中考數(shù)學(xué)提分專練：坐標(biāo)系中的循環(huán)周期問(wèn)題（選擇壓軸）（學(xué)生版+解析）

專題02坐標(biāo)系中的循環(huán)周期問(wèn)題（選擇壓軸）

1.如圖，已知點(diǎn)〃的坐標(biāo)為（1,0）,將點(diǎn)兄繞著原點(diǎn)。按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30。得到點(diǎn)片，

延長(zhǎng)。4到鳥，使得。2=2。＜；再將點(diǎn)心繞著原點(diǎn)。按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30。得到。A,延

長(zhǎng)到2,使得?！?2。4……如此繼續(xù)下去，點(diǎn)2哨坐標(biāo)為（）

y

4

2

OPQ

X

A.(-21010,^-21010)B.(O,21011)

C.(21010,^-2101(l)D.(>/3.21010,21010)

2.如圖，已知菱形OABC的頂點(diǎn)O(0,0),B(2,2),若菱形繞點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋

轉(zhuǎn)45。，則第60秒時(shí)，菱形的對(duì)角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為()

A.(1,-1)B.(-1,-1)C.(及，0)D.(0,-&)

3.在平面直角坐標(biāo)系中，若干個(gè)半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度，圓心角為60。的扇形組成一條連續(xù)

的曲線，點(diǎn)尸從原點(diǎn)。出發(fā)，沿這條曲線向右上下起伏運(yùn)動(dòng)，尸點(diǎn)在直線上的速度為1個(gè)

A.(1011,0)B,1010,^-C.1011,-^-D.1010,-

4.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)/(-1,0)做如下的連續(xù)平移，A(-1,0)玲4

(-1,1)好山(2,1)玲4(2,-4)玲兒(-5,-4)-4J(-5,5)按此規(guī)律平移下去，

則出破的點(diǎn)坐標(biāo)是()

y

A5(-5,5)

(LD小4(2,1)

(-1,0)AO

4(-5,-4)4(2,-4)

A.(100,101)B.(101,100)C.(102,101)D.(103,102)

5.如圖，在一單位為1的方格紙上，△A【A2』3,^A3A4A5,^A5A6A7...,都是斜邊在x軸上,

斜邊長(zhǎng)分別為2,4,6,...的等腰直角三角形，若4/2/3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為4(2,0),A2(l,

-1),出(0，0),則依圖中所示規(guī)律，加切的坐標(biāo)為()

A.(2,1010)B.(2,1011)C.(1,-1010)D.(1,-1011)

6.如圖，邊長(zhǎng)為4的等邊"LBC,AC邊在x軸上，點(diǎn)8在,軸的正半軸上，以為邊作

等邊，邊與AB交于點(diǎn)O],以。出為邊作等邊△。|即，邊a4與AB交于點(diǎn)o2,

以QB為邊作等邊，邊。24與交于點(diǎn)。3,L,依此規(guī)律繼續(xù)作等邊△。,1即,,

則4021的橫坐標(biāo)

7.如圖，已知AJ1,0),A2(1,1),A3(-l,1),A4(-l,-1),A5(2,-1)...,則A2021的坐標(biāo)

是.

40

A10

_________________.^6

43____A2

?<~>

-3~~OAl~4x

“445

4—24

8.如圖，已知正方形ABC。的對(duì)角線AC,8。相交于點(diǎn)M,頂點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別

為(1,3),(1,1),(3,1),規(guī)定"把正方形A5CD先沿x軸翻折，再向右平移1個(gè)單位”為一次變

換，如此這樣，連續(xù)經(jīng)過(guò)2020次變換后，點(diǎn)M的坐標(biāo)變?yōu)?

9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xQy中，正方形Q4BC的頂點(diǎn)A、C分別在x,y軸上，且

AO=\.將正方形Q4BC繞原點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，且4。=240,得到正方形。4片￡，再

將正方OA耳G繞原點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，且4。=240,得到正方形04星C2，以此規(guī)律,

10.如圖所示，一個(gè)機(jī)器人從。點(diǎn)出發(fā)，向正東方向走3m到達(dá)A點(diǎn)，再向正北方向走6m到

達(dá)4點(diǎn)，再向正西方向走9m到達(dá)4點(diǎn)，再向正南方向走12m到達(dá)&4點(diǎn)，再向正東方向走

15m到達(dá)4點(diǎn)，按照此規(guī)律走下去，相對(duì)于點(diǎn)。，機(jī)器人走到&時(shí)，點(diǎn)兒的坐標(biāo)是

11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將邊長(zhǎng)為1的正方形0/3C繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到

正方形依此方式，繞點(diǎn)。連續(xù)旋轉(zhuǎn)2022次得到正方形。出必班022c2期，那么點(diǎn)

臺(tái)2022的坐標(biāo)是

12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置一菱形Q4BC,已知NABC=60。，點(diǎn)B在＞軸上，OA=1,

先將菱形沿x軸的正方向無(wú)滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60。，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2022次，點(diǎn)8的落點(diǎn)

依次為耳，B2,B3,…,則%)22的橫坐標(biāo)為

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一邊長(zhǎng)為1的正方形。A8C,邊CM、OC分別在x軸、y

軸上，如果以對(duì)角線。2為邊作第二個(gè)正方形再以對(duì)角線。片為邊作第三個(gè)正方形

OB,B2C2......照此規(guī)律作下去，則。與g的長(zhǎng)為

專題02坐標(biāo)系中的循環(huán)周期問(wèn)題（選擇壓軸）

1.如圖，已知點(diǎn)心的坐標(biāo)為（1,0）,將點(diǎn)綜繞著原點(diǎn)。按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30。得到點(diǎn)片,

延長(zhǎng)。片到乙，使得。乙=2。4；再將點(diǎn)鳥繞著原點(diǎn)。按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30。得到。鳥，延

長(zhǎng)。鳥到乙，使得。舄=2。4......如此繼續(xù)下去，點(diǎn)2必坐標(biāo)為（）

B.(0,21011)

1010^，1010)10101010

C.(22D.(73.2,2)

【答案】A

【分析】由題意可得。4=1,?！?。4=1,。6=?！?2。々=2|=2,

。舄=O4=20心=22=4,可以推出0P2n=。&+|=2"(〃=0,1,2...),則。"==。/必=2叫

再由每經(jīng)過(guò)24個(gè)點(diǎn)就落到x正半軸上,推出鳥儂在第二象限，且與了軸正半軸的夾角為30。，

再由含30度角的直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.

【詳解】解:"(1,0),

回。痣=1,

回oq=0%=1,

回04=0鳥=204=21=2,

回。舄=。4=2。6=2?=4,

回可以推出。&=。&+1=2"(77=0,1,2...)

回。R023=。&22=21011,

回外在X軸正半軸，4在y軸正半軸，匕在無(wú)軸負(fù)半軸，片8在V軸負(fù)半軸，舄4在無(wú)正半軸，

以在直線。巴上，

團(tuán)每經(jīng)過(guò)24個(gè)點(diǎn)就落到x正半軸上，

回2022+24=84余6,

回點(diǎn)心叫是第85循環(huán)組的第7個(gè)點(diǎn)，在第二象限，與y軸正半軸的夾角為30。，

回鼻⑼的橫坐標(biāo)為：=-10^023=-1x210"=-210，°,

縱坐標(biāo)y=J。*—=y/(21011)2-(-21010)2=6?1010,

即取23卜2⑼。，石-2皿°),故A正確.

故選：A.

【我思故我在】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律探索，含30度角的直角三角形

的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.

2.如圖，已知菱形OABC的頂點(diǎn)0(0,0),B(2,2),若菱形繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋

轉(zhuǎn)45。，則第60秒時(shí)，菱形的對(duì)角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為()

A.(1,-1)B.(-1,-1)C.(0,0)D.(0,-V2)

【答案】B

【詳解】試題分析：根據(jù)已知條件0(0,0),B(2,2),可求得D(1,1),OB與x軸、y軸的

交角為45。，當(dāng)菱形繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)45。，時(shí)，8秒可旋轉(zhuǎn)到原來(lái)的位置，因

60+8=7….4,所以第60秒時(shí)是第8循環(huán)的地上個(gè)位置，這時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)原來(lái)位置點(diǎn)D的坐

標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以為(-1,-1),故答案選B.

考點(diǎn)：規(guī)律探究題.

3.在平面直角坐標(biāo)系中，若干個(gè)半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度，圓心角為60。的扇形組成一條連續(xù)

的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)。出發(fā)，沿這條曲線向右上下起伏運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)在直線上的速度為1個(gè)

【答案】A

【分析】設(shè)第〃秒運(yùn)動(dòng)到P"("為自然數(shù))點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)規(guī)律找出部分Pn點(diǎn)的坐標(biāo)，

根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律，依此規(guī)律即可得出結(jié)論.

【詳解】解：設(shè)第〃秒運(yùn)動(dòng)到P"("為自然數(shù)點(diǎn))

觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：吟亭，8(10)，門弓，-亭，片(2,0),皆,爭(zhēng)，…

-P(4”+1昌pf4n+2(4n+3百)4n+4-

,,Mzi+P—2-，~2>'々"+2、—2—一2-'-三-^'41+八—Q-

???2022=4x505+2

鳥022為(1011,0)

故選：A

【我思故我在】本題主要考查了規(guī)律型中的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律，并加以

運(yùn)用.

4.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)/(-1,0)做如下的連續(xù)平移，A(-1,0)-4

(-1,1)好山(2,1)玲4(2,-4)玲兒(-5,-4)玲兒(-5,5)按此規(guī)律平移下去，

則出破的點(diǎn)坐標(biāo)是()

A5(-5,5)

(ID/-4(2,1)

(-1,0)AO~

A.(-5,-4)43(2,-4)

A.(100,101)B.(101,100)C.(102,101)D.(103,102)

【答案】C

【分析】根據(jù)題意可知，點(diǎn)/平移時(shí)每4次為一個(gè)周期，由102+4=25???2,可知點(diǎn)4破的

坐標(biāo)與小"+2的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律相同，分別求出42,A6,小。的坐標(biāo)，找出規(guī)律，進(jìn)而求解即

可.

【詳解】解：由題意可知，將點(diǎn)/(-1,0)向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到4(-1,1),再向

右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到(2,1),再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到(2,-4),再向左平

移7個(gè)單位長(zhǎng)度得到4(-5,-4)；再向上平移9個(gè)單位長(zhǎng)度得到4(-5,5)

圉點(diǎn)A平移時(shí)每4次為一個(gè)周期.

回102+4=25?22,

回點(diǎn)A102的坐標(biāo)與A4n+2的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律相同.

<SA2(2,1),A6(6,5),Aio(10,9),

以此類推，

的/+2(4〃+2,4〃+1),

的”2的點(diǎn)坐標(biāo)是(102,101).

故選：C.

【我思故我在】本題考查了規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo).分析題意得出點(diǎn)/平移時(shí)每4次為一個(gè)周

期，進(jìn)而得到點(diǎn)AI02的坐標(biāo)與4〃+2的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律相同是解題的關(guān)鍵.

5.如圖，在一單位為1的方格紙上，△//小血，^A3A4A5,△出//7…，都是斜邊在x軸上,

斜邊長(zhǎng)分別為2,4,6,...的等腰直角三角形，若小4^3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為4(2,0),A2(l,

-1),A3(0,0),則依圖中所示規(guī)律，出m的坐標(biāo)為()

A.(2,1010)B.(2,1011)C.(1,-1010)D.(1,-1011)

【答案】D

【分析】根據(jù)下標(biāo)確定出下標(biāo)為偶數(shù)時(shí)的點(diǎn)的坐標(biāo)，得到規(guī)律：當(dāng)下標(biāo)是2、6、10...時(shí)，橫

坐標(biāo)為1,縱坐標(biāo)為下標(biāo)的一半的相反數(shù)，當(dāng)下標(biāo)是4、8、12....時(shí)，橫坐標(biāo)是2,縱坐標(biāo)

為下標(biāo)的一半，然后確定出第2022個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即可.

【詳解】解：觀察點(diǎn)的坐標(biāo)變化發(fā)現(xiàn)：

當(dāng)下標(biāo)為偶數(shù)時(shí)的點(diǎn)的坐標(biāo)，得到規(guī)律：

當(dāng)下標(biāo)是2、6、10...時(shí)，橫坐標(biāo)為1,縱坐標(biāo)為下標(biāo)的一半的相反數(shù)，

當(dāng)下標(biāo)是4、8、12....時(shí)，橫坐標(biāo)是2,縱坐標(biāo)為下標(biāo)的一半，

因?yàn)?022+4=505...2,

所以橫坐標(biāo)為1,縱坐標(biāo)為=-ion,

故選：D.

【我思故我在】本題是對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律的考查，根據(jù)2022是偶數(shù)，求出點(diǎn)的下標(biāo)是偶

數(shù)時(shí)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

6.如圖，邊長(zhǎng)為4的等邊ULBC,AC邊在x軸上，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，以為邊作

等邊,邊。4與AB交于點(diǎn)a,以0出為邊作等邊△()&&，邊與A,B交于點(diǎn),

以0國(guó)為邊作等邊△0/4，邊。2&與&B交于點(diǎn)Q,L,依此規(guī)律繼續(xù)作等邊△0,-84,

則A021的橫坐標(biāo).

【分析】根據(jù)正三角形與旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)得到旋轉(zhuǎn)12次為一個(gè)循環(huán)，故可求出4()21的橫坐標(biāo).

【詳解】解：配L4BC是正三角形，BO^AC

^ABO=30°

同理NABA=NAB%==ZA^BA4=30°,

360°^30°=12,

回4的橫坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)12次為一個(gè)循環(huán)，

回2021+12=168…5,

回A2021與A在同一直線上，即y軸上，

回A2021的橫坐標(biāo)為0.

故答案為：0.

【我思故我在】此題主要考查坐標(biāo)的旋轉(zhuǎn)變換，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的特點(diǎn)找到變換規(guī)律.

7.如圖,已知A/1,0),A2(l,1),A3(-l,1),A4(-l,-1),A5(2,-1)...,則A2cBi的坐標(biāo)

是.

4”

4i

A10

，7_________________

43____A2

?-?~>

-3~~OA1~4x

“445

4-24

【答案】(506,-505)

【分析】根據(jù)題意可得各個(gè)點(diǎn)分別位于象限的角平分線上（Ai和第四象限內(nèi)的點(diǎn)除外），逐

步探索出下標(biāo)和個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，總結(jié)出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律推理點(diǎn)A2021的坐標(biāo).

【詳解】解：通過(guò)觀察可得數(shù)字是4的倍數(shù)的點(diǎn)在第三象限，

回2021+4=505...1,

國(guó)點(diǎn)A2021在第四象限，縱坐標(biāo)為-505,橫坐標(biāo)為505+1=506,

EIA2021的坐標(biāo)是（506,-505）.

故答案為（506,-505）.

【我思故我在】本題考查規(guī)律型-點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是注意觀察，尋找規(guī)律，利用規(guī)律

解決問(wèn)題，屬于中考填空題中的壓軸題.

8.如圖，已知正方形ABCD的對(duì)角線AC,50相交于點(diǎn)頂點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別

為（1,3）,（1,1）,（3,1）,規(guī)定"把正方形ABCD先沿x軸翻折，再向右平移1個(gè)單位"為一次變

換，如此這樣，連續(xù)經(jīng)過(guò)2020次變換后，點(diǎn)/的坐標(biāo)變?yōu)?

【答案】（2022,2）

【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)M坐標(biāo)，然后根據(jù)軸對(duì)稱與平移坐標(biāo)變

換特征總結(jié)出點(diǎn)M坐標(biāo)變換規(guī)律：第〃次變換后點(diǎn)/的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：當(dāng)”為奇數(shù)時(shí)，

（2+〃,-2）,當(dāng)"為偶數(shù)時(shí)，（2+%2）,根據(jù)規(guī)律求解即可.

【詳解】解：?.?正方形ABC。，頂點(diǎn)4（1,3）,5（1,1）,C（3,l）,

???對(duì)角線交點(diǎn)/坐標(biāo)為（2,2）.

根據(jù)翻折與平移的性質(zhì)，

第1次變換后點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2+1,-2）,即（3,-2）；

第2次變換后點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2+2,2）,即（4,2）；

第3次變換后點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2+3,-2）,即（5,-2）；

第?次變換后點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：

當(dāng)〃為奇數(shù)時(shí)，點(diǎn)/的坐標(biāo)為（2+-2）；

當(dāng)〃為偶數(shù)時(shí)，點(diǎn)/的坐標(biāo)為（2+,,2）,

???連續(xù)經(jīng)過(guò)2020次變換后，

點(diǎn)"的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2020+2,2）,即（2022,2）.

故答案為：（2022,2）.

【我思故我在】此題主要考查坐標(biāo)的變換，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到變換的規(guī)律進(jìn)行求解.

9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xQy中，正方形Q4BC的頂點(diǎn)A、C分別在x,y軸上，且

AO=].將正方形。45C繞原點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，且4。=240,得到正方形OA瓦G，再

將正方月G繞原點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，且得到正方形星Cz，以此規(guī)律，

得到正方形922019c2019,則點(diǎn)B2019的坐標(biāo)為.

【答案】（-22。匕2刈9）

【分析】根據(jù)題意得出B點(diǎn)坐標(biāo)變化規(guī)律，進(jìn)而得出與39的坐標(biāo)位置即可.

【詳解】解：回四邊形0ABe正方形，且49=1,

配點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,1）,

將正方形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,且A1O=2AO,得到正方形片G，

此時(shí)Bi的坐標(biāo)為（2,-2）,

再將正方片G繞原點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，且A0=2A。，得到正方形。4222c”

此時(shí)B2的坐標(biāo)為（4-4）,

依次類推得B3的坐標(biāo)為（-8,8）,B4的坐標(biāo)為（16,16）,

團(tuán)每四次循環(huán)一周，

2019+4=504...3,

回點(diǎn)B2019與B3同在一個(gè)象限內(nèi)，

0-4=-22,8=23,16=2%

回點(diǎn)B2019的坐標(biāo)為（-22019,22019）,

故答案為：（一22019,22019）.

【我思故我在】本題考查了規(guī)律的探索，根據(jù)題意總結(jié)出規(guī)律是解題關(guān)鍵.

10.如圖所示，一個(gè)機(jī)器人從。點(diǎn)出發(fā)，向正東方向走3m到達(dá)A點(diǎn)，再向正北方向走6m到

達(dá)4點(diǎn)，再向正西方向走9m到達(dá)4點(diǎn)，再向正南方向走12m到達(dá)4點(diǎn)，再向正東方向走

15m到達(dá)4點(diǎn)，按照此規(guī)律走下去，相對(duì)于點(diǎn)。，機(jī)器人走到&時(shí)，點(diǎn)4的坐標(biāo)是,

點(diǎn)AO22的坐標(biāo)是.

4

A3(LA2；

______|小r

-603~x

4-6

【答案】（9,12）（3033,3036）

【分析】根據(jù)題意求出點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3,0）；點(diǎn)兒的坐標(biāo)為（3,6）；點(diǎn)的坐標(biāo)為（-6,6）；點(diǎn)

4的坐標(biāo)為（F-6）；點(diǎn)&的坐標(biāo)為（9,-6）；點(diǎn)4的坐標(biāo)為（9,12）,依此類推，從點(diǎn)為開

始，每走動(dòng)4次一個(gè)循環(huán)，從而得到點(diǎn)人臉位于第一象限內(nèi)，再由落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)每

個(gè)循環(huán)，橫坐標(biāo)增加6,縱坐標(biāo)增加6,即可求解.

=3,A4=6,44=9,A3A4=12,A4A=15,&&=18,

回點(diǎn)4的坐標(biāo)為（3,o）；

點(diǎn)4的坐標(biāo)為（3,0+6）,即（3,6）；

點(diǎn)4的坐標(biāo)為（3-9,6）,即（-6,6）；

點(diǎn)4的坐標(biāo)為（-6,6-12）,即（-6,-6）；

點(diǎn)&的坐標(biāo)為（-6+15,—6）,BP（9,-6）；

依此類推，可得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（9,-6+18）,即（9,12）.

由此發(fā)現(xiàn)，從點(diǎn)4開始，每走動(dòng)4次一個(gè)循環(huán)，

肌2022TH4=505……匕

回點(diǎn)4期位于第一象限內(nèi)，

回點(diǎn)4的坐標(biāo)為（3,6）,點(diǎn)4的坐標(biāo)為（9,12）,點(diǎn)4。的坐標(biāo)為（15,18）,

回落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)每個(gè)循環(huán)，橫坐標(biāo)增加6,縱坐標(biāo)增加6,

回點(diǎn)&。22的坐標(biāo)為（505?63,505?66）,即（3033,3036）.

故答案為①（9,12）,②（3033,3036）.

【我思故我在】本題主要考查了坐標(biāo)確定位置的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律解

決問(wèn)題.

11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將邊長(zhǎng)為1的正方形。N3C繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。后得到

正方形OA山＜1，依此方式，繞點(diǎn)。連續(xù)旋轉(zhuǎn)2022次得到正方形。加被汨2022c2022，那么點(diǎn)

史必的坐標(biāo)是.

【答案】

【分析】根據(jù)圖形可知：點(diǎn)B在以。為圓心，08為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)可知：將

正方形CM3C繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。后得到正方形O///G,相當(dāng)于將線段08繞點(diǎn)。順

時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,可得對(duì)應(yīng)8的坐標(biāo)，然后發(fā)現(xiàn)規(guī)律8次一循環(huán)，進(jìn)而得出答案.

【詳解】解：團(tuán)四邊形CMBC是邊長(zhǎng)為1的正方形，

回8（-L1）,

團(tuán)將正方形0/5C繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。后得到正方形04小Q,相當(dāng)于將線段繞點(diǎn)。

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,

國(guó)耳（0,夜），層（1，1），鳥（近，0），鳥（1，一1），風(fēng)（°，一夜），《（TT）’禺（一夜,0）,B8（-l,l）,

以。，⑹，……，

發(fā)現(xiàn)是8次一循環(huán)，則2022+8=252...6,

回點(diǎn)B2022的坐標(biāo)是（-L-1）,

故答案為：（T-1）.

【我思故我在】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的變化，解題關(guān)鍵是學(xué)會(huì)從特殊到

一般的探究規(guī)律的方法.

12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置一菱形OABC,已知ZABC=60。，點(diǎn)8在丁軸上，=1,

先將菱形Q4BC沿x軸的正方向無(wú)滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60。，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2022次，點(diǎn)8的落點(diǎn)

依次為與，層，B3,■?則與吠的橫坐標(biāo)為.

【答案】1348

【分析】連接AC,根據(jù)條件可以求出AC,畫出第5次、第6次、第7次翻轉(zhuǎn)后的圖形，容

易發(fā)現(xiàn)規(guī)律：每翻轉(zhuǎn)6次，圖形向右平移4,由于2022=336x7,因此點(diǎn)與向右平移1348（即

337x