第六章磁路與變壓器第一節(jié)磁路的基本知識第二節(jié)交流鐵心線圈電

第六章

磁路與變壓器第一節(jié)磁路的基本知識第二節(jié)交流鐵心線圈電路第三節(jié)變壓器第一節(jié)磁路的基本知識一、磁路的概念磁力線上任一點的切線方向和該點處的磁場方向一致；磁場強的地方，磁力線較密，反之，磁力線較疏。

(a)直線電流的磁力線

(b)環(huán)形電流的磁力線

電流與磁力線的關系

1．磁路的基本物理量（1）磁感應強度B

磁感應強度是磁場的基本物理量，它是根據洛侖茲力來定義的，是一個矢量，用符號B來表示。則：

B＝（2）磁通Ф

磁感應強度的通量稱為磁通，是一個標量，用符號

來表示。若是均勻磁場，磁感應強度B與垂直于磁場方向的面積S的乘積，稱為通過這塊面積的磁通。

=BS

如果磁場是不均勻，則在國際單位制(SI)中,磁通的單位是韋[伯](Weber)，符號為Wb。

（3）磁導率：表征各種材料導磁能力的物理量（亨/米）真空中的磁導率()為常數一般材料的磁導率和真空中的磁導率之比，稱為這種材料的相對磁導率，則稱為磁性材料，則稱為非磁性材料幾種常用磁性材料的磁導率材料名稱鑄鐵硅鋼片鎳鋅鐵氧體錳鋅鐵氧體坡莫合金相對磁導率μr=μ/μ0200～4007000～1000010～1000300～50002*104～2*105(4)磁場強度H磁場強度是計算磁場所用的物理量，其大小為磁感應強度和導磁率之比。單位：B

：特斯拉：亨/米：安/米二．磁路歐姆定律

沒有鐵心的線圈產生的磁通量是彌散在整個空間的；同樣的線圈繞在閉合的鐵心上時，絕大多數的磁通量集中到鐵心內部，并形成一個閉合通路。這種大部分磁通通過的閉合的路徑，稱為磁路。

沒有鐵心有鐵心1.安培環(huán)路定律（全電流律）：磁場中任何閉合回路磁場強度的線積分,等于通過這個閉合路徑內電流的代數和.I1I2I3電流方向和磁場強度的方向符合右手定則，電流取正；否則取負。

在無分支的均勻磁路（磁路的材料和截面積相同，各處的磁場強度相等）中，安培環(huán)路定律可寫成：磁路長度L線圈匝數NIHL：稱為磁壓降。NI：稱為磁動勢。一般用F

表示。F=NI例6.1

如圖所示，在一均勻的環(huán)形鐵心上緊密地繞有線圈。線圈匝數N＝500匝，磁路平均半徑R＝20cm，線圈中通過的電流I＝0.4A，求磁路平均長度上的磁場強度。解：磁路平均長度上各點的磁場強度H相等，且方向處處與中心線相同，取回路繞行方向為磁場方向。因此有：磁路的平均長度：

=2π×20cm＝125.6cm則磁場強度為：H==500×0.4/125.6×10-2=159.2A/cm對于均勻磁路磁路中的歐姆定律2.磁路的歐姆定律：則：INSL注：由于磁性材料是非線性的，磁路歐姆定律多用作定性分析，不做定量計算。令：Rm

稱為磁阻磁路電路磁動勢F電動勢E磁通Φ電流I磁感應強度B電流密度J磁阻Rm＝l/μS電阻R＝l/rS歐姆定律φ＝NI/Rm歐姆定律I=E/R磁路和電路的比較三、鐵磁材料1.高導磁性：在外磁場作用下，鐵磁材料具有很強的導磁能力。鐵磁材料這種高導磁性是由其內部結構決定的。如圖所示：

a)b)磁疇和鐵心的磁化磁疇:鐵磁材料內部存在的一種自然磁性小區(qū)域。

圖a沒有外磁場作用，磁疇的方向雜亂無章，不顯磁性。圖b有一定強度外磁場的作用，磁疇將沿外磁場方向趨向規(guī)則排列，產生磁場，此現象叫磁化。由于鐵磁材料具有很強的磁化特性，因此變壓器、電動機等電工設備的線圈都繞在鐵心上，這樣通入較小的電流，就可以得到較強的磁場，使線圈的體積重量大小減小。而非鐵磁材料沒有磁疇結構，因此導磁性能差。2.磁飽和性：B不會隨H的增強而無限增強，H增大到一定值時，B不能繼續(xù)增強。非磁性物質無磁飽和現象。a)磁性物質b)非磁性物資磁化曲線3.磁滯現象：（1）當電流H=0（外磁場）0時，鐵心仍保留部分磁性，此時在2點的B稱為剩磁

。（2）若使B=0，則應繼續(xù)加反向磁場直到3點，此時的H值稱為矯頑力。（3）表示B與H的變化關系的閉合曲線稱為磁滯回線，即B的變化滯后于H的變化

B的變化滯后于H的變化，稱之為磁滯特性。其特點如圖：4.鐵磁材料的類型：

a)軟磁材料

b)硬磁材料

c)矩磁材料(a)軟磁材料：磁導率高，磁滯特性不明顯，矯頑力和剩磁都小，磁滯回線較窄，磁滯損耗小。(b)硬磁材料：剩磁和矯頑力均較大，磁滯性明顯，磁滯回線較寬。(c)矩磁材料：只要受較小的外磁場作用就能磁化到飽和，當外磁場去掉，磁性仍保持，磁滯回線幾乎成矩形。第二節(jié)交流鐵心線圈電路一、電磁關系設線圈的電阻為R，主磁電動勢為e和漏感電動勢為eσ，由KVL，有：

由于線圈的電阻R和漏磁通都很小，R上的電壓和漏感電動勢也很小，與主磁電動勢比較可以忽略不計。于是假設則N—線圈匝數；f—電源頻率；—鐵心中交變磁通的幅值

由此式可知：例6.2有一個鐵心線圈接在交流220V、50Hz的交流電源上，鐵心中磁通的最大值為0.001Wb，問鐵心上的線圈至少應繞多少匝？若鐵心中的線圈只繞了100匝，線圈通電后會產生什么后果？解:

由公式U≈4.44fNΦm得：如果鐵心中的線圈只繞了100匝，線圈通電后，由于磁通最大值遠遠超過了規(guī)定的最大值，對應線圈中的電流遠遠超過正因此常值，因此線圈后會燒壞。二、功率損耗交流鐵心線圈的功率損耗

I是線圈電流，R是線圈電阻，Ro是和鐵損相應的等效電阻。銅耗是由線圈導線發(fā)熱引起的。鐵耗△PFe主要是由磁滯和渦流產生的。

第三節(jié)變壓器一、變壓器的用途、結構和分類

1.變壓器的用途

變電壓：電力系統變阻抗：電子電路中的阻抗匹配（如喇叭的輸出變壓器）

變電流：電流互感器

發(fā)電廠1.05萬伏輸電線22萬伏升壓變電站1萬伏降壓變壓器應用舉例…降壓實驗室380/220伏降壓儀器36伏降壓2.變壓器的結構

(a)心式(b)殼式(c)單相控制變壓器變壓器結構和外形1．鐵心；2．繞組

3.變壓器的分類

變壓器的種類很多，按照用途分類有：輸配電系統用的電力變壓器；電子線路用的級間耦合變壓器、脈沖變壓器；測量儀表中用的儀用互感器；實驗室用的自耦變壓器；焊接用的電焊變壓器等等。雖然變壓器的種類很多，但它們的基本結構和基本工作原理相同。二、變壓器的工作原理

（a）變壓器的結構示意圖

(b)變壓器的符號

變壓器結構示意圖和符號1．電壓變換原繞組的電壓方程：副繞組的電壓方程：忽略電阻R1和漏抗Xσ1的電壓，則：k稱為變壓器的變比。在負載狀態(tài)下，由于副繞組的電阻R2和漏抗很小，其上的電壓遠小于E2，仍有：2．電流變換由U1≈E1=4.44N1fΦm可知，U1和f不變時，E1和Φm也都基本不變。因此，有負載時產生主磁通的原、副繞組的合成磁動勢（i1N1+i2N2）和空載時產生主磁通的原繞組的磁動勢i0N1基本相等，即：空載電流i0很小，可忽略不計。3．阻抗變換設接在變壓器副繞組的負載阻抗Z的模為|Z|，則：Z反映到原繞組的阻抗模|Z'|為：例6.3有一電壓比為220/110V的降壓變壓器，如果副邊接上55

的電阻，求變壓器原邊的輸入阻抗。解1：副邊線圈電流由于變壓比則原邊線圈電流

因此輸入阻抗解2：由于變壓比所以輸入阻抗4．變壓器的同極性端（同名端）(1)同極性端的標記(a)正接(b)反接

(2)同極性端的測定(a)直流法(b)交流法毫安表的指針正偏1和3是同極性端；反偏1和4是同極性端。U13=U12－U34時1和3是同極性端；U13=U12＋U34時1和4是同極性端。(1)額定電壓

變壓器副邊開路（空載）時，原、副邊繞組允許的電壓值。(2)

額定電流

變壓器滿載運行時，原、副邊繞組允許的電流值。(3)

額定容量

傳送功率的最大能力。（理想）三、變壓器的額定值（4）額定頻率：變壓器原邊繞組所加電壓的頻率。（5）額定溫升:

變壓器的額定溫升是以環(huán)境溫度為作參考，規(guī)定在運行中允許變壓器的溫度超出參考環(huán)境溫度的最大溫升。容量SN

輸出功率P2

原邊輸入功率P1

輸出功率P2注意：變壓器幾個功率的關系效率變壓器功率因數容量：原邊輸入功率：輸出功率：四、三相電力變壓器

(a)三相油浸式電力變壓器

(b)三相電力變壓器原理圖三相電力變壓器

上圖是一種應用較廣泛的油浸式電力變壓器。如圖b所示，三相電力變壓器的高壓繞組分別用U1U2、V1V2、W1W2表示。低壓繞組分別用u1u2、v1v2、w1w2表示。根據電力網的線電壓及原邊繞組額定電壓的大小，可以將原邊繞組分別接成星形或三角形。根據供電需要，副邊繞組也可以接成三相四線制星形或三角形。五、特殊用途變壓器1．自耦變壓器

(a)原理圖(b)外形(c)自耦調壓器

特點：副繞組是原繞組的一部分，原、副壓繞組不但有磁的聯系，也有電的聯系。2．電流互感器

鉗形電流表

原理圖被測電流副邊不能開路，以防產生高電壓；使用時注意：

原邊繞組線徑較粗，匝數很少，與被測電路負載串聯；

副邊繞組線徑較細，匝數很多，與電流表及功率表、電度表、繼電器的電流線圈串聯。3．電壓互感器

被測電壓：原邊繞組匝數很多，并聯于待測電路兩端；副邊繞組匝數較少，與電壓表及電度表、功率表、繼電器的電壓線圈并聯。

使用時注意：副邊繞組不允許短路

原理圖外形4．電焊變壓器交流電焊機主要由一臺變壓器和一個可變電抗器組成結構圖

某電焊變壓器外形

交流電焊機應具有以下特點：

（1）為保證容易點火形成電弧，電焊變壓器未焊接，即空載時，輸出電壓為：60~70V，因此電焊變壓器是一臺降壓變壓器。外特性(1一般變壓器

2電焊變壓器)

（2）為了可保證在焊條與焊件剛剛接觸時電焊變壓器副邊繞組的短路電流不會太大，同時，當焊條與焊件接觸提起產生電弧后，電焊變壓器的輸出電壓為30V。因此當焊接點火時電焊變壓器輸出電壓必須迅速下降，其外特性如圖曲線2所示。（3）為了適應焊接不同焊件和使用不同規(guī)格的焊條時，焊接電流的大小應該能夠被改變，因此電焊變壓器通常在副邊繞組中串聯一個可調鐵心電抗器，改變電抗器氣隙的長度，即可改變焊接電流的大小。思考題與習題1．有兩個如圖6-4所示的環(huán)形金屬，外套繞組，大小完全相同，一個是鐵的，另一個是銅的，所套繞組的匝數和通過的電流相等，試問（1）兩環(huán)中的H和B是否相等？（2）如果在兩環(huán)上各開一個相同的缺口，兩環(huán)中的H和B有何變化？答:

（1）H相同，B（＝μH）不同。（2）空氣和銅都是非鐵磁材料，值相近，但空氣與鐵的導磁率相差很大。因此銅環(huán)上開缺口H和B無變化，鐵環(huán)上開缺口后H不變，B大大減小。2．如果交流電源電壓的有效值和直流電源電壓相等,試比較以下四種情況通過線圈的電流和功率的大小,并說明其理由。（1）將一個空心線圈先后接到直流電源；（2）將一個空心線圈先后接到交流電源；（3）這個線圈中插入鐵心后接到直流電源；（4）這個線圈中插入鐵心后接到交流電源；答:交流電壓的有效值和直流電壓相等，設為U?？招木€圈接到直流電源和交流電源上，電流分別為I1＝U/R和I2＝U/，故I1>I2；功率分別為P1=UI1,P2=UI2cosφ,故P1>P2。插入鐵心后，再接到直流電源上，I1、P1不變；再接到交流電源上，因XL=2πfL增大，故I2減小、P2也減?。üβ室驍狄步档停?。

3．將鐵心線圈接在直流電源上，當發(fā)生下列三種情況時，鐵心中的電流和磁通有何變化？（1）鐵心截面積增大，其它條件不變；（2）線圈匝數增加，導線電阻及其他條件不變；（3）電源電壓降低，其它條件不變。答:將鐵心線圈接在直流電源上I=U/R，φ＝INSμ/l，故（1）S增大時，I不變，φ增大；（2）N增加時，I不變，φ增大；（3）U降低時，I、φ都減小。

4．將鐵心線圈接到交流電源上，當發(fā)生以上三種情況時，鐵心中的電流和磁通又有何變化？答:將鐵心線圈接到交流電源上，則

φm≈U/4.44fN,又根據L=N2μS/l,可知（1）S增大時，L增大，I減小，φm不變；（2）N增加時，L增大，I減小，φm不變；（3）U降低時，I、φ都減小。5．有一交流鐵心線圈接在220V，50HZ的正弦交流電源上，線圈的匝數為733匝，鐵心截面積為13cm2，求：（1）鐵心中的磁通最大值和磁感應強度最大值是多少？（2）若在此鐵心上再套一個匝數為60的線圈，則此線圈的開路電壓是多少？解：（1）磁通最大值Φm=U/4.44fN

=220/(4.44×50×733)=0.00135Wb磁感應強度最大值Bm=Φm/S=0.00135/(13×10-4)=1.04T（2）開路電壓U20≈4.44fNΦm

=4.44×50×60×0.00135=18V

7．什么叫變壓器？它有什么用途？變壓器鐵心的作用是什么？變壓器不用鐵心行不行？

答：變壓器是一種基于電磁感應原理而制成的靜止的電工設備，它可將某一數值的交流量換成同頻率另一數值的交流量，包括電壓變換，電流變換和阻抗變換等。變壓器的用途主要有：1）升壓變壓器，把發(fā)電廠發(fā)出的電變換成適合輸送的高壓電；2）降壓變壓器將輸電線路的高電壓變換成適合各種用電設備所的電壓；3）在電子線路中變壓器用來傳遞信號，實現阻抗變換等。鐵心是變壓器的磁路部分，是用來提高磁路的導磁能力和減少鐵損耗的。鐵心由高導磁材料硅鋼片構成，它變壓器的鐵心形成了原邊，副邊線圈之間的主磁通路，使副邊線圈能夠感應產生相應的電流。如果沒有鐵心副邊繞組只能通過原邊繞組在空氣中形成磁通路感應出很小的電流（空氣的磁阻大大高于鐵心），而原邊繞組本身的阻抗較小，接入高壓系統中將直接短路燒毀。因此變壓器不能沒有鐵心。8．變壓器是否可以用來變換直流電壓？一臺220V/36V的變壓器，其高壓繞組若接入220V的直流電源，將會產生什么后果？答：變壓器不能用來變換直流電壓。高壓繞組對應直流220V電壓而言其阻抗很低（幾歐--幾十歐），如果把220V/36V的變壓器接到220V的直流電上，會使變壓器電流過大，迅速溫升，從而燒毀。9．變壓器原、副邊繞組之間沒有電的直接聯系，那么原邊繞組電路輸入的電能是怎樣傳遞到副邊繞組電路中的？變壓器負載減少時，原邊繞組電路供給的電能隨之減少，試分析這一過程。答：變壓器原邊繞組通上交流電，鐵心會形成了交變的磁通，使副邊線圈能夠