江蘇省南京十三中、中華中學(xué)2024-2025學(xué)年高考模擬物理試題含解析

江蘇省南京十三中、中華中學(xué)2024-2025學(xué)年高考模擬物理試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、如圖甲所示的電路中，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為9：1，電表均為理想電表，R1為阻值隨溫度升高而變小的熱敏電阻，R0為定值電阻。若發(fā)電機(jī)向原線圈輸入如圖乙所示的正弦交變電流，下列說法中正確的是（）A．輸入變壓器原線圈的交變電流的電壓表達(dá)式為（V）B．t=0.02s時(shí)，穿過該發(fā)電機(jī)線圈的磁通量最小C．R溫度升高時(shí)，電流表示數(shù)變大，電壓表示數(shù)變小，變壓器的輸人功率變大D．t=0.01s時(shí)，電流表的示數(shù)為02、如圖，半徑為R的半球形容器固定在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，轉(zhuǎn)臺(tái)繞過容器球心O的豎直軸線以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。質(zhì)量相等的小物塊A、B隨容器轉(zhuǎn)動(dòng)且相對(duì)器壁靜止。A、B和球心O點(diǎn)連線與豎直方向的夾角分別為α、β，α>β，則下列說法正確的是（）A．A的向心力小于B的向心力B．容器對(duì)A的支持力一定小于容器對(duì)B的支持力C．若ω緩慢增大，則A、B受到的摩擦力一定都增大D．若A不受摩擦力，則B受沿容器壁向下的摩擦力3、下列說法正確的是（）A．某放射性物質(zhì)的質(zhì)量越大，其半衰期越大B．β衰變所釋放出的電子來自原子的核外電子C．在α、β、這三種射線中，α射線的穿透能力最強(qiáng)，射線的電離能力最強(qiáng)D．原子處于較高能級(jí)時(shí)會(huì)自發(fā)地向低能級(jí)躍遷，躍遷時(shí)以光子的形式放出能量4、下列說法正確的是（）A．光電效應(yīng)既顯示了光的粒子性，又顯示了光的波動(dòng)性B．原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化成一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)電子，這種轉(zhuǎn)化產(chǎn)生的電子發(fā)射到核外，就是β粒子，這就是β衰變的實(shí)質(zhì)C．一個(gè)氘核與一個(gè)氚核聚變生成一個(gè)氦核的同時(shí)，放出一個(gè)電子D．按照玻爾理論，氫原子核外電子從半徑較小的軌道躍遷到半徑較大的軌道時(shí)，電子的動(dòng)能減小，電勢能增大，原子的總能量不變5、如圖所示，a、b、c、d為橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)，一帶電量為＋Q的點(diǎn)電荷處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，另有一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷僅在與+Q之間的庫侖力的作用下沿橢圓運(yùn)動(dòng)，則下列說法中正確的是（）A．負(fù)電荷在a、c兩點(diǎn)的電勢能相等B．負(fù)電荷在a、c兩點(diǎn)所受的電場力相同C．負(fù)電荷在b點(diǎn)的速度小于在d點(diǎn)速度D．負(fù)電荷在b點(diǎn)的電勢能大于在d點(diǎn)的電勢能6、甲、乙兩車在同一平直公路上運(yùn)動(dòng)，兩車的速度v隨時(shí)間t的變化如圖所示。下列說法正確的是（）A．甲乙兩車的速度方向可能相反B．在t1到t2時(shí)間內(nèi)，甲車的加速度逐漸增大C．在t1到t2時(shí)間內(nèi)，兩車在同一時(shí)刻的加速度均不相等D．若t=0時(shí)刻甲車在前，乙車在后，在運(yùn)動(dòng)過程中兩車最多能相遇三次二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、天文學(xué)家觀測發(fā)現(xiàn)的雙子星系統(tǒng)“開普勒—47”有一對(duì)互相圍繞運(yùn)行的恒星，其中一顆大恒星的質(zhì)量為M，另一顆小恒星只有大恒星質(zhì)量的三分之一，引力常量為G，據(jù)此可知（）A．大、小兩顆恒星的轉(zhuǎn)動(dòng)周期之比為1：3 B．大、小兩顆恒星的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度之比為1：1C．大、小兩顆恒星的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為3：1 D．大、小兩顆恒星的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為1：38、某電場在x軸上各點(diǎn)的場強(qiáng)方向沿x軸方向，規(guī)定場強(qiáng)沿x軸正方向?yàn)檎?，若場?qiáng)E隨位移坐標(biāo)x變化規(guī)律如圖，x1點(diǎn)與x3點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，圖線關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，則（）A．O點(diǎn)的電勢最低 B．-x2點(diǎn)的電勢最高C．若電子從-x2點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x2點(diǎn)，則此過程中電場力對(duì)電子做的總功為零 D．若電子從x1點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x3點(diǎn)，則此過程中電場力對(duì)電子做的總功為零9、平靜的水池表面有兩個(gè)振源A、B，固有振動(dòng)周期均為T。某時(shí)刻A開始向下振動(dòng)，相隔半周期B開始向下振動(dòng)，二者振動(dòng)的振幅相同，某時(shí)刻在水面上形成如圖所示的水波圖。其中O是振源連線的中點(diǎn)，OH為中垂線，交叉點(diǎn)G、H的中點(diǎn)為D，C點(diǎn)位于波峰和波谷的正中間，實(shí)線代表波峰，虛線代表波谷。下列說法中正確的是________。A．如果在E點(diǎn)有一個(gè)小的漂浮物，經(jīng)半個(gè)周期將向左漂到F點(diǎn)B．兩列波疊加后，O點(diǎn)的振動(dòng)始終減弱C．圖中G、H兩點(diǎn)振幅為零，D點(diǎn)的振幅也為零D．當(dāng)B引起的波傳到E點(diǎn)后，E點(diǎn)的振動(dòng)始終處于加強(qiáng)狀態(tài)E.C點(diǎn)此時(shí)振動(dòng)的速度為零10、一輛小汽車在水平路面上由靜止啟動(dòng)，在前5s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，5s末達(dá)到額定功率，之后保持以額定功率運(yùn)動(dòng)其圖象如圖所示已知汽車的質(zhì)量為，汽車受到地面的阻力為車重的倍，則以下說法正確的是A．汽車在前5s內(nèi)的牽引力為B．汽車速度為時(shí)的加速度為C．汽車的額定功率為100

kWD．汽車的最大速度為80

三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）某同學(xué)用圖甲所示裝置測量木塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)。圖中，置于實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的長木板水平放置，其左端固定一輕滑輪，輕繩跨過滑輪，一端與放在木板上的小木塊相連，另一端可懸掛鉤碼。實(shí)驗(yàn)中可用的鉤碼共有N個(gè)，將(依次取=1，2，3，4，5)個(gè)鉤碼掛在輕繩左端，其余個(gè)鉤碼放在木塊的凹槽中，釋放小木塊，利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶測量木塊的加速度。(1)正確進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，得到一條紙帶，從某個(gè)清晰的打點(diǎn)開始，依次標(biāo)注0、1、2、3、4、5、6，分別測出位置0到位置3、位置6間的距離，如圖乙所示。已知打點(diǎn)周期T=0.02s，則木塊的加速度=____m／s2。(2)改變懸掛鉤碼的個(gè)數(shù)n，測得相應(yīng)的加速度a，將獲得數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙中描出(僅給出了其中一部分)如圖丙所示。取重力加速度g=10m／s2，則木塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)______(保留2位有效數(shù)字)(3)實(shí)驗(yàn)中______(選填“需要”或“不需要”)滿足懸掛鉤碼總質(zhì)量遠(yuǎn)小于木塊和槽中鉤碼總質(zhì)量。12．（12分）從下表中選出適當(dāng)?shù)膶?shí)驗(yàn)器材，設(shè)計(jì)一電路來測量電阻Rx的阻值。要求方法簡捷，得到多組數(shù)據(jù)，有盡可能高的測量精度。(1)電流表應(yīng)選用______，電壓表應(yīng)選用_______。(2)完成圖中實(shí)物間的連線，并使閉合開關(guān)的瞬間，電壓表或電流表不至于被燒壞。_____(3)在實(shí)驗(yàn)中，有的同學(xué)連成下圖所示的電路，其中a，b，c，…，k是表示接線柱的字母。請(qǐng)將圖中接線錯(cuò)誤（用導(dǎo)線兩端接線柱的字母表示）、引起的后果、改正的方法（改接、撤消或增添），填在圖中表格相應(yīng)的位置中。接線錯(cuò)誤引起的后果改正的方法____________________________________________________________四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示，在xOy平面的y軸左側(cè)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，y軸右側(cè)區(qū)域I內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1=的勻強(qiáng)磁場，區(qū)域Ⅰ、區(qū)域Ⅱ的寬度均為L，高度均為3L．質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從坐標(biāo)為(，)的A點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向射出，恰好經(jīng)過坐標(biāo)為(0，)的C點(diǎn)射入?yún)^(qū)域Ⅰ．粒子重力忽略不計(jì)．求：（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小E；（2）粒子離開區(qū)域Ⅰ時(shí)的位置坐標(biāo)；（3）要使粒子從區(qū)域Ⅱ的上邊界離開磁場，可在區(qū)域Ⅱ內(nèi)加垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場．試確定磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小范圍，并說明粒子離開區(qū)域Ⅱ時(shí)的速度方向．14．（16分）如圖所示，兩根電阻不計(jì)且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置，傾角α=37°，導(dǎo)軌間距L=1m，頂端用電阻R=2Ω的定值電阻相連。虛線上方存在垂直于導(dǎo)軌所在平面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1T。質(zhì)量m1=0.1kg、電阻R1=4Ω的導(dǎo)體棒M在磁場中距虛線的距離d=2m，M與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.25，質(zhì)量m2=0.3kg、電阻R2=2Ω的導(dǎo)體棒N在虛線處，N與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.8。將導(dǎo)體棒M、N同時(shí)從導(dǎo)軌上由靜止釋放，M到達(dá)虛線前已經(jīng)勻速，重力加速度g取10m/s2，運(yùn)動(dòng)過程中M、N與導(dǎo)軌始終接觸良好，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。（1）求M、N相碰前，M上產(chǎn)生的焦耳熱；（2）求M、N相碰前M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（3）M、N相遇發(fā)生彈性碰撞，碰后瞬間對(duì)M施加一個(gè)沿斜面方向的作用力F，使M、N同時(shí)勻減速到零，求M棒在減速到零的過程中作用力F的大小隨時(shí)間變化的表達(dá)式。15．（12分）如圖所示，兩完全相同質(zhì)量為m=1kg的滑塊放在動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=的水平面上。長度均為L=1m的輕桿OA、OB擱在兩個(gè)滑塊上，且可繞鉸鏈O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，兩輕桿夾角為74°。現(xiàn)用豎直向下的恒力F=20N作用在鉸鏈上，使兩滑塊由靜止開始滑動(dòng)。已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：(1)此時(shí)輕桿對(duì)滑塊A的作用力FA的大??；(2)此時(shí)每個(gè)滑塊的加速度a大??；(3)當(dāng)輕桿夾角為106°時(shí)，每個(gè)滑塊的速度v大小。

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、C【解析】

A．由交變電流的圖像可讀出電壓的最大值為，周期為，則所以輸入變壓器原線圈的交變電流的電壓表達(dá)式為故A錯(cuò)誤；B．當(dāng)t=0.02s時(shí)，輸入電壓的瞬時(shí)值為0，所以該發(fā)電機(jī)的線圈平面位于中性面，穿過線圈的磁通量最大，故B錯(cuò)誤；C．R溫度升高時(shí)，其阻值變小，副線圈中的電流I2變大，則原線圈中電流也變大，由P=UI得，變壓器的輸入功率變大，電壓表讀數(shù)則U3減小，故C正確；D．電流表測的是電路中的有效值，不為0，D錯(cuò)誤。故選C。2、D【解析】

A．根據(jù)向心力公式知，質(zhì)量和角速度相等，A、B和球心O點(diǎn)連線與豎直方向的夾角分別為、，，所以A的向心力大于B的向心力，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)徑向力知，若物塊受到的摩擦力恰好為零，靠重力和支持力的合力提供向心力，則由受力情況根據(jù)牛頓第二定律得解得若角速度大于，則會(huì)有沿切線向下的摩擦力，若小于，則會(huì)有沿切線向上的摩擦力，故容器對(duì)A的支持力不一定小于容器對(duì)B的支持力，故B錯(cuò)誤；C．若緩慢增大，則A、B受到的摩擦力方向會(huì)發(fā)生變化，故摩擦力數(shù)值不一定都增大，故C錯(cuò)誤；D．因A受的靜摩擦力為零，則B有沿容器壁向上滑動(dòng)的趨勢，即B受沿容器壁向下的摩擦力，故D正確。故選D。3、D【解析】

A．半衰期和物體的質(zhì)量無關(guān)，故A錯(cuò)誤；B．β衰變的本質(zhì)是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)質(zhì)子和一個(gè)電子，所以β衰變中釋放出的電子來源于原子核，故B錯(cuò)誤；C．在α、β、這三種射線中，α射線的電離能力最強(qiáng)，射線的穿透能力最強(qiáng)，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)波爾的原子躍遷理論，原子處于較高能級(jí)時(shí)會(huì)自發(fā)地向低能級(jí)躍遷，躍遷時(shí)以光子的形式放出能量，故D正確。故選D。4、B【解析】

A．光電效應(yīng)說明了光子具有能量，顯示了光的粒子性，故A錯(cuò)誤；B．原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化成一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)電子，這種轉(zhuǎn)化產(chǎn)生的電子發(fā)射到核外，就是β粒子，這就是β衰變的實(shí)質(zhì)，故B正確；C．核反應(yīng)方程滿足質(zhì)量數(shù)和質(zhì)子數(shù)守恒所以放出的是中子，不是電子，故C錯(cuò)誤；D．按照玻爾理論，氫原子核外電子從半徑較小的軌道躍遷到半徑較大的軌道時(shí)，電子的動(dòng)能減小，電勢能增大，原子的總能量減小，故D錯(cuò)誤。故選B。5、A【解析】

A．因?yàn)閍、c兩點(diǎn)電勢相等，則負(fù)電荷在a、c兩點(diǎn)的電勢能相等，選項(xiàng)A正確；B．負(fù)電荷在a、c兩點(diǎn)所受的電場力大小相同，但是方向不同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；CD．因b點(diǎn)電勢高于d點(diǎn)，負(fù)電荷在b點(diǎn)的電勢能小于在d點(diǎn)的電勢能，則由能量守恒定律可知，b點(diǎn)的動(dòng)能大于在d點(diǎn)的動(dòng)能，即在b點(diǎn)的速度大于在d點(diǎn)速度，選項(xiàng)CD錯(cuò)誤；故選A。6、D【解析】

A．速度是矢量，速度大于零代表一個(gè)方向，速度小于零則代表相反方向，所以兩車速度方向相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．速度時(shí)間圖像的斜率即加速度，在t1到t2時(shí)間內(nèi)，甲車的加速度逐漸減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．平移乙的圖像，在t1到t2時(shí)間內(nèi)，有一時(shí)刻兩車的加速度相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．若t=0時(shí)刻甲車在前，乙車在后，在以后的運(yùn)動(dòng)過程中可能乙會(huì)追上甲，甲再追上乙，甲再被乙反超，兩車最多能相遇三次，選項(xiàng)D正確。故選D。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、BD【解析】

AB．互相圍繞運(yùn)行的恒星屬于雙星系統(tǒng)，大、小兩顆恒星的轉(zhuǎn)動(dòng)周期和角速度均相等，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．設(shè)大恒星距離兩恒星轉(zhuǎn)動(dòng)軌跡的圓心為，小恒星距離兩恒星轉(zhuǎn)動(dòng)軌跡的圓心為，由可得大，小兩顆恒星的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為1：3，故C錯(cuò)誤、D正確。故選BD。8、AC【解析】

A．規(guī)定場強(qiáng)沿x軸正方向?yàn)檎?，依?jù)場強(qiáng)E隨位移坐標(biāo)x變化規(guī)律如題目中圖所示，電場強(qiáng)度方向如下圖所示：根據(jù)順著電場線電勢降低，則O電勢最低，A正確；B．由上分析，可知，電勢從高到低，即為，由于點(diǎn)與點(diǎn)電勢相等，那么點(diǎn)的電勢不是最高，B錯(cuò)誤；C．若電子從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，越過橫軸，圖像與橫軸所圍成的面積之差為零，則它們的電勢差為零，則此過程中電場力對(duì)電子做的總功為零，C正確；D．若電子從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，圖像與橫軸所圍成的面積不為零，它們的電勢差不為零，則此過程中電場力對(duì)電子做的總功也不為零，D錯(cuò)誤。故選AC。9、BCE【解析】

A．波在傳播過程中，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置附近振動(dòng)，不會(huì)隨著波的傳播向前移動(dòng)，A錯(cuò)誤；BC．點(diǎn)是振源的中點(diǎn)，波的傳播路程差等于零，由于相位恰好相反，所以點(diǎn)以及中垂線上所有質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)均為疊加減弱，所以B、C正確；D．由圖可以看出，B引起的振動(dòng)傳到E點(diǎn)時(shí)與A引起的振動(dòng)相位相反，為疊加減弱位置，D錯(cuò)誤；E．B引起的振動(dòng)此時(shí)在C點(diǎn)使得質(zhì)點(diǎn)具有向上的速度，而A剛好傳到C點(diǎn)，具有向下的速度，疊加后速度為零．選項(xiàng)E正確。故選BCE。10、AC【解析】由速度時(shí)間圖線知，勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小a=m/s2＝4m/s2，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-f=ma，解得牽引力F=f+ma=1000+4000N=5000N，故A正確．汽車的額定功率P=Fv=5000×20W=100000W=100kW，汽車在25m/s時(shí)的牽引力F′＝N＝4000N，根據(jù)牛頓第二定律得，加速度，故B錯(cuò)誤，C正確．當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，則最大速度，故D錯(cuò)誤．故選AC．點(diǎn)睛：本題考查了汽車恒定加速度啟動(dòng)的問題，理清整個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式綜合求解，知道牽引力等于阻力時(shí)，汽車的速度最大．三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、不需要【解析】

（1）木塊的加速度：.（2）對(duì)N個(gè)砝碼的整體，根據(jù)牛頓第二定律：，解得；畫出a-n圖像如圖；由圖可知μg=1.6，解得μ=0.16.（3）實(shí)驗(yàn)中是對(duì)N個(gè)砝碼的整體進(jìn)行研究，則不需要滿足懸掛鉤碼總質(zhì)量遠(yuǎn)小于木塊和槽中鉤碼總質(zhì)量。12、A1V1ce不利于調(diào)節(jié)電壓，調(diào)節(jié)不當(dāng)，電源可能短路，損壞電源撤消ce連線【解析】

（1）[1]器材中的電源為3V，被測電阻約為10kΩ，故通過電阻的電流最大約為I=3V/10kΩ=0.3mA=300μA剛好不超A1的量程，而A2的量程是0.6A就太大了；[2]電壓表就選3V量程的V1，因?yàn)閂2的量程也是太大了。（2）[3]因?yàn)轭}中要求得到多組數(shù)據(jù)，所以用分壓式較好，再說所給的變阻器的最大阻值是50Ω，它比被測電阻小多了，也不能用限流的方法連接，又因?yàn)樾枰M可能高的測量精度，所以電阻測量需要用電壓表外接法，因?yàn)楸粶y電阻的電阻值較大，外接法的誤差較?。挥忠?yàn)槭归]合開關(guān)的瞬間，電壓表或電流表不至于被燒壞，所以閉合開關(guān)前，應(yīng)該使電壓表的示數(shù)接近0，故電路的實(shí)物圖如圖所示；（3）[4][5][6]接線錯(cuò)誤的兩個(gè)接線柱是ce，因?yàn)樗悠饋砗螅妷罕砼c電源直接連接，變阻器的滑片如何滑動(dòng)都不會(huì)影響電壓表示數(shù)的變化了，當(dāng)滑動(dòng)滑片移動(dòng)到最下端時(shí)，電源也可能短路，故是不可以的，應(yīng)該將其去掉才行。四、計(jì)算題