《分?jǐn)?shù)的混合運算（三）》（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊

《分?jǐn)?shù)的混合運算（三）》（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊學(xué)校授課班級授課教師學(xué)情分析六年級的學(xué)生經(jīng)過前面的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)的基本運算、整數(shù)和小數(shù)的混合運算以及分?jǐn)?shù)混合運算（一）和（二）的內(nèi)容。他們具備了一定的運算能力和問題解決能力，能夠理解較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。然而，對于分?jǐn)?shù)混合運算（三）中涉及的用方程解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題，可能還需要進(jìn)一步的引導(dǎo)和練習(xí)。這個階段的學(xué)生思維活躍，有較強的好奇心和求知欲，能夠積極參與課堂討論和小組活動。同時，他們也具備了一定的自主學(xué)習(xí)能力和合作學(xué)習(xí)能力，可以通過自主探究和小組合作的方式來學(xué)習(xí)新的知識。教材分析《分?jǐn)?shù)的混合運算（三）》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《分?jǐn)?shù)混合運算》單元的重要內(nèi)容。教材以“用水問題”為情境，引出分?jǐn)?shù)混合運算的問題。例如，小剛家九月份用水12噸，比八月份節(jié)約了17，八月份用水多少噸？教材引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，設(shè)八月份用水量為x噸，則九月份用水量是八月份的（1-17）x噸。接著，教材展示了解決問題的方法，通過列方程（1-1教學(xué)目標(biāo)一、知識與技能目標(biāo)

1.學(xué)生能夠掌握用方程解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)混合運算問題的方法。

2.進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)混合運算的順序和方法，能夠正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)混合運算。

3.學(xué)會分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，提高解決問題的能力。

二、過程與方法目標(biāo)

1.通過分析“用水問題”等實際情境，培養(yǎng)學(xué)生的問題分析能力和邏輯思維能力。

2.在列方程解決問題的過程中，提高學(xué)生的方程思維和運算能力。

3.通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和交流能力。

三、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)

1.激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識。

2.讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用價值，增強學(xué)生的應(yīng)用意識。教學(xué)重難點一、教學(xué)重點

1.掌握用方程解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)混合運算問題的方法。

2.分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，正確列出方程。

二、教學(xué)難點

1.理解問題中的分?jǐn)?shù)關(guān)系，確定未知數(shù)的設(shè)法。

2.靈活運用分?jǐn)?shù)混合運算的知識解決實際問題。教學(xué)準(zhǔn)備1.教師準(zhǔn)備：多媒體課件、練習(xí)題卡片等。

2.學(xué)生準(zhǔn)備：草稿紙、筆。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：同學(xué)們，在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)混合運算的一些知識。誰能來說一說分?jǐn)?shù)混合運算的順序是怎樣的？

生：先算乘除，后算加減，有括號的先算括號里面的。

設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運算的順序，為后續(xù)學(xué)習(xí)做鋪墊。

師：非常好！那我們再來回憶一下，如何用分?jǐn)?shù)混合運算解決實際問題呢？

設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生回顧用分?jǐn)?shù)混合運算解決實際問題的方法，為學(xué)習(xí)新內(nèi)容做準(zhǔn)備。

師：誰來說說？

生：先分析問題中的數(shù)量關(guān)系，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出算式進(jìn)行計算。

設(shè)計意圖：通過學(xué)生的回答，鞏固用分?jǐn)?shù)混合運算解決實際問題的方法。

二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1.師：現(xiàn)在我們來看一個實際問題。小剛家九月份用水12噸，比八月份節(jié)約了17，八月份用水多少噸？大家想一想，這個問題中給出了哪些信息？

設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生分析問題中的已知信息，培養(yǎng)學(xué)生的問題分析能力。

師：誰來說說？

生：問題中給出了九月份用水12噸，比八月份節(jié)約了17。

設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生提取問題中的關(guān)鍵信息，為后續(xù)分析數(shù)量關(guān)系做準(zhǔn)備。

2.師：非常好！那我們根據(jù)這些信息可以提出什么問題呢？

設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生提出問題，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。

師：誰來說說？

生：八月份用水多少噸？

設(shè)計意圖：引出本節(jié)課要解決的問題，為后續(xù)教學(xué)活動做好鋪墊。

三、分析問題，建立方程

1.師：現(xiàn)在我們來分析一下這個問題中的數(shù)量關(guān)系。大家想一想，九月份比八月份節(jié)約了17，這句話是什么意思呢？

設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生理解問題中的關(guān)鍵語句，分析數(shù)量關(guān)系。

師：誰來說說？

生：這句話的意思是九月份的用水量比八月份少了八月份用水量的17。

設(shè)計意圖：通過學(xué)生的回答，幫助學(xué)生理解問題中的分?jǐn)?shù)關(guān)系。

2.師：非常正確！那我們可以設(shè)八月份用水量為x噸，那么九月份的用水量應(yīng)該怎么表示呢？

設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)，用未知數(shù)表示九月份的用水量。

師：誰來說說？

生：因為九月份比八月份節(jié)約了17，所以九月份的用水量是八月份的（1-17）x噸。

設(shè)計意圖：通過學(xué)生的回答，讓學(xué)生學(xué)會用未知數(shù)表示相關(guān)量，為列方程做準(zhǔn)備。

3.師：非常好！現(xiàn)在我們根據(jù)數(shù)量關(guān)系可以列出方程了。誰能來說說方程應(yīng)該怎么列呢？

設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生列出方程，培養(yǎng)學(xué)生的方程思維。

師：誰來說說？

生：（1-17）x=12。

設(shè)計意圖：通過學(xué)生的回答，讓學(xué)生掌握列方程解決問題的方法。

四、解方程，解決問題

1.師：現(xiàn)在我們來解這個方程。誰能來說說解方程的過程？

設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生解方程，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。

師：誰來說說？

生：先計算括號里的式子，1-17=67。然后方程變?yōu)?7x=12。兩邊同時除以67，得到x=12÷67=14。

設(shè)計意圖：通過學(xué)生的回答，讓學(xué)生掌握解方程的方法。

2.師：非常好！我們求出了八月份用水量是14噸?，F(xiàn)在我們來檢驗一下這個答案是否正確。誰能來說說檢驗的方法？

設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行檢驗，培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)思維。

師：誰來說說？

生：把x=14代入原方程，左邊=（1-17）×14=67×14=12，右邊=12，左邊等于右邊，所以答案正確。

設(shè)計意圖：通過學(xué)生的回答，讓學(xué)生掌握檢驗答案的方法。

五、鞏固練習(xí)

1.師：現(xiàn)在我們來做一些練習(xí)題，鞏固一下我們所學(xué)的知識。第一題，小明家十月份用電80度，比九月份節(jié)約了15，九月份用電多少度？

設(shè)計意圖：通過類似的問題，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握用方程解決分?jǐn)?shù)混合運算問題的方法。

師：誰來說說你的解題思路和答案？

生：設(shè)九月份用電x度，那么十月份用電量是（1-15）x度。列方程為（1-15）x=80。解方程得x=100。

設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生分析問題，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解題能力。

2.師：第二題，學(xué)校圖書館有故事書120本，比科技書少1/4，科技書有多少本？

設(shè)計意圖：通過不同形式的問題，讓學(xué)生熟練掌握用方程解決分?jǐn)?shù)混合運算問題的方法。

師：誰來解答這道題？

生：設(shè)科技書有x本，那么故事書是（1-14）x本。列方程為（1-14）x=120。解方程得x=160。

設(shè)計意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固用方程解決分?jǐn)?shù)混合運算問題的方法。

六、拓展提升

1.師：現(xiàn)在我們來看一個稍微有點難度的問題。某工廠生產(chǎn)一批零件，第一天生產(chǎn)了總數(shù)的14，第二天生產(chǎn)了總數(shù)的13，兩天一共生產(chǎn)了70個零件。這批零件一共有多少個？

設(shè)計意圖：通過拓展提升問題，激發(fā)學(xué)生的挑戰(zhàn)欲望，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

師：誰來說說你的解題思路？

生：設(shè)這批零件一共有x個，那么第一天生產(chǎn)了14x個，第二天生產(chǎn)了13x個。列方程為14x+13x=70。通分后得到312x+412=70，即712x=70。解得x=120。

設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生分析問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

2.師：非常好！大家的思維很活躍?，F(xiàn)在我們再來思考一下，如果這個問題中的條件稍微改變一下，比如第一天生產(chǎn)了總數(shù)的15，第二天生產(chǎn)了總數(shù)的14，兩天一共生產(chǎn)了60個零件。那么這批零件一共有多少個呢？

設(shè)計意圖：通過改變問題條件，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力和創(chuàng)新思維。

師：誰來解答這個問題？

生：設(shè)這批零件一共有x個，那么第一天生產(chǎn)了15x個，第二天生產(chǎn)了14x個。列方程為15x+14x=60。通分后得到420x+板書設(shè)計一、分?jǐn)?shù)的混合運算（三）

1.情境問題：小剛家九月份用水12噸，比八月份節(jié)約了17，八月份用水多少噸？

2.數(shù)量關(guān)系分析

設(shè)八月份用水量為x噸，九月份用水量是（1-17）x噸。

3.列方程求解

（1-17）x=12，解得x=14。

4.鞏固練習(xí)

（1）小明家十月份用電80度，比九月份節(jié)約了15，九月份用電多少度？

（2）學(xué)校圖書館有故事書120本，比科技書少14，科技書有多少本？

5.拓展提升

某工廠生產(chǎn)一批零件，第一天生產(chǎn)了總數(shù)的教學(xué)反思在本節(jié)課的教學(xué)中，通過復(fù)習(xí)導(dǎo)入、創(chuàng)設(shè)情境、分析問題、建立方程、解方程、鞏固練習(xí)、拓展提升和總結(jié)歸納等教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生掌握了用方程解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)混合運算問題的方法。從教學(xué)效果來看，學(xué)生們能夠積極參與課堂討論和練習(xí)，較好地掌握了本節(jié)課的重點內(nèi)容。但是