2024-2025學(xué)年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)華東師大版七年級期中必刷?？碱}之實踐與探究

第16頁（共16頁）2024-2025學(xué)年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)華東師大版（2024）七年級期中必刷?？碱}之實踐與探究一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?榆中縣期末）我國古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩：“林下牧童鬧如簇，不知人數(shù)不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童們在樹下拿著竹竿高興地玩耍，每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿，若設(shè)有牧童x人，根據(jù)題意，可列方程為（）A．6x+14＝8x﹣2 B．6x﹣14＝8x+2 C．6x+14＝8x+2 D．6x﹣14＝8x﹣22．（2024秋?莊浪縣期末）一個兩位數(shù)，個位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9，如果將個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后所得的新數(shù)比原數(shù)大9，則原來的兩位數(shù)為（）A．54 B．27 C．72 D．453．（2024秋?嶗山區(qū)期末）已知一個四位數(shù)，千位數(shù)字是個位數(shù)字的兩倍，若交換千位和個位數(shù)字，得到的新四位數(shù)比原數(shù)小2997，則原數(shù)的個位數(shù)字是（）A．2 B．3 C．5 D．64．（2024秋?桃城區(qū)校級期末）某商人一次賣出兩件商品，一件賺了20%，一件賠了20%，賣價都是480元，在這次買賣過程中，商人（）A．賺了40元 B．賠了40元 C．賠了60元 D．不賺不賠5．（2024秋?任丘市期末）甲乙共同登同一座山，甲每分登高10米，并且先出發(fā)30分鐘，乙每分登高15米，兩人同時登上山頂，則山高是（）米．A．900 B．1000 C．800 D．600二．填空題（共5小題）6．（2024秋?永康市期末）把文文的出生月份數(shù)乘2，加10，再把和乘5，最后加上文文家的人數(shù)（人數(shù)不到10人），結(jié)果是146，那么文文的出生月份是月．7．（2024秋?永康市期末）一條公路上有相距80km的A，B兩地，甲、乙、丙三人都在這條公路上行駛．根據(jù)他們?nèi)藢υ挼男畔?，解決丙提出的問題．甲：我從A地出發(fā)勻速前往B地，速度為20km/h．乙：甲出發(fā)1小時后，我也從A地出發(fā)勻速前往B地，出發(fā)半小時后追上了甲，到達B地后停止不動．丙：我與甲同時出發(fā)，但我是從B地勻速前往A地，當我與甲相遇時，甲與乙相距20km．我出發(fā)后小時與乙相遇．8．（2024秋?微山縣期末）某商場以每件60元的價格賣出兩件商品，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件商品的總利潤是元．9．（2024秋?江北區(qū)校級期末）在手工選修課上，羅老師組織班級50名學(xué)生用足夠多的硬紙板制作圓柱形茶葉筒，已知每名學(xué)生每節(jié)課能夠剪筒身25個或剪筒底75個，要求一個筒身配兩個筒底，為了使同學(xué)們每節(jié)課剪出的筒身與筒底剛好配套，應(yīng)該分配名學(xué)生剪筒身．10．（2024秋?微山縣期末）過∠AOB的頂點O畫射線OC．若∠AOB＝80°20'，∠BOC：∠AOB＝1：4，則∠AOC的度數(shù)是．三．解答題（共5小題）11．（2024秋?濟陽區(qū)期末）用一元一次方程解決下列問題：山東淄博陶瓷生產(chǎn)史已逾萬年，享有“淄博陶瓷，當代國窯”的美譽．某陶瓷器廠燒制陶瓷茶具，每套茶具由1個茶壺和6只茶杯組成，用1千克瓷泥可做3個茶壺或9只茶杯．現(xiàn)要用6千克瓷泥全部制作這類茶具，則用多少千克瓷泥做茶壺時，恰好使制作的茶壺和茶杯配套？12．（2024秋?任丘市期末）為了全面貫徹黨的教育方針，培養(yǎng)學(xué)生勞動技能，學(xué)校組織七年級學(xué)生乘車前往某社會實踐基地進行勞動實踐活動．若單獨調(diào)配37座客運班車若干輛，則有2人沒有座位；若只調(diào)配25座客運班車，則用車數(shù)量增加4輛，并空出2個座位．問：計劃調(diào)配37座的客運班車多少輛？該校七年級共有多少名學(xué)生？13．（2024秋?高新區(qū)期末）花生糕是河南的一道地方傳統(tǒng)小吃，某超市購進一批花生糕，一批顧客下單進行團購，若3人一組進行團購，每組購買5盒，則余10盒；若4人一組進行團購，每組購買8盒，則余2盒．這批花生糕有多少盒？有多少顧客參與團購？14．（2024秋?普陀區(qū)校級期末）學(xué)校樓頂農(nóng)藝園分隔了若干塊菜畦用于勞動課教學(xué)實踐，分配給參加此限定社團課的學(xué)生每組一塊菜畦．如果每4名同學(xué)為一組，那么菜畦恰好分完；如果每6名學(xué)生一組，那么恰好空出5塊菜畦．問：農(nóng)藝園共分隔了多少塊菜畦？參加此限定社團課的學(xué)生有多少名？15．（2024秋?槐蔭區(qū)期末）學(xué)校需要一些酒精燈和漏斗，根據(jù)圖中的信息，回答下列問題．（1）求酒精燈和漏斗的單價；（2）若學(xué)校計劃買10個酒精燈和25個漏斗，商家可以打八折出售，求學(xué)?；ǖ腻X數(shù)．（3）若該商家一個酒精燈的進價為3.5元，一個漏斗的進價為1.5元，請你設(shè)計一道應(yīng)用題寫在答題紙上．（要求：符合實際，條理清楚，語言精煉）

2024-2025學(xué)年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)華東師大版（2024）七年級期中必刷?？碱}之實踐與探究參考答案與試題解析題號12345答案ADBBA一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?榆中縣期末）我國古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩：“林下牧童鬧如簇，不知人數(shù)不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童們在樹下拿著竹竿高興地玩耍，每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿，若設(shè)有牧童x人，根據(jù)題意，可列方程為（）A．6x+14＝8x﹣2 B．6x﹣14＝8x+2 C．6x+14＝8x+2 D．6x﹣14＝8x﹣2【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；應(yīng)用意識．【答案】A【分析】設(shè)有牧童x人，則有竹竿（6x+14）根，也可表示為（8x﹣2）根，則6x+14＝8x﹣2，于是得到問題的答案．【解答】解：設(shè)有牧童x人，根據(jù)題意得6x+14＝8x﹣2，故選：A．【點評】此題重點考查一元一次方程的應(yīng)用，正確地用代數(shù)式表示竹竿的根數(shù)是解題的關(guān)鍵．2．（2024秋?莊浪縣期末）一個兩位數(shù)，個位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9，如果將個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后所得的新數(shù)比原數(shù)大9，則原來的兩位數(shù)為（）A．54 B．27 C．72 D．45【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】數(shù)字問題．【答案】D【分析】要求這個兩位數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為求個位數(shù)字與十位數(shù)字分別是多少，若設(shè)原數(shù)的個位數(shù)字是x，因為個位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9，則十位數(shù)字是9﹣x．則原數(shù)是：10（9﹣x）+x．新數(shù)是：10x+（9﹣x），本題中的等量關(guān)系是：新數(shù)＝原數(shù)+9．【解答】解：設(shè)原數(shù)的個位數(shù)字是x，則十位數(shù)字是9﹣x．根據(jù)題意得：10x+（9﹣x）＝10（9﹣x）+x+9解得：x＝5，9﹣x＝4則原來的兩位數(shù)為45．故選：D．【點評】求兩位數(shù)的問題，轉(zhuǎn)化為求十位數(shù)字與個位數(shù)字的問題，是解題的關(guān)鍵．并且通過本題要掌握，已知十位數(shù)字與個位數(shù)字如何用代數(shù)式表示兩位數(shù)．3．（2024秋?嶗山區(qū)期末）已知一個四位數(shù)，千位數(shù)字是個位數(shù)字的兩倍，若交換千位和個位數(shù)字，得到的新四位數(shù)比原數(shù)小2997，則原數(shù)的個位數(shù)字是（）A．2 B．3 C．5 D．6【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；應(yīng)用意識．【答案】B【分析】設(shè)原數(shù)的個位數(shù)字是x，十位數(shù)字為y，百位數(shù)字為z，則千位數(shù)字是2x，根據(jù)“若交換千位和個位數(shù)字，得到的新四位數(shù)比原數(shù)小2997”，可列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)原數(shù)的個位數(shù)字是x，十位數(shù)字為y，百位數(shù)字為z，則千位數(shù)字是2x，根據(jù)題意得：1000×2x+100y+10z+x﹣（1000x+100y+10z+2x）＝2997，即999x＝2997，解得：x＝3，∴原數(shù)的個位數(shù)字是3．故選：B．【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．4．（2024秋?桃城區(qū)校級期末）某商人一次賣出兩件商品，一件賺了20%，一件賠了20%，賣價都是480元，在這次買賣過程中，商人（）A．賺了40元 B．賠了40元 C．賠了60元 D．不賺不賠【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；運算能力．【答案】B【分析】設(shè)賺了的商品進價為a元，賠了的商品進價為b元，根據(jù)賣價都是480元分別列方程求出進價，即可得到答案．【解答】解：商人一次賣出兩件商品，一件賺了20%，一件賠了20%，設(shè)賺了的商品進價為a元，則a（1+20%）＝480，∴a＝400（元）；設(shè)賠了的商品進價為b元，則a（1﹣20%）＝480，∴b＝600，∴480×2﹣400﹣600＝﹣40（元），故選：B．【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．5．（2024秋?任丘市期末）甲乙共同登同一座山，甲每分登高10米，并且先出發(fā)30分鐘，乙每分登高15米，兩人同時登上山頂，則山高是（）米．A．900 B．1000 C．800 D．600【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；應(yīng)用意識．【答案】A【分析】設(shè)這座山高x米，根據(jù)時間＝路程÷速度結(jié)合兩人同時到達列出方程求解即可．【解答】解：甲每分登高10米，并且先出發(fā)30分鐘，乙每分登高15米，兩人同時登上山頂，設(shè)這座山高x米，由題意，得x10解得x＝900，∴這座山高900米．故選：A．【點評】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確設(shè)出未知數(shù)找到等量關(guān)系列出方程求解是解題的關(guān)鍵．二．填空題（共5小題）6．（2024秋?永康市期末）把文文的出生月份數(shù)乘2，加10，再把和乘5，最后加上文文家的人數(shù)（人數(shù)不到10人），結(jié)果是146，那么文文的出生月份是9月．【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；運算能力．【答案】9．【分析】先設(shè)文文出生月份是x月，文文家的人數(shù)為a人，再根據(jù)題意可以列出方程（2x+10）×5+a＝146，然后根據(jù)文文家的人數(shù)（人數(shù)不到10人），即可求得x的值．【解答】解：設(shè)文文出生月份是x月，文文家的人數(shù)為a人，（2x+10）×5+a＝146，∵文文家的人數(shù)（人數(shù)不到10人），∴當a＝1時，x＝8.5（不符合實際，舍去）；當a＝6時，x＝9，當a取1到9之間除6外的整數(shù)時，x取不到整數(shù)，即文文出生月份是9月，故答案為：9．【點評】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．7．（2024秋?永康市期末）一條公路上有相距80km的A，B兩地，甲、乙、丙三人都在這條公路上行駛．根據(jù)他們?nèi)藢υ挼男畔?，解決丙提出的問題．甲：我從A地出發(fā)勻速前往B地，速度為20km/h．乙：甲出發(fā)1小時后，我也從A地出發(fā)勻速前往B地，出發(fā)半小時后追上了甲，到達B地后停止不動．丙：我與甲同時出發(fā)，但我是從B地勻速前往A地，當我與甲相遇時，甲與乙相距20km．我出發(fā)后76或74【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】分類討論；一次方程（組）及應(yīng)用；應(yīng)用意識．【答案】76或7【分析】設(shè)丙出發(fā)xh與乙相遇，求出乙的速度為（1+0.5）×20÷0.5＝60（km/h）；當丙與甲相遇時，①若甲在乙前面20km，可求得丙速度為（80﹣20）÷1＝60（km/h），故60x+60（x﹣1）＝80，②若乙在甲前面20km，求出丙的速度為（80﹣40）÷（1+1）＝20（km/h），故20x+60（x﹣1）＝80，分別解方程可得答案．【解答】解：設(shè)丙出發(fā)xh與乙相遇，根據(jù)題意可得：乙的速度為（1+0.5）×20÷0.5＝60（km/h）；當丙與甲相遇時，①若甲在乙前面20km，則此時乙在A地，甲剛好出發(fā)1km，行駛了20km，∴丙速度為（80﹣20）÷1＝60（km/h），∴60x+60（x﹣1）＝80，解得x=7②若乙在甲前面20km，∵（20×1+20）÷（60﹣20）＝1（h），∴此時乙出發(fā)了1h，所走路程為60km，甲所走路程為20×（1+1）＝40（km），∴丙的速度為（80﹣40）÷（1+1）＝20（km/h），∴20x+60（x﹣1）＝80，解得x=7綜上所述，丙出發(fā)76h或74故答案為：76或7【點評】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，分類列出方程．8．（2024秋?微山縣期末）某商場以每件60元的價格賣出兩件商品，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件商品的總利潤是﹣8元．【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；應(yīng)用意識．【答案】﹣8．【分析】設(shè)盈利的那件商品的進價為x元，虧損的那件商品的進價為y元，利用利潤＝售價﹣進價，可列出關(guān)于x（y）的一元一次方程，解之可得出x（y）的值，再將其代入（60×2﹣x﹣y）中，即可求出結(jié)論．【解答】解：設(shè)盈利的那件商品的進價為x元，虧損的那件商品的進價為y元，根據(jù)題意得：60﹣x＝25%x，60﹣y＝﹣25%y，解得：x＝48，y＝80，∴60×2﹣x﹣y＝60×2﹣48﹣80＝﹣8（元），∴賣這兩件商品的總利潤是﹣8元．故答案為：﹣8．【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．9．（2024秋?江北區(qū)校級期末）在手工選修課上，羅老師組織班級50名學(xué)生用足夠多的硬紙板制作圓柱形茶葉筒，已知每名學(xué)生每節(jié)課能夠剪筒身25個或剪筒底75個，要求一個筒身配兩個筒底，為了使同學(xué)們每節(jié)課剪出的筒身與筒底剛好配套，應(yīng)該分配30名學(xué)生剪筒身．【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；應(yīng)用意識．【答案】30．【分析】設(shè)應(yīng)該分配x名學(xué)生剪筒身，則分配（50﹣x）名學(xué)生剪筒底，利用剪筒底的總數(shù)量是剪筒身總數(shù)量的2倍，可列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)應(yīng)該分配x名學(xué)生剪筒身，則分配（50﹣x）名學(xué)生剪筒底，根據(jù)題意得：2×25x＝75（50﹣x），解得：x＝30，∴應(yīng)該分配30名學(xué)生剪筒身．故答案為：30．【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．10．（2024秋?微山縣期末）過∠AOB的頂點O畫射線OC．若∠AOB＝80°20'，∠BOC：∠AOB＝1：4，則∠AOC的度數(shù)是60°15′或100°25′．【考點】一元一次方程的應(yīng)用；度分秒的換算；角的計算．【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；線段、角、相交線與平行線；幾何直觀；運算能力；推理能力．【答案】60°15′或100°25′．【分析】分情況討論，當射線OC在∠AOB的內(nèi)部時，當射線OC在∠AOB的外部時，設(shè)∠BOC＝x，則∠AOB＝4x，列方程求解即可．【解答】解：如圖，當射線OC在∠AOB的內(nèi)部時，∵∠AOB＝80°20'，∠BOC：∠AOB＝1：4，設(shè)∠BOC＝x，則∠AOB＝4x，∴4x＝80°20'，解得x＝20°5′，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝3x＝60°15′；如圖，當射線OC在∠AOB的外部時，∵∠AOB＝80°20'，∠BOC：∠AOB＝1：4，設(shè)∠BOC＝x，則∠AOB＝4x，∴4x＝80°20'，解得x＝20°5′，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝5x＝100°25′；故答案為：60°15′或100°25′．【點評】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，角的計算，度分秒的計算，掌握一元一次方程的應(yīng)用，角的計算是解題的關(guān)鍵．三．解答題（共5小題）11．（2024秋?濟陽區(qū)期末）用一元一次方程解決下列問題：山東淄博陶瓷生產(chǎn)史已逾萬年，享有“淄博陶瓷，當代國窯”的美譽．某陶瓷器廠燒制陶瓷茶具，每套茶具由1個茶壺和6只茶杯組成，用1千克瓷泥可做3個茶壺或9只茶杯．現(xiàn)要用6千克瓷泥全部制作這類茶具，則用多少千克瓷泥做茶壺時，恰好使制作的茶壺和茶杯配套？【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；應(yīng)用意識．【答案】2千克．【分析】設(shè)用x千克瓷泥做茶壺，則用（6﹣x）千克瓷泥做茶杯，利用制作的茶杯的總數(shù)量是制作茶壺總數(shù)量的6倍，可列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)用x千克瓷泥做茶壺，則用（6﹣x）千克瓷泥做茶杯，根據(jù)題意得：6×3x＝9（6﹣x），解得：x＝2．答：用2千克瓷泥做茶壺時，恰好使制作的茶壺和茶杯配套．【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．12．（2024秋?任丘市期末）為了全面貫徹黨的教育方針，培養(yǎng)學(xué)生勞動技能，學(xué)校組織七年級學(xué)生乘車前往某社會實踐基地進行勞動實踐活動．若單獨調(diào)配37座客運班車若干輛，則有2人沒有座位；若只調(diào)配25座客運班車，則用車數(shù)量增加4輛，并空出2個座位．問：計劃調(diào)配37座的客運班車多少輛？該校七年級共有多少名學(xué)生？【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；運算能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】設(shè)計劃調(diào)配37座的客運班車x輛，則該校七年級共有（37x+2）名學(xué)生，根據(jù)題意列出方程，解方程即可求解．【解答】解：設(shè)計劃調(diào)配37座的客運班車x輛，則該校七年級共有（37x+2）名學(xué)生，根據(jù)題意得：37x+2＝25（x+4）﹣2，解得：x＝8，∴37x+2＝37×8+2＝298．答：計劃調(diào)配37座的客運班車8輛，該校七年級共有298名學(xué)生．【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，找出等量關(guān)系，用不同式子表示出七年級的學(xué)生數(shù)是解題關(guān)鍵．13．（2024秋?高新區(qū)期末）花生糕是河南的一道地方傳統(tǒng)小吃，某超市購進一批花生糕，一批顧客下單進行團購，若3人一組進行團購，每組購買5盒，則余10盒；若4人一組進行團購，每組購買8盒，則余2盒．這批花生糕有多少盒？有多少顧客參與團購？【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；應(yīng)用意識．【答案】這批花生糕有50盒，有24位顧客參與團購．【分析】設(shè)有x位顧客參與團購，根據(jù)“若3人一組進行團購，每組購買5盒，則余10盒；若4人一組進行團購，每組購買8盒，則余2盒”，結(jié)合這批花生糕的盒數(shù)不變，可列出關(guān)于x的一元一次方程，解之可得出x的值（即參與團購的人數(shù)），再將其代入（5?x3+【解答】解：設(shè)有x位顧客參與團購，根據(jù)題意得：5?x3+10＝8?x解得：x＝24，∴5?x3+10＝5×243答：這批花生糕有50盒，有24位顧客參與團購．【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．14．（2024秋?普陀區(qū)校級期末）學(xué)校樓頂農(nóng)藝園分隔了若干塊菜畦用于勞動課教學(xué)實踐，分配給參加此限定社團課的學(xué)生每組一塊菜畦．如果每4名同學(xué)為一組，那么菜畦恰好分完；如果每6名學(xué)生一組，那么恰好空出5塊菜畦．問：農(nóng)藝園共分隔了多少塊菜畦？參加此限定社團課的學(xué)生有多少名？【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；應(yīng)用意識．【答案】農(nóng)藝園共分隔了15塊菜畦，參加此限定社團課的學(xué)生有60名．【分析】設(shè)農(nóng)藝園共分隔了x塊菜畦，根據(jù)“如果每4名同學(xué)為一組，那么菜畦恰好分完；如果每6名學(xué)生一組，那么恰好空出5塊菜畦”，可列出關(guān)于x的一元一次方程，解之可得出x的值（即農(nóng)藝園分隔成菜畦的塊數(shù)），再將其代入4x中，即可求出參加此限定社團課的學(xué)生人數(shù)．【解答】解：設(shè)農(nóng)藝園共分隔了x塊菜畦，根據(jù)題意得：4x＝6（x﹣5），解得：x＝15，∴4x＝4×15＝60（名）．答：農(nóng)藝園共分隔了15塊菜畦，參加此限定社團課的學(xué)生有60名．【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．15．（2024秋?槐蔭區(qū)期末）學(xué)校需要一些酒精燈和漏斗，根據(jù)圖中的信息，回答下列問題．（1）求酒精燈和漏斗的單價；（2）若學(xué)校計劃買10個酒精燈和25個漏斗，商家可以打八折出售，求學(xué)校花的錢數(shù)．（3）若該商家一個酒精燈的進價為3.5元，一個漏斗的進價為1.5元，請你設(shè)計一道應(yīng)用題寫在答題紙上．（要求：符合實際，條理清楚，語言精煉）【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；應(yīng)用意識．【答案】（1）酒精燈的單價為6元，漏斗的單價為2元；（2）學(xué)校共花了88元錢；（3）該商家購進30個酒精燈，70個漏斗．【分析】（1）設(shè)酒精燈的單價為x元，則漏斗的單價為（8﹣x）元，利用總價＝單價×數(shù)量，可列出關(guān)于x的一元一次方程，解之可得出x的值（即酒精燈的單價），再將其代入（8﹣x）中，即可求出漏斗的單價；（2）利用總價＝單價×數(shù)量，即可求出結(jié)論；（3）該商家花費210元購進酒精燈和漏斗共100個，求商家購進酒精燈和漏斗各多少個？設(shè)該商家購進y個酒精燈，則購進（100﹣y）個漏斗，利用進貨總價＝進貨單價×購進數(shù)量，可列出關(guān)于y的一元一次方程，解之可得出y的值（即購進酒精燈的數(shù)量），再將其代入（100﹣y）中，即可求出購進漏斗的數(shù)量．【解答】解：（1）設(shè)酒精燈的單價為x元，則漏斗的單價為（8﹣x）元，根據(jù)題意得：x+3（8﹣x）＝12，解得：x＝6，∴8﹣x＝8﹣6＝2（元）．答：酒精燈的單價為6元，漏斗的單價為2元；（2）根據(jù)題意得：6×0.8×10+2×0.8×25＝48+40＝88（元）．答：學(xué)校共花了88元錢；（3）該商家花費210元購進酒精燈和漏斗共100個，求商家購進酒精燈和漏斗各多少個？設(shè)該商家購進y個酒精燈，則購進（100﹣y）個漏斗，根據(jù)題意得：3.5y+1.5（100﹣y）＝210，