然科學(xué)三、簡答題（每題5分，共25分）1.簡述抽樣調(diào)查的基本步驟。2.簡述時間序列分析的基本步驟。3.簡述自回歸模型的特點。4.簡述移動平均模型的特點。5.簡述自回歸移動平均模型的特點。四、計算題（每題10分，共30分）1.設(shè)某班級有30名學(xué)生，隨機抽取5名學(xué)生進行身高測量，得到以下數(shù)據(jù)（單位：cm）：160,165,170,175,180。請計算這組數(shù)據(jù)的樣本均值、樣本標(biāo)準(zhǔn)差和樣本方差。2.某公司每月的銷售額（萬元）如下：120,130,125,135,140,145,150。請使用3個月移動平均法預(yù)測下個月的銷售額。3.某城市近10年的年降雨量（單位：mm）如下：500,520,480,530,510,540,560,550,570,580。請使用自回歸模型（AR(1)）擬合該時間序列，并預(yù)測下一年度的降雨量。五、論述題（每題15分，共30分）1.論述分層抽樣在抽樣調(diào)查中的優(yōu)勢和應(yīng)用場景。2.論述時間序列分析在金融市場預(yù)測中的應(yīng)用及其局限性。六、應(yīng)用題（每題15分，共30分）1.某地區(qū)近5年的GDP增長率（單位：%）如下：7.5,8.0,7.2,8.5,8.3。請使用指數(shù)平滑法（α=0.3）預(yù)測下一年度的GDP增長率。2.某城市近10年的居民消費水平（單位：元/人）如下：10000,11000,12000,13000,14000,15000,16000,17000,18000,19000。請使用季節(jié)性分解模型分析該時間序列的季節(jié)性特征，并預(yù)測下一年度的消費水平。本次試卷答案如下：一、單項選擇題1.B解析：分層抽樣可以保證樣本的代表性，因為它根據(jù)某些特征將總體劃分為不同的層次，然后在每個層次內(nèi)進行隨機抽樣。2.D解析：自相關(guān)系數(shù)衡量時間序列中過去值與當(dāng)前值之間的線性關(guān)系，可以用來判斷時間序列的穩(wěn)定性。3.D解析：自回歸模型、移動平均模型和自回歸移動平均模型都是適用于平穩(wěn)時間序列的模型。4.B解析：線性趨勢可以用來衡量時間序列的長期趨勢，通過觀察時間序列的趨勢線可以得出結(jié)論。5.D解析：模型預(yù)測是時間序列分析的最后一步，而不是錯誤步驟。6.A解析：平均周期可以用來衡量時間序列的周期性，表示時間序列重復(fù)出現(xiàn)某種模式的時間間隔。7.D解析：季節(jié)性分解模型專門用于分析季節(jié)性時間序列，它可以將時間序列分解為趨勢、季節(jié)性和隨機成分。8.C解析：標(biāo)準(zhǔn)差是衡量時間序列波動性的常用指標(biāo)，它表示數(shù)據(jù)點與平均值之間的平均差異。9.D解析：模型預(yù)測是時間序列分析的最后一步，而不是錯誤步驟。10.D解析：自相關(guān)系數(shù)是衡量時間序列平穩(wěn)性的指標(biāo)，它反映了序列自身過去值與當(dāng)前值之間的相關(guān)性。二、多項選擇題1.ABCD解析：抽樣調(diào)查的優(yōu)點包括節(jié)省時間、節(jié)省成本、提高精度和提高效率。2.ABCD解析：自回歸模型、移動平均模型、自回歸移動平均模型和季節(jié)性分解模型都是時間序列分析的方法。3.ABCD解析：時間序列分析的應(yīng)用包括預(yù)測、趨勢分析、季節(jié)性分析和異常值檢測。4.ABCD解析：時間序列分析的特點包括非平穩(wěn)性、季節(jié)性、長期趨勢和短期波動。5.ABCD解析：時間序列分析的目的包括預(yù)測、趨勢分析、季節(jié)性分析和異常值檢測。6.ABCD解析：時間序列分析的數(shù)據(jù)來源包括經(jīng)濟數(shù)據(jù)、財務(wù)數(shù)據(jù)、社會數(shù)據(jù)和環(huán)境數(shù)據(jù)。7.ABCD解析：時間序列分析的工具包括SPSS、R、Python和Excel。8.ABCD解析：時間序列分析的理論基礎(chǔ)包括統(tǒng)計學(xué)、概率論、數(shù)學(xué)和經(jīng)濟學(xué)。9.ABCD解析：時間序列分析的步驟包括數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)預(yù)處理、模型選擇和模型檢驗。10.ABCD解析：時間序列分析的應(yīng)用領(lǐng)域包括金融、經(jīng)濟、社會科學(xué)和自然科學(xué)。三、簡答題1.解析：抽樣調(diào)查的基本步驟包括確定調(diào)查目的、設(shè)計抽樣方案、收集樣本數(shù)據(jù)、分析樣本數(shù)據(jù)和撰寫調(diào)查報告。2.解析：時間序列分析的基本步驟包括數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)預(yù)處理、模型選擇、模型擬合、模型檢驗和模型預(yù)測。3.解析：自回歸模型的特點是利用時間序列的過去值來預(yù)測當(dāng)前值，通過自回歸系數(shù)來描述過去值對當(dāng)前值的影響。4.解析：移動平均模型的特點是利用時間序列的過去值來預(yù)測當(dāng)前值，通過移動平均數(shù)來平滑數(shù)據(jù)，減少隨機波動。5.解析：自回歸移動平均模型的特點是結(jié)合自回歸模型和移動平均模型，同時考慮時間序列的過去值和隨機誤差的影響。四、計算題1.解析：樣本均值=(160+165+170+175+180)/5=168cm樣本標(biāo)準(zhǔn)差=√[Σ(xi-x?)2/(n-1)]=√[(160-168)2+(165-168)2+(170-168)2+(175-168)2+(180-168)2/4]≈6.71cm樣本方差=Σ(xi-x?)2/(n-1)≈44.86cm22.解析：第一個月的預(yù)測值=(120+130+125)/3=125萬元第二個月的預(yù)測值=(130+125+135)/3=130萬元第三個月的預(yù)測值=(125+135+140)/3=135萬元第四個月的預(yù)測值=(135+140+145)/3=140萬元第五個月的預(yù)測值=(140+145+150)/3=145萬元3.解析：由于沒有提供具體的自回歸模型參數(shù)，這里假設(shè)自回歸系數(shù)為0.5。預(yù)測下一年度的降雨量需要根據(jù)模型參數(shù)和過去的數(shù)據(jù)進行計算，這里僅提供計算思路。五、論述題1.解析：分層抽樣在抽樣調(diào)查中的優(yōu)勢包括提高樣本的代表性、減少抽樣誤差和提高調(diào)查效率。應(yīng)用場景包括總體規(guī)模較大、總體內(nèi)部異質(zhì)性較強、需要根據(jù)特定特征進行分層。2.解析：時間序列分析在金融市場預(yù)測中的應(yīng)用包括預(yù)測股價走勢、預(yù)測交易量、預(yù)測利率等。局限性包括對非平