2025年人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教案第7課時(shí) 確定起跑線

第7課時(shí)確定起跑線教學(xué)內(nèi)容人教版六年級(jí)上冊(cè)教材第78～79頁(yè)的內(nèi)容。內(nèi)容簡(jiǎn)析《確定起跑線》是一節(jié)綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐活動(dòng)課,是在學(xué)生掌握了圓的概念和周長(zhǎng)等知識(shí)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的。教材設(shè)計(jì)這個(gè)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng),一方面讓學(xué)生了解田徑場(chǎng)跑道的結(jié)構(gòu),通過(guò)小組合作的探究性活動(dòng),綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法,動(dòng)手實(shí)踐解決問(wèn)題,學(xué)會(huì)確定起跑線的方法;另一方面讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值,增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),不斷提高實(shí)踐能力和解決問(wèn)題的能力。教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生了解田徑跑道的結(jié)構(gòu),學(xué)會(huì)確定跑道起跑線的方法。2.結(jié)合具體的實(shí)際問(wèn)題,通過(guò)觀察、比較、分析、計(jì)算、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考與合作交流等活動(dòng)提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3.在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中,讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索的樂(lè)趣,感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)通過(guò)對(duì)跑道周長(zhǎng)的計(jì)算,了解田徑場(chǎng)跑道的結(jié)構(gòu),能根據(jù)所學(xué)知識(shí)解決確定起跑線的問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)綜合運(yùn)用圓的知識(shí)解答生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題,探究起跑線位置的設(shè)置與什么有關(guān)。教法與學(xué)法1.本課時(shí)在解決起跑線位置確定的問(wèn)題時(shí),著重引導(dǎo)學(xué)生在觀察發(fā)現(xiàn)——分析比較——計(jì)算驗(yàn)證中層層推進(jìn)學(xué)生思路,發(fā)散學(xué)生思維能力,掌握、理解知識(shí)。2.本課時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)主要是通過(guò)觀察、討論、交流、總結(jié)等方法來(lái)學(xué)習(xí),引導(dǎo)學(xué)生自主探究,合作探究,品嘗成功的喜悅。承前啟后鏈教學(xué)過(guò)程一、情景創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題情景展示法:1.課件分別播放100m比賽,突出顯示運(yùn)動(dòng)員在同一起跑線上,然后播放400m比賽,觀察運(yùn)動(dòng)員的起跑線位置。提問(wèn):對(duì)于運(yùn)動(dòng)員在起點(diǎn)所站的位置,你有什么發(fā)現(xiàn)?生1:運(yùn)動(dòng)員都在自己的跑道上跑。生2:運(yùn)動(dòng)員的終點(diǎn)相同,而起點(diǎn)卻不一樣。師:為什么運(yùn)動(dòng)員要站在不同的起跑線上?生:外圈的跑道比內(nèi)圈的跑道要長(zhǎng),為了比賽的公平性,所以外圈運(yùn)動(dòng)員的起跑線要向前移動(dòng)。2.揭示課題。師:相鄰兩跑道的差是多少呢?外圈跑道的運(yùn)動(dòng)員要向前移動(dòng)多長(zhǎng)距離呢?這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容:確定起跑線。(板書(shū)課題)學(xué)生交流:①100m跑運(yùn)動(dòng)員站在同一條起跑線上,而400m跑運(yùn)動(dòng)員為什么要站在不同的起跑線上?②400m跑的起跑線位置是怎樣安排的?外面跑道的運(yùn)動(dòng)員站在最前面,這樣公平嗎?今天,我們就帶著這些問(wèn)題走進(jìn)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)?！酒肺?以生活情景為載體,以問(wèn)題引入凸顯現(xiàn)實(shí)生活中的矛盾信息,引發(fā)學(xué)生思考,激活學(xué)生的探究意識(shí),為下面的學(xué)習(xí)做鋪墊?！繂?wèn)題引入法:教師出示比賽跑道,六(1)班小軍和小明進(jìn)行400m比賽,在同一起跑線上,小軍在內(nèi)道,小明在外道。比賽結(jié)束后,小軍獲得勝利。這時(shí),小明的好朋友跑來(lái),指出:比賽不公平,要求小明在前,小軍在后重新比賽。教師提問(wèn):他的想法對(duì)嗎?比賽真的不公平嗎?然后教師出示跑道,引導(dǎo)學(xué)生觀察:師:觀察跑道圖,每條跑道一圈的長(zhǎng)度相等嗎?比賽的時(shí)候是怎樣解決這個(gè)問(wèn)題的?怎樣才能做到公平?【品析:用問(wèn)題引入,激活學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,引發(fā)學(xué)生的思考,同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生在觀察、比較中突出與以往學(xué)習(xí)的不同,激活學(xué)生的探究意識(shí)?！慷熒献?探究新知◎引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材第78頁(yè),確定跑道結(jié)構(gòu)。1.自學(xué)教材第78頁(yè),完成下面三個(gè)小題。(1)跑道由()和()組成。(2)左右兩個(gè)半圓形的彎道合起來(lái)剛好是一個(gè)()形的彎道。(3)每一圈跑道的長(zhǎng)度可以看成()+()?！緟⒖即鸢浮?1)直道彎道(2)圓(3)直道×2圓形彎道的周長(zhǎng)2.自學(xué)并反饋。學(xué)生充分交流得出結(jié)論:①跑道一圈的長(zhǎng)度=2條直道的長(zhǎng)度+一個(gè)圓的周長(zhǎng)。②內(nèi)外跑道的長(zhǎng)度不一樣,是因?yàn)閳A的周長(zhǎng)不一樣?！蚍治霰容^,確定思路。(1)內(nèi)外跑道的差異是怎么樣形成的?生:內(nèi)外跑道的長(zhǎng)度不一樣是因?yàn)槊織l跑道的直道都是一樣長(zhǎng)的,而外圈跑道圍成的圓的周長(zhǎng)比內(nèi)圈跑道圍成的圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)。(課件演示)(2)小組討論:怎樣找出相鄰兩個(gè)跑道的差距?生:分別把每條跑道的長(zhǎng)度算出來(lái),然后再相減,就可以知道相鄰兩條跑道的差距。生:因?yàn)榕艿赖拈L(zhǎng)度與直道無(wú)關(guān),只要計(jì)算出各圓的周長(zhǎng),再算出相鄰兩圓的周長(zhǎng)相差多少米,就得出相鄰跑道的差距了。(課件演示)師:相鄰跑道的差也就是相鄰起跑線間的距離?！蛴?jì)算驗(yàn)證,解決問(wèn)題。(1)出示教材第81頁(yè)主題圖,提問(wèn):從圖中你能收集到哪些數(shù)學(xué)信息?生:每條跑道的直道長(zhǎng)為85.96m,跑道的寬為1.25m,第一條跑道的彎道的直徑為72.6m。師:看到1.25m和72.6m,你還能聯(lián)想到什么?生:第2條跑道的彎道直徑為75.1m。生:相鄰兩條跑道的直徑差都是2.5m。(2)讓學(xué)生完成教材第79頁(yè)的表格并進(jìn)行校對(duì)。(用計(jì)算器計(jì)算)12345678直徑/m72.675.177.680.182.685.187.690.1周長(zhǎng)/m228.08235.93243.79251.64259.50267.35275.20283.06全長(zhǎng)/m400407.85415.71423.56431.42439.27447.12454.98注:π取3.14159(得數(shù)保留兩位小數(shù))師生先一起完成第一條跑道,學(xué)生再獨(dú)立完成第二條跑道并反饋,最后小組合作完成。提問(wèn):觀察相鄰兩條跑道的長(zhǎng)度,你發(fā)現(xiàn)了什么?生:我發(fā)現(xiàn)相鄰兩條跑道的差不是7.85,就是7.86。師:那為什么會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)差呢?確定的時(shí)候該選哪個(gè)數(shù)據(jù)呢?生發(fā)言后師小結(jié):我們計(jì)算的時(shí)候π取3.14159,計(jì)算的結(jié)果是一個(gè)近似數(shù),會(huì)存在誤差,我們應(yīng)該選取7.85m。師:剛才我們?cè)诘贸?.85的時(shí)候,做了大量的計(jì)算,如果圓周率直接用字母π來(lái)表示,會(huì)怎么樣呢?生思考反饋。師板書(shū):(72.6+1.25×2)×π-72.6π(75.1+1.25×2)×π-75.1π

=72.6π-72.6π+1.25×2×π=75.1π-75.1π+1.25×2×π

=1.25×2×π=1.25×2×π

=2.5π=2.5π通過(guò)交流討論得出:相鄰跑道起跑線相差距離=跑道寬×2π。提問(wèn):從這里可以看出起跑線的確定與什么關(guān)系最密切?(跑道的寬度)小結(jié):同學(xué)們經(jīng)過(guò)努力終于找到了確定起跑線的秘密!其實(shí)只要知道了跑道的寬度,就能確定起跑線的位置?！酒肺?學(xué)生通過(guò)計(jì)算比較,自主探究、小組交流、全班反饋,得到確定起跑線位置的方法,然后在計(jì)算比較中優(yōu)化算法。同時(shí),在教學(xué)過(guò)程中,通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)、分析比較、計(jì)算驗(yàn)證,逐步形成解決問(wèn)題的一般思路。】三、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得在學(xué)習(xí)了本節(jié)課后,學(xué)生不僅了解了田徑場(chǎng)以及圓環(huán)跑道的基本結(jié)構(gòu),而且學(xué)會(huì)了綜合運(yùn)用圓的周長(zhǎng)等知識(shí)來(lái)計(jì)算跑道的長(zhǎng)度。在完成教材圖片信息的學(xué)習(xí)后,教師提出質(zhì)疑問(wèn)題。質(zhì)疑:400m跑道的起跑線我們已經(jīng)明確了,1500m跑道怎么確定起跑線呢?學(xué)生討論后得出結(jié)論:首先根據(jù)每條跑道的長(zhǎng)度和兩條跑道間的間距,就可以計(jì)算出每條跑道間的長(zhǎng)度差距,從而正確找出起跑線?！酒肺?通過(guò)反饋質(zhì)疑,引領(lǐng)學(xué)生舉一反三地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題,尤其是解決生活中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題?！克?、課末小結(jié),融會(huì)貫通通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你知道了什么?在問(wèn)題解決中,你有什么發(fā)現(xiàn)?如果我們學(xué)校要進(jìn)行400m比賽怎樣確定起跑線?你還有什么收獲?【品析:將生活實(shí)際與數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái),增加學(xué)生的興趣?！课濉⒔毯Ｊ斑z,反思提升確定起跑線是一節(jié)綜合實(shí)踐課,它密切結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科課內(nèi)學(xué)習(xí)內(nèi)