小學數(shù)學人教版五年級上冊實際問題與方程教案

小學數(shù)學人教版五年級上冊實際問題與方程教案授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間設計思路本節(jié)課以人教版五年級上冊“實際問題與方程”為主題，通過實際問題引入方程的概念，讓學生在解決實際問題的過程中體會方程的應用。課程設計注重培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力和解決問題的能力，通過實例分析和練習鞏固，使學生能夠熟練運用方程解決實際問題。核心素養(yǎng)目標1.發(fā)展學生的數(shù)學抽象能力，通過實際問題抽象出方程模型。

2.培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，讓學生學會用方程解決問題。

3.提升學生的數(shù)學建模意識，讓學生體驗數(shù)學在生活中的應用價值。

4.增強學生的合作交流能力，通過小組討論和合作解決問題。教學難點與重點1.教學重點：

-確立方程模型：引導學生從實際問題中抽象出數(shù)量關系，建立方程模型，這是本節(jié)課的核心內(nèi)容。例如，在解決“小明有蘋果和橘子共18個，蘋果比橘子多3個”的問題時，學生需要理解“蘋果的個數(shù)+橘子的個數(shù)=18”這一關系，并將其轉化為方程。

-解方程：學生需要掌握如何通過移項、合并同類項等步驟來解方程。例如，對于方程“2x+3=11”，學生要學會如何通過移項得到“2x=11-3”，進而求解出x的值。

2.教學難點：

-方程模型的建立：對于一些復雜的問題，學生可能難以從實際問題中抽象出合適的方程模型。例如，在解決“一個長方形的長是寬的兩倍，周長是24厘米”的問題時，學生需要理解長方形周長的計算公式，并將其與題目中的條件相結合。

-方程解法的理解與應用：學生可能對解方程的步驟理解不透徹，或者在實際應用中難以靈活運用。例如，在解方程“5(x-2)=3x+10”時，學生可能難以理解為什么需要先將方程兩邊同時乘以5。教學資源準備1.教材：人教版五年級上冊數(shù)學教材，確保每位學生人手一冊。

2.輔助材料：準備與方程相關的圖片、圖表，以及解決實際問題的案例視頻。

3.實驗器材：準備計算器、紙筆等基本教學工具。

4.教室布置：設置分組討論區(qū)，提供白板或黑板供學生展示解題過程。教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對方程的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們在日常生活中遇到過需要解決數(shù)量關系的問題嗎？”

展示一些簡單的實際問題，如“小明有5個蘋果，媽媽又給他買了3個，一共有多少個蘋果？”

簡短介紹方程的基本概念，即用字母表示未知數(shù)，并解釋方程在解決問題中的重要性。

2.方程基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解方程的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解方程的定義，例如“含有未知數(shù)的等式叫方程”。

使用圖表展示方程的組成部分，包括未知數(shù)、等號和常數(shù)。

3.方程案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解方程的特性和重要性。

過程：

選擇案例：“一個班級有男生和女生共30人，男生比女生多5人，男生有多少人？”

分析案例，展示如何設置方程（設男生人數(shù)為x，則女生人數(shù)為x-5）并求解。

討論方程在解決這類實際問題中的作用。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成小組，每個小組選擇一個與方程相關的問題，如“一個長方形的面積是24平方厘米，長是寬的兩倍，求長方形的長和寬”。

每組討論如何建立方程，并嘗試解答問題。

每組派代表向全班匯報解題過程。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對方程的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括問題背景、方程建立和解題步驟。

全班學生和教師提問和點評，提出不同解法或優(yōu)化建議。

教師總結各組的亮點和不足，強調(diào)方程在解決問題中的關鍵作用。

6.課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)方程的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學習內(nèi)容，包括方程的基本概念、實例分析和解題步驟。

強調(diào)方程在數(shù)學和現(xiàn)實生活中的應用價值，鼓勵學生在以后的學習中繼續(xù)探索方程。

布置課后作業(yè)：讓學生獨立解決幾個方程問題，如“一個數(shù)加上它的3倍等于21，這個數(shù)是多少？”

7.課后拓展（5分鐘）

目標：激發(fā)學生的學習興趣，提供進一步的挑戰(zhàn)。

過程：

提出一些更具挑戰(zhàn)性的方程問題，如“一個數(shù)加上它的倒數(shù)等于2，這個數(shù)是多少？”

鼓勵學生嘗試解決，并為下節(jié)課的深入探討做好鋪墊。學生學習效果學生學習效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.理解方程概念：通過本節(jié)課的學習，學生能夠理解方程的基本概念，知道方程是用來表示兩個數(shù)量相等關系的數(shù)學表達式。學生能夠識別方程中的未知數(shù)、等號和常數(shù)，并能夠將實際問題轉化為方程。

2.建立方程模型：學生在解決實際問題的過程中，能夠從問題中抽象出數(shù)量關系，并建立相應的方程模型。例如，在解決“一個班級有男生和女生共30人，男生比女生多5人”的問題時，學生能夠建立方程“男生人數(shù)+女生人數(shù)=30”或“男生人數(shù)=女生人數(shù)+5”。

3.解方程能力提升：學生掌握了基本的方程解法，包括移項、合并同類項、求解未知數(shù)等步驟。學生能夠獨立解決簡單的線性方程，如“2x+3=11”和“5(x-2)=3x+10”。

4.應用能力增強：學生能夠將方程應用于解決實際問題，如計算面積、體積、速度等。學生能夠通過建立方程模型，解決生活中的問題，如購物找零、行程問題等。

5.數(shù)學思維能力提高：學生在學習方程的過程中，數(shù)學思維能力得到了鍛煉。學生學會了如何分析問題、抽象問題和解決問題，這些能力對于數(shù)學學習乃至其他學科的學習都是非常重要的。

6.合作與交流能力：在小組討論和課堂展示環(huán)節(jié)，學生學會了與他人合作，共同解決問題。學生能夠傾聽他人的觀點，提出自己的見解，并通過交流達成共識。

7.學習興趣和自信心：通過本節(jié)課的學習，學生對數(shù)學產(chǎn)生了更濃厚的興趣，尤其是對方程這一數(shù)學工具的應用。學生在解決實際問題的過程中取得了成功，增強了自信心。

8.課后作業(yè)完成情況：學生在課后能夠獨立完成布置的方程問題，如“一個數(shù)加上它的3倍等于21，這個數(shù)是多少？”學生能夠通過復習課堂所學知識，鞏固方程的應用。課后作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容：一個長方形的長是寬的3倍，長方形的周長是24厘米，求長方形的長和寬。

答案：設長方形的寬為x厘米，則長為3x厘米。根據(jù)周長公式，2(3x+x)=24，解得x=3厘米。因此，長方形的長為9厘米，寬為3厘米。

2.作業(yè)內(nèi)容：一個水果店有蘋果和香蕉共40個，蘋果比香蕉多20個，求蘋果和香蕉各有多少個。

答案：設香蕉有x個，則蘋果有x+20個。根據(jù)總數(shù)關系，x+(x+20)=40，解得x=10。因此，香蕉有10個，蘋果有30個。

3.作業(yè)內(nèi)容：一輛自行車行駛了3小時，行駛的路程是180公里，求自行車的速度。

答案：設自行車的速度為x公里/小時。根據(jù)速度公式，3x=180，解得x=60。因此，自行車的速度是60公里/小時。

4.作業(yè)內(nèi)容：一個數(shù)的3倍加上5等于25，求這個數(shù)。

答案：設這個數(shù)為x。根據(jù)題意，3x+5=25，解得x=6。因此，這個數(shù)是6。

5.作業(yè)內(nèi)容：一個水池里的水每小時減少2升，如果水池原有水40升，求水池的水在6小時后還剩多少升。

答案：每小時減少2升，6小時減少2×6=12升。水池原有水40升，減少12升后還剩40-12=28升。

6.作業(yè)內(nèi)容：一個班級有男生和女生共48人，男生比女生多8人，求男生和女生各有多少人。

答案：設女生有x人，則男生有x+8人。根據(jù)總數(shù)關系，x+(x+8)=48，解得x=20。因此，女生有20人，男生有28人。

7.作業(yè)內(nèi)容：一輛汽車從A地到B地，如果以60公里/小時的速度行駛，需要4小時到達。如果以80公里/小時的速度行駛，需要多少小時到達？

答案：設以80公里/小時速度行駛需要t小時。根據(jù)路程關系，60×4=80×t，解得t=3。因此，以80公里/小時的速度行駛需要3小時到達。

8.作業(yè)內(nèi)容：一個數(shù)的1/3減去4等于8，求這個數(shù)。

答案：設這個數(shù)為x。根據(jù)題意，(1/3)x-4=8，解得x=36。因此，這個數(shù)是36。

9.作業(yè)內(nèi)容：一個工廠生產(chǎn)一批零件，如果每天生產(chǎn)30個，需要10天完成。如果每天生產(chǎn)40個，需要多少天完成？

答案：設每天生產(chǎn)40個需要t天。根據(jù)生產(chǎn)總量關系，30×10=40×t，解得t=7.5。因此，每天生產(chǎn)40個需要7.5天完成。

10.作業(yè)內(nèi)容：一個學校有學生和老師共100人，學生比老師多50人，求學生和老師各有多少人。

答案：設老師有x人，則學生有x+50人。根據(jù)總數(shù)關系，x+(x+50)=100，解得x=25。因此，老師有25人，學生有75人。板書設計①方程的概念：

-方程：含有未知數(shù)的等式

-未知數(shù)：用字母表示的未知量

-等式：表示兩個數(shù)量相等的數(shù)學表達式

②方程的組成：

-未知數(shù)

-等號

-