邯鄲市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題選擇題（每題5分,共60分)1、若，則下列不等式正確的個(gè)數(shù)是（）①②③④A．1B．2C．3D．42、已知是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，表示的前項(xiàng)的和．若,，則的值是（)A．511B．1023C．1533D．30693、在中，角所對(duì)的邊分別為,若,,，則角的大小為（）A．B．C．D．或4、設(shè)公差不為零的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則等于（）A．B．C．7D．145、不等式的解集為(）A.B.C.D.6、已知數(shù)列是等差數(shù)列，若，，且數(shù)列的前項(xiàng)和有最大值,那么取得最小正值時(shí)等于(）A．B．C．D．7、設(shè)變量x，y滿(mǎn)足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最大值為（）A.7B.8C.9D。148、在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別是，若，，則為(）A．B．C．D．9、如圖，從地面上C,D兩點(diǎn)望山頂A，測(cè)得它們的仰角分別為45°和30°，已知CD＝100米，點(diǎn)C位于BD上，則山高AB等于A．米B．米C．米D．100米10、數(shù)列滿(mǎn)足，對(duì)任意的都有，則（)A、B、C、D、11、在中，已知成等差數(shù)列,且，則(）A．2B．C．D．12、對(duì)一切實(shí)數(shù)x，不等式x2＋a｜x｜＋1≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）．A．(－∞，－2］B．[－2,2］C．［－2，＋∞)D．[0，＋∞）二、填空題(每題5分，共20分）13、在數(shù)列中,，則14、若直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（2,1）,則3a+b的最小值為．15、設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則.16、已知的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為,則下列命題中正確的有_________．(填上你認(rèn)為所有正確的命題序號(hào)）①若，則是正三角形；②若，則是正三角形；③若，則是正三角形;④若，則是正三角形.解答題17、(10分）解關(guān)于SKIPIF1<0錯(cuò)誤!未找到引用源.的不等式SKIPIF1〈0錯(cuò)誤！未找到引用源。18、（12分)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c。向量與平行．(1）求A;（2)若,b＝2，求△ABC的面積．19、(12分）數(shù)列的前項(xiàng)和為.（1)求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.20、（12分）在中,角、、的對(duì)邊分別為、、，已知.（1）求;(2）若,求的取值范圍.21、（12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿(mǎn)足.（1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;（2)設(shè)函數(shù)，數(shù)列滿(mǎn)足條件,,，若，求數(shù)列的前項(xiàng)和22、（12分）已知函數(shù).（1）若的解集為,求不等式的解集；(2）若存在使得成立，求的取值范圍.

高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題答案一，選擇題1.A【解析】對(duì)于①，正負(fù)時(shí)不成立，故錯(cuò)誤；對(duì)于②，與都為負(fù)值時(shí)不成立，故錯(cuò)誤；對(duì)于③,時(shí)不成立，故錯(cuò)誤；對(duì)于④,由于,根據(jù)不等式的性質(zhì)，總成立，故選A?？键c(diǎn)：不等式的基本性質(zhì).2。D【解析】由等比數(shù)列的性質(zhì)可得，，因?yàn)閿?shù)列是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，則，所以,又因?yàn)?所以,代入等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式可得，,故選D.考點(diǎn):等比數(shù)列的前項(xiàng)和3。B【解析】由,兩邊平方得，所以，即，所以,又因?yàn)椋?，所以在?由正弦定理得，解得，又，所以,故選B?？键c(diǎn)：正弦定理;三角函數(shù)的基本關(guān)系式.4.C【解析】因?yàn)?，則考點(diǎn):1、等差數(shù)列的性質(zhì);2、等差數(shù)列前項(xiàng)和公式.5.B【解析】，根據(jù)穿線(xiàn)法可得不等式的解集為，故穿B.考點(diǎn)：解不等式6。C【解析】由等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式可得又可得：而，進(jìn)而可得取得最小正值時(shí).考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)7。C【解析】作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．由得，平移直線(xiàn)，由圖象可知當(dāng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，直線(xiàn)的截距最大，此時(shí)最大．由，解得，即，代入目標(biāo)函數(shù)得．即目標(biāo)函數(shù)的最大值為．故選：C．8.A【解析】因?yàn)?所以由正弦定理可得:,又利用余弦定理可得:由于,解得：，故選A?？键c(diǎn)：1、正弦定理及余弦定理;2、同角三角函數(shù)之間的關(guān)系。9.A【解析】設(shè)，則由題意，，，在中,，在中，，∴，即,解得:.故選A．考點(diǎn):解三角形的實(shí)際應(yīng)用10。B【解析】∵，∴,即，，…，,等式兩邊同時(shí)相加得,即，則，∴，故選：B.考點(diǎn)：數(shù)列求和。11。B【解析】由題可知,即可運(yùn)用正弦定理：?？键c(diǎn):正弦定理的運(yùn)用12。C【解析】根據(jù)題意，分2種情況討論；①x=0時(shí)，原式為1≥0，恒成立，則a∈R；②x≠0時(shí)，原式可化為a|x｜≥—（+1）,即a≥—(｜x｜+）；又由|x|+≥2，則-（｜x|+)≤-2;要使不等式+a｜x｜+1≥0恒成立，需有a≥—2即可；綜上可得，a的取值范圍是［-2，+∞）；二、填空題13.【解析】由題意得，令,則；令，則；令，則；令,則；令，則,，所以此時(shí)數(shù)列為以項(xiàng)為周期的周期數(shù)列，所以，考點(diǎn):數(shù)列的周期性.14?！窘馕觥俊咧本€(xiàn)過(guò)點(diǎn)，∴，故，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào),結(jié)合可解得且，故答案為：．【考點(diǎn)】基本不等式.15?！敬鸢浮俊窘馕觥吭O(shè),則成等比數(shù)列，可得，從而.考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì).16。①③④【解析】①若，由正弦定理可得，所以,因此必有,所以是正三角形;②由正弦定理可得，所以對(duì)任意三角形都成立，所以②錯(cuò)誤；③若,結(jié)合正弦定理可得,所以，因此,是正三角形,所以③正確；④利用正弦定理可把化為，由于，所以,通過(guò)三角恒等變換可得,所以，同理可得，所以是正三角形,故④正確.考點(diǎn)：正弦定理及三角恒等變換.三、解答題17。試題解析：原不等式可化為當(dāng)時(shí),不等式即為，解得，。當(dāng)時(shí),不等式即為，解得，。當(dāng)時(shí),不等式即為當(dāng)時(shí),,解不等式得，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)不等式無(wú)解。當(dāng)時(shí)，,解不等式得，。綜上，當(dāng)時(shí),不等式的解集為,當(dāng)時(shí),不等式的解集為當(dāng)時(shí),此時(shí)不等式的解集為。當(dāng)時(shí)，不等式的解集為.考點(diǎn)：含參數(shù)的一元二次不等式解法18。試題解析：（1)因?yàn)閙∥n，所以asinB－bcosA＝0，由正弦定理得sinAsinB－sinBcosA＝0，又sinB≠0,從而tanA＝，由于0<A<π，所以A＝。(2）由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bccosA，而a＝，b＝2，A＝,得7＝4＋c2－2c，即c2－2c－3＝0,因?yàn)閏>0，所以c＝3.故△ABC的面積為bcsinA＝.【考點(diǎn)】平面向量的共線(xiàn)應(yīng)用；正弦定理與余弦定理19。（1）；(2）數(shù)列的前項(xiàng)或前項(xiàng)的和最大;(3）．試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，，又當(dāng)時(shí)，滿(mǎn)足.故的通項(xiàng)公式為.（2）由（1)知，當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí),，所以當(dāng)時(shí)，。當(dāng)時(shí)，.故考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；等差數(shù)列的求和。20.(1）;（2）.試題解析:（1）由正弦定理知：,代入上式得：即.（2)由(1)得：,其中，.【考點(diǎn)】1。解三角形；2.正余弦定理.（Ⅰ)（Ⅱ)(Ⅰ)由和項(xiàng)求通項(xiàng)，注意分類(lèi)討論：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí),,因此數(shù)列成等比數(shù)列，首項(xiàng)為2，公比為2，通項(xiàng)為。(2）①∵，,∴，∴?！?，，又∵，∴是以2為首項(xiàng)3為公差的等差數(shù)列,∴。②①②①—②得考點(diǎn)：由和項(xiàng)求通項(xiàng)，等差與等比數(shù)列定義，錯(cuò)位相減法求和22.【答案】（1);（2)．試題解析