整式的加減壓軸題專項(xiàng)訓(xùn)練（解析版）-2023-2024學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期復(fù)習(xí)分類(lèi)匯編

專題07整式的加減壓軸題專項(xiàng)訓(xùn)練

1.當(dāng)x=2時(shí)，ax'+bx3+ex=-3;當(dāng)x=—2時(shí)，則ax'+Z?x3+ex=()

A.-6B.-5C.3D.6

【答案】C

【分析】將X=2,代入式子得到32a+8b+2c=-3,把x=-2代入后變形，再代入即可求出最后結(jié)果.

【詳解】解：將％=2,代入式子得：32a+8Z?+2c=—3,

將x=—2,代入式子得：-32a—8Z?—2c=—(32a+8Z?+2c)=—(―3)=3,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，能夠求出式子的值整體代入是解答本題的關(guān)鍵.

111

2.~*歹|數(shù)4,〃2，%，其中"1=一]，〃2—9...，_"j，貝llqXgXQ3X…x“2020=

1一%1—%I-C1fl

()

A.-1B.1C.2020D.-2020

【答案】B

【分析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出這列數(shù)的前幾個(gè)數(shù)據(jù)，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特

點(diǎn)，然后即可求得所求式子的值.

【詳解】解：由題意可得，

4=T,

111

?2=；---=,/==T,

1-411-(-1)2

即這列數(shù)依次以-1,2循環(huán)出現(xiàn)，

Q2020?3673?1,(-l)x；x2=-l,

二.%X〃2X/X...X%020

673

=(?!xo,xa3)x(a4xtz5xtz6)x...xxa,018xtz20,9)x0,^()=(-1)xa2020=(-1)x(-1)=],

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字的變化特點(diǎn)，明確題意、發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

3.一只小球落在數(shù)軸上的某點(diǎn)4處，第一次從4處向右跳1個(gè)單位到[處，第二次從片向左跳2

個(gè)單位到乙處，第三次從鳥(niǎo)向右跳3個(gè)單位到乙處，第四次從A向左跳4個(gè)單位到舄處…，若小球

按以上規(guī)律跳了（2〃+3）次時(shí)，它落在數(shù)軸上的點(diǎn)￡“+3處所表示的數(shù)恰好是附-3,則這只小球的初

始位置點(diǎn)綜所表示的數(shù)是（）

A.—4B.-5C.〃+6D.〃+3

【答案】B

【分析】根據(jù)跳動(dòng)規(guī)則，分奇數(shù)、偶數(shù)探索出遵循的基本規(guī)律，確定計(jì)算即可.

【詳解】解：設(shè)點(diǎn)〃所表示的數(shù)是小

則點(diǎn)；所表示的數(shù)是“+1=”+7，

2

點(diǎn)鳥(niǎo)所表示的數(shù)是。+1—2=。—1=〃—

點(diǎn)6所表示的數(shù)是。+1-2+3=。+2=。+券，

4

點(diǎn)2所表示的數(shù)是Q+1—2+3—4=〃—2=〃—

點(diǎn)￡"+3所表示的數(shù)是。+1-2+3-4+...+（2〃+3）=a+2”[3+l=a+〃+2,

?.?點(diǎn)P2n+3處所表示的數(shù)恰好是〃-3,

n—3=a+n+2,

解得，a——5,

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字中的規(guī)律問(wèn)題，根據(jù)序號(hào)的奇數(shù)，偶數(shù)分類(lèi)探索規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

4.如圖，將一枚跳棋放在七邊形ABCD瓦G的頂點(diǎn)A處，按順時(shí)針?lè)较蛞苿?dòng)這枚跳棋2023次.移

動(dòng)規(guī)則是：第〃次移動(dòng)"個(gè)頂點(diǎn)（如第一次移動(dòng)1個(gè)頂點(diǎn)，跳棋停留在8處，第二次移動(dòng)2個(gè)頂點(diǎn),

跳棋停留在。處）.按這樣的規(guī)則，在這2023次移動(dòng)中，跳棋不可能停留的頂點(diǎn)是（）

A.C、EB.E、FC.C、E、FD.C、E、G

【答案】C

【分析】設(shè)頂點(diǎn)AB,C,D,E,F,G分別是0,1,2,3,4,5,6格，因棋子移動(dòng)了〃次后走過(guò)

的總格數(shù)是1+2+3+...+〃=：””+1),然后根據(jù)題目中所給的第〃次移動(dòng)〃個(gè)頂點(diǎn)得規(guī)則，可得到

不等式，即可得到答案.

【詳解】解：設(shè)頂點(diǎn)AB,C,D,E,F,G分別是0,1,2,3,4,5,6格，

因棋子移動(dòng)了〃次后走過(guò)的總格數(shù)是1+2+3+…+〃=g4"+l),

所以應(yīng)停在gw(〃+l)-7根格，這時(shí)加為整數(shù)，且使0?3〃(〃+1)-7m46,分別取“=123,4,5,6,7時(shí)，

(〃+1)-7m=1,3,6,3,1,0,0,發(fā)現(xiàn)第2,4,5格沒(méi)有停棋，

若7＜理2023,

設(shè)九=7+t(￡=1,2,3)代入可得：

+—7根=；(7+。(7+/+1)—7,九=+—7(加一「一4),

由此可知，停棋的情形與〃=/相同，

所以第2,4,5格沒(méi)有停棋，即頂點(diǎn)C、E、下棋子不可能停到，

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式加減的探究規(guī)律，解題的關(guān)鍵是弄清題意，總結(jié)歸納出題目中的規(guī)律.

5.賦值法是給代數(shù)式中的某些字母賦予一定的特殊值，從而解決問(wèn)題的一種方法.已知等式

(X-2)4=%/+叫%3+%了2+?%+■對(duì)X取任意有理數(shù)都成立，例如給了賦值％=0時(shí)，可求得

也=16.請(qǐng)?jiān)賴L試給工賦其它的值并結(jié)合學(xué)過(guò)的方程知識(shí)，求得加。+鈾+他的值為.

【答案】41

【分析】根據(jù)題干給出的信息，令X=l,得出叫+必=1-網(wǎng)-/，令得出

/+%+(2+明)=81,把叫+乃=1-冽。-牡-加4代入得出2(%+%+~)=82,即可求出結(jié)

果.

【詳解】解：令x=l,貝!!(1一2)4=/+叫+%+呵+也，

即/+叫+^2+/+砥-1，

叫+/=1—%—秋一砥，

令x=-1,貝！I（一1—2）4="4一町+m,—%+%4，

即叫+〃與+〃4一（町+"4）=81,

把班+/21s代入得:

恤+辦+m4-（1一一;%-7TZ4）=81,

整理得：2（%+網(wǎng)+叫）=82,

解得：m0+m2+m4=41.

故答案為：41.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是理解題意，得出叫+?=1-%-?-加”

%+:%+砥—（％+以）=81.

6.已知單項(xiàng)式2a3"-+.與_3"斤是同類(lèi)項(xiàng)，則代數(shù)式2療一6m+2025的值是.

【答案】2023

【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)是指所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，求得病一3根=-1,再整體代

入計(jì)算即可.

【詳解】解：根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義得：〃=3,nr-3m+n=2,

即nr—3m=—1,

2m2-6m+2025=2（m2-3m）+2025=2x（-1）+2025=2023.

故答案為：2023.

【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義，代數(shù)式的求值，掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵，即：所含字

母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng).

7.已知。，6互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，|刃-3|+|2〃-4|=0,x的絕對(duì)值為2,貝U

rnvi

---------------+1Ox的值為

2Q22（a+b）+6cd------

【答案】21或-19

【分析】首先根據(jù)題意求出。+6、Cd、加、"、X的值，然后代入所求式子進(jìn)行計(jì)算即可得.

【詳解】解：???。，匕互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，帆-3|+|2〃-4|=0,彳的絕對(duì)值為2,

/.6/+Z?=0,cd=1fm—3=Q,2〃一4=0,x=±2,

即。+6=0,cd—1,m=3,n=2,x=±2,

mn

當(dāng)x=2時(shí)，2022（a+b）+6cd+10x=—+20=215

6

mn

當(dāng)x二-2時(shí)，Q22（a+b）+6cd+10x=——20=-19?

26

故答案為：21或-19.

【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的性質(zhì)、有理數(shù)的混合運(yùn)算等，熟練掌握運(yùn)算法則并運(yùn)

用分類(lèi)討論思想是解本題的關(guān)鍵.

8.探索下列式子的規(guī)律：23—2=3x2,25-23=3X23,27-25=3x25,……，請(qǐng)計(jì)算:

2+23+25+---+22023=

^2025_Q

【答案】一

【分析】先根據(jù)規(guī)律寫(xiě)出23-2=3x2,25-23=3X23,27-25=3X25,….22023-22021=3x22021,

20232023

22025_22。23=3x2,再將等式左右同時(shí)疊加得出：一2+22025=3x（2+23+25+…+2）,兩邊同

_r)I77095

時(shí)除以3,得出；=2+23+2‘+…+22°23,即可得出答案.

【詳解】解：根據(jù)式子的規(guī)律:

23—2=3x2,

25-23=3X23,

27-25=3x2%

2021

22023_22021_3x2

2023

22025_22023_3X2

202535

將以上等式左右同時(shí)疊加得出：-2+2=3X(2+2+2+---+22。23),

_r\.Q2025

兩邊同時(shí)除以3,得出二—=2+2?+25+…+22023,

3

22025_2

所以2+23+25+…+22023

3

故答案為：、D2025r\

【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的規(guī)律，根據(jù)題目找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

9.當(dāng)x=2,y=4時(shí)，代數(shù)式63一g勿+5=1997,那么當(dāng)x=T,y=-：時(shí)，代數(shù)式3辦一246/+4986

的值為.

【答案】1998

【分析】先把尤=2,y=4代入依3一gby+5=i997,整理得4。-6=996,再把無(wú)=~4,>=一;代入

3依-24"+4986,整理得-12a+35+4986,變形為-3（4a-6）+4986,再整體代入即可求解.

1Q1

【詳解】解：把x=2,y=4代入依3一萬(wàn)外+5=1997得ag—2）—589+5=1997,

整理得4?！?=996,

把x=4>=一3代入3以-24"+4986得

3嗯-4）一246（一g1+4986

=-12a+3Z?+4986

=-3（4。-6）+4986

=-3x996+4986

=1998.

故答案為：1998

【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，理解題意，根據(jù)已知條件得到代數(shù)式的值，并能整體代入是解

題關(guān)鍵.

10.等邊AABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為0和-1,若融C繞著頂點(diǎn)順

時(shí)針?lè)较蛟跀?shù)軸上連續(xù)翻折，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1；則翻轉(zhuǎn)2023次后，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的

數(shù)是.

【分析】根據(jù)翻折，發(fā)現(xiàn)2所對(duì)應(yīng)的數(shù)依次是：U，254,4,5.5,7,7,8.5…即第一次和第二次對(duì)應(yīng)的

是1,第四次和第五次對(duì)應(yīng)的是4,第七次和第八次對(duì)應(yīng)的是7,即：第%-2,3〃-1次翻折對(duì)應(yīng)

的數(shù)字為：3〃-2,根據(jù)這一規(guī)律進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：,；2023=3x675—2=2025—2,

翻轉(zhuǎn)2023次后，點(diǎn)8所對(duì)應(yīng)的數(shù)是2023.

故答案為：2023.

【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字類(lèi)規(guī)律探究問(wèn)題；通過(guò)圖形，抽象概括出數(shù)字規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

11.若一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方差，則稱這個(gè)正整數(shù)為"智慧數(shù)"（如3=22-儼，

16=52-32智慧數(shù)按從小到大的順序構(gòu)成如下數(shù)列：3,5,7,8,9,11,12,13,15,16,17,

19,20,21,23,24,25,則第2021個(gè)“智慧數(shù)”是.

【答案】2697

【分析】根據(jù)題意觀察探索規(guī)律，知全部智慧數(shù)從小到大可按每三個(gè)數(shù)分一組，從第2組開(kāi)始每組

的第一個(gè)數(shù)都是4的倍數(shù)，第二個(gè)數(shù)比第一個(gè)數(shù)大1.歸納可得第w組的第二個(gè)數(shù)為4〃+1（”22）,

又因?yàn)?021=3?673L2,所以第2021個(gè)智慧數(shù)是第674組中的第2個(gè)數(shù)，從而得到4x674+1=2697.

【詳解】解：觀察探索規(guī)律，知全部智慧數(shù)從小到大可按每三個(gè)數(shù)分一組，從第2組開(kāi)始每組的第

一個(gè)數(shù)都是4的倍數(shù)，第二個(gè)數(shù)比第一個(gè)數(shù)大1.

歸納可得第〃組的第二個(gè)數(shù)為4〃+1（〃？2）,

2021=3?673L2,

第2021個(gè)智慧數(shù)是第674組中的第2個(gè)數(shù)，

即為4x674+1=2697.

故答案為：2697.

【點(diǎn)睛】本題考查了探索規(guī)律的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出規(guī)律，從而得出答案.

12.若一個(gè)三位正整數(shù)機(jī)=正（各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不為0）,若滿足a+b+c=9,則稱這個(gè)三位

正整數(shù)為"合九數(shù)".對(duì)于一個(gè)"合九數(shù)”加，將它的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字交換以后得到新數(shù)〃；記

=則b（234）=,對(duì)于一個(gè)"合九數(shù)"加，若"⑸能被8整除，則滿足條件的"合九

數(shù)"燒的最大值是.

【答案】53171

【分析】按照廠（加）的定義計(jì)算即可；設(shè)加=a6c=100a+10b+c,貝!J/=ac6=100a+10c+b,由題可得

F（m）=8（23o+12）+（5a+3）,由尸（〃?）能被8整除，即（5。+3）是8的整數(shù)倍，得到4=1,即6最大

時(shí)，"合九數(shù)最大，得到結(jié)果.

【詳解】解：尸（234）=234；243=53,

m=abc=lOO^z+10Z?+c?貝Un=acb=1OOtz+10c+Z?，

/(根)=(1004+10b+c+100〃+10c+b)+9=(200a+llb+llc)+9,

又a+b+c=9,

c=9—a~~b,

即尸（〃z）=[2004+116+ll（9—a—6）]+9

=（189a+99）+9

=8（2a+l）+（5a+3）,

能被8整除，

5a+3是8的整數(shù)倍，

又l<a<7的整數(shù)，

??a=1,

即：b+c-8,

最大時(shí)，"合九數(shù)"小最大，

所以當(dāng)6=7時(shí)，機(jī)最大為171.

故答案為：53,171.

【點(diǎn)睛】本題考查新定義運(yùn)算，整式的運(yùn)算，理解新定義是解題的關(guān)鍵.

13.渠縣同心百貨、繁鑫文印兩家惠民文具商店出售同樣的毛筆和宣紙，毛筆每支20元，宣紙每

張4元.為促銷(xiāo)，同心百貨商店推出的優(yōu)惠方案是：買(mǎi)1支毛筆送2張宜紙，繁鑫文印商店的優(yōu)惠

方案是：按總價(jià)的九折優(yōu)惠.小麗同學(xué)想購(gòu)買(mǎi)5支毛筆，x張宜紙（xNlO）.

（1）用含x的代數(shù)式填空：①若到同心百貨商店購(gòu)買(mǎi)，應(yīng)付元；②若到繁鑫文印商店購(gòu)買(mǎi)，

應(yīng)付元；

（2）若小麗同學(xué)要買(mǎi)50張宣紙，選擇哪家文具商店購(gòu)買(mǎi)更劃算？請(qǐng)說(shuō)明理由.若購(gòu)買(mǎi)200張呢？

【答案】（D（4X+60）,（3&+90）

（2）若小麗同學(xué)要買(mǎi)50張宣紙，選擇同心商店購(gòu)買(mǎi)更劃算；若小麗同學(xué)要買(mǎi)50張宣紙，選擇繁鑫文

印商店購(gòu)買(mǎi)更劃算，理由見(jiàn)解析：

【分析】（1）根據(jù)所給的兩個(gè)商店的優(yōu)惠標(biāo)準(zhǔn)列式求解即可；

（2）根據(jù)（1）所求分別代入x=50,x=200求出兩個(gè)商店的費(fèi)用即可得到答案.

【詳解】（1）解:由題意得，若到同心百貨商店購(gòu)買(mǎi)，應(yīng)付5x20+4（x-10）=（4x+60）元；

9

若到繁鑫文印商店購(gòu)買(mǎi)，應(yīng)付（5x20+4x）x右=（3.6元+90）

故答案為：(4x+60),(3.6X+90)；

(2)解：若小麗同學(xué)要買(mǎi)50張宣紙，選擇同心商店購(gòu)買(mǎi)更劃算；若小麗同學(xué)要買(mǎi)200張宣紙，選

擇繁鑫文印商店購(gòu)買(mǎi)更劃算，理由如下：

當(dāng)x=50時(shí)，4x+60=4x50+60=260,3.6%+90=3.6x50+90=270,

260<270,

「?若小麗同學(xué)要買(mǎi)50張宣紙，選擇同心商店購(gòu)買(mǎi)更劃算；

當(dāng)％=200時(shí)，4光+60=4x200+60=860,3.6x+90=3.6x200+90=810,

V810<860,

「?若小麗同學(xué)要買(mǎi)200張宣紙，選擇繁鑫文印商店購(gòu)買(mǎi)更劃算.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.

14.已知關(guān)于元的多項(xiàng)式以4+"3+s2+公+/,其中〃，b,c,d為互不相等的整數(shù).

(1)若abed=4,求a+/?+c+d的值；

(2)在(1)的條件下，當(dāng)x=l時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值為27,求e的值；

⑶在(1)、(2)條件下，若％=-1時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式依4+加+。%2+公+/的值是］4,求a+c的值.

【答案】(1)0

(2)e=3

⑶-6.5

【分析】(1)由久枚c、d是互不相等的整數(shù)，abed=4可得這四個(gè)數(shù)由-1,1,-2,2組成，再

進(jìn)行計(jì)算即可得到答案；

(2)把％=1代入依4+c%2+公+/=27,即可求出e的值；

(3)jEx=-l^Aax4+bx3+cx2+=14,再木艮據(jù)a+〃+c+d=0,即可求出〃+c的值.

【詳解】(1)解：...aAd=4,且以b、c、d是互不相等的整數(shù)，

??a、b、c>d為j—1,1,—2,2,

.,.a+Z?+c+d=0；

(2)解：當(dāng)元=1時(shí)，

ax4+Z?x3+ex2+dx+e3

=axl4+bxl3+cxl2-i-dxl+e3

uQ+O+c+d+e，

=0+e3

=27,

e=3；

(3)解：當(dāng)％=-1時(shí)，

ax4+加+ex2+dx+^

=QX(-1)4+入(―1)3+"(T)2+小(一1)+/

=ci—bc—d+e

=14,

/.a—bc—d——13,

,.?a+b+c+d=O,

a+c=-6.5.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是得出a、b、c、d這四個(gè)數(shù)以及a、b、c、d之

間的關(guān)系.

15.根據(jù)不等式的性質(zhì)，可以得到：若。一6>0,貝?。?>>，若。一6=0,貝1］。=匕，若貝!Ja<Z?.這

是利用"作差法”比較兩個(gè)數(shù)成兩個(gè)代數(shù)式值的大小，已知&=7"-機(jī))+3,8=5「，

請(qǐng)你運(yùn)用前面介紹的方法比較整式A與8的大小.

【答案】A>B

【分析】依據(jù)作差法列出代數(shù)式，然后去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)即可.

【詳解】解：A-B=7(m2-m)+3-

2

=7m—7m+3—5/M2+7771—2

=2"，+1

因?yàn)榀烴O,所以2〃/+121>0

所以/>B

【點(diǎn)睛】本題主要考查的是比較代數(shù)式的大小，掌握作差法比較兩個(gè)代數(shù)式大小是解題的關(guān)鍵.

16.求值

⑴化簡(jiǎn)求值：4孫2一2x2y-3^-jxy2+^x2y^+xy2,其中x,y滿足卜+2|+(>-1)2=o；

2

(2)已知多項(xiàng)式+依_,+〃)與僅%2—3%+6y—3)差的值與字母x無(wú)關(guān),求代數(shù)式3(/-2ab—b^—a

的值.

【答案】(1)-D2尤,o

(2)45

【分析】(1)有兩重括號(hào)，從里往外去括號(hào)，每去掉一層括號(hào)后合并同類(lèi)項(xiàng)，最后化簡(jiǎn)；再根據(jù)非

負(fù)數(shù)的和為零，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)全為零求出x與y的值，代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式中求值即可；

(2)先作差，整理成關(guān)于尤的多項(xiàng)式，根據(jù)題意可求得a與b的值，再代入所求代數(shù)式中求值即可.

「3

【詳解】(1)解：原式=4孫2-2x2y+4x/--x2j+xy2

=4xy2-^x2y+5xy2

=4xy2--^x2y-5xy2

=-xy2-^2y；

???|x+2|>0,(y-1)。NO,|x+2|+(y-l)2=0,

.,.x+2=0,y-1=0,

??x=-2,y=1,

19

??原式=-(-2)x]2—5X(—2)x1

=2—2

二0;

(2)解：原式=(一+以一丁+。)一僅/—3%+6y—3)

=^+ax-y+b-bx2+3x-6y+3

=(1-人卜2+(〃+3)x_7y+b+3.

???差的值與字母工無(wú)關(guān)，

.'A—b—0,a+3=0,

.\b=l,a=—3,

3(Q?—2ab-b?)—a

=3x[(-3)2-2x(-3)xl-l2]+3

=3x[9+6—l]+3=42+3=45.

【點(diǎn)睛】本題是整式加減混合運(yùn)算，求代數(shù)式的值，正確運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

17.某超市在雙十一期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下:

一次性購(gòu)物優(yōu)惠辦法

少于200元不予優(yōu)惠

低于500元但不低于200元八折優(yōu)惠

其中500元部分給予八折優(yōu)惠，

500元或超過(guò)500元

超過(guò)500元部分給予七折優(yōu)惠

（1）若王老師一次性購(gòu)物600元，他實(shí)際付款元.若王老師實(shí)際付款160元，那么王老

師一次性購(gòu)物可能是兀；

（2）若顧客在該超市一次性購(gòu)物尤元，當(dāng)x小于500元但不小于200時(shí)，他實(shí)際付款元，

當(dāng)x大于或等于500元時(shí)，他實(shí)際付款元（用含x的代數(shù)式表示并化簡(jiǎn)）；

⑶如果王老師有兩天去超市購(gòu)物原價(jià)合計(jì)900元，第一天購(gòu)物的原價(jià)為。元（200<a<300）,用含

。的代數(shù)式表示這兩天購(gòu)物王老師實(shí)際一共付款多少元？當(dāng)a=250元時(shí)，王老師兩天一共節(jié)省了多

少元？

【答案】⑴470,160或200

（2）0.8x,0.7x+50

（3）0.1a+680,195

【分析】（1）500元按8折計(jì)算，超出的7折計(jì)算，實(shí)際付款160元，分兩種情況討論：一次性購(gòu)

物160元，沒(méi)有優(yōu)惠；一次性購(gòu)物超過(guò)200元，有八折優(yōu)惠；

（2）當(dāng)x小于500元但不小于200時(shí)，他實(shí)際付款按8折計(jì)算，大于或等于500元時(shí).他實(shí)際付款,

500這部分按8折計(jì)算，超出的500）這部分7折計(jì)算；

（3）根據(jù)（2）的思路表示第一天購(gòu)物實(shí)際付款和第二天購(gòu)物實(shí)際付款.

【詳解】（1）解：500x0.8+（600-500）x0.7=400+100x0.7=400+70=470（元）,

實(shí)際付款160元，有兩種可能：

一是一次性購(gòu)物160元，沒(méi)有優(yōu)惠；

二是一次性購(gòu)物超過(guò)200元，則有八折優(yōu)惠，則原價(jià)為160+0.8=200（元）.

所以，王老師一次性購(gòu)物可能是160或200元.

（2）解：當(dāng)x小于500元但不小于200時(shí)，實(shí)際付款xxO.8=O.8x（元）

x大于或等于500元時(shí)，實(shí)際付款：500x0.8+（尤-500）x0.7=0.7尤+50（元）

（3）因?yàn)榈谝惶熨?gòu)物原價(jià)為a元（200<“<300）

則第二天購(gòu)物原價(jià)為（900-。）元，則900-°>500

第一天購(gòu)物優(yōu)惠后實(shí)際付款?x0.8=0.8a（元）

第二天購(gòu)物優(yōu)惠后實(shí)際付款500x0.8+[（900-a）-500]x0.7=680-0.7a（元）

則一共付款0.8。+680-0.7a=0.1。+68。（元）

當(dāng)4=250元時(shí)，實(shí)際一共付款680+0.1x250=680+25=705（元）

一共節(jié)省900-705=195（元）

【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值、列代數(shù)式，掌握要正確列代數(shù)式，只有分清數(shù)量之間的關(guān)系,

表示超出的部分是解題關(guān)鍵.

18.某市居民使用自來(lái)水按如下標(biāo)準(zhǔn)繳費(fèi)（水費(fèi)按月繳納）：

用戶月用水量單價(jià)

不超過(guò)12m3的部分a兀/m3

超過(guò)12m3但不超過(guò)20m3的部分1.5a75/m3

超過(guò)20m3的部分2a兀/m3

⑴當(dāng)