許昌電氣職業(yè)學(xué)院《現(xiàn)代數(shù)學(xué)前沿講座》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
許昌電氣職業(yè)學(xué)院《現(xiàn)代數(shù)學(xué)前沿講座》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
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站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學(xué)號：凡年級專業(yè)、姓名、學(xué)號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁許昌電氣職業(yè)學(xué)院

《現(xiàn)代數(shù)學(xué)前沿講座》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(1/n2)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定2、函數(shù)的間斷點是（）A.和B.C.D.3、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值是多少？（）A.B.C.D.5、函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.6、判斷函數(shù)f(x)=|x|在x=0處的可導(dǎo)性（）A.可導(dǎo)；B.不可導(dǎo)7、設(shè)函數(shù)，求在點處的值是多少？（）A.0B.1C.2D.38、微分方程的通解為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)向量，向量，求向量與向量之間夾角的余弦值，根據(jù)向量夾角公式，結(jié)果為_________。2、計算定積分的值為____。3、求由曲線與直線，，所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_________。4、求曲線的拐點為______________。5、設(shè)向量，向量，求向量在向量上的投影，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間$[1,3]$上的最值。2、（本題10分）求由曲線，直線和軸所圍成的圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)

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