第三單元 小數(shù)乘法（復(fù)習(xí)）-【基礎(chǔ)深耕】四年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中復(fù)習(xí)（北師大版）

北師大版四年級下冊

數(shù)學(xué)

期中講練測第三單元

小數(shù)乘法易錯集錦重點提煉010203目

錄知識梳理04鞏固拔高01知識梳理知識梳理1、小數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算；也可以說是求這個小數(shù)的整數(shù)倍是多少。2、計算簡單的小數(shù)乘整數(shù)，可以根據(jù)乘法的意義用連加來計算；也可以轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法來計算；還可以借助直觀示意圖來計算。3、計算以“元”為單位的小數(shù)乘整數(shù)時，可以先將小數(shù)轉(zhuǎn)化為以“角”或“分”為單位的整數(shù)，再按照整數(shù)乘法的計算方法進行計算，最后再將“角”或“分”轉(zhuǎn)化為“元”。4、小數(shù)點右移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位……這個數(shù)就擴大到原來的10倍、100倍、1000倍……知識梳理5、小數(shù)點左移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位……這個數(shù)就縮小到原數(shù)的……6、小數(shù)點向右移動，位數(shù)不夠時，要用“0”補足，并去掉最高位前面的“0”。7、小數(shù)點向左移動，位數(shù)不夠時，要用“0”補足，整數(shù)部分用“0”表示。若小數(shù)末尾有“0”，應(yīng)該去掉。8、小數(shù)點向右移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律的應(yīng)用。把一個數(shù)（0除外）擴大到它的10倍100倍、1000倍…就是把這個數(shù)分別乘10、100、1000…也就是把小數(shù)點分別向右移動一位、兩位、三位……知識梳理9、小數(shù)點向左移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律的應(yīng)用。把一個數(shù)（0除外）縮小到它的……就是把這個數(shù)分別除以10、100、1000…也就是把小數(shù)點分別向左移動一位、兩位、三位……10、積隨乘數(shù)變化的規(guī)律。兩個數(shù)相乘，一個乘數(shù)擴大到原來的m倍，另一個乘數(shù)擴大到原來的n倍，那么積就擴大到原來的（m×n）倍；反之，一個乘數(shù)縮小到原來的

，另一個乘數(shù)縮小到原來的

，那么積就縮小到原來的

。知識梳理11、在乘法中，一個乘數(shù)擴大到原來的m倍，另一個乘數(shù)縮小到原來的

，則積的變化規(guī)律有以下兩種情況：（1）如果m>n，那么積就擴大到原來的

倍；（2）如果m<n，那么積就縮小到原來的

。12、積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)位數(shù)的關(guān)系。在小數(shù)乘法中兩個乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。利用積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系，可以很容易地確定出積的小數(shù)位數(shù)和積中小數(shù)點的位置。知識梳理13、一位小數(shù)乘一位小數(shù)，先把一位小數(shù)都擴大到原來的10倍變成整數(shù)乘法，再計算，最后將積縮小到原來的

。14、小數(shù)乘小數(shù)，可轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法進行計算，即先按照整數(shù)乘法算出積，再看乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起向左數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。15、如果積的末尾有“0”在確定積的小數(shù)點位置時，應(yīng)先點上小數(shù)點，然后再把小數(shù)末尾的“0”去掉。知識梳理16、乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。17、小數(shù)乘小數(shù)，如果乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠，先在積的前面用“0”補足，再點上小數(shù)點。18、一位小數(shù)乘兩位小數(shù)的積是三位小數(shù)。如果積的末尾有“0”要先點上小數(shù)點，再去掉末尾的“0”。計算時，可以列豎式計算，也可以結(jié)合圖形進行計算。19、計算小數(shù)乘整百數(shù)時，先按照整數(shù)乘整百數(shù)的計算方法計算，不同的是計算時要根據(jù)乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)確定積的小數(shù)點位置，并將積的小數(shù)部分末尾的“0”去掉。知識梳理20、積與乘數(shù)的大小關(guān)系。兩個不為0的數(shù)相乘，當(dāng)一個乘數(shù)大于1時，積大于另一個乘數(shù)；當(dāng)一個乘數(shù)小于1時，積小于另一個乘數(shù)；當(dāng)一個乘數(shù)等于1時，積等于另一個乘數(shù)。21、小數(shù)的加減、乘混合運算的運算順序與整數(shù)混合運算的運算順序相同。在一個算式里，如果既有乘法，又有加減法，要先算乘法，后算加減法;如果只有乘法，要按照從左到右的順序依次計算;有括號的要先算括號里面的，再算括號外面的22、整數(shù)乘法的運算律對小數(shù)乘法同樣適用，使用運算律可以使一些計算更簡便。02重點提煉重點提煉1、掌握小數(shù)乘整數(shù)的口算方法并理解算理。2、結(jié)合具體情境，借助面積模型和小數(shù)的數(shù)位順序表，探索發(fā)現(xiàn)小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。3、能結(jié)合具體情況，探索積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系。4、結(jié)合解決實際問題，經(jīng)歷探索、交流小數(shù)乘小數(shù)算法的過程，進一步理解小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的區(qū)別與聯(lián)系。重點提煉5、能在具體情境中，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ńy(tǒng)計小數(shù)乘法的運算結(jié)果。6、能解決與小數(shù)乘法有關(guān)的實際問題。7、通過發(fā)現(xiàn)乘數(shù)大于1、等于1、小于1時，積與另一個乘數(shù)的大小關(guān)系，增進對小數(shù)乘法中積與乘數(shù)之間數(shù)量關(guān)系的感悟。8、能根據(jù)所學(xué)的運算順序和運算律進行小數(shù)的混合運算。03易錯集錦易錯集錦易錯點1：小數(shù)乘法的意義和運用。誤區(qū)點撥：（1）不理解小數(shù)乘法的意義，不相同的小數(shù)相加也可以寫成乘法。（2）小數(shù)乘法就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，注意這幾個數(shù)必須是相同的才可以用乘法來計算。易錯集錦易錯點2：小數(shù)點的移動。誤區(qū)點撥：（1）小數(shù)點向左、右移動時，位數(shù)不夠沒有補位。（2）小數(shù)點向右移動位數(shù)不夠時，要用“0”補足，小數(shù)點移動完后，整數(shù)前面的“0”要去掉;小數(shù)點向左移動位數(shù)不夠時，也要用“0”補足，若整數(shù)部分沒有數(shù)，用“0”補上，整數(shù)部分只寫一個“0”。易錯集錦易錯點3：確定積中小數(shù)點的位置。誤區(qū)點撥：（1）點積中的小數(shù)點時，與豎式中的小數(shù)點對齊；（2）筆算小數(shù)乘法的結(jié)果，小數(shù)點不是與豎式中的小數(shù)點對齊，而要看兩個乘數(shù)中一共有多少位小數(shù)，就在積中數(shù)出幾位點上小數(shù)點。易錯集錦易錯點4：小數(shù)混合運算中乘法分配律的運用。誤區(qū)點撥：（1）乘法分配律的運用錯誤。（2）乘法分配律：ax（6+c）=axb+aXc，它還有兩個變式。變式一：ax（b-c）=axb-axc；變式二：axb+a=ax（b+1），一定要多觀察算式中各數(shù)之間的關(guān)系才能正確運用。04鞏固拔高1.林林感冒了，每天要吃2次藥，每次吃的藥片質(zhì)量為0.84克，那么林林一天吃的藥量是（

）克?！窘馕觥?.84×2＝1.68（克）所以，林林一天吃的藥量是1.68克。2.1米6厘米（

）米

27分米（

）米（填小數(shù)）

20.025千克（

）千克（

）克【解析】6厘米＝0.06米，所以1米6厘米＝1.06米。27分米＝2.7米。0.025千克＝25克，所以20.025千克＝20千克25克。3.李白，唐代偉大的浪漫主義詩人，被譽為“詩仙”。他的古詩《贈汪倫》：李白乘舟將欲行，忽聞岸上踏歌聲。桃花潭水深千尺，不及汪倫送我情。（一尺相當(dāng)于現(xiàn)在的0.307米）千尺相當(dāng)于現(xiàn)在的（

）米。【解析】1000×0.307＝307（米）即李白，唐代偉大的浪漫主義詩人，被譽為“詩仙”。他的古詩《贈汪倫》：李白乘舟將欲行，忽聞岸上踏歌聲。桃花潭水深千尺，不及汪倫送我情。（一尺相當(dāng)于現(xiàn)在的0.307米）千尺相當(dāng)于現(xiàn)在的307米。4.因為13×25＝325，所以1.3×2.5＝（

），0.13×0.25＝（

）?！窘馕觥?3÷10＝1.3，25÷10＝2.5，那么325÷（10×10）＝325÷100＝3.25所以1.3×2.5＝3.25；13÷100＝0.13，25÷100＝0.25，那么325÷（100×100）＝325÷10000＝0.0325所以0.13×0.25＝0.0325。5.晶晶這樣計算：0.4×3.2×0.25＝3.2×（0.4×0.25），她運用了（

）。A．加法交換律 B．加法結(jié)合律 C．乘法分配律 D．乘法交換律和乘法結(jié)合律【解析】0.4×3.2×0.25通過乘法交換律可以轉(zhuǎn)換成3.2×0.4×0.25；3.2×0.4×0.25通過乘法結(jié)合律可以轉(zhuǎn)換成3.2×（0.4×0.25）。由此可知0.4×3.2×0.25＝3.2×（0.4×0.25）運用了乘法交換律和乘法結(jié)合律。故答案為：D6.上三年級的小力和爸爸媽媽去動物園，單程票每人48.5元，兒童半價，往返交通費要用（

）元。A．145.5 B．194 C．242.5 D．291【解析】小力往返交通費是48.5元。一名成人往返交通費：48.5×2＝97（元）爸爸媽媽往返交通費：97×2＝194（元）194＋48.5＝242.5（元）所以上三年級的小力和爸爸媽媽去動物園，單程票每人48.5元，兒童半價，往返交通費要用242.5元。故答案為：C7.學(xué)校計劃修一個長15米，寬8米的花壇，實際修建的花壇寬比計劃增加了2.5米。花壇的實際面積比計劃增加了多少平方米？【解析】計劃面積：15×8＝120（平方米）實際面積：15×（8＋2.5）＝15×10.5＝157.5（平方米）157.5－120＝37.5（平方米）答：花壇的實際面積比計劃增加了37.5平方米。8.為鼓勵居民節(jié)約用水，自來水公司規(guī)定：居民每戶每年用水量為180噸以下（含180噸）按每噸2.30元收費；用水量在180噸～240噸（含240噸），超出180噸數(shù)按每噸3.45元收費；……大明家去年共用水200噸，去年他家水費是多少元？【解析】（200－180）×3.45＋180×2.3＝20×3.45＋180×2.3＝69＋180×2.3＝69＋414＝483（元）答：去年他家水費是483元。9.笑笑去文具店買一些學(xué)習(xí)用品。每本練習(xí)本3.8元，每支鋼筆6.5元，每塊橡皮2.4元，每個文具盒12.3元。（1）笑笑買了12本練習(xí)本和4塊橡皮，一共花了多少元？（2）根據(jù)數(shù)學(xué)信息，請你再提出一個數(shù)學(xué)問題，并解答?！窘馕觥浚?）3.8×12＋2.4×4＝45.6＋9.6＝55.2（元）答：一共花了55.2元。（2）問題：每個文具盒比每支鋼筆貴多少元？12.3－6.5＝5.8（元