圖形的遞變、循環(huán)規(guī)律-備考2025中考數(shù)學(xué)規(guī)律型探究題

圖形的遞變、循環(huán)規(guī)律—備考2025中考數(shù)學(xué)規(guī)律型探究題一、選擇題1．在二維碼中常用黑白方格表示數(shù)碼1和0，若下圖表示1011，則表示0110的圖是（）A． B．C． D．2．四個(gè)電子寵物排座位，一開(kāi)始，小鼠，小猴，小兔，小貓分別坐在1，2，3，4號(hào)座位上（如圖所示），以后它們不停地交換位置，第一次上下兩排交換位置，第二次是在第一次交換位置后再左右兩列交換位置，第三次再上下兩排交換，第四次再左右兩列交換位置，???，這樣一直下去，第2024次交換位置后，小鼠所在的座號(hào)是（）A．1 B．2 C．3 D．43．在平面直角坐標(biāo)系中，等邊△AOB如圖放置，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0)，每一次將△AOB繞著點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，同時(shí)每邊擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，第一次旋轉(zhuǎn)后得到A．(?22020,C．(22020,4．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2）…按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律經(jīng)過(guò)第2023次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（2023，0） B．（2024，0） C．（2024，1） D．（2023，2）5．如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為12的正方形，曲線(xiàn)DA1B1C1D1A2?是由多段90°的圓心角的圓心為C，半徑為A．4045π2 B．2023π C．2023π4 6．如圖，過(guò)直線(xiàn)l:y=3x上的點(diǎn)長(zhǎng)A1作A1B1⊥l，交x軸于點(diǎn)B1，過(guò)點(diǎn)B1作B1A2⊥x軸，交直線(xiàn)l于點(diǎn)A2；過(guò)點(diǎn)A2作AA．3×2200 B．3×2198 C．7．如圖，一段拋物線(xiàn)y＝﹣x2+8x（0≤x≤8）記為C1，它與x軸交于點(diǎn)O，A1兩點(diǎn)；將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2，交x軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3，交x軸于點(diǎn)A3，…，如此下去，得到一條“波浪線(xiàn)”．若點(diǎn)M（2023，m）在此“波浪線(xiàn)”上，則m的值為（）A．﹣8 B．8 C．﹣7 D．78．頂角為36°的等腰三角形稱(chēng)為“黃金三角形”.如圖，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°，其中BCAB=5?12.作∠ABC的平分線(xiàn)，交AC于點(diǎn)C1，得到黃金三角形BCC1；作C1B1//BC交AB于點(diǎn)BA．5?2 B．9?45 C．259．如圖，將邊長(zhǎng)為1的正方形OAPB沿x軸正方向邊連續(xù)翻轉(zhuǎn)2023次，點(diǎn)P依次落在點(diǎn)P1，P2，P3，…，P2023的位置，則P2023的橫坐標(biāo)x2023為（）A．2021 B．2022 C．2023 D．不能確定10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為(?7，10)，將△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)2024次后，點(diǎn)A．(7，?10) B．(10，?7) C．11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的兩邊與坐標(biāo)軸重合，OA=2，OC=1.將矩形ABCO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第2024次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A．2，1 B．?1，2 C．12．已知△ABC的周長(zhǎng)為1，連接其三邊中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形，再連接第二個(gè)三角形的中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形，以此類(lèi)推，則第2012個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A．12011 B．12012 C．1213．如圖，在△OBC中，頂點(diǎn)O(0,0)，B(?2,2)，C(2,2)．將△OBC與正方形ABCD組成的圖形繞點(diǎn)A．(6,2) B．(?2,6) C．14．如圖，點(diǎn)O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的兩個(gè)頂點(diǎn)，以O(shè)A1對(duì)角線(xiàn)為邊作正方形OA1A2B1，再以正方形的對(duì)角線(xiàn)OA2作正方形OA1A2B1，…，依此規(guī)律，則點(diǎn)A2018的坐標(biāo)是（）A．（﹣2018，0） B．（21009，0）C．（21008，﹣21008） D．（0，21009）15．在平面直角坐標(biāo)系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3…按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)B1在y軸上，點(diǎn)C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…，則正方形A2017B2017C2017D2017的邊長(zhǎng)是（）A．332016 B．332017 C．二、填空題16．如圖，正方形ABCB1中，AB=3,AB與直線(xiàn)1所夾銳角為60°，延長(zhǎng)CB1交直線(xiàn)1于點(diǎn)A1，作正方形A1B1C117．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將△18．如圖，點(diǎn)P1x1,y1，點(diǎn)P2x2,y2，…，點(diǎn)Pnxn,yn在函數(shù)y=1xx>019．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OMNP頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，0），△OAB是等邊三角形，點(diǎn)B坐標(biāo)是（1，0），△OAB在正方形OMNP內(nèi)部緊靠正方形OMNP的邊（方向?yàn)镺→M→N→P→O→M（→…）做無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，第一次滾動(dòng)后，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為A1，A1的坐標(biāo)是（2，0）；第二次滾動(dòng)后，A1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為A2，A2的坐標(biāo)是（2，0）；第三次滾動(dòng)后，A2的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為A3，A3的坐標(biāo)是（3?32，12）；如此下去，……，則A202420．在等邊△ABC三邊上分別取點(diǎn)D、E、F，使得AD=BE=CF，連接三點(diǎn)得到△DEF，易得△ADF≌△BED≌△CFE，設(shè)S△ABC=1如圖①當(dāng)ADAB=如圖②當(dāng)ADAB=如圖③當(dāng)ADAB=……直接寫(xiě)出，當(dāng)ADAB=11021．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，以AC為邊作第2個(gè)正方形ACEF，再以CF為邊作第3個(gè)正方形FCGH,?，按照這樣的規(guī)律作下去，第2024個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為22．如圖，點(diǎn)P從正八邊形的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿著正八邊形的邊順時(shí)針?lè)较蜃?，?次走1條邊長(zhǎng)到點(diǎn)H，第2次走2條邊長(zhǎng)到點(diǎn)F，3次走3條邊長(zhǎng)到點(diǎn)C……以此類(lèi)推，第50次走到頂點(diǎn)23．如圖，已知矩形ABCD的邊長(zhǎng)分別為a，b，進(jìn)行如下操作：第一次，順次連接矩形ABCD各邊的中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1；第二次，順次連接四邊形A1B1C1D1各邊的中點(diǎn)，得到四邊形A2B2C2D2；…如此反復(fù)操作下去，則第n次操作后，得到四邊形A2024B2024?2024D2024的面積是．三、解答題24．細(xì)心觀察圖形，認(rèn)真分析各式，然后解答問(wèn)題．

OA22=(1)2+1=2，s1=12（1）請(qǐng)用含有n(n為正整數(shù))的等式表示上述變化規(guī)律：OAn2=（2）若一個(gè)三角形的面積是22（3）求出S1

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】A12．【答案】C1