2024-2025學(xué)年江蘇省淮安市開明集團(tuán)上學(xué)期12月八校聯(lián)考八年級數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年江蘇省淮安市開明集團(tuán)上學(xué)期12月八校聯(lián)考八年級數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.實數(shù)2024的相反數(shù)是（）

A．B．C．2024D．(★★)2.祖國江山美麗如畫，川西風(fēng)光多姿多彩．據(jù)四川省某州相關(guān)部門通報，“五一”期間，全國各地眾多游客前往旅游，共接待游客約1665000人次．將1665000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A．B．C．D．(★★)3.下列運算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)4.由4個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，這個幾何體的主視圖是（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，點A，B，C在上；連結(jié)．若，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★)6.某小組名學(xué)生的中考體育分?jǐn)?shù)單位（分）如下：，，，，，，，，則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（）

A．，B．，C．，D．，(★★)7.如圖，一束平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后，其折射光線與一束經(jīng)過光心的光線相交于點P，點F為焦點．若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖，在中，，以點為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧分別交于點和點，再分別以點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，連接并延長交于點．若的面積為8，則的面積是（）

A．8B．16C．12D．24二、填空題(★★)9.因式分解：__________．(★)10.正十邊形一個外角的度數(shù)是________．(★★)11.方程的解為___________．(★★)12.若圓錐的母線長為4，底面半徑為3，則該圓錐的側(cè)面積是______．(★★★)13.若是一元二次方程一個根，則代數(shù)式的值是___________．(★★★)14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過原點的直線交反比例函數(shù)的圖像于兩點，軸于點，的面積為6，則的值為______．(★★★)15.小鄭在一次拼圖游戲中，發(fā)現(xiàn)了一個很神奇的現(xiàn)象：（1）他先用圖形①②③④拼出矩形，接著拿出圖形⑤．（2）通過平移的方法，用①②③④⑤拼出了矩形．已知，圖形④的面積為15，則增加的圖形⑤的面積為：___________．(★★★)16.如圖，在中，，，，，，則__________．三、解答題(★★★)17.計算：(1)計算：．(2)化簡：(★★)18.解不等式：．去分母，得．(1)“去分母”這一步的變形依據(jù)是_______（填“A”或“B”）．A．不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．B．不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．(2)請完成上述解不等式的余下步驟．(★★★)19.如圖，在中，點E，F(xiàn)分別邊和上，連接，若．求證：四邊形為平行四邊形．(★★★)20.某市某校組織本校學(xué)生參加“市志愿者服務(wù)”活動，其服務(wù)項目有“清潔衛(wèi)生”“敬老服務(wù)”“文明宣傳”“交通勸導(dǎo)”，每名參加志愿者服務(wù)的學(xué)生只參加其中一項．為了解各項目參與情況，該校隨機(jī)調(diào)查了部分參加志愿者服務(wù)的學(xué)生，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有______人，請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，求“敬老服務(wù)”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(3)該校共有2000名學(xué)生，若有的學(xué)生參加志愿者服務(wù)，請你估計參加“文明宣傳”項目的學(xué)生人數(shù)．(★★★)21.隨著鹽城交通的快速發(fā)展，城鄉(xiāng)居民出行更加便捷.如圖，從甲鎮(zhèn)到乙鎮(zhèn)有鄉(xiāng)村公路和省級公路兩條路線；從乙鎮(zhèn)到鹽城南洋國際機(jī)場，有省級公路、高速公路和城市高架三條路線.小華駕車從甲鎮(zhèn)到鹽城南洋國際機(jī)場接人（不考慮其他因素）.(1)從甲鎮(zhèn)到乙鎮(zhèn)，小華所選路線是鄉(xiāng)村公路A的概率為_________．(2)用列表或畫樹狀圖的方法，求小華兩段路程都選省級公路的概率．(★★★)22.《孫子算經(jīng)》中有過樣一道題，原文如下：“今有百鹿入城，家取一鹿不盡，又三家共一鹿適盡，問城中家?guī)缀?？”大意為：今?00頭鹿進(jìn)城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完，問城中有多少戶人家？請解答上述問題.(★★★)23.為建設(shè)美好公園社區(qū)，增強(qiáng)民眾生活幸福感，某社區(qū)服務(wù)中心在文化活動室墻外安裝避陽篷，便于社區(qū)居民休憩．如圖，在側(cè)面示意圖中，遮陽篷長為米，與水平面的夾角為，且靠墻端離地高為米，當(dāng)太陽光線與地面的夾角為時，求陰影的長．（結(jié)果精確到米；參考數(shù)據(jù)：）(★★★)24.如圖，在中，，點在上，以為圓心，為半徑的半圓分別交，于點，且點是弧的中點．(1)求證：是的切線；(2)若，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）．(★★★)25.國慶期間某旅游點一家商鋪銷售一批成本為每件50元的商品，規(guī)定銷售單價不低于成本價，又不高于每件70元，若銷售量y（件）與銷售單價x（元）的關(guān)系是一次函數(shù)（如圖）．(1)請直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式_________．(2)設(shè)該商鋪銷售這批商品獲得的總利潤（總利潤總銷售額總成本）為w元，當(dāng)銷售單價為多少元時，可獲得的總利潤最大？最大總利潤是多少元？(★★★★★)26.【材料閱讀】材料一：在平面直角坐標(biāo)系中，對兩點和，定義兩點間距離：．材料二：數(shù)學(xué)課上，李老師提出如下問題：如圖1，在中，，，求的最小值．經(jīng)過思考后，小明提出了自己的想法：延長到點D，使得，則，連接…．【概念理解】（1）①已知點，則______．②函數(shù)的圖象如圖2所示，點B在圖象上，，點B的坐標(biāo)是_______．（2）材料二中，的最小值為______．【新知應(yīng)用】結(jié)合材料一和材料二，完成下列問題：（3）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，已知菱形，若點M在菱形邊上，且．請利用無刻度直尺和圓規(guī)在圖中作出滿足條件的點M．（不寫作法，保留作圖痕跡）（4）如圖4，已知點，點，直線經(jīng)過點M，原點關(guān)于直線的對稱點為，直接寫出取值范圍．(★★★★)27.如圖：已知拋物線：，平移后的拋物線經(jīng)過點和點．設(shè)點P為拋物線上一動點，橫坐標(biāo)為m．(1)拋物線的表達(dá)式為________．(2)若，為點P在上的對應(yīng)點，過點P作x軸的垂線與交于點Q．