數(shù)學(xué)第6章 一元一次方程6.3 實(shí)踐與探索教案配套

數(shù)學(xué)第6章一元一次方程6.3實(shí)踐與探索教案配套授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱(chēng)：數(shù)學(xué)第6章一元一次方程6.3實(shí)踐與探索

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：八年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2023年3月15日星期三第2節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)學(xué)抽象能力，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，理解一元一次方程的建模過(guò)程。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力，學(xué)會(huì)運(yùn)用方程思想分析問(wèn)題，形成解決問(wèn)題的策略。

3.提升數(shù)學(xué)建模意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解一元一次方程的概念，能夠識(shí)別和寫(xiě)出簡(jiǎn)單的一元一次方程。

②掌握一元一次方程的解法，包括移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1等步驟。

③能夠運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，如行程問(wèn)題、工程問(wèn)題等。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解方程的變形規(guī)則，并能在解方程過(guò)程中正確應(yīng)用。

②在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能夠準(zhǔn)確地建立數(shù)學(xué)模型，并將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程。

③在解方程的過(guò)程中，能夠靈活選擇合適的解法，避免出錯(cuò)。

④理解并應(yīng)用方程組的解的判別條件，能夠判斷方程組是否有解或解的情況。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過(guò)教師的講解，幫助學(xué)生建立一元一次方程的基本概念和解法。

2.討論法：組織學(xué)生小組討論，鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，共同解決問(wèn)題，增強(qiáng)合作學(xué)習(xí)意識(shí)。

3.案例分析法：通過(guò)具體案例的解析，讓學(xué)生理解方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

教學(xué)手段：

1.多媒體輔助教學(xué)：利用PPT展示方程的解題步驟和實(shí)際應(yīng)用案例，增強(qiáng)直觀性。

2.實(shí)踐操作：提供在線解題平臺(tái)或?qū)嵨锝叹?，讓學(xué)生動(dòng)手操作，加深對(duì)解法理解。

3.互動(dòng)式教學(xué)：通過(guò)在線問(wèn)答、即時(shí)反饋等方式，提高學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)效果。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：教師通過(guò)在線平臺(tái)發(fā)布包含一元一次方程基本概念和例題的PPT，要求學(xué)生預(yù)習(xí)并嘗試解決幾個(gè)基礎(chǔ)問(wèn)題。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：教師設(shè)計(jì)問(wèn)題如“如何從實(shí)際問(wèn)題中提取數(shù)學(xué)模型？”和“一元一次方程的解法有哪些？”引導(dǎo)學(xué)生思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過(guò)在線平臺(tái)查看學(xué)生提交的預(yù)習(xí)筆記和問(wèn)題，確保大部分學(xué)生能夠完成預(yù)習(xí)任務(wù)。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生閱讀PPT，理解一元一次方程的基本概念和解法。

思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題進(jìn)行思考，例如嘗試將日常生活中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和思考過(guò)程中的疑問(wèn)提交給教師。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)掌握基礎(chǔ)知識(shí)。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)進(jìn)行預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)對(duì)一元一次方程有初步的認(rèn)識(shí)，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：教師通過(guò)講述一個(gè)簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題，引出一元一次方程的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：教師詳細(xì)講解一元一次方程的解法，如移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)等，并舉例說(shuō)明。

組織課堂活動(dòng)：教師組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，每個(gè)小組解決一個(gè)具體問(wèn)題，如“一個(gè)數(shù)加上3等于7，這個(gè)數(shù)是多少？”

解答疑問(wèn)：教師針對(duì)學(xué)生在討論中提出的問(wèn)題進(jìn)行解答。

學(xué)生活動(dòng)：

聽(tīng)講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講，并嘗試在腦海中構(gòu)建方程的解法。

參與課堂活動(dòng)：學(xué)生積極參與小組討論，嘗試自己解決問(wèn)題。

提問(wèn)與討論：學(xué)生提出自己解決過(guò)程中遇到的問(wèn)題，與其他同學(xué)和教師討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：教師通過(guò)講解幫助學(xué)生理解一元一次方程的解法。

實(shí)踐活動(dòng)法：通過(guò)小組合作解決問(wèn)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。

合作學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通技巧。

作用與目的：

學(xué)生通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)深入理解一元一次方程的解法，提高解決問(wèn)題的能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：教師布置一些一元一次方程的應(yīng)用題，要求學(xué)生獨(dú)立完成。

提供拓展資源：教師推薦相關(guān)的數(shù)學(xué)網(wǎng)站和書(shū)籍，鼓勵(lì)學(xué)生課后進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：教師及時(shí)批改作業(yè)，針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤提供個(gè)別指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固課堂所學(xué)知識(shí)。

拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用推薦資源進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)，加深對(duì)一元一次方程的理解。

反思總結(jié)：學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，總結(jié)學(xué)習(xí)心得，提出改進(jìn)策略。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過(guò)獨(dú)立完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)來(lái)鞏固知識(shí)。

反思總結(jié)法：通過(guò)反思幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己的學(xué)習(xí)效果，提高學(xué)習(xí)效率。

作用與目的：

學(xué)生通過(guò)課后作業(yè)鞏固知識(shí)，并通過(guò)拓展學(xué)習(xí)提高數(shù)學(xué)思維能力。

通過(guò)反思總結(jié)，學(xué)生能夠更好地評(píng)估自己的學(xué)習(xí)成果，并為下一步學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

《方程的世界》選段：介紹方程的發(fā)展歷程，從簡(jiǎn)單的代數(shù)方程到復(fù)雜的多項(xiàng)式方程，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方程的興趣。

《生活中的方程》選段：通過(guò)實(shí)際案例，展示方程在生活中的應(yīng)用，如經(jīng)濟(jì)、工程、物理等領(lǐng)域，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。

《方程的解法探究》選段：介紹方程的解法，如移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1等，引導(dǎo)學(xué)生深入探究方程的解法原理。

《方程組的應(yīng)用》選段：講解方程組的解法，如代入法、消元法等，并舉例說(shuō)明方程組在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

1）探索方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用

-讓學(xué)生觀察生活中的現(xiàn)象，如購(gòu)物、旅行、運(yùn)動(dòng)等，嘗試用方程描述問(wèn)題，并解決實(shí)際問(wèn)題。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自在生活中發(fā)現(xiàn)的方程應(yīng)用案例，提高學(xué)生的觀察力和應(yīng)用能力。

2）研究方程的解法及其原理

-鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)查閱資料、請(qǐng)教老師等方式，深入了解方程的解法原理，如移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1等。

-引導(dǎo)學(xué)生思考不同解法的適用范圍和優(yōu)缺點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的比較分析能力。

3）探究方程的擴(kuò)展知識(shí)

-讓學(xué)生了解一元一次方程的推廣，如一元二次方程、一元三次方程等，并嘗試解決簡(jiǎn)單的一元二次方程問(wèn)題。

-引導(dǎo)學(xué)生探究方程在幾何、三角函數(shù)等領(lǐng)域的應(yīng)用，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

4）參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽和課題研究

-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽、全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和競(jìng)技能力。

-引導(dǎo)學(xué)生選擇與方程相關(guān)的課題進(jìn)行研究，如方程在工程、經(jīng)濟(jì)、物理等領(lǐng)域的應(yīng)用研究，培養(yǎng)學(xué)生的科研精神和創(chuàng)新意識(shí)。課后作業(yè)1.作業(yè)一：

題目：已知方程2x-5=3x+1，求x的值。

解答：將方程兩邊的x項(xiàng)移至一邊，常數(shù)項(xiàng)移至另一邊，得到：

2x-3x=1+5

-x=6

x=-6

答案：x=-6

2.作業(yè)二：

題目：一個(gè)數(shù)的3倍減去4等于這個(gè)數(shù)的2倍加上5，求這個(gè)數(shù)。

解答：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程：

3x-4=2x+5

3x-2x=5+4

x=9

答案：這個(gè)數(shù)是9。

3.作業(yè)三：

題目：某商品的原價(jià)是x元，打八折后的價(jià)格是80元，求商品的原價(jià)。

解答：打八折意味著原價(jià)的80%，可以列出方程：

0.8x=80

x=80/0.8

x=100

答案：商品的原價(jià)是100元。

4.作業(yè)四：

題目：一輛汽車(chē)以60公里/小時(shí)的速度行駛，行駛了x小時(shí)后，它的行駛距離是360公里，求x的值。

解答：根據(jù)速度和時(shí)間的關(guān)系，可以列出方程：

60x=360

x=360/60

x=6

答案：汽車(chē)行駛了6小時(shí)。

5.作業(yè)五：

題目：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2倍，如果長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是28厘米，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。

解答：設(shè)長(zhǎng)方形的寬為x厘米，則長(zhǎng)為2x厘米。根據(jù)周長(zhǎng)的定義，可以列出方程：

2(2x+x)=28

6x=28

x=28/6

x=4.67（約等于4.7）

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2x=2*4.67≈9.34厘米

長(zhǎng)方形的寬為x≈4.7厘米

答案：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)約為9.34厘米，寬約為4.7厘米。板書(shū)設(shè)計(jì)1.一元一次方程的概念

①一元一次方程

②含有一個(gè)未知數(shù)

③未知數(shù)的最高次數(shù)為1

④方程兩邊都是整式

2.一元一次方程的解法步驟

①移