平面與平面平行課件-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

第八章

立體幾何初步

8.5空間直線、平面的平行8.5.3平面與平面的平行復(fù)習(xí)回顧定理線面平行判定定理線面平行性質(zhì)定理文字語言如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面平行一條直線與一個(gè)平面平行，如果過該直線的平面與此平面相交，那么該直線與交線平行符號語言圖形語言新課引入面面平行的定義：兩個(gè)平面無公共點(diǎn).怎樣更簡單地判定平面與平面平行呢？

如果一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線都與另一個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面一定平行.

新知講解—平面與平面平行的判定定理（1）圖形語言

（2）符號語言

（3）作用面面平行判定定理：一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行.

由線面平行得到面面平行“降維研究”得到“升維結(jié)論”（4）本質(zhì)判定面面平行典例分析1.（多選）下列選項(xiàng)中，一定能得出平面與平面(不重合)平行的是（

）A.

平面內(nèi)有兩條直線與平面平行B.一個(gè)平面內(nèi)兩條直線分別平行于另一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線，那么這兩個(gè)平面平行C.平行于同一直線的兩個(gè)平面一定相互平行

D.平面與平面不相交

典例分析

學(xué)以致用

ABCA1C1D1DEFMNB1證明：學(xué)以致用

在△CEF中，因?yàn)镚，H分別是CE，CF的中點(diǎn)，所以GH∥EF，又因?yàn)镚H?平面AEF，EF?平面AEF，所以GH∥平面AEF.設(shè)AC∩BD＝O，連接OH，在△ACF中，因?yàn)镺A＝OC，CH＝HF，所以O(shè)H∥AF，又因?yàn)镺H?平面AEF，AF?平面AEF，所以O(shè)H∥平面AEF.又因?yàn)镺H∩GH＝H，OH，GH?平面BDGH，所以平面BDGH∥平面AEF.新知講解—平面與平面平行的性質(zhì)定理

平行

平行或異面思考：兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線什么時(shí)候平行？當(dāng)它們在同一個(gè)平面γ內(nèi)時(shí).則面α∩面γ=a，面β∩面γ=b.“當(dāng)另一個(gè)平面γ分別與平面α，平面β相交時(shí)，兩條交線互相平行.”由面面平行得到線面平行（定義）新知講解—平面與平面平行的性質(zhì)定理（1）圖形語言

（2）符號語言

（3）作用面面平行性質(zhì)定理：兩個(gè)平面平行，如果另一個(gè)平面與這兩個(gè)平面相交，那么兩條交線平行.

由面面平行得到線線平行（4）本質(zhì)面面平行應(yīng)用關(guān)鍵是找第三個(gè)平面及兩條交線新知講解—平面與平面平行的性質(zhì)定理平行關(guān)系網(wǎng)線線平行線面平行面面平行判定性質(zhì)判定性質(zhì)線面平行定義典例分析例2.證明結(jié)論：夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等.BDbACa典例分析

學(xué)以致用

學(xué)以致用

學(xué)以致用

學(xué)以致用

平行平面分線段成比例定理典例分析—平行的綜合應(yīng)用

學(xué)以致用—平行的綜合應(yīng)用

課堂小結(jié)定理面面平行判定定理面面面平行性質(zhì)定理文字語言一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行.兩個(gè)平面平行