四川省巴中某中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期入學(xué)檢測數(shù)學(xué)試題（含答案）

巴中龍泉外國語學(xué)校初2024級七（下）入學(xué)測試數(shù)學(xué)試題

卷

（滿分：150分時間：120分鐘）一、選擇題（每小題4分，共48分）

1.如圖，用數(shù)軸上的點表示2的倒數(shù)，正確的是（）

ACBD

—I-----1~~x_.~?------1~>

-2-1012

A.點/B.點8C.點CD.點。

2.下列計算正確的是（）

A.x'+x，=x，B.-3-2=-1

C.3x-2x=lD.-23=-8

3.如圖所示的幾何體，從正面看到的平面圖形是（）

4.某品牌牛奶的營養(yǎng)成分信息：能量4%,蛋白質(zhì)6%,脂肪8%,碳水化合物

2%,鈉3%,鈣16%,其它61%,要選擇一種統(tǒng)計圖來反映上述信息，適宜的是

（）

A.條形統(tǒng)計圖B.扇形統(tǒng)計圖C.折線統(tǒng)計圖D.頻數(shù)分布直方圖

5.下列說法正確的是（）

A.過兩點有且只有一條直線

B.任何數(shù)的絕對值都是正數(shù)

C.兩點間的距離就是連接這兩點的線段

D.一元一次方程就是只含有一個未知數(shù)的等式

6.如圖，ZAOB=16Q°,NBOC=20°.若。。平分//OC,則的大/卜為

試卷第1頁，共6頁

()

D

O

A.70°B.80°C.90°D.100°

7.若方程8x+“=5x+2的解為x=l,則。的值是（）

A.-1B.1C.5D.-5

8.延長線段48到C,使=若/C=15,點。為線段ZC的中點，則線

段的長為（）

A.4.5B.3.5C.2.5D.1.5

9.按如圖所示的程序計算，若開始輸入的x的值為-2,則最后輸出的結(jié)果是

（）

10.幻方歷史悠久，最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”就是三階幻方，其中每行、每

列、每條對角線上的三個數(shù)之和都是相等的，如圖所示的三階幻方中。的值是

11.我國古代名著《九章算術(shù)》中有一題：“今有人共買雞，人出九，盈十一;

人出六，不足十六.問人數(shù)、雞價各幾何？”題意是：“有若干人湊錢合伙買雞，

如果每人出9文錢，多出11文錢；如果每人出6文錢，還差16文錢.問買雞的

人數(shù)、雞的價錢各是多少？設(shè)有x人共同買雞，則可列方程為（)

x-11x+16x+11_x-16

A.B.

969-6

試卷第2頁，共6頁

C.9x+l1—6x-16D.9x-11=6x+16

12.如圖，將半徑為單位1的圓放在數(shù)軸上，點Z與原點。重合，按下列步驟

操作：①將圓沿著數(shù)軸向右滾動一周，點z到達(dá)點4處（如圖①）；②將圓沿

著數(shù)軸向左滾動兩周，點小到達(dá)點H處（如圖②）；③將圓沿著數(shù)軸向右滾動

三周，點H到達(dá)點4處；…則點4（）24表示的數(shù)是（）

A.1012萬B.-1012萬C.2024萬D.-2024萬

二、填空題（每小題3分，共18分）

13.比較大?。?1.1―-1.5（填入“<”、"=”或">”）.

14.2024年6月25日14時07分，探月工程嫦娥六號實現(xiàn)世界首次月球背面采

樣返回.嫦娥六號返回器第一次進(jìn)入地球大氣層的速度約為112000米/秒，實施

初次氣動減速.其中112000用科學(xué)記數(shù)法可表示為—.

15.將一副直角三角板如圖放置，若〃。。=15。，則—BOC的大小為.

16.如圖是某校部分學(xué)生選擇課外活動的抽樣調(diào)查的結(jié)果（每個學(xué)生只能選擇一

類），根據(jù)圖中提供的樣本，估計該校七年級400名學(xué)生中選擇“體育”類的有一

人.

40

35

30

25

20

15

10

5

0

試卷第3頁，共6頁

17.若x=2是關(guān)于x的一元一次方程優(yōu)x-"=3的解，則代數(shù)式6加-3力+2的值

是.

18.定義一種關(guān)于整數(shù)”的“才'運算：(1)當(dāng)〃是奇數(shù)時，結(jié)果為5〃+3；(2)當(dāng)“

為偶數(shù)時，結(jié)果為學(xué)(其中左是正整數(shù)，且使得學(xué)為奇數(shù))；并且運算重復(fù)進(jìn)

行.例如：〃=10時，經(jīng)第一次“"”運算后的結(jié)果是5,經(jīng)第二次“打”運算后的結(jié)

果是28,經(jīng)第三次“山’運算后的結(jié)果是7,經(jīng)第四次運算后的結(jié)果是

38,……，若〃=12,經(jīng)第2024次運算后的結(jié)果是—.

三、解答題(本題共8個小題，共84分)

19.計算：

⑴-2x4-(-2.5)+(-0.1)；

⑵(一5『+卜9卜

20.解方程：

(1)5(x—2)+2=x—2

(2)--^^=1

2

21.小明在解答“當(dāng)x=19,尸20時，求2(3/一xy)-3(2x2_x?-盯+12的值”這個

問題時，他將題中的。=19”抄錯成了。=-19”，但他計算的結(jié)果卻是正確的，

你能說明其中的道理嗎？

22.一個幾何體是由大小相同的小正方體搭成，如圖分別是從它的正面、上面看

到的形狀.

從正面看從上面看

(1)該幾何體至少是用一個小正方體搭成的，最多是用一個小正方體搭成的；

(2)請你畫出該幾何體從左面看到的形狀圖(畫出所有符合要求的形狀圖).

試卷第4頁，共6頁

23.某校在一次紅色教育活動中，組織學(xué)生去巴中市南龕坡參觀了將帥碑林、博

物館、南龕石窟和動物園，為了解本次紅色教育的效果，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)

生，對“最喜歡的景點”進(jìn)行了問卷調(diào)查，并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下不完整的統(tǒng)

計圖.請結(jié)合統(tǒng)計圖解答下列問題：

(1)本次活動抽查了一名學(xué)生；

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，最喜歡動物園的學(xué)生人數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角是」

(3)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

(4)該校此次參加紅色教育活動的學(xué)生有200人，請估計最喜歡南龕石窟的人數(shù).

24.如圖，已知線段43,點。在線段上.

⑴如果點M是線段的中點，點N是線段。的中點，且跖V=3cm,求線段

的長；

⑵以。為端點作射線OC,使AAOC-ZBOC=3:2,作NAOC的平分線OD,求ZBOD

的度數(shù).

25.如圖1是2025年1月的月歷表，用圖2所示的上形框去框其中的四個數(shù).

(1)設(shè)被框住的四個數(shù)中從上往下數(shù)第二個數(shù)為。，用含。的代數(shù)式表示出被框住

的四個數(shù)的和；

⑵被框住的四個數(shù)的和能等于72嗎？如果能，求出其中最大的數(shù)；如果不能,

試卷第5頁，共6頁

說明理由.

⑶若用圖3的y形框去框，框住的四個數(shù)的和能等于41嗎？如果能，求出其中

最大的數(shù)；如果不能，說明理由.

26.在數(shù)學(xué)實踐活動課上，“卓越”小組準(zhǔn)備研究如下問題：如圖，防為直尺的

一條邊，四邊形N8CD為一正方形紙板(/0/3、NABC、/BCD、均為直角)

QEAF

圖①圖②圖③

(1)【操作發(fā)現(xiàn)】

如圖①小組成員小方把正方形的一條邊AB與EF重合放置，劉老師在與同學(xué)們

交流研討時又做出了ND/尸的平分線力。，交正方形的邊于點尸.則此時的

度數(shù)為;/尸42與/"E的度數(shù)之間的關(guān)系為.

(2)【問題探究】

受小方同學(xué)的啟發(fā)，小組成員小麗將正方形紙板按如圖②放置，若此時記—1E

的度數(shù)為a,其他條件不變，請幫小麗同學(xué)探究：NPNB與NCME的度數(shù)之間的

關(guān)系是否發(fā)生改變，并說明理由.

(3)【拓展延伸】

組內(nèi)其他同學(xué)也都繼續(xù)探索，將正方形按如圖③放置，劉老師同樣做出了尸

的平分線工。，請直接寫出與的度數(shù)之間的關(guān)系.

試卷第6頁，共6頁

1.B

【分析】本題考查了在數(shù)軸上表示有理數(shù)以及倒數(shù)的定義，先得點4叢分別表示的數(shù)

是結(jié)合倒數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷，即可作答.

【詳解】解：由數(shù)軸得點48,。,。分別表示的數(shù)是-2,2,

2Cx1—=,1,

2

.??用數(shù)軸上的點表示2的倒數(shù)的是點B,

故選：B.

2.D

【分析】本題考查了合并同類項，有理數(shù)的減法，有理數(shù)的乘方運算，據(jù)此相關(guān)運算法則進(jìn)

行逐項分析，即可作答.

【詳解】解：A、X3+X3=2X3^X%故該選項是不符合題意的；

B、-3-2=-5^-1,故該選項是不符合題意的；

C、3x-2x=x#l,故該選項是不符合題意的；

D、—2^=—8,故該選項是符合題意的；

故選：D

3.C

【分析】本題考查了從不同方向看幾何體，根據(jù)從正面看到的平面圖形作答即可.

【詳解】

故選：C.

4.B

【分析】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖，頻數(shù)分布直方圖，理解各統(tǒng)計

圖的特點是解題的關(guān)鍵.根據(jù)扇形統(tǒng)計圖表示部分在總體中所占的百分比；折線統(tǒng)計圖表示

事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖表示每個項目的具體數(shù)目；頻數(shù)分布直方圖清楚顯示各個不同

區(qū)間內(nèi)的取值，各組頻數(shù)分布情況，各組之間頻數(shù)的差別.根據(jù)各種統(tǒng)計圖的特點即可解答.

【詳解】解：??,統(tǒng)計圖顯示的是牛奶的營養(yǎng)成分的百分比，

二應(yīng)選擇扇形統(tǒng)計圖，

答案第1頁，共12頁

故選：B.

5.A

【分析】本題考查了兩點確定一條直線，兩點之間的距離，絕對值意義，一元一次方程定義，

掌握以上性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.根據(jù)兩點確定一條直線，兩點之間的距離，絕對值意義,

一元一次方程定義，逐項分析判斷即可求解.

【詳解】解：A.過兩點有且只有一條直線，故該選項正確，符合題意；

B.0的絕對值是0,而。既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故故選項錯誤，不符合題意；

C.連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離，故該選項錯誤，不符合題意；

D.一元一次方程就是只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程，故該選項

錯誤，不符合題意.

故選：A.

6.C

【分析】本題考查角平分線的定義、幾何圖形中角的運算，先計算出乙400=140。，再根據(jù)

角平分線的定義求解即可.

【詳解】解：?.?403=160°,ABOC=20°,

AAOC=NAOB-ZBOC=140°,

???。。平分//。。，

ZCOD=-ZAOC=70°,

2

ZBOD=ZCOD+ZBOC=90°,

故選：C.

7.A

【分析】根據(jù)方程的解為x=l,將x=l代入方程即可求出a的值.

【詳解】解：將x=l代入方程得：8+°=5+2,

解得：a=-\.

故選：A.

【點睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

8.A

【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)線段的和差倍分可得BC的長，然后根據(jù)線段中點的

定義可得CD的長，最后根據(jù)線段的和差即可得.

答案第2頁，共12頁

【詳解】由題意，畫出圖形如下所示：

I____________________________III1

jDBC-BC=-AB,AC=AB+BC,

;.BC=^AC,

■：AC=15,

SC=1xl5=3,

又..,點D為線段AC的中點，

:.CD=-AC=-xl5=1.5,

22

:.BD=CD-BC=1.5-3=4.5,

故選：A.

【點睛】本題考查了線段中點的定義、線段長度的計算，熟練掌握線段之間的運算是解題關(guān)

鍵.

9.D

【分析】本題考查了程序流程圖與代數(shù)式求值，先把x=-2代入y=x(x+l)中，y=2<10,

接著把x=2代入丁=x(x+l)中進(jìn)行計算，得了=6<10,則把x=6代入y=x(無+1)中，得

y=42>10,即可作答.

【詳解】解：依題意，把x=-2代入y=x(x+l)中，

得y=_2x(_2+l)=2<10,

則把尤=2代入y=x(x+l)中，

.?.y=2x(2+l)=6<10,

故把x=6代入y=x(x+l)中，

...y=6x(6+l)=42>10,

???最后輸出的結(jié)果是42,

故選：D

10.A

【分析】根據(jù)三階幻方的特點，可得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和都是相等的列

出方程，可得答案.

答案第3頁，共12頁

【詳解】解：???三階幻方的每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和都是相等，

?，.7+2+3d=7+4+〃

解得，a=l,

故選：A.

【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決此題的關(guān)鍵利用三階幻方的每行、每列、

每條對角線上的三個數(shù)之和都是相等列出方程.

11.D

【分析】設(shè)有工人共同買雞，根據(jù)雞的價錢不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得

解.

【詳解】解：設(shè)有x人共同買雞，

根據(jù)題意得：9x-11=6x+16.

故選：D.

【點睛】本題考查的是一元一次方程應(yīng)用題中的古算問題，讀懂題意，并根據(jù)題意列出相對

應(yīng)的方程是本題的關(guān)鍵.

12.D

【分析】本題考查了圖形類規(guī)律探究，數(shù)軸上的動點問題，求出前幾個點表示的數(shù)，總結(jié)規(guī)

律求解即可.

【詳解】解：點4表示：2%xl=2i,

點4表示：27r-2x27rxl=一2兀,

點4表示：-2n+3x2?x1=4］，

點4表示：4萬一4x2"xl=—4"，

點4表示：-4i+5x2ixl=6兀,

點4表示：6l-6x2ixl=-61,

點4（〃為偶數(shù)）表示：一

點^2024表示：-2024萬.

故選D.

13.>

答案第4頁，共12頁

【分析】本題考查有理數(shù)的大小比較，兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值越大的負(fù)數(shù)反而越小，據(jù)

此進(jìn)行作答即可.

【詳解】解：依題意，=

-■?1.1<1.5,

.,.-1.1>-1.5,

故答案為：>.

14.1.12x10s

【分析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為axlO",其中1W忖<1°，“

可以用整數(shù)位數(shù)減去1來確定.用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意。的形式，以及指數(shù)〃的

確定方法.確定"的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)

點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，〃是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，〃是負(fù)

數(shù).根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：112000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.12x105.

故答案為：1.12x105.

15.165°##165度

【分析】本題主要考查角的和差關(guān)系，熟練掌握角的和差關(guān)系是解此類題的關(guān)鍵，根據(jù)角的

和差關(guān)系求解即可.

【詳解】解：由題意得：NCOD=90。，ZAOB=90°,

???ZAOD=15°,

ZAOC=ZCOD一//OD=90°-15°=75°,

ZBOC=ZAOC+ZAOB=75°+90°=165°,

故答案為：165。.

16.100

【分析】本題考查了條形統(tǒng)計圖，用用本估計總體，用400乘以樣本中選擇“體育”人數(shù)所占

的比例即可.

【詳解】解:400x----------------------------=100人.

15+30+20+35+20

故答案為：100.

17.11

【分析】此題考查了一元一次方程的解的含義以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握

答案第5頁，共12頁

一元一次方程的解的含義；

根據(jù)方程解的定義得到2〃?-〃=3,然后代入代數(shù)式6機(jī)-3〃+2求解即可；

【詳解】解：:x=2是關(guān)于x的一元一次方程〃底-〃=3的解，

二把x=2代入mx-n=3,

即得2m—n=3,

6m-3n+2-3(2機(jī)一")+2=3x3+2=H；

故答案為：11

18.48

【分析】根據(jù)定義依次計算，得到結(jié)果每四次循環(huán)一次，依次為3、28、9、48,結(jié)合

2024+4=506,得第2024次運算后的結(jié)果與第四次運算結(jié)果相同，是48,解答即可.

本題考查了整式的加減中的數(shù)字規(guī)律問題，熟練掌握定義，尋找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：根據(jù)定義，當(dāng)〃=12時，是偶數(shù)，

1O1Q

故第一次結(jié)果為(=3；第二次結(jié)果為5力+3=18；第三次結(jié)果為5=9；第四次結(jié)果為

5〃+3=48；第五次結(jié)果為t3;第六次結(jié)果為5〃+3=18；第七次結(jié)果為號=9；第八次

結(jié)果為5〃+3=48……

觀察發(fā)現(xiàn)，結(jié)果每四次循環(huán)一次，依次為3、28、9、48,

由2024+4=506,

故第2024次“"”運算后的結(jié)果與第四次運算結(jié)果相同，是48,

故答案為：48.

19.(1)-33

⑵。

【分析】本題主要考查了有理數(shù)混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運算法則，“先

算乘方，再算乘除，最后算加減，有小括號的先算小括號里面的”.

(1)根據(jù)有理數(shù)四則混合運算法則進(jìn)行計算即可；

(2)根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運算法則進(jìn)行計算即可.

【詳解】⑴解:-2x4-(-2.5)^(-0.1)

=-8-25

=—33；

答案第6頁，共12頁

⑵解：（-5）2+卜9卜

=25+9x1_；］xg

=25+（-15）x|

=25+（-25）

=0.

3

20.（l）x=-

5

（2）『

【分析】本題考查了解一元一次方程，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.

（1）先去括號再移項，最后合并同類項，系數(shù)化1,即可作答.

（2）先去分母，然后去括號再移項，最后合并同類項，系數(shù)化1,即可作答.

【詳解】（1）解：5（x-2）+2=x-2,

去括號得5x-10+2=x-2,

移項得5x-x=10-2-2,

合并同類項，得4x=6,

3

系數(shù)化1,#x=-.

ex+12x-3,

（2）解：-------=1,

去分母得2（x+l）-3（2x-3）=6,

去括號得2x+2-6無+9=6,

移項得2x-6x=6-2-9,

合并同類項，得-4x=-5,

系數(shù)化1,得x=J.

21.見詳解

【分析】先化簡2（3/-個）-3（2/-砂）-砂+12得出原式=12,與的取值無關(guān)，據(jù)此即

可作答.本題考查了整式的加減運算，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：依題意，

2（3,_孫）-3（2x?—xy^—xy+12

答案第7頁，共12頁

=6x2-2xy-6x2+3孫-中+12

=12,

則原式=12,與的取值無關(guān).

22.(1)5,6

(2)見詳解

【分析】本題考查了從不同方向看幾何體，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)它的正面、上面看到的形狀直接作答即可；

(2)依題意，畫出所有的從左面看到的形狀圖，即可作答.

【詳解】(1)解：依題意，從它的正面、上面看到的形狀得出該幾何體至少是用5個小正方

體搭成的，最多是用6個小正方體搭成的；

故答案為：5,6；

(2)解：依題意，

23.(1)70

(2)36°

(3)見解析

(4)40人

【分析】(1)由“將帥碑林”的人數(shù)及其所占百分比可得被調(diào)查總?cè)藬?shù)；

(2)用360。乘以最喜歡動物園的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例即可；

(3)根據(jù)四個項目的人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出最喜歡博物館的人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形;

(4)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中最喜歡南龕石窟的人數(shù)所占比例即可.

【詳解】(1)解：本次活動調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為28+40%=70(名)，

故答案為：70；

7

⑵解:360°X—=36°,

70

故答案為：36°；

(3)解：最喜歡博物館的學(xué)生人數(shù)為70-(28+14+7)=21(名)，

補(bǔ)全圖形如下：

答案第8頁，共12頁

（4）估計最喜歡南龕石窟的人數(shù)為200X==40（名）.

【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖

中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)

計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

24.（l）6cm

⑵/8OD=126°

【分析】本題主要考查了線段中點的有關(guān)計算，角平分線的有關(guān)計算，準(zhǔn)確識圖，熟練運用

相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.

（1）根據(jù)中點定義得出=ON=；OB,由九W=MO+ON進(jìn)而得出/8=2血W,

據(jù)此結(jié)合已知即可求解；

(2)根據(jù)//OC:Z8OC=3:2,ZAOC+ZBOC=\SO°,得出//OC,ZBOC的度數(shù)，根

據(jù)角平分線定義得出/COD=54。，即可求出結(jié)果即可.

【詳解】（1）解：?.?點M是線段/。的中點，點N是線段08的中點,

：,MO=-AO,ON=-OB,

22

:.MN=MO+ON=-AO+-OB=-(AO+OB}=-AB,

222V72

MN=3cm,

?,.AB=2MN=6cm；

(2)解：???/ZOC:ZBOC=3:2,//OC+Z8OC=180。，

32

.-.ZT1OC=180OX-=108O,Z5OC=180°X-=72°,

???OD平分/4OC,

ZCOD=-ZAOC=54°

2f

???/BOD=ZBOC+ZCOD=72°+54°=126°.

答案第9頁，共12頁

25.(l)4a+8

⑵被框住的四個數(shù)的和能等于72,最大數(shù)是24

⑶框住的四個數(shù)的和不能等于41,理由見解析

【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、列代數(shù)式、規(guī)律型：數(shù)字的變化類以及整式的加

減.

(1)根據(jù)各數(shù)位置間的關(guān)系，可得出另外三個數(shù)分別為。-7,a+7,。+8,再將四個數(shù)

相加，即可得出被框住的這四個數(shù)的和；

(2)根據(jù)被框住的四個數(shù)的和等于72,可列出關(guān)于。的一元一次方程，解之可得出?的值,

再將其代入S+8)中，即可求出結(jié)論；

(3)設(shè)中間的數(shù)為x,表示出其余3個數(shù)，然后列方程求解即可.

【詳解】(1)解：若被框住的四個數(shù)中從上往下數(shù)第二個數(shù)為。，則另外三個數(shù)分別為

。―7,a+