2025屆高中物理三輪沖刺練習(xí)-專題五微專題18熱學(xué)2計(jì)算題習(xí)題

微專題18熱學(xué)［2計(jì)算題］1.(2024·全國甲卷·33(2))如圖，一豎直放置的汽缸內(nèi)密封有一定量的氣體，一不計(jì)厚度的輕質(zhì)活塞可在汽缸內(nèi)無摩擦滑動(dòng)，移動(dòng)范圍被限制在卡銷a、b之間，b與汽缸底部的距離bc=10ab，活塞的面積為1.0×10-2m2。初始時(shí)，活塞在卡銷a處，汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)、溫度與活塞外大氣的壓強(qiáng)、溫度相同，分別為1.0×105Pa和300K。在活塞上施加豎直向下的外力，逐漸增大外力使活塞緩慢到達(dá)卡銷b處(過程中氣體溫度視為不變)，外力增加到200N并保持不變。(1)(4分)求外力增加到200N時(shí)，卡銷b對(duì)活塞支持力的大小；(2)(4分)再將汽缸內(nèi)氣體加熱使氣體溫度緩慢升高，求當(dāng)活塞剛好能離開卡銷b時(shí)氣體的溫度。【點(diǎn)撥·提煉】應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律的解題思路(1)選擇對(duì)象——一定質(zhì)量的理想氣體；(2)找出參量——?dú)怏w在始末狀態(tài)的參量p1、V1、T1及p2、V2、T2；(3)認(rèn)識(shí)過程——認(rèn)清變化過程是正確選用物理規(guī)律的前提；(4)列出方程——選用某一氣體實(shí)驗(yàn)定律或理想氣體狀態(tài)方程，代入具體數(shù)值求解，并討論結(jié)果的合理性。2.(2024·安徽卷·13)某人駕駛汽車，從北京到哈爾濱，在哈爾濱發(fā)現(xiàn)汽車的某個(gè)輪胎內(nèi)氣體的壓強(qiáng)有所下降(假設(shè)輪胎內(nèi)氣體的體積不變，且沒有漏氣，可視為理想氣體)。于是在哈爾濱給該輪胎充入壓強(qiáng)與大氣壓相同的空氣，使其內(nèi)部氣體的壓強(qiáng)恢復(fù)到出發(fā)時(shí)的壓強(qiáng)(假設(shè)充氣過程中，輪胎內(nèi)氣體的溫度與環(huán)境相同，且保持不變)。已知該輪胎內(nèi)氣體的體積V0=30L，從北京出發(fā)時(shí)，該輪胎氣體的溫度t1=-3℃，壓強(qiáng)p1=2.7×105Pa。哈爾濱的環(huán)境溫度t2=-23℃，大氣壓強(qiáng)p0取1.0×105Pa。求：(1)(4分)在哈爾濱時(shí)，充氣前該輪胎氣體壓強(qiáng)的大小；(2)(4分)充進(jìn)該輪胎的空氣體積。【點(diǎn)撥·提煉】3.(2024·廣東卷·13)差壓閥可控制氣體進(jìn)行單向流動(dòng)，廣泛應(yīng)用于減震系統(tǒng)。如圖所示，A、B兩個(gè)導(dǎo)熱良好的汽缸通過差壓閥連接，A內(nèi)輕質(zhì)活塞的上方與大氣連通，B內(nèi)氣體體積不變。當(dāng)A內(nèi)氣體壓強(qiáng)減去B內(nèi)氣體壓強(qiáng)大于Δp時(shí)差壓閥打開，A內(nèi)氣體緩慢進(jìn)入B中；當(dāng)該差值小于或等于Δp時(shí)差壓閥關(guān)閉。當(dāng)環(huán)境溫度T1=300K時(shí)，A內(nèi)氣體體積VA1=4.0×10-2m3，B內(nèi)氣體壓強(qiáng)pB1等于大氣壓強(qiáng)p0，已知活塞的橫截面積S=0.10m2，Δp=0.11p0，p0=1.0×105Pa，重力加速度大小取g=10m/s2，A、B內(nèi)的氣體可視為理想氣體，忽略活塞與汽缸間的摩擦，差壓閥與連接管內(nèi)的氣體體積不計(jì)。當(dāng)環(huán)境溫度降到T2=270K時(shí)：(1)(2分)求B內(nèi)氣體壓強(qiáng)pB2；(2)(3分)求A內(nèi)氣體體積VA2；(3)(3分)在活塞上緩慢倒入鐵砂，若B內(nèi)氣體壓強(qiáng)回到p0并保持不變，求已倒入鐵砂的質(zhì)量m。4.(2024·浙江1月選考·17)如圖所示，一個(gè)固定在水平面上的絕熱容器被隔板A分成體積均為V1=750cm3的左右兩部分。面積為S=100cm2的絕熱活塞B被鎖定，隔板A的左側(cè)為真空，右側(cè)中一定質(zhì)量的理想氣體處于溫度T1=300K、壓強(qiáng)p1=2.04×105Pa的狀態(tài)1。抽取隔板A，右側(cè)中的氣體就會(huì)擴(kuò)散到左側(cè)中，最終達(dá)到狀態(tài)2。然后解鎖活塞B，同時(shí)施加水平恒力F，仍使其保持靜止，當(dāng)電阻絲C加熱時(shí)，活塞B能緩慢滑動(dòng)(無摩擦)，使氣體達(dá)到溫度T3=350K的狀態(tài)3，氣體內(nèi)能增加ΔU=63.8J。已知大氣壓強(qiáng)p0=1.01×105Pa，隔板厚度不計(jì)。(1)(2分)氣體從狀態(tài)1到狀態(tài)2是(選填“可逆”或“不可逆”)過程，分子平均動(dòng)能(選填“增大”“減小”或“不變”)；

(2)(3分)求水平恒力F的大?。?3)(3分)求電阻絲C放出的熱量Q?！军c(diǎn)撥·提煉】解決熱力學(xué)第一定律與氣體實(shí)驗(yàn)定律綜合問題的常用思路：(1)氣體的狀態(tài)變化由理想氣體狀態(tài)方程pVT=C(2)解決此類氣體問題時(shí)，溫度是聯(lián)系狀態(tài)方程與熱力學(xué)第一定律的橋梁，在解題時(shí)，應(yīng)從“溫度”這個(gè)物理量尋找突破口。p、V變?T變?內(nèi)能U變?Q、W情況(3)氣體的做功情況、內(nèi)能變化及吸放熱關(guān)系可由熱力學(xué)第一定律分析：①由體積變化分析氣體做功的情況：體積膨脹，氣體對(duì)外做功；體積被壓縮，外界對(duì)氣體做功。②由溫度變化判斷氣體內(nèi)能變化：溫度升高，氣體內(nèi)能增大；溫度降低，氣體內(nèi)能減小。③由熱力學(xué)第一定律ΔU=W+Q判斷氣體是吸熱還是放熱。④在p-V圖像中，圖像與橫軸所圍面積表示氣體對(duì)外界或外界對(duì)氣體整個(gè)過程中所做的功。5.(2024·廣西卷·14)如圖，圓柱形管內(nèi)封裝一定質(zhì)量的理想氣體，水平固定放置，橫截面積S=500mm2的活塞與一光滑輕桿相連，活塞與管壁之間無摩擦。靜止時(shí)活塞位于圓管的b處，此時(shí)封閉氣體的長度l0=200mm。推動(dòng)輕桿先使活塞從b處緩慢移動(dòng)到離圓柱形管最右側(cè)距離為5mm的a處，再使封閉氣體緩慢膨脹，直至活塞回到b處。設(shè)活塞從a處向左移動(dòng)的距離為x，封閉氣體對(duì)活塞的壓力大小為F，膨脹過程F-15+x曲線如圖。大氣壓強(qiáng)p0=1×105(1)(2分)求活塞位于b處時(shí)，封閉氣體對(duì)活塞的壓力大??；(2)(3分)推導(dǎo)活塞從a處到b處封閉氣體經(jīng)歷了等溫變化；(3)(5分)畫出封閉氣體等溫變化的p-V圖像，并通過計(jì)算標(biāo)出a、b處坐標(biāo)值。1.(2024·湖北卷·13)如圖所示，在豎直放置、開口向上的圓柱形容器內(nèi)用質(zhì)量為m的活塞密封一部分理想氣體，活塞橫截面積為S，能無摩擦地滑動(dòng)。初始時(shí)容器內(nèi)氣體的溫度為T0，氣柱的高度為h。當(dāng)容器內(nèi)氣體從外界吸收一定熱量后，活塞緩慢上升15h再次平衡。已知容器內(nèi)氣體內(nèi)能變化量ΔU與溫度變化量ΔT的關(guān)系式為ΔU=CΔT，C為已知常數(shù)，大氣壓強(qiáng)恒為p0，重力加速度大小為g(1)(3分)再次平衡時(shí)容器內(nèi)氣體的溫度；(2)(5分)此過程中容器內(nèi)氣體吸收的熱量。2.(2024·山東卷·16)圖甲為戰(zhàn)國時(shí)期青銅汲酒器，根據(jù)其原理制作了由中空?qǐng)A柱形長柄和儲(chǔ)液罐組成的汲液器，如圖乙所示。長柄頂部封閉，橫截面積S1=1.0cm2，長度H=100.0cm，側(cè)壁有一小孔A。儲(chǔ)液罐的橫截面積S2=90.0cm2，高度h=20.0cm，罐底有一小孔B。汲液時(shí)，將汲液器豎直浸入液體，液體從孔B進(jìn)入，空氣由孔A排出；當(dāng)內(nèi)外液面相平時(shí)，長柄浸入液面部分的長度為x；堵住孔A，緩慢地將汲液器豎直提出液面，儲(chǔ)液罐內(nèi)剛好儲(chǔ)滿液體。已知液體密度ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度大小g=10m/s2，大氣壓p0=1.0×105Pa。整個(gè)過程溫度保持不變，空氣可視為理想氣體，忽略器壁厚度。(1)(4分)求x；(2)(4分)松開孔A，從外界進(jìn)入壓強(qiáng)為p0、體積為V的空氣，使?jié)M儲(chǔ)液罐中液體緩緩流出，堵住孔A，穩(wěn)定后罐中恰好剩余一半的液體，求V。

答案精析高頻考點(diǎn)練1.(1)100N(2)327K解析(1)活塞從位置a到b過程中，初態(tài)p1=p0=1.0×105Pa、V1=S·11ab末態(tài)p2=？、V2=S·10ab根據(jù)玻意耳定律有p1V1=p2V2解得p2=1.1×105Pa此時(shí)對(duì)活塞根據(jù)平衡條件得F+p0S=p2S+FN解得卡銷b對(duì)活塞支持力的大小FN=100N(2)將汽缸內(nèi)氣體加熱使氣體溫度緩慢升高，當(dāng)活塞剛好能離開卡銷b時(shí)，初態(tài)p2=1.1×105Pa，T2=300K末態(tài)，對(duì)活塞根據(jù)平衡條件得p3S=F+p0S解得p3=1.2×105Pa設(shè)此時(shí)溫度為T3，根據(jù)查理定律有p2T解得T3≈327K。2.(1)2.5×105Pa(2)6L解析(1)由查理定律可得p1T其中p1=2.7×105Pa，T1=(273-3)K=270K，T2=(273-23)K=250K代入數(shù)據(jù)解得，在哈爾濱時(shí)，充氣前該輪胎氣體壓強(qiáng)的大小為p2=2.5×105Pa(2)由玻意耳定律p2V0+p0V=p1V0代入數(shù)據(jù)解得，充進(jìn)該輪胎的空氣體積為V=6L。3.(1)9×104Pa(2)3.6×10-2m3(3)1.1×102kg解析(1)假設(shè)溫度降低到T2時(shí)，差壓閥沒有打開，A、B兩個(gè)汽缸導(dǎo)熱良好，B內(nèi)氣體做等容變化，初態(tài)pB1=p0，T1=300K末態(tài)T2=270K根據(jù)pB1T代入數(shù)據(jù)可得pB2=9×104Pa由于p0-pB2<Δp假設(shè)成立，即pB2=9×104Pa(2)A內(nèi)氣體做等壓變化，壓強(qiáng)保持不變，初態(tài)VA1=4.0×10-2m3，T1=300K末態(tài)T2=270K根據(jù)VA1T代入數(shù)據(jù)可得VA2=3.6×10-2m3(3)恰好穩(wěn)定時(shí)，A內(nèi)氣體壓強(qiáng)為pA'=p0+mgB內(nèi)氣體壓強(qiáng)pB'=p0此時(shí)差壓閥恰好關(guān)閉，所以有pA'-pB'=Δp代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得m=1.1×102kg。4.(1)不可逆不變(2)10N(3)89.3J解析(1)根據(jù)熱力學(xué)第二定律可知，氣體從狀態(tài)1到狀態(tài)2是不可逆過程，由于隔板A的左側(cè)為真空，可知?dú)怏w從狀態(tài)1到狀態(tài)2，氣體不做功，又沒有發(fā)生熱傳遞，所以氣體的內(nèi)能不變，氣體的溫度不變，分子平均動(dòng)能不變。(2)氣體從狀態(tài)1到狀態(tài)2發(fā)生等溫變化，則有p1V1=p2·2V1解得狀態(tài)2氣體的壓強(qiáng)為p2=p12=1.02×105解鎖活塞B，同時(shí)施加水平恒力F，仍使其保持靜止，以活塞B為研究對(duì)象，根據(jù)受力平衡可得p2S=p0S+F解得F=(p2-p0)S=(1.02×105-1.01×105)×100×10-4N=10N。(3)當(dāng)電阻絲C加熱時(shí)，活塞B能緩慢滑動(dòng)(無摩擦)，使氣體達(dá)到溫度T3=350K的狀態(tài)3，可知?dú)怏w做等壓變化，則有2V1可得狀態(tài)3氣體的體積為V3=T3T1·2V1=350300=1750cm3該過程氣體對(duì)外做功為W=p2ΔV=p2(V3-2V1)=1.02×105×(1750-2×750)×10-6J=25.5J根據(jù)熱力學(xué)第一定律可得ΔU=-W+Q'解得氣體吸收的熱量為Q'=ΔU+W=63.8J+25.5J=89.3J可知電阻絲C放出的熱量為Q=Q'=89.3J。5.(1)50N(2)見解析(3)見解析解析(1)活塞位于b處時(shí)，根據(jù)平衡條件可知此時(shí)氣體壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)p0，故此時(shí)封閉氣體對(duì)活塞的壓力大小為F=p0S=1×105×500×10-6N=50N(2)根據(jù)題圖乙可知F-15+x圖線為一條過原點(diǎn)的直線，設(shè)斜率為k，可得F=k根據(jù)F=pS可得氣體壓強(qiáng)為p=k(5+x)故可知活塞從a處到b處對(duì)封閉氣體得pV=k(5+x)S·S·(x+5)×10-3(SI)=k·10故可知該過程中封閉氣體的pV值恒定不變，故可知做等溫變化。(3)分析可知全過程中氣體做等溫變化，由(1)知pb=p0在b處時(shí)氣體體積為Vb=Sl0=10×10-5m3在a處時(shí)氣體體積為Va=Sla=0.25×10-5m3根據(jù)玻意耳定律paVa=pbVb解得pa=40×105Pa故封閉氣體等溫變化的p-V圖像如圖所示。補(bǔ)償強(qiáng)化練1.(1)65T0(2)15h(p0S+mg)+1解析(1)氣體進(jìn)行等壓變化，則由蓋—呂薩克定律得V0T0=V1解得T1=65T(2)此過程中氣體內(nèi)能增加量ΔU=CΔT=15CT氣體對(duì)外做功，W=-