生活與百分?jǐn)?shù)（教學(xué)設(shè)計）-2023-2024學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué)人教版

生活與百分?jǐn)?shù)（教學(xué)設(shè)計）-2023-2024學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué)人教版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：生活與百分?jǐn)?shù)（教學(xué)設(shè)計）

2.教學(xué)年級和班級：六年級（2）班

3.授課時間：2023年4月18日星期二上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時數(shù)：1課時

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親愛的小朋友們，大家好！今天咱們要一起探索一個充滿趣味和智慧的數(shù)學(xué)世界——生活與百分?jǐn)?shù)。想象一下，百分?jǐn)?shù)就像是我們生活中的魔法棒，它能幫助我們更好地理解世界，解決生活中的各種問題。那么，就讓我們一起走進(jìn)這個神奇的百分?jǐn)?shù)世界吧！??????核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生運用百分?jǐn)?shù)分析問題的能力。

2.提升學(xué)生數(shù)據(jù)解讀與信息提取的素養(yǎng)。

3.增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模，將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活情境的意識。

4.增進(jìn)學(xué)生邏輯推理和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。重點難點及解決辦法重點：1.理解百分?jǐn)?shù)的意義，并能正確表示和解釋百分?jǐn)?shù)。

2.應(yīng)用百分?jǐn)?shù)解決實際問題，如折扣、比例等。

難點：1.理解百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。

2.在實際問題中靈活運用百分?jǐn)?shù)進(jìn)行計算和判斷。

解決辦法：

1.通過具體實例和游戲活動，幫助學(xué)生直觀理解百分?jǐn)?shù)的概念。

2.設(shè)計對比練習(xí)，讓學(xué)生感受百分?jǐn)?shù)與其他數(shù)學(xué)概念的區(qū)別。

3.引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作，共同解決復(fù)雜問題，提高解決實際問題的能力。

4.采用分層教學(xué)，針對不同層次的學(xué)生提供個性化輔導(dǎo)，確保每個學(xué)生都能掌握重點難點。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有六年級下冊數(shù)學(xué)人教版教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與百分?jǐn)?shù)相關(guān)的圖片、圖表和視頻，如超市折扣信息、天氣預(yù)報中的降雨概率等。

3.實驗器材：準(zhǔn)備計算器、百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)盤等，以便進(jìn)行互動練習(xí)。

4.教室布置：設(shè)置小組討論區(qū)，提供白板或投影儀展示教學(xué)內(nèi)容。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

1.老師提問：同學(xué)們，你們在日常生活中遇到過哪些需要用到百分?jǐn)?shù)的情況？

2.學(xué)生分享：比如購物時的打折活動、天氣預(yù)報中的降雨概率等。

3.老師總結(jié)：今天，我們就來一起探究生活中的百分?jǐn)?shù)，看看它是如何幫助我們解決實際問題的。

二、新課講授

1.老師講解百分?jǐn)?shù)的概念：百分?jǐn)?shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，通常用百分號“%”表示。

2.學(xué)生練習(xí)：請同學(xué)們用百分?jǐn)?shù)表示以下情況：全班有40人，其中有20人是男生。

3.老師點評：很好，大家都能正確表示百分?jǐn)?shù)。

4.老師講解百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別：

-百分?jǐn)?shù)可以看作是分?jǐn)?shù)的另一種形式，分子為實際數(shù)量，分母為總數(shù)。

-百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別在于，百分?jǐn)?shù)只能表示比例關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量。

-百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的區(qū)別在于，百分?jǐn)?shù)表示的是兩個數(shù)的比例關(guān)系，而小數(shù)表示的是具體的數(shù)量。

5.學(xué)生練習(xí)：請同學(xué)們比較以下百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)，并說出它們之間的聯(lián)系與區(qū)別：50%、1/2、0.5。

6.老師講解百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用：

-購物時的打折活動：通過計算原價與折扣后的價格，讓學(xué)生體會百分?jǐn)?shù)在實際生活中的應(yīng)用。

-天氣預(yù)報中的降雨概率：通過分析降雨概率，讓學(xué)生了解百分?jǐn)?shù)在天氣預(yù)報中的重要作用。

7.學(xué)生練習(xí)：請同學(xué)們計算以下購物活動中的折扣金額：原價200元的商品，打八折。

三、鞏固練習(xí)

1.老師出示練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成：

-計算以下百分?jǐn)?shù)的實際值：75%、120%。

-分析以下生活中的百分?jǐn)?shù)問題：一個班級有40人，其中女生人數(shù)比男生多50%，請計算女生人數(shù)。

2.學(xué)生展示解題過程，老師點評。

四、小組合作探究

1.老師提出問題：如何將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)或小數(shù)？請同學(xué)們分組討論，并給出解題思路。

2.學(xué)生分組討論，并匯報討論結(jié)果。

3.老師點評：同學(xué)們的解題思路很清晰，能夠?qū)俜謹(jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化。

五、課堂小結(jié)

1.老師總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別，百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用。

2.學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并分享自己的收獲。

六、課后作業(yè)

1.完成課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

2.思考：在生活中，還有哪些地方需要用到百分?jǐn)?shù)？請舉例說明。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-百分?jǐn)?shù)在統(tǒng)計學(xué)中的應(yīng)用：介紹百分?jǐn)?shù)在統(tǒng)計學(xué)中的重要性，如百分比分布、百分比增長等概念，以及如何使用百分?jǐn)?shù)來表示數(shù)據(jù)的相對大小。

-百分?jǐn)?shù)在金融領(lǐng)域的應(yīng)用：探討百分?jǐn)?shù)在利率、通貨膨脹率、投資回報率等金融概念中的應(yīng)用，以及如何計算和解釋這些百分?jǐn)?shù)。

-百分?jǐn)?shù)在環(huán)境保護(hù)中的應(yīng)用：展示百分?jǐn)?shù)如何用于描述環(huán)境問題的嚴(yán)重性，如森林覆蓋率的變化、污染物的比例等。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以通過閱讀相關(guān)書籍或資料，了解百分?jǐn)?shù)在統(tǒng)計學(xué)、金融和環(huán)境保護(hù)等領(lǐng)域的實際應(yīng)用。

-鼓勵學(xué)生參與社會實踐活動，如調(diào)查問卷、市場調(diào)研等，收集數(shù)據(jù)并使用百分?jǐn)?shù)來分析結(jié)果。

-引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論，分析新聞報道或廣告中使用的百分?jǐn)?shù)，評估其真實性和合理性。

-建議學(xué)生利用互聯(lián)網(wǎng)資源，如在線統(tǒng)計工具、金融新聞網(wǎng)站等，獲取更多關(guān)于百分?jǐn)?shù)的實際案例。

-組織學(xué)生參觀金融機(jī)構(gòu)或環(huán)保機(jī)構(gòu)，了解百分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實工作中的應(yīng)用場景。

-設(shè)計一個項目，讓學(xué)生收集和整理自己所在社區(qū)的數(shù)據(jù)，使用百分?jǐn)?shù)來分析和展示社區(qū)的特點和問題。

-通過角色扮演游戲，讓學(xué)生模擬金融交易或環(huán)境保護(hù)決策，加深對百分?jǐn)?shù)的理解和應(yīng)用。板書設(shè)計①百分?jǐn)?shù)的概念

-百分?jǐn)?shù)的定義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)。

-百分?jǐn)?shù)的表示方法：用百分號“%”表示。

②百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別

-聯(lián)系：百分?jǐn)?shù)可以看作是分?jǐn)?shù)的另一種形式，分子為實際數(shù)量，分母為總數(shù)。

-區(qū)別：百分?jǐn)?shù)只能表示比例關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量；小數(shù)表示具體的數(shù)量。

③百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用

-折扣計算：原價與折扣后的價格關(guān)系。

-降雨概率：天氣預(yù)報中的降雨概率表示。

-數(shù)據(jù)分析：使用百分?jǐn)?shù)來分析數(shù)據(jù)的相對大小。

④百分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)換

-百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)：去掉百分號，分母為100。

-百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)：將百分?jǐn)?shù)除以100。

⑤百分?jǐn)?shù)的運算

-百分?jǐn)?shù)的加減法：先轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)或小數(shù)，再進(jìn)行運算。

-百分?jǐn)?shù)的乘除法：直接進(jìn)行百分?jǐn)?shù)的乘除運算。

⑥實際問題中的應(yīng)用

-購物打折：計算折扣后的價格。

-天氣預(yù)報：分析降雨概率。

-統(tǒng)計分析：使用百分?jǐn)?shù)表示數(shù)據(jù)分布。典型例題講解例題1：某商品原價為200元，打七折后的價格是多少？

解答：打七折即原價的70%，所以折后價格=原價×折扣=200元×70%=140元。

例題2：一本書的頁數(shù)是120頁，如果已經(jīng)讀了80%，那么已經(jīng)讀了多少頁？

解答：已經(jīng)讀的頁數(shù)=總頁數(shù)×已讀百分比=120頁×80%=96頁。

例題3：一個班級有男生和女生共50人，如果女生人數(shù)是男生的1.5倍，那么男生和女生各有多少人？

解答：設(shè)男生人數(shù)為x，則女生人數(shù)為1.5x。根據(jù)題意，x+1.5x=50，解得x=20，所以男生有20人，女生有30人。

例題4：一件衣服的原價是300元，如果降價后的價格比原價低25%，那么降價后的價格是多少？

解答：降價后的價格=原價×(1-降價百分比)=300元×(1-25%)=300元×0.75=225元。

例題5：一個工廠計劃生產(chǎn)1000個產(chǎn)品，實際完成生產(chǎn)了800個，完成計劃的百分比是多少？

解答：完成計劃的百分比=(實際完成的產(chǎn)品數(shù)量/計劃生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量)×100%=(800個/1000個)×100%=80%。

補(bǔ)充說明：

1.百分?jǐn)?shù)的計算通常涉及乘法或除法，關(guān)鍵在于正確理解百分比的含義，將其轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)或小數(shù)進(jìn)行計算。

2.在解決實際問題時，首先要明確問題中涉及的數(shù)據(jù)和百分比的關(guān)系，然后根據(jù)題意進(jìn)行相應(yīng)的計算。

3.百分?jǐn)?shù)在計算中可能涉及到分?jǐn)?shù)的加減乘除，需要注意運算的順序和正確性。

4.在處理復(fù)合問題時，如打折、比例、增長率等，需要將問題分解為幾個步驟，逐步解決。

5.在解答問題時，保持簡潔明了的步驟，有助于提高解題效率和理解能力。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

親愛的同學(xué)們，今天我們一起探索了百分?jǐn)?shù)的奧秘，學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的概念、表示方法以及在生活中的應(yīng)用。我們通過實例了解了百分?jǐn)?shù)在購物、天氣預(yù)報、數(shù)據(jù)分析等場景中的重要性，也學(xué)會了如何將百分?jǐn)?shù)與其他數(shù)學(xué)概念如分?jǐn)?shù)、小數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

1.百分?jǐn)?shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，用百分號“%”表示。

2.百分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)或小數(shù)，反之亦然。

3.百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用非常廣泛，如計算折扣、分析數(shù)據(jù)、理解概率等。

-百分?jǐn)?shù)的定義和表示方法。

-百分?jǐn)?shù)與其他數(shù)學(xué)概念的聯(lián)系。

-百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用實例。

-百分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)換和運算。

當(dāng)堂檢測：

為了檢測大家對今天所學(xué)內(nèi)容的掌握情況，我們將進(jìn)行以下檢測：

1.單項選擇題（每題2分，共10分）

-下列哪個數(shù)不是百分?jǐn)?shù)？（A）50%（B）0.5（C）1/2（D）200%

-如果一個數(shù)的百分之五等于10，那么這個數(shù)是多少？（A）2（B）20（C）50（D）100

-一個班級有60人，其中有30%的學(xué)生參加了數(shù)學(xué)競賽，那么參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生有多少人？（A）15（B）30（C）45（D）60

-如果一個商品降價了20%，那么原價是現(xiàn)價的多少倍？（A）1.2（B）0.8（C）1.25（D）0.75

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