廣東省肇慶市端州區(qū)南國中學(xué)英文校2024屆中考二模數(shù)學(xué)試題含解析_第1頁
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文檔簡介

廣東省肇慶市端州區(qū)南國中學(xué)英文校2024屆中考二模數(shù)學(xué)試題考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.如圖,是反比例函數(shù)圖象,陰影部分表示它與橫縱坐標(biāo)軸正半軸圍成的區(qū)域,在該區(qū)域內(nèi)不包括邊界的整數(shù)點個數(shù)是k,則拋物線向上平移k個單位后形成的圖象是A. B.C. D.2.我國“神七”在2008年9月26日順利升空,宇航員在27日下午4點30分在距離地球表面423公里的太空中完成了太空行走,這是我國航天事業(yè)的又一歷史性時刻.將423公里用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()米.A.42.3×104 B.4.23×102 C.4.23×105 D.4.23×1063.如圖顯示了用計算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌嶒灥慕Y(jié)果.下面有三個推斷:①當(dāng)投擲次數(shù)是500時,計算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308,所以“釘尖向上”的概率是0.616;②隨著試驗次數(shù)的增加,“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動,顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計“釘尖向上”的概率是0.618;③若再次用計算機(jī)模擬此實驗,則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時,“釘尖向上”的頻率一定是0.1.其中合理的是()A.① B.② C.①② D.①③4.某公園里鮮花的擺放如圖所示,第①個圖形中有3盆鮮花,第②個圖形中有6盆鮮花,第③個圖形中有11盆鮮花,……,按此規(guī)律,則第⑦個圖形中的鮮花盆數(shù)為()A.37 B.38 C.50 D.515.如圖是由幾個大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示該位置上小正方體的個數(shù),則該幾何體的左視圖是()A. B.C. D.6.設(shè)x1,x2是方程x2-2x-1=0的兩個實數(shù)根,則的值是()A.-6 B.-5 C.-6或-5 D.6或57.一組數(shù)據(jù):6,3,4,5,7的平均數(shù)和中位數(shù)分別是()A.5,5 B.5,6 C.6,5 D.6,68.隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次,至少有一次正面朝上的概率為()A. B. C. D.9.如圖,AB∥CD,點E在線段BC上,CD=CE,若∠ABC=30°,則∠D為()A.85° B.75° C.60° D.30°10.已知,下列說法中,不正確的是()A. B.與方向相同C. D.11.八邊形的內(nèi)角和為()A.180° B.360° C.1080° D.1440°12.某機(jī)構(gòu)調(diào)查顯示,深圳市20萬初中生中,沉迷于手機(jī)上網(wǎng)的初中生約有16000人,則這部分沉迷于手機(jī)上網(wǎng)的初中生數(shù)量,用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.1.6×104人 B.1.6×105人 C.0.16×105人 D.16×103人二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.若使代數(shù)式有意義,則x的取值范圍是_____.14.在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干個白球,它們除顏色外其他完全相同,通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近,則口袋中白球可能有_____個.15.將三角形紙片()按如圖所示的方式折疊,使點落在邊上,記為點,折痕為,已知,,若以點,,為頂點的三角形與相似,則的長度是______.16.已知關(guān)于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根,則a的取值范圍是_______________.17.某排水管的截面如圖,已知截面圓半徑OB=10cm,水面寬AB是16cm,則截面水深CD為_____.18.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(1,1),以點O為旋轉(zhuǎn)中心,將點A逆時針旋轉(zhuǎn)到點B的位置,則的長為_____.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)如圖1,已知直線y=kx與拋物線y=交于點A(3,6).(1)求直線y=kx的解析式和線段OA的長度;(2)點P為拋物線第一象限內(nèi)的動點,過點P作直線PM,交x軸于點M(點M、O不重合),交直線OA于點Q,再過點Q作直線PM的垂線,交y軸于點N.試探究:線段QM與線段QN的長度之比是否為定值?如果是,求出這個定值;如果不是,說明理由;(3)如圖2,若點B為拋物線上對稱軸右側(cè)的點,點E在線段OA上(與點O、A不重合),點D(m,0)是x軸正半軸上的動點,且滿足∠BAE=∠BED=∠AOD.繼續(xù)探究:m在什么范圍時,符合條件的E點的個數(shù)分別是1個、2個?20.(6分)鄂州市化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)一種化工原料若干千克,價格為每千克30元.物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每千克60元,不低于每千克30元.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):日銷售量y(千克)是銷售單價x(元)的一次函數(shù),且當(dāng)x=60時,y=80;x=50時,y=1.在銷售過程中,每天還要支付其他費用450元.求出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.求該公司銷售該原料日獲利w(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)銷售單價為多少元時,該公司日獲利最大?最大獲利是多少元?21.(6分)某校為了解全校學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況,隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,要求每名學(xué)生從中選出一類最喜愛的電視節(jié)目,以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的不完整統(tǒng)計表:節(jié)目代號ABCDE節(jié)目類型新聞體育動畫娛樂戲曲喜愛人數(shù)1230m549請你根據(jù)以上的信息,回答下列問題:(1)被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為人,統(tǒng)計表中m的值為.扇形統(tǒng)計圖中n的值為;(2)被調(diào)查學(xué)生中,最喜愛電視節(jié)目的“眾數(shù)”;(3)該校共有2000名學(xué)生,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計該校最喜愛新聞節(jié)目的學(xué)生人數(shù).22.(8分)在傳箴言活動中,某班團(tuán)支部對該班全體團(tuán)員在一個月內(nèi)所發(fā)箴言條數(shù)的情況進(jìn)行統(tǒng)計,并繪制成了如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖(1)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;(2)該班團(tuán)員在這一個月內(nèi)所發(fā)箴言的平均條數(shù)是________;(3)如果發(fā)了3條箴言的同學(xué)中有兩位男同學(xué),發(fā)了4條箴言的同學(xué)中有三位女同學(xué),現(xiàn)要從發(fā)了3條箴言和4條箴言的同學(xué)中分別選出一位參加總結(jié)會,請你用列表或樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.23.(8分)如圖,拋物線經(jīng)過點A(﹣2,0),點B(0,4).(1)求這條拋物線的表達(dá)式;(2)P是拋物線對稱軸上的點,聯(lián)結(jié)AB、PB,如果∠PBO=∠BAO,求點P的坐標(biāo);(3)將拋物線沿y軸向下平移m個單位,所得新拋物線與y軸交于點D,過點D作DE∥x軸交新拋物線于點E,射線EO交新拋物線于點F,如果EO=2OF,求m的值.24.(10分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線,與x軸交于點C,點C在點D的左側(cè),與y軸交于點A.求拋物線頂點M的坐標(biāo);若點A的坐標(biāo)為,軸,交拋物線于點B,求點B的坐標(biāo);在的條件下,將拋物線在B,C兩點之間的部分沿y軸翻折,翻折后的圖象記為G,若直線與圖象G有一個交點,結(jié)合函數(shù)的圖象,求m的取值范圍.25.(10分)某校為了解學(xué)生體質(zhì)情況,從各年級隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測試,每個學(xué)生的測試成績按標(biāo)準(zhǔn)對應(yīng)為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個等級,統(tǒng)計員在將測試數(shù)據(jù)繪制成圖表時發(fā)現(xiàn),優(yōu)秀漏統(tǒng)計4人,良好漏統(tǒng)計6人,于是及時更正,從而形成如圖圖表,請按正確數(shù)據(jù)解答下列各題:學(xué)生體能測試成績各等次人數(shù)統(tǒng)計表體能等級調(diào)整前人數(shù)調(diào)整后人數(shù)優(yōu)秀8良好16及格12不及格4合計40(1)填寫統(tǒng)計表;(2)根據(jù)調(diào)整后數(shù)據(jù),補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;(3)若該校共有學(xué)生1500人,請你估算出該校體能測試等級為“優(yōu)秀”的人數(shù).26.(12分)趙亮同學(xué)想利用影長測量學(xué)校旗桿的高度,如圖,他在某一時刻立1米長的標(biāo)桿測得其影長為1.2米,同時旗桿的投影一部分在地面上,另一部分在某一建筑的墻上,分別測得其長度為9.6米和2米,則學(xué)校旗桿的高度為________米.27.(12分)如圖,拋物線與x軸交于點A和點B(1,0),與y軸交于點C(0,3),其對稱軸為=–1,P為拋物線上第二象限的一個動點.(1)求拋物線的解析式并寫出其頂點坐標(biāo);(2)當(dāng)點P的縱坐標(biāo)為2時,求點P的橫坐標(biāo);(3)當(dāng)點P在運動過程中,求四邊形PABC面積最大時的值及此時點P的坐標(biāo).

參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、A【解析】

依據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),即可得到整數(shù)點個數(shù)是5個,進(jìn)而得到拋物線向上平移5個單位后形成的圖象.【詳解】解:如圖,反比例函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的區(qū)域內(nèi)不包括邊界的整數(shù)點個數(shù)是5個,即,

拋物線向上平移5個單位后可得:,即,

形成的圖象是A選項.

故選A.【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,求出相應(yīng)的k的值,利用二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律進(jìn)行解答.2、C【解析】423公里=423000米=4.23×105米.故選C.3、B【解析】①當(dāng)頻數(shù)增大時,頻率逐漸穩(wěn)定的值即為概率,500次的實驗次數(shù)偏低,而頻率穩(wěn)定在了0.618,錯誤;②由圖可知頻數(shù)穩(wěn)定在了0.618,所以估計頻率為0.618,正確;③.這個實驗是一個隨機(jī)試驗,當(dāng)投擲次數(shù)為1000時,釘尖向上”的概率不一定是0.1.錯誤,故選B.【點睛】本題考查了利用頻率估計概率,能正確理解相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】試題解析:第①個圖形中有盆鮮花,第②個圖形中有盆鮮花,第③個圖形中有盆鮮花,…第n個圖形中的鮮花盆數(shù)為則第⑥個圖形中的鮮花盆數(shù)為故選C.5、D【解析】根據(jù)俯視圖中每列正方形的個數(shù),再畫出從正面的,左面看得到的圖形:幾何體的左視圖是:

.故選D.6、A【解析】試題解析:∵x1,x2是方程x2-2x-1=0的兩個實數(shù)根,∴x1+x2=2,x1?x2=-1∴=.故選A.7、A【解析】試題分析:根據(jù)平均數(shù)的定義列式計算,再根據(jù)找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個數(shù)(或兩個數(shù)的平均數(shù))為中位數(shù)解答.平均數(shù)為:×(6+3+4+1+7)=1,按照從小到大的順序排列為:3,4,1,6,7,所以,中位數(shù)為:1.故選A.考點:中位數(shù);算術(shù)平均數(shù).8、D【解析】

先求出兩次擲一枚硬幣落地后朝上的面的所有情況,再根據(jù)概率公式求解.【詳解】隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次,落地后情況如下:至少有一次正面朝上的概率是,故選:D.【點睛】本題考查了隨機(jī)事件的概率,如果一個事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率.9、B【解析】分析:先由AB∥CD,得∠C=∠ABC=30°,CD=CE,得∠D=∠CED,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得,∠C+∠D+∠CED=180°,即30°+2∠D=180°,從而求出∠D.詳解:∵AB∥CD,∴∠C=∠ABC=30°,又∵CD=CE,∴∠D=∠CED,∵∠C+∠D+∠CED=180°,即30°+2∠D=180°,∴∠D=75°.故選B.點睛:此題考查的是平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理,解題的關(guān)鍵是先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠C,再由CD=CE得出∠D=∠CED,由三角形內(nèi)角和定理求出∠D.10、A【解析】

根據(jù)平行向量以及模的定義的知識求解即可求得答案,注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用.【詳解】A、,故該選項說法錯誤B、因為,所以與的方向相同,故該選項說法正確,C、因為,所以,故該選項說法正確,D、因為,所以;故該選項說法正確,故選:A.【點睛】本題考查了平面向量,注意,平面向量既有大小,又由方向,平行向量,也叫共線向量,是指方向相同或相反的非零向量.零向量和任何向量平行.11、C【解析】試題分析:根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式(n-2)×180o可得八邊形的內(nèi)角和為(8-2)×180o=1080o,故答案選C.考點:n邊形的內(nèi)角和公式.12、A【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>10時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負(fù)數(shù).【詳解】用科學(xué)記數(shù)法表示16000,應(yīng)記作1.6×104,故選A.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、x≠﹣2【解析】

直接利用分式有意義則其分母不為零,進(jìn)而得出答案.【詳解】∵分式有意義,∴x的取值范圍是:x+2≠0,解得:x≠?2.故答案是:x≠?2.【點睛】本題考查了分式有意義的條件,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式有意義的條件.14、1.【解析】

由摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近得出口袋中得到紅色球的概率,進(jìn)而求出白球個數(shù)即可.【詳解】設(shè)白球個數(shù)為:x個,∵摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在25%左右,∴口袋中得到紅色球的概率為25%,∴44+x=1解得:x=1,故白球的個數(shù)為1個.故答案為:1.【點睛】此題主要考查了利用頻率估計概率,根據(jù)大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題關(guān)鍵.15、或2【解析】

由折疊性質(zhì)可知B’F=BF,△B’FC與△ABC相似,有兩種情況,分別對兩種情況進(jìn)行討論,設(shè)出B’F=BF=x,列出比例式方程解方程即可得到結(jié)果.【詳解】由折疊性質(zhì)可知B’F=BF,設(shè)B’F=BF=x,故CF=4-x當(dāng)△B’FC∽△ABC,有,得到方程,解得x=,故BF=;當(dāng)△FB’C∽△ABC,有,得到方程,解得x=2,故BF=2;綜上BF的長度可以為或2.【點睛】本題主要考查相似三角形性質(zhì),解題關(guān)鍵在于能夠?qū)蓚€相似三角形進(jìn)行分類討論.16、a<2且a≠1.【解析】

利用一元二次方程根的判別式列不等式,解不等式求出a的取值范圍.【詳解】試題解析:∵關(guān)于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+l=0有兩個不相等的實數(shù)根,∴△=b2-4ac>0,即4-4×(a-2)×1>0,解這個不等式得,a<2,又∵二次項系數(shù)是(a-1),∴a≠1.故a的取值范圍是a<2且a≠1.【點睛】本題考查的是一元二次方程根的判別式,根據(jù)方程有兩不等的實數(shù)根,得到判別式大于零,求出a的取值范圍,同時方程是一元二次方程,二次項系數(shù)不為零.17、4cm.【解析】

由題意知OD⊥AB,交AB于點C,由垂徑定理可得出BC的長,在Rt△OBC中,根據(jù)勾股定理求出OC的長,由CD=OD-OC即可得出結(jié)論.【詳解】由題意知OD⊥AB,交AB于點E,∵AB=16cm,∴BC=AB=×16=8cm,在Rt△OBE中,∵OB=10cm,BC=8cm,∴OC=(cm),∴CD=OD-OC=10-6=4(cm)故答案為4cm.【點睛】本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用,根據(jù)題意在直角三角形運用勾股定理列出方程是解答此題的關(guān)鍵.18、.【解析】

由點A(1,1),可得OA的長,點A在第一象限的角平分線上,可得∠AOB=45°,,再根據(jù)弧長公式計算即可.【詳解】∵A(1,1),∴OA=,點A在第一象限的角平分線上,∵以點O為旋轉(zhuǎn)中心,將點A逆時針旋轉(zhuǎn)到點B的位置,∴∠AOB=45°,∴的長為=,故答案為:.【點睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化——旋轉(zhuǎn),弧長公式,熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及弧長公式是解題的關(guān)鍵.本題中求出OA=以及∠AOB=45°也是解題的關(guān)鍵.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)y=2x,OA=,(2)是一個定值,,(3)當(dāng)時,E點只有1個,當(dāng)時,E點有2個。【解析】(1)把點A(3,6)代入y=kx得;∵6=3k,∴k=2,∴y=2x.OA=.(2)是一個定值,理由如下:如答圖1,過點Q作QG⊥y軸于點G,QH⊥x軸于點H.①當(dāng)QH與QM重合時,顯然QG與QN重合,此時;②當(dāng)QH與QM不重合時,∵QN⊥QM,QG⊥QH不妨設(shè)點H,G分別在x、y軸的正半軸上,∴∠MQH=∠GQN,又∵∠QHM=∠QGN=90°∴△QHM∽△QGN…(5分),∴,當(dāng)點P、Q在拋物線和直線上不同位置時,同理可得.①①如答圖2,延長AB交x軸于點F,過點F作FC⊥OA于點C,過點A作AR⊥x軸于點R∵∠AOD=∠BAE,∴AF=OF,∴OC=AC=OA=∵∠ARO=∠FCO=90°,∠AOR=∠FOC,∴△AOR∽△FOC,∴,∴OF=,∴點F(,0),設(shè)點B(x,),過點B作BK⊥AR于點K,則△AKB∽△ARF,∴,即,解得x1=6,x2=3(舍去),∴點B(6,2),∴BK=6﹣3=3,AK=6﹣2=4,∴AB=5(求AB也可采用下面的方法)設(shè)直線AF為y=kx+b(k≠0)把點A(3,6),點F(,0)代入得k=,b=10,∴,∴,∴(舍去),,∴B(6,2),∴AB=5在△ABE與△OED中∵∠BAE=∠BED,∴∠ABE+∠AEB=∠DEO+∠AEB,∴∠ABE=∠DEO,∵∠BAE=∠EOD,∴△ABE∽△OED.設(shè)OE=x,則AE=﹣x(),由△ABE∽△OED得,∴∴()∴頂點為(,)如答圖3,當(dāng)時,OE=x=,此時E點有1個;當(dāng)時,任取一個m的值都對應(yīng)著兩個x值,此時E點有2個.∴當(dāng)時,E點只有1個當(dāng)時,E點有2個20、(1)y=-2x+200(30≤x≤60)(2)w=-2(x-65)2+2000);(3)當(dāng)銷售單價為60元時,該公司日獲利最大,為1950元【解析】

(1)設(shè)出一次函數(shù)解析式,把相應(yīng)數(shù)值代入即可.(2)根據(jù)利潤計算公式列式即可;(3)進(jìn)行配方求值即可.【詳解】(1)設(shè)y=kx+b,根據(jù)題意得解得:∴y=-2x+200(30≤x≤60)(2)W=(x-30)(-2x+200)-450=-2x2+260x-6450=-2(x-65)2+2000)(3)W=-2(x-65)2+2000∵30≤x≤60∴x=60時,w有最大值為1950元∴當(dāng)銷售單價為60元時,該公司日獲利最大,為1950元考點:二次函數(shù)的應(yīng)用.21、(1)150;45,36,(2)娛樂(3)1【解析】

(1)由“體育”的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù),用總?cè)藬?shù)減去其它節(jié)目的人數(shù)即可得求得動畫的人數(shù)m,用娛樂的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得n的值;(2)根據(jù)眾數(shù)的定義求解可得;(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中喜愛新聞節(jié)目的人數(shù)所占比例.【詳解】解:(1)被調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為30÷20%=150(人),m=150?(12+30+54+9)=45,n%=×100%=36%,即n=36,故答案為150,45,36;(2)由題意知,最喜愛電視節(jié)目為“娛樂”的人數(shù)最多,∴被調(diào)查學(xué)生中,最喜愛電視節(jié)目的“眾數(shù)”為娛樂,故答案為娛樂;(3)估計該校最喜愛新聞節(jié)目的學(xué)生人數(shù)為2000×=1.【點睛】本題考查了統(tǒng)計表、扇形統(tǒng)計圖、樣本估計總體等知識,解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題,屬于中考??碱}型.22、(1)作圖見解析;(2)3;(3)【解析】

(1)根據(jù)發(fā)了3條箴言的人數(shù)與所占的百分比列式計算即可求出該班全體團(tuán)員的總?cè)藬?shù)為12,再求出發(fā)了4條箴言的人數(shù),然后補(bǔ)全統(tǒng)計圖即可;(2)利用該班團(tuán)員在這一個月內(nèi)所發(fā)箴言的總條數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求得結(jié)果;(3)列舉出所有情況,看恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)占總情況的多少即可.【詳解】解:(1)該班團(tuán)員人數(shù)為:3÷25%=12(人),發(fā)了4條贈言的人數(shù)為:12?2?2?3?1=4(人),將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整如下:(2)該班團(tuán)員所發(fā)贈言的平均條數(shù)為:(2×1+2×2+3×3+4×4+1×5)÷12=3,故答案為:3;(3)∵發(fā)了3條箴言的同學(xué)中有兩位男同學(xué),發(fā)了4條箴言的同學(xué)中有三位女同學(xué),∴發(fā)了3條箴言的同學(xué)中有一位女同學(xué),發(fā)了4條箴言的同學(xué)中有一位男同學(xué),方法一:列表得:共有12種結(jié)果,且每種結(jié)果的可能性相同,所選兩位同學(xué)中恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的情況有7種,所選兩位同學(xué)中恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率為:;方法二:畫樹狀圖如下:共有12種結(jié)果,且每種結(jié)果的可能性相同,所選兩位同學(xué)中恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的情況有7種,所選兩位同學(xué)中恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率為:;【點睛】此題考查了樹狀圖法與列表法求概率,以及條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的知識.注意平均條數(shù)=總條數(shù)÷總?cè)藬?shù);如果一個事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率.23、(1);(2)P(1,);(3)3或5.【解析】

(1)將點A、B代入拋物線,用待定系數(shù)法求出解析式.(2)對稱軸為直線x=1,過點P作PG⊥y軸,垂足為G,由∠PBO=∠BAO,得tan∠PBO=tan∠BAO,即,可求出P的坐標(biāo).(3)新拋物線的表達(dá)式為,由題意可得DE=2,過點F作FH⊥y軸,垂足為H,∵DE∥FH,EO=2OF,∴,∴FH=1.然后分情況討論點D在y軸的正半軸上和在y軸的負(fù)半軸上,可求得m的值為3或5.【詳解】解:(1)∵拋物線經(jīng)過點A(﹣2,0),點B(0,4)∴,解得,∴拋物線解析式為,(2),∴對稱軸為直線x=1,過點P作PG⊥y軸,垂足為G,∵∠PBO=∠BAO,∴tan∠PBO=tan∠BAO,∴,∴,∴,,∴P(1,),(3)設(shè)新拋物線的表達(dá)式為則,,DE=2過點F作FH⊥y軸,垂足為H,∵DE∥FH,EO=2OF∴,∴FH=1.點D在y軸的正半軸上,則,∴,∴,∴m=3,點D在y軸的負(fù)半軸上,則,∴,∴,∴m=5,∴綜上所述m的值為3或5.【點睛】本題是二次函數(shù)和相似三角形的綜合題目,整體難度不大,但是非常巧妙,學(xué)會靈活運用是關(guān)鍵.24、(1)M的坐標(biāo)為;(2)B(4,3);(3)或.【解析】

利用配方法將已知函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點式方程,可以直接得到答案根據(jù)拋物線的對稱性質(zhì)解答;利用待定系數(shù)法求得拋物線的表達(dá)式為根據(jù)題意作出圖象G,結(jié)合圖象求得m的取值范圍.【詳解】解:(1),該拋物線的頂點M的坐標(biāo)為;由知,該拋物線的頂點M的坐標(biāo)為;該拋物線的對稱軸直線是,點A的坐標(biāo)為,軸,交拋物線于點B,點A與點B關(guān)于直線對稱,;拋物線與y軸交于點,..拋物線的表達(dá)式為.拋物線G的解析式為:由.由,得:拋物線與x軸的交點C的坐標(biāo)為,點C關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為.把代入,得:.把代入,得:.所求m的取值范圍是

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