2025年高考備考高中物理個性化分層教輔中等生篇《勻變速直線運動的研究》

第1頁（共1頁）2025年高考備考高中物理個性化分層教輔中等生篇《勻變速直線運動的研究》一．選擇題（共10小題）1．（2023秋?新吳區(qū)校級期末）兩個物體Ⅰ、Ⅱ的速度圖象如圖所示。在0～t0時間內，下列說法正確的是（）A．Ⅰ、Ⅱ兩個物體的平均速度大小相等 B．Ⅰ物體所受的合外力不斷增大，Ⅱ物體所受的合外力不斷減小 C．Ⅰ物體的位移不斷增大，Ⅱ物體的位移不斷減小 D．Ⅰ、Ⅱ兩個物體所受的合外力都在不斷減小2．（2024?齊齊哈爾開學）關于自由落體運動，下列說法正確的是（）A．蘋果從樹上掉下來做自由落體運動 B．物體質量越大下落得越快 C．物體剛下落時速度和加速度都為零 D．物體下落過程中，第1s末、第2s末、第3s末的速度之比為1：2：33．（2024?貴州）某研究人員將一鐵質小圓盤放入聚苯乙烯顆粒介質中，在下落的某段時間內，小圓盤僅受重力G和顆粒介質對其向上的作用力f。用高速相機記錄小圓盤在不同時刻的位置，相鄰位置的時間間隔相等，如圖所示，則該段時間內下列說法可能正確的是（）A．f一直大于G B．f一直小于G C．f先小于G，后大于G D．f先大于G，后小于G4．（2024?光明區(qū)校級模擬）音樂噴泉是一種為了娛樂而創(chuàng)造出來的可以活動的噴泉，隨著音樂變換，豎直向上噴出的水柱可以高達幾十米，為城市的人們在夜間增添一份美輪美奐的視覺和聽覺的盛宴?，F(xiàn)有一音樂噴泉，豎直向上噴出的水上升的最大高度為H。若水通過第一個H4用時t1，通過最后一個H4用時t2，不計空氣阻力，則A．0.5 B．3?2 C．2?15．（2024?湖南開學）獰貓主要分布在非洲以及亞洲的西部、中部和南部等地，棲息在森林、多石的高山、熱帶稀樹草原和灌木叢林地一帶，常在洞穴和巖石裂縫中休息。獰貓是夜行性動物，喜歡獨居，擅長爬樹，跳躍能力極強，能捉降落或起飛時的鳥類。某只獰貓在捕食樹上的鳥時，先慢慢趴低身體，使身體貼近地面，然后突然蹬地向上加速，重心上升后離地向上運動，獰貓在離開地面前，其加速度a與重心上升高度h的關系如圖所示，忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，則獰貓離地后速度大小約為（）A．2m/s B．5m/s C．6m/s D．8m/s6．（2024春?濰坊期末）2024年6月24日中國滑板街頭巡回賽（杭州站）圓滿落幕。一運動員在slide（使用滑板在障礙上橫向滑動）落地后，在地面上做勻減速滑行，地面上等間距的畫有標記a、b、c、d、e等，如圖所示，已知相鄰標記間距為2m，現(xiàn)測出他從a標記運動到b標記用時0.4s，從b標記運動到c標記用時0.6s，運動員及滑板可視為質點，則該運動員（）A．滑行的加速度大小為3m/s2 B．經(jīng)過b標記的瞬時速度為4.0m/s C．經(jīng)過2s后與a標記的距離為143D．不能經(jīng)過d標記7．（2024春?香坊區(qū)校級期末）在非洲的干旱草原和半沙漠地帶有一種貓科動物獰貓，獰貓?zhí)S能力極強，奔跑速度快，能捉降落或起飛時的鳥類。某次獰貓在捕食樹上的鳥時，先慢慢趴低身體，使身體貼近地面，然后突然蹬地向上加速，重心上升后離地向上運動，獰貓在離開地面前，其加速度a與重心上升高度h的關系如圖所示，忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，則獰貓離地后重心上升的最大高度為（）A．1.5m B．3m C．4.5m D．6m8．（2024春?道里區(qū)校級期末）高拋發(fā)球是網(wǎng)球發(fā)球的一種，是指運動員把網(wǎng)球豎直向上拋出，在網(wǎng)球下降過程中某時刻將網(wǎng)球擊出。若某次豎直拋出的網(wǎng)球在上升的過程中，開始0.6s內上升的高度與最后0.6s內上升的高度之比為4：1，不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，則則網(wǎng)球（）A．最后0.6s內上升的高度為2.1m B．最初0.6s中間時刻的速度大小為15m/s C．上升過程的時間為1.7s D．上升的最大高度為11.25m9．（2024?河北模擬）某興趣小組用頻閃投影的方法研究自由落體運動，實驗中把一高中物理課本豎直放置，將一小鋼球從與書上邊沿等高處靜止釋放，整個下落過程的頻閃照片如圖所示，忽略空氣阻力，結合實際，該頻閃攝影的閃光頻率約為（）A．5Hz B．10Hz C．20Hz D．50Hz10．（2024春?朝陽區(qū)校級期末）將一個物體以v0豎直上拋，經(jīng)過2s到達正上方10m處，忽略空氣阻力，已知g＝10m/s2，則（）A．v0＝5m/s B．v0＝10m/s C．v0＝15m/s D．v0＝20m/s二．多選題（共5小題）（多選）11．（2024?天心區(qū)校級模擬）小明同學乘坐動車時發(fā)現(xiàn)，車道旁每隔相同距離會有一根為動車組輸電的電線桿，夕陽照射下電線桿會在前行車廂內留下一個個的陰影，于是他將手機平放在車的窗臺上，利用手機內置的光傳感器測量動車向正北方向前行時，光照強度隨時間的變化曲線如圖所示。查閱資料可知每兩根電線桿的間隔為50m，則下列說法正確的是（）A．0～10s動車做減速運動 B．0～16s內動車做勻加速運動 C．0～10s內動車平均速率為25m/s D．14s時動車速率為50m/s（多選）12．（2024春?桃城區(qū)校級期末）無線藍牙耳機擺脫了線材束縛，可以在一定距離內與手機等設備實現(xiàn)無線連接。為了研究在運動過程中無線連接的最遠距離，甲和乙兩位同學做了一個有趣的實驗。乙佩戴無線藍牙耳機，甲攜帶手機檢測，乙站在甲正前方10m處，二人同時沿同一直線向正前方運動，各自運動的v﹣t圖像如圖所示，結果手機檢測到藍牙耳機能被連接的時間為4s。下列判斷正確的是（）A．3s時甲、乙相距最近 B．3s時甲、乙相距最遠 C．最遠連接距離為5.5m D．最遠連接距離為7.5m（多選）13．（2024春?海南期末）參加學校春季運動會百米賽跑的兩位同學甲和乙，起跑后的速度隨時間變化的圖像如圖所示，則在0～t1時間內（）A．甲的加速度總比乙大 B．甲總跑在乙的前面 C．甲的平均速度比乙大 D．甲做勻加速運動（多選）14．（2024春?海珠區(qū)校級期末）如圖所示，小球甲從距離地面高度為h1＝15m處以速度v0＝10m/s豎直向上拋出，同時小球乙從距離地面高度為h2＝20m處開始自由下落，小球運動的過程中不計空氣阻力，重力加速度取g＝10m/s2，則下列說法中正確的是（）A．小球乙落地前，兩小球的速度差不變 B．至小球乙落地時，小球甲、乙的平均速率之比為1：2 C．至小球乙落地時，甲、乙兩球的位移大小之比為3：4 D．小球甲、乙運動的第1s內位移不相同（多選）15．（2024春?昆明期末）新能源電動車已經(jīng)走進我們的生活，逐漸為大家所青睞。對某新能源電動車進行剎車測試時，該車以30m/s的速度開始做勻減速直線運動，運動最后1s內的位移大小為6m。該車在勻減速直線運動過程中（）A．加速度大小為6m/s2 B．位移大小為37.5m C．減速的時間為2.5s D．平均速度大小為10m/s三．填空題（共5小題）16．（2024?思明區(qū)校級開學）建筑工人常常徒手拋磚塊，當磚塊上升到最高點時，被樓上的師傅接住用以砌墻。若某次以15m/s的速度從地面豎直向上拋出一磚塊，樓上的師傅沒有接住，g取10m/s2，空氣阻力可以忽略，則磚塊上升的最大高度為，磚塊被拋出后經(jīng)s回到拋出點。17．（2024春?鼓樓區(qū)校級期末）質量為m的物體，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直線運動，物體的v﹣t圖像如圖所示，則在t＝1s時刻，物體加速度大小為m/s2，其方向與水平外力F方向（選填“相同”或“相反”）；物體在0～4s時間內路程m。18．（2023秋?福州期末）某人在室內以窗戶為背景攝影時，恰好把窗外從高處落下的一個小石子攝在照片中，已知本次攝影的曝光時間是0.01s。量得照片中石子運動痕跡的長度為0.8cm，實際長度為100cm的窗框在照片中的長度為4.0cm。根據(jù)以上數(shù)據(jù)估算，在相機曝光時間內石子實際下落的距離為m，這個石子大約是從m高處落下的（g取10m/s2）。19．（2023秋?黃浦區(qū)校級期末）京昆高速公路在四川省的雅西高速段是全國較為險峻的高速路，這里海拔高，臨崖臨壁，急轉彎多，對于貨車來說危險系數(shù)很大。因此，這段路上設置了多條避險車道。避險車道不同于一般柏油路面，一般由高摩擦系數(shù)材料構建。已知某避險車道長為100m，傾角為θ＝37°。（取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）某貨車失控沖入避險車道的初速度為v0＝26m/s，經(jīng)過t＝4s停下，其運動過程視為勻變速直線運動。（1）它在避險車道上運動的加速度大小為m/s2，運動的距離為m。（2）請分析計算當該貨車失控車速多大時，車輛將會沖出避險車道。。20．（2023秋?黃浦區(qū)校級期末）一物體自t＝0時開始做直線運動，其速度圖線如圖所示。在0～6s內，物體的加速度最大值為m/s2，離出發(fā)點最遠距離為m。四．解答題（共5小題）21．（2024春?香坊區(qū)校級期末）某校一課外活動小組自制一枚火箭?；鸺c火后可認為豎直向上做勻加速直線運動，經(jīng)過4s時間到達離地面40m高處時燃料恰好用完，之后由于慣性，火箭將繼續(xù)向上做減速運動。若不計空氣阻力，取g＝10m/s2．求：（1）火箭勻加速運動階段的加速度a及燃料恰好用完時火箭的速度v；（2）火箭上升離地面的最大高度H；（3）火箭從點火到落回地面所用的時間t。22．（2024春?保定期末）“輔助駕駛”可以在司機駕駛車輛的過程中提供輔助支持，使司機更輕松、更安全地駕駛車輛行駛在道路上。汽車車頭裝有一個激光雷達，可以探測前方的車輛和行人。若某汽車在某路段速度大小為30m/s，剎車時的最大加速度為4.5m/s2。（不計激光傳播時間）（1）輔助駕駛系統(tǒng)啟動，為了不撞上前方的車輛或行人，求激光雷達的探測范圍至少為多少米；（2）若該汽車正前方有另一輛汽車沿同一方向以16.5m/s的速度勻速直線行駛，某時刻兩車相距30m，為避免相撞，該車輔助駕駛系統(tǒng)啟動，并以最大加速度剎車，求兩車間的最小距離。23．（2024春?朝陽區(qū)校級期末）潛艇從海水高密度區(qū)域駛入低密度區(qū)域，浮力驟減，潛艇如同汽車那樣掉下懸崖，稱之為“掉深”，曾有一些潛艇因此沉沒。若某潛艇在高密度海水區(qū)域水面下h0＝180m沿水平方向緩慢航行，如圖所示。當該潛艇駛入海水低密度區(qū)域時，浮力驟減導致潛航以0.2m/s2的加速度勻加速下沉，20s后潛艇官兵迅速對潛艇減重（減重時間極短，可忽略不計），此后潛艇以0.1m/s2的加速度勻減速下沉，速度減為零后保持加速度不變開始加速上浮，升至距水面120m處時，開始對潛艇加重。求：（1）潛艇“掉深”達到的最大深度（自水面算起）；（2）潛艇從開始“掉深”到升至距水面120m處所用的總時間。24．（2024春?哈爾濱期末）行車安全一直是我們整個國家、社會關注的話題。一輛長途客車正在以v0＝20m/s的速度勻速行駛。突然，司機看見車的正前方x＝36m處有一只狗，如圖甲所示，司機立即采取制動措施。若從司機看見狗開始計時（t＝0），長途客車的v﹣t圖象如圖乙所示。（1）求從司機發(fā)現(xiàn)狗至客車停止運動的這段時間內客車前進的距離；（2）若狗始終以v＝4m/s的速度與客車同向奔跑，請通過計算判斷狗會不會被撞？25．（2024春?未央?yún)^(qū)校級期末）一輛汽車以v0＝20m/s的速度在平直公路上行駛，制動后要經(jīng)過x＝100m才能停下來?，F(xiàn)在該汽車正以20m/s的速度在平直公路上行駛，突然發(fā)現(xiàn)正前方x0＝60m處停有一輛摩托車，汽車司機經(jīng)Δt＝0.5s的反應時間后，立即采取制動措施，汽車開始制動的同時摩托車以a2（1）該汽車制動時的加速度大小a1；（2）汽車是否會與摩托車相撞？若會相撞，將在汽車制動后何時相撞？若不會相撞，則兩車的最近距離是多少？

2025年高考備考高中物理個性化分層教輔中等生篇《勻變速直線運動的研究》參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．（2023秋?新吳區(qū)校級期末）兩個物體Ⅰ、Ⅱ的速度圖象如圖所示。在0～t0時間內，下列說法正確的是（）A．Ⅰ、Ⅱ兩個物體的平均速度大小相等 B．Ⅰ物體所受的合外力不斷增大，Ⅱ物體所受的合外力不斷減小 C．Ⅰ物體的位移不斷增大，Ⅱ物體的位移不斷減小 D．Ⅰ、Ⅱ兩個物體所受的合外力都在不斷減小【考點】根據(jù)v﹣t圖像的物理意義對比多個物體的運動情況．【專題】比較思想；圖析法；運動學中的圖象專題；理解能力．【答案】D【分析】根據(jù)v﹣t圖象與時間軸所圍的面積表示對應時間內的位移大小，分析兩個物體的位移關系，進而判斷平均速度關系；圖象上每一點切線的斜率表示加速度，加速度與合外力成正比，由此分析合外力的變化情況?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)v﹣t圖象與時間軸所圍的面積表示位移，由圖可知，在0～t0時間內，Ⅰ物體的位移大于Ⅱ物體的位移，則Ⅰ物體的平均速度大于Ⅱ物體的平均速度，故A錯誤；BD、根據(jù)v﹣t圖象的切線斜率表示物體的加速度，由圖可知，兩個物體的加速度都在不斷減小，則兩物體所受的合外力都在不斷減小，故B錯誤，D正確；C、兩圖線與橫軸所夾的面積隨時間增大，所以兩個物體的位移都在不斷增大，故C錯誤。故選：D?！军c評】本題關鍵是根據(jù)速度—時間圖象得到兩物體的運動規(guī)律，然后根據(jù)平均速度的定義和圖線與時間軸包圍的面積表示對應時間內的位移大小分析處理。2．（2024?齊齊哈爾開學）關于自由落體運動，下列說法正確的是（）A．蘋果從樹上掉下來做自由落體運動 B．物體質量越大下落得越快 C．物體剛下落時速度和加速度都為零 D．物體下落過程中，第1s末、第2s末、第3s末的速度之比為1：2：3【考點】自由落體運動的規(guī)律及應用；自由落體運動的定義、特點與判斷．【專題】定量思想；推理法；自由落體運動專題；推理能力．【答案】D【分析】自由落體只受重力作用；根據(jù)自由落體公式，分析時間；根據(jù)牛頓第二定律，分析加速度；根據(jù)v＝gt，分析速度比?！窘獯稹拷猓篈．蘋果從樹上掉下來的過程中除重力外還受空氣阻力，自由落體只受重力作用，故A錯誤；B．根據(jù)自由落體運動計算公式可知t=可知，物體下落的時間與質量無關，只與物體下落的高度有關，故B錯誤；C．物體剛下落時，速度為零，根據(jù)牛頓第二定律，加速度為重力加速度不為零，故C錯誤；D．自由落體運動是豎直方向的初速度為零的勻加速直線運動，因此速度v＝gt可知第1s末、第2s末、第3s末的速度之比v1：v2：v3＝t1：t2：t3＝1：2：3故D正確。故選：D?！军c評】本題考查學生對自由落體的規(guī)律的掌握，解題關鍵是掌握自由落體的概念和公式。3．（2024?貴州）某研究人員將一鐵質小圓盤放入聚苯乙烯顆粒介質中，在下落的某段時間內，小圓盤僅受重力G和顆粒介質對其向上的作用力f。用高速相機記錄小圓盤在不同時刻的位置，相鄰位置的時間間隔相等，如圖所示，則該段時間內下列說法可能正確的是（）A．f一直大于G B．f一直小于G C．f先小于G，后大于G D．f先大于G，后小于G【考點】勻變速直線運動規(guī)律的綜合應用．【專題】定性思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；理解能力．【答案】C【分析】根據(jù)照片分析小圓盤的運動情況，從而分析受力情況?！窘獯稹拷猓河蓤D可知小圓盤先加速，后減速，則可知f先小于G，后大于G，故C正確，ABD錯誤；故選：C。【點評】本題考查小圓盤受力情況的分析，注意根據(jù)照片上小圓盤的間距分析小圓盤的運動情況。4．（2024?光明區(qū)校級模擬）音樂噴泉是一種為了娛樂而創(chuàng)造出來的可以活動的噴泉，隨著音樂變換，豎直向上噴出的水柱可以高達幾十米，為城市的人們在夜間增添一份美輪美奐的視覺和聽覺的盛宴?，F(xiàn)有一音樂噴泉，豎直向上噴出的水上升的最大高度為H。若水通過第一個H4用時t1，通過最后一個H4用時t2，不計空氣阻力，則A．0.5 B．3?2 C．2?1【考點】豎直上拋運動的規(guī)律及應用．【專題】定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；推理能力．【答案】D【分析】水在豎直方向上做豎直上拋運動，根據(jù)位移和時間公式分析解答。【解答】解：噴泉向上噴的逆過程為初速度為零的勻加速直線運動，上升最大高度為H，通過最后一個H4，所用的時間為tH4解得t2總時間為t，則有H=1解得t=2H設通過后三個H4所用時間為t3H4解得t3則水通過第一個H4用時為tt1所以t1故ABC錯誤，D正確。故選：D?！军c評】此題考查了豎直上拋運動的相關知識，根據(jù)位移和時間公式分析求解。5．（2024?湖南開學）獰貓主要分布在非洲以及亞洲的西部、中部和南部等地，棲息在森林、多石的高山、熱帶稀樹草原和灌木叢林地一帶，常在洞穴和巖石裂縫中休息。獰貓是夜行性動物，喜歡獨居，擅長爬樹，跳躍能力極強，能捉降落或起飛時的鳥類。某只獰貓在捕食樹上的鳥時，先慢慢趴低身體，使身體貼近地面，然后突然蹬地向上加速，重心上升后離地向上運動，獰貓在離開地面前，其加速度a與重心上升高度h的關系如圖所示，忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，則獰貓離地后速度大小約為（）A．2m/s B．5m/s C．6m/s D．8m/s【考點】勻變速直線運動速度與位移的關系．【專題】定量思想；推理法；運動學中的圖象專題；推理能力．【答案】D【分析】由公式v2＝2ah，結合圖像，分析物體速度?！窘獯稹拷猓涸O狩貓離地時速度為v，如果做勻變速直線運動，由公式v2＝2ah整理得v2可知a﹣h圖像與坐標軸圍成的面積表示v2v2解得v＝8m/s故D正確，ABC錯誤。故選：D?！军c評】本題解題關鍵是分析出a﹣h圖像與坐標軸圍成的面積表示v26．（2024春?濰坊期末）2024年6月24日中國滑板街頭巡回賽（杭州站）圓滿落幕。一運動員在slide（使用滑板在障礙上橫向滑動）落地后，在地面上做勻減速滑行，地面上等間距的畫有標記a、b、c、d、e等，如圖所示，已知相鄰標記間距為2m，現(xiàn)測出他從a標記運動到b標記用時0.4s，從b標記運動到c標記用時0.6s，運動員及滑板可視為質點，則該運動員（）A．滑行的加速度大小為3m/s2 B．經(jīng)過b標記的瞬時速度為4.0m/s C．經(jīng)過2s后與a標記的距離為143D．不能經(jīng)過d標記【考點】勻變速直線運動規(guī)律的綜合應用．【專題】定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；推理能力．【答案】D【分析】由已知條件，根據(jù)勻變速直線運動的位移與時間的關系求解運動員滑行的加速度大小與在a標記時的速度大小，再由速度與時間的關系求解經(jīng)過b標記的瞬時速度。判斷經(jīng)過2s運動員是否停止運動，根據(jù)位移與時間的關系求解經(jīng)過2s后與a標記的距離。根據(jù)位移與速度的關系求得運動員運動的最大位移，與a、d之間的距離對比可得是否能經(jīng)過d標記?！窘獯稹拷猓篈、設相鄰標記間距為Δx＝2m，從a標記運動到b標記用時為t1＝0.4s，從b標記運動到c標記用時為t2＝0.6s，運動員在a標記時的速度大小為va，加速度大小為a，根據(jù)勻變速運動規(guī)律可得：Δx＝vat1?12at12；2Δx＝va（t1+t2）?1聯(lián)立解得：a=103m/s2，vaB、經(jīng)過b標記的瞬時速度為：vb＝va﹣at1=173m/s?10C、經(jīng)過2s后運動員的速度為：v=173m/s經(jīng)過t＝2s后運動員與a標記的距離為：xm=va22aD、由C選項的分析可知運動員運動的最大位移為xm=289故選：D?！军c評】本題考查了勻變速直線運動規(guī)律的綜合應用，掌握勻變速直線運動規(guī)律的基本公式，對與勻加速直線運動要注意判斷物體是否提前停止運動。7．（2024春?香坊區(qū)校級期末）在非洲的干旱草原和半沙漠地帶有一種貓科動物獰貓，獰貓?zhí)S能力極強，奔跑速度快，能捉降落或起飛時的鳥類。某次獰貓在捕食樹上的鳥時，先慢慢趴低身體，使身體貼近地面，然后突然蹬地向上加速，重心上升后離地向上運動，獰貓在離開地面前，其加速度a與重心上升高度h的關系如圖所示，忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，則獰貓離地后重心上升的最大高度為（）A．1.5m B．3m C．4.5m D．6m【考點】勻變速直線運動規(guī)律的綜合應用．【專題】定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；運動學中的圖象專題；推理能力．【答案】B【分析】根據(jù)運動學公式，結合題中圖像，分析速度，再求高度。【解答】解：設獰貓離地時速度為v，根據(jù)動力學公式v2＝2ah整理得v2可知a﹣h圖像與坐標軸圍成的面積表示v2v2解得v=215獰貓離地后，根據(jù)動力學公式v2＝2gh′解得獰貓離地后重心上升的最大高度為h′＝3m故B正確，ACD錯誤。故選：B?！军c評】本題解題關鍵是根據(jù)運動學公式與題中圖像比較，分析出速度。8．（2024春?道里區(qū)校級期末）高拋發(fā)球是網(wǎng)球發(fā)球的一種，是指運動員把網(wǎng)球豎直向上拋出，在網(wǎng)球下降過程中某時刻將網(wǎng)球擊出。若某次豎直拋出的網(wǎng)球在上升的過程中，開始0.6s內上升的高度與最后0.6s內上升的高度之比為4：1，不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，則則網(wǎng)球（）A．最后0.6s內上升的高度為2.1m B．最初0.6s中間時刻的速度大小為15m/s C．上升過程的時間為1.7s D．上升的最大高度為11.25m【考點】豎直上拋運動的規(guī)律及應用．【專題】定量思想；推理法；自由落體運動專題；分析綜合能力．【答案】D【分析】根據(jù)豎直上拋運動可以看成自由落體運動的逆運動，根據(jù)自由落體運動公式可求解最后0.6s上升的高度，由此可求出開始0.6s上升的高度，再根據(jù)中間時刻的瞬時速度等于該段時間的平均速度即可求解。【解答】解：A、根據(jù)題意，由逆向思維可知，豎直上拋最后0.6s即自由落體開始0.6s，則最后0.6s內上升的高度為?1故A錯誤；B、最初0.6s上升的高度為h2＝4h1＝4×1.8m＝7.2m由中間時刻的瞬時速度等于這段時間的平均速度可得，最初0.6s中間時刻的速度大小為v1故B錯誤；CD、從最初0.6s中間時刻到最高點的時間為t=v上升過程的時間為t升代入數(shù)據(jù)得t升＝1.5s上升的最大高度為?=1故C錯誤，D正確。故選：D?！军c評】本題考查物體做豎直上拋運動和自由落體運動規(guī)律，其中充分運用運動的對稱性為解本題的關鍵。9．（2024?河北模擬）某興趣小組用頻閃投影的方法研究自由落體運動，實驗中把一高中物理課本豎直放置，將一小鋼球從與書上邊沿等高處靜止釋放，整個下落過程的頻閃照片如圖所示，忽略空氣阻力，結合實際，該頻閃攝影的閃光頻率約為（）A．5Hz B．10Hz C．20Hz D．50Hz【考點】自由落體運動的規(guī)律及應用．【專題】定量思想；方程法；自由落體運動專題；推理能力．【答案】C【分析】根據(jù)圖中的情況，結合自由落體運動的規(guī)律估算頻率即可?！窘獯稹拷猓何锢碚n本長度約為l＝0.3m由題圖可知，設閃光周期為T，鋼球從物理書上邊沿到下邊沿經(jīng)過6次閃光，可知鋼球下落時間為t＝5T鋼球做自由落體運動l=解得T≈0.05s該頻閃攝影的閃光頻率f約為f=1故ABD錯誤，C正確。故選：C?！军c評】考查自由落體運動中的機械能守恒的問題，會根據(jù)題意進行相關物理量的運算和解答。10．（2024春?朝陽區(qū)校級期末）將一個物體以v0豎直上拋，經(jīng)過2s到達正上方10m處，忽略空氣阻力，已知g＝10m/s2，則（）A．v0＝5m/s B．v0＝10m/s C．v0＝15m/s D．v0＝20m/s【考點】豎直上拋運動的規(guī)律及應用．【專題】定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；分析綜合能力．【答案】C【分析】豎直上拋運動是初速度不為零，加速度等于g的勻變速直線運動，根據(jù)位移—時間關系求解?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意可得v0代入數(shù)據(jù)解得v0＝15m/s故ABD錯誤，C正確。故選：C?！军c評】本題考查了豎直上拋運動，明確豎直上拋運動的規(guī)律是解題的關鍵。二．多選題（共5小題）（多選）11．（2024?天心區(qū)校級模擬）小明同學乘坐動車時發(fā)現(xiàn)，車道旁每隔相同距離會有一根為動車組輸電的電線桿，夕陽照射下電線桿會在前行車廂內留下一個個的陰影，于是他將手機平放在車的窗臺上，利用手機內置的光傳感器測量動車向正北方向前行時，光照強度隨時間的變化曲線如圖所示。查閱資料可知每兩根電線桿的間隔為50m，則下列說法正確的是（）A．0～10s動車做減速運動 B．0～16s內動車做勻加速運動 C．0～10s內動車平均速率為25m/s D．14s時動車速率為50m/s【考點】復雜的運動學圖像問題．【專題】定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；推理能力．【答案】CD【分析】根據(jù)電線桿留下陰影可以影響光照強度來看，可以根據(jù)光照變暗的頻率判斷列車的行駛速度。前十秒時間間隔越來越小，列車加速；之后時間間隔不變，列車勻速。每個間隔列車行進50m，再根據(jù)位移和時間來求速度。【解答】解：AB：光照強度變低一次，就有一個電線桿經(jīng)過。由圖可知，前十秒，光照強度變低的時間間隔越來越短，可以判斷列車在做加速運動。10秒之后變暗的時間間隔不變，可判斷列車勻速運動。故A錯誤、B錯誤。C：0﹣10s內，光照變暗5次，列車前進250m；由v=xD：14s時列車已經(jīng)勻速運動，可選擇勻速運動任意一段求其速度為50m/s，故D正確故選：CD。【點評】本題相對較簡單，最主要的是要把光照強度變暗和電線桿通過聯(lián)系在一起。（多選）12．（2024春?桃城區(qū)校級期末）無線藍牙耳機擺脫了線材束縛，可以在一定距離內與手機等設備實現(xiàn)無線連接。為了研究在運動過程中無線連接的最遠距離，甲和乙兩位同學做了一個有趣的實驗。乙佩戴無線藍牙耳機，甲攜帶手機檢測，乙站在甲正前方10m處，二人同時沿同一直線向正前方運動，各自運動的v﹣t圖像如圖所示，結果手機檢測到藍牙耳機能被連接的時間為4s。下列判斷正確的是（）A．3s時甲、乙相距最近 B．3s時甲、乙相距最遠 C．最遠連接距離為5.5m D．最遠連接距離為7.5m【考點】根據(jù)v﹣t圖像的物理意義對比多個物體的運動情況．【專題】定量思想；推理法；運動學中的圖象專題；推理能力．【答案】AD【分析】t＝3s時，甲和乙兩人的速度相等，相距最近；v﹣t圖像面積代表位移，求甲與乙的位移之差，確定最遠連接距離。【解答】解：AB．t＝0時，由v﹣t圖像，0﹣3s內，甲的速度比乙的大，兩者間距逐漸減??；3﹣6s內，甲的速度比乙的小，兩者間距逐漸增大，t＝3s時，甲和乙兩人的速度相等，相距最近，故A正確，B錯誤；CD．由于藍牙耳機能被連接的時間為4s，藍牙耳機連接的時間從t＝1s至t＝5s，當t＝1s時，甲的速度為5m/s，在0﹣1s內，甲與乙的位移之差為Δx=x因t＝0時，乙站在甲正前方10m處，則t＝1s時甲與乙之間的距離為s＝10m﹣2.5m＝7.5m，甲與乙之間的最遠連接距離為7.5m，故C錯誤，D正確。故選：AD?！军c評】本題解題關鍵是分析出t＝3s時，甲和乙兩人的速度相等，相距最近。（多選）13．（2024春?海南期末）參加學校春季運動會百米賽跑的兩位同學甲和乙，起跑后的速度隨時間變化的圖像如圖所示，則在0～t1時間內（）A．甲的加速度總比乙大 B．甲總跑在乙的前面 C．甲的平均速度比乙大 D．甲做勻加速運動【考點】利用v﹣t圖像的斜率求解物體運動的加速度；根據(jù)v﹣t圖像的物理意義分析單個物體的運動情況．【專題】定性思想；推理法；運動學中的圖象專題；推理能力．【答案】BC【分析】根據(jù)v﹣t圖像的斜率表示加速度，分析加速度關系，確定甲的運動性質；由圖直接讀出速度的大小，根據(jù)v﹣t圖像與時間軸圍成的面積表示位移，分析0﹣t0時間內兩同學的位移大小關系，從而分析平均速度?！窘獯稹拷猓篈D．v﹣t圖像斜率表示物體的加速度，根據(jù)題圖可知甲做加速度減小的加速運動，開始一段時間內甲的加速度比乙的加速度大，在某一時刻后甲的加速度先比乙的加速度小，故AD錯誤；B．在0～t1時間內甲的速度總是大于乙的速度，則甲總跑在乙的前面，故B正確；C．v﹣t圖像與t軸圍成的面積表示位移，根據(jù)題圖可知0～t1時間內甲的位移大于乙的位移，根據(jù)v=xt可知0～t故選：BC?！军c評】本題的關鍵要抓住v﹣t圖像與時間軸圍成的面積表示物體通過的位移，圖像的斜率表示加速度，注意分析兩同學的運動情況。（多選）14．（2024春?海珠區(qū)校級期末）如圖所示，小球甲從距離地面高度為h1＝15m處以速度v0＝10m/s豎直向上拋出，同時小球乙從距離地面高度為h2＝20m處開始自由下落，小球運動的過程中不計空氣阻力，重力加速度取g＝10m/s2，則下列說法中正確的是（）A．小球乙落地前，兩小球的速度差不變 B．至小球乙落地時，小球甲、乙的平均速率之比為1：2 C．至小球乙落地時，甲、乙兩球的位移大小之比為3：4 D．小球甲、乙運動的第1s內位移不相同【考點】豎直上拋運動的規(guī)律及應用．【專題】定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；推理能力．【答案】ABD【分析】由速度變化量求解速度關系，由自由落體及豎直上拋公式求解時間，并進一步求解平均速率比值，由位移—時間關系求解位移。【解答】解：A．取豎直向上為正方向，小球乙落地前，甲球與乙球的速度差為Δv＝（v0﹣gt1）﹣（﹣gt1）＝v0即小球乙落地前，兩小球的速度差保持恒定，故A正確；B．對乙球，根據(jù)自由落體運動位移時間公式?2可得t2＝2s乙球經(jīng)過的路程為s2＝h2＝20m落地前的運動過程中小球乙的平均速率為v2對甲球，取豎直向上為正方向，有v0解得h1＝0甲球上升的最大高度為H=v則甲球運動的路程為s1＝2H＝10m甲球整個過程平均速率為v1小球乙落地時小球甲、乙的平均速率之比為v1故B正確；C．小球乙落地時，甲球剛好回到出發(fā)位置，位移為零，所以至小球乙落地時，甲、乙兩球的位移大小之比為0，故C錯誤；D．乙運動第1s內位移x2方向豎直向下，小球甲上升到最高點的時間為t3位移大小為x1方向豎直向上；所以小球甲、乙運動的第1s內位移大小相等，方向不同，故D正確。故選：ABD?！军c評】解題關鍵是掌握自由落體運動和豎直上拋運動的規(guī)律，靈活應用相應的運動學公式。難度適中。（多選）15．（2024春?昆明期末）新能源電動車已經(jīng)走進我們的生活，逐漸為大家所青睞。對某新能源電動車進行剎車測試時，該車以30m/s的速度開始做勻減速直線運動，運動最后1s內的位移大小為6m。該車在勻減速直線運動過程中（）A．加速度大小為6m/s2 B．位移大小為37.5m C．減速的時間為2.5s D．平均速度大小為10m/s【考點】勻變速直線運動中的平均速度的應用（平均速度的推論）；勻變速直線運動位移與時間的關系；勻變速直線運動速度與位移的關系．【專題】定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；推理能力．【答案】BC【分析】A.根據(jù)位移與時間關系求解加速度大??；B.根據(jù)速度與位移的關系式求解物體運動的位移；C.根據(jù)速度與時間關系求解物體運動的總時間；D.根據(jù)平均速度的規(guī)律求解平均速度?！窘獯稹拷猓篈.運動最后1s內的位移大小為6m，利用逆向思維有x0解得a＝12m/s2故A錯誤；B.電動車初速度為30m/s，根據(jù)速度與位移的關系式有0?v解得x1＝37.5m故B正確；C.利用逆向思維，減速的時間t1=v故C正確；D.根據(jù)平均速度的規(guī)律有v0故D錯誤。故選：BC?！军c評】我們在運用運動學公式時要注意公式的適用條件和實際的生活問題。汽車剎車是勻減速運動，不能把時間直接代入，而要考慮剎車的時間。三．填空題（共5小題）16．（2024?思明區(qū)校級開學）建筑工人常常徒手拋磚塊，當磚塊上升到最高點時，被樓上的師傅接住用以砌墻。若某次以15m/s的速度從地面豎直向上拋出一磚塊，樓上的師傅沒有接住，g取10m/s2，空氣阻力可以忽略，則磚塊上升的最大高度為11.25m，磚塊被拋出后經(jīng)3s回到拋出點?！究键c】豎直上拋運動的規(guī)律及應用．【專題】定量思想；推理法；自由落體運動專題；推理能力．【答案】11.25m，3?！痉治觥扛鶕?jù)公式?=v根據(jù)公式t=v【解答】解：磚塊做豎直上拋運動，則有?=v所以磚塊上升的最大高度為h＝11.25m磚塊上升的時間為t=v上升階段與下降階段的時間對稱，所以磚塊回到拋出點的時間為t′＝2t，代入數(shù)據(jù)得t′＝3s故答案為：11.25m，3?！军c評】本題解題關鍵是掌握公式?=v0217．（2024春?鼓樓區(qū)校級期末）質量為m的物體，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直線運動，物體的v﹣t圖像如圖所示，則在t＝1s時刻，物體加速度大小為5m/s2，其方向與水平外力F方向相同（選填“相同”或“相反”）；物體在0～4s時間內路程12m?！究键c】利用v﹣t圖像的斜率求解物體運動的加速度；利用v﹣t圖像與坐標軸圍成的面積求物體的位移．【專題】定量思想；圖析法；運動學中的圖象專題；分析綜合能力．【答案】5，相同，12?！痉治觥扛鶕?jù)v﹣t圖像的斜率求物體加速度大小。分析物體的運動情況，判斷加速度方向與水平外力F方向的關系。根據(jù)v﹣t圖像與時間軸所圍的面積表示位移，來求解物體在0～4s時間內路程?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)v﹣t圖像的斜率表示物體加速度，由圖可知，在t＝1s時刻，物體加速度大小為a＝|ΔvΔt|=102m/s物體先做減速運動，后又反向加速，說明F與初速度方向相反，與減速階段加速度方向相同。根據(jù)v﹣t圖像與時間軸所圍的面積表示位移，由圖像可得，物體在0～4s時間內路程為s=1故答案為：5，相同，12?！军c評】解答本題的關鍵要理解v﹣t圖像的物理意義，知道v﹣t圖像的斜率表示物體加速度，圖像與時間軸所圍的面積表示位移。18．（2023秋?福州期末）某人在室內以窗戶為背景攝影時，恰好把窗外從高處落下的一個小石子攝在照片中，已知本次攝影的曝光時間是0.01s。量得照片中石子運動痕跡的長度為0.8cm，實際長度為100cm的窗框在照片中的長度為4.0cm。根據(jù)以上數(shù)據(jù)估算，在相機曝光時間內石子實際下落的距離為0.2m，這個石子大約是從20m高處落下的（g取10m/s2）?！究键c】自由落體運動的規(guī)律及應用．【專題】定量思想；方程法；自由落體運動專題；推理能力．【答案】0.2；20?！痉治觥扛鶕?jù)比例關系可求得曝光時間內石子下落的距離；考慮到曝光時間極短，石子的平均速度近似等于瞬時速度；石子做自由落體運動，可以用自由落體的速度和位移關系式求解石子下落的高度?！窘獯稹拷猓涸O在曝光時間0.01s內石子實際下落的距離為x，則4.0cm得x＝20cm＝0.2m在曝光時間0.01s內石子的速度v=石子做自由運動，下落高度約為?=v故答案為：0.2；20?！军c評】解答本題關鍵是能明確極短時間內的平均速度可以表示瞬時速度，然后根據(jù)運動學公式列式求解。19．（2023秋?黃浦區(qū)校級期末）京昆高速公路在四川省的雅西高速段是全國較為險峻的高速路，這里海拔高，臨崖臨壁，急轉彎多，對于貨車來說危險系數(shù)很大。因此，這段路上設置了多條避險車道。避險車道不同于一般柏油路面，一般由高摩擦系數(shù)材料構建。已知某避險車道長為100m，傾角為θ＝37°。（取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）某貨車失控沖入避險車道的初速度為v0＝26m/s，經(jīng)過t＝4s停下，其運動過程視為勻變速直線運動。（1）它在避險車道上運動的加速度大小為6.5m/s2，運動的距離為52m。（2）請分析計算當該貨車失控車速多大時，車輛將會沖出避險車道。見解析?！究键c】勻變速直線運動規(guī)律的綜合應用．【專題】定量思想；方程法；直線運動規(guī)律專題；理解能力．【答案】（1）6.552（2）見解析【分析】（1）根據(jù)加速度定義式，求加速度大小，根據(jù)勻變速直線運動位移公式，求距離；（2）根據(jù)勻變速直線運動不含時間的位移公式，求臨界速度，判斷是否沖出避險車道?！窘獯稹拷猓海?）貨車在避險車道上的加速度為a=v0t運動的距離為s=v（2）若車輛恰好沖出車道，它在車道頂端的末速度為零。根據(jù)勻變速直線運動不含時間的位移公式，v=因此，貨車失控車速超過36.06m/s時，失控車輛將會沖出避險車道。故答案為：（1）6.552（2）見解析【點評】本題考查學生對勻變速直線運動規(guī)律的掌握，以及對題意的分析能力，比較基礎。20．（2023秋?黃浦區(qū)校級期末）一物體自t＝0時開始做直線運動，其速度圖線如圖所示。在0～6s內，物體的加速度最大值為10m/s2，離出發(fā)點最遠距離為35m?！究键c】根據(jù)v﹣t圖像的物理意義對比多個物體的運動情況．【專題】定量思想；推理法；運動學中的圖象專題；推理能力．【答案】10，35【分析】根據(jù)v﹣t圖像的斜率及面積的物理意義求解相應時間內的最大距離?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)v﹣t圖像的斜率可知加速度大小，由圖可知4～6s的斜率最大，加速度最大為a＝|ΔvΔt|＝|?10?102|m/s2圖線和t軸所圍成的面積大小代表位移，圖中最遠距離對應時間是t1＝5s，則最遠距離xm=4?2+5故答案為：10，35【點評】熟練掌握v﹣t圖像的圖線和t軸所圍成的面積和斜率的物理意義，并能用它來分析和解決實際問題。四．解答題（共5小題）21．（2024春?香坊區(qū)校級期末）某校一課外活動小組自制一枚火箭?；鸺c火后可認為豎直向上做勻加速直線運動，經(jīng)過4s時間到達離地面40m高處時燃料恰好用完，之后由于慣性，火箭將繼續(xù)向上做減速運動。若不計空氣阻力，取g＝10m/s2．求：（1）火箭勻加速運動階段的加速度a及燃料恰好用完時火箭的速度v；（2）火箭上升離地面的最大高度H；（3）火箭從點火到落回地面所用的時間t?！究键c】豎直上拋運動的規(guī)律及應用．【專題】計算題；定量思想；方程法；平拋運動專題；理解能力．【答案】見試題解答內容【分析】（1）根據(jù)平均速度公式列式求解；（2）火箭推力消失后，由于慣性，繼續(xù)上升，做上拋運動，根據(jù)速度—位移公式求解繼續(xù)上升的高度，最后得到總高度；（3）燃料用完后火箭做豎直上拋運動，根據(jù)速度—時間公式求出繼續(xù)上升的時間，落回地面過程的過程是自由落體運動，根據(jù)位移—時間公式求出下落時間，總時間等于上升的總時間加上下落的時間?！窘獯稹拷猓海?）燃料用完前火箭做勻加速直線運動，設燃料恰好用完時火箭的速度為v，則：?1解得：v＝20m/s根據(jù)加速度定義可知，a=vt1=20（2）火箭勻減速上升過程中，根據(jù)速度—位移關系可得：h2=v最大高度H＝h1+h2＝60m；（3）勻減速上升的時間t2=v代入數(shù)據(jù)得：t2＝2s；火箭做自由落體運動H=1解得：t整個過程的總時間t=答：（1）火箭勻加速運動階段的加速度為5m/s2；燃料恰好用完時火箭的速度為20m/s；（2）火箭上升離地面的最大高度為60m；（3）火箭從點火到落回地面所用的時間為（6+23）s?！军c評】本題考查了勻加速直線運動的基本公式及豎直上拋、自由落體運動的基本公式的直接應用，要注意火箭燃料耗盡后還會繼續(xù)上升，最后做自由落體運動。22．（2024春?保定期末）“輔助駕駛”可以在司機駕駛車輛的過程中提供輔助支持，使司機更輕松、更安全地駕駛車輛行駛在道路上。汽車車頭裝有一個激光雷達，可以探測前方的車輛和行人。若某汽車在某路段速度大小為30m/s，剎車時的最大加速度為4.5m/s2。（不計激光傳播時間）（1）輔助駕駛系統(tǒng)啟動，為了不撞上前方的車輛或行人，求激光雷達的探測范圍至少為多少米；（2）若該汽車正前方有另一輛汽車沿同一方向以16.5m/s的速度勻速直線行駛，某時刻兩車相距30m，為避免相撞，該車輔助駕駛系統(tǒng)啟動，并以最大加速度剎車，求兩車間的最小距離?！究键c】變速物體追勻速物體問題．【專題】計算題；定量思想；推理法；追及、相遇問題；分析綜合能力．【答案】（1）激光雷達的探測范圍至少為100米；（2）兩車間的最小距離為9.75m?！痉治觥浚?）激光雷達的探測最小距離就是車輛剎車速度為零的距離，根據(jù)v2（2）當兩車速度相等時，距離最小，先求得速度相等時間，再求得速度相等時兩車的位移，根據(jù)距離關系求得最小距離?！窘獯稹拷猓海?）輔助駕駛系統(tǒng)啟動，汽車剎車時做勻減速直線運動，由0?v（2）設從剎車到兩車速度相等經(jīng)歷時間為t，則v2＝v1﹣at，解：t=v1?v2a=30?16.54.5s=3s，后方氣車的位移：x1=v答：（1）激光雷達的探測范圍至少為100米；（2）兩車間的最小距離為9.75m?！军c評】本題主要考查追擊、相遇問題，速度相等是臨界條件，根據(jù)運動學公式結合題意求解。23．（2024春?朝陽區(qū)校級期末）潛艇從海水高密度區(qū)域駛入低密度區(qū)域，浮力驟減，潛艇如同汽車那樣掉下懸崖，稱之為“掉深”，曾有一些潛艇因此沉沒。若某潛艇在高密度海水區(qū)域水面下h0＝180m沿水平方向緩慢航行，如圖所示。當該潛艇駛入海水低密度區(qū)域時，浮力驟減導致潛航以0.2m/s2的加速度勻加速下沉，20s后潛艇官兵迅速對潛艇減重（減重時間極短，可忽略不計），此后潛艇以0.1m/s2的加速度勻減速下沉，速度減為零后保持加速度不變開始加速上浮，升至距水面120m處時，開始對潛艇加重。求：（1）潛艇“掉深”達到的最大深度（自水面算起）；（2）潛艇從開始“掉深”到升至距水面120m處所用的總時間?！究键c】勻變速直線運動位移與時間的關系；勻變速直線運動速度與時間的關系．【專題】定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；分析綜合能力．【答案】（1）潛艇“掉深”達到的最大深度（自水面算起）為300m；（2）潛艇從開始“掉深”到升至距水面120m處所用的總時間為120s?！痉治觥浚?）潛艇向下加速過程根據(jù)速度—時間關系和位移—時間關系，減速過程根據(jù)速度—位移關系求解各段位移大小，再求達到的最大深度；（2）根據(jù)速度—時間關系和位移—時間關系，求解各段時間大小，再求總時間?！窘獯稹拷猓海?）在潛艇向下加速過程有?1v1＝a1t1＝0.2×20m/s＝4m/s潛艇向下減速過程有?2代入數(shù)據(jù)得h2＝80m所以潛艇“掉深”達到的最大深度為h＝h0+h1+h2＝180m+40m+80m＝300m（2）潛艇向下減速過程的時間為t2代入數(shù)據(jù)得t2＝40s潛艇向上加速過程有?3解得t3＝60s所以潛艇從開始掉深到升至水面120m的過程所用總時間為t＝t1+t2+t3＝20s+40s+60s＝120s答：（1）潛艇“掉深”達到的最大深度（自水面算起）為300m；（2）潛艇從開始“掉深”到升至距水面120m處所用的總時間為120s?！军c評】本題考查了勻變速直線運動的規(guī)律，弄清潛艇在各個階段的運動情況是解題的關鍵，常規(guī)題型。24．（2024春?哈爾濱期末）行車安全一直是我們整個國家、社會關注的話題。一輛長途客車正在以v0＝20m/s的速度勻速行駛。突然，司機看見車的正前方x＝36m處有一只狗，如圖甲所示，司機立即采取制動措施。若從司機看見狗開始計時（t＝0），長途客車的v﹣t圖象如圖乙所示。（1）求從司機發(fā)現(xiàn)狗至客車停止運動的這段時間內客車前進的距離；（2）若狗始終以v＝4m/s的速度與客車同向奔跑，請通過計算判斷狗會不會被撞？【考點】根據(jù)v﹣t圖像的物理意義對比多個物體的運動情況；勻變速直線運動速度與時間的關系．【專題】計算題；學科綜合題；定量思想；方程法；運動學中的圖象專題；追及、相遇問題；推理能力．【答案】（1）司機發(fā)現(xiàn)狗至客車停止運動的這段時間內客車前進的距離是50m；（2）狗不會被撞?！痉治觥浚?）速度—時間圖象與時間軸圍成的面積等于物體通過的位移；（2）速度—時間圖象中，斜率表示加速度，狗是否安全可通過比較客車的總位移與車距小狗的初始位移來確定?！窘獯稹拷猓海?）速度—時間圖象與時間軸圍成的面積等于物體通過的位移，故客車前進的距離：s＝20×0.5m+1（2）由圖象可得，加速度：a=設客車開始減速到速度減為與狗的速度相同時，所需時間為t，則t=Δv′司機從看到狗到速度減為與狗速度相同時，通過位移：x1＝v0t0+v12狗通過的位移x2＝v（t0+t）＝4×（0.5+3.2）m＝14.8mx1﹣x2＝48.4m﹣14.8m＝33.6m＜34m，故狗不會被撞。答：（1）司機發(fā)現(xiàn)狗至客車停止運動的這段時間內客車前進的距離是50m；（2）狗不會被撞?！军c評】熟練掌握速度—時間圖象的物理含義：圖象的斜率等于物體的加速度，圖象與時間軸圍成的面積等于物體通過的位移，這是解決此類題目的基本策略。25．（2024春?未央?yún)^(qū)校級期末）一輛汽車以v0＝20m/s的速度在平直公路上行駛，制動后要經(jīng)過x＝100m才能停下來。現(xiàn)在該汽車正以20m/s的速度在平直公路上行駛，突然發(fā)現(xiàn)正前方x0＝60m處停有一輛摩托車，汽車司機經(jīng)Δt＝0.5s的反應時間后，立即采取制動措施，汽車開始制動的同時摩托車以a2（1）該汽車制動時的加速度大小a1；（2）汽車是否會與摩托車相撞？若會相撞，將在汽車制動后何時相撞？若不會相撞，則兩車的最近距離是多少？【考點】變速物體追勻速物體問題；勻變速直線運動速度與時間的關系；勻變速直線運動位移與時間的關系．【專題】信息給予題；定量思想；控制變量法；追及、相遇問題；理解能力．【答案】（1）該汽車制動時的加速度大小a1為2m/s2；（2）不會相撞，則兩車的最近距離是10m。【分析】（1）由勻變速直線運動的速度—位移公式求解；（2）速度相等時的位移關系是二者能否相撞的條件，所以需要計算出速度相等時各自的位移，進而判斷?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)運動學公式?2解得該汽車制動時的加速度大小為a（2）設汽車開始制動后經(jīng)過t時間與摩托車達到共速v，則有v＝v0﹣a1tv＝a2t代入數(shù)據(jù)解得t＝4sv＝12m/s此過程汽車通過的位移為x汽=v+v0摩托車通過的位移為x摩=v2t由于x汽+v0Δt＝64m+20×0.5m＝74m＜x0+x摩＝60m+24m＝84m可知汽車不會與摩托車相撞，兩者共速時，距離最近，則有Δxmin＝x0+x摩﹣（x汽+v0Δt）＝60m+24m﹣74m＝10m答：（1）該汽車制動時的加速度大小a1為2m/s2；（2）不會相撞，則兩車的最近距離是10m?！军c評】本題主要是考查勻變速直線運動的計算，解答本題的關鍵是弄清楚運動過程，合理的選擇勻變速直線運動的計算公式進行解答。

考點卡片1．勻變速直線運動速度與時間的關系【知識點的認識】勻變速直線運動的速度—時間公式：vt＝v0+at．其中，vt為末速度，v0為初速度，a為加速度，運用此公式解題時要注意公式的矢量性．在直線運動中，如果選定了該直線的一個方向為正方向，則凡與規(guī)定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡與規(guī)定正方向相反的矢量在公式中取負值，因此，應先規(guī)定正方向．（一般以v0的方向為正方向，則對于勻加速直線運動，加速度取正值；對于勻減速直線運動，加速度取負值．）【命題方向】例1：一個質點從靜止開始以1m/s2的加速度做勻加速直線運動，經(jīng)5s后做勻速直線運動，最后2s的時間內使質點做勻減速直線運動直到靜止．求：（1）質點做勻速運動時的速度；（2）質點做勻減速運動時的加速度大?。治觯焊鶕?jù)勻變速直線運動的速度時間公式求出5s末的速度，結合速度時間公式求出質點速度減為零的時間．解答：（1）根據(jù)速度時間公式得，物體在5s時的速度為：v＝a1t1＝1×5m/s＝5m/s．（2）物體速度減為零的時間2s，做勻減速運動時的加速度大小為：a2=vt答：（1）質點做勻速運動時的速度5m/s；（2）質點做勻減速運動時的加速度大小2.5m/s2．點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式和位移時間公式，并能靈活運用．例2：汽車以28m/s的速度勻速行駛，現(xiàn)以4.0m/s2的加速度開始剎車，則剎車后4s末和8s末的速度各是多少？分析：先求出汽車剎車到停止所需的時間，因為汽車剎車停止后不再運動，然后根據(jù)v＝v0+at，求出剎車后的瞬時速度．解答：由題以初速度v0＝28m/s的方向為正方向，則加速度：a=vt?剎車至停止所需時間：t=v故剎車后4s時的速度：v3＝v0+at＝28m/s﹣4.0×4m/s＝12m/s剎車后8s時汽車已停止運動，故：v8＝0答：剎車后4s末速度為12m/s，8s末的速度是0．點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度與時間公式v＝v0+at，以及知道汽車剎車停止后不再運動，在8s內的速度等于在7s內的速度．解決此類問題一定要注意分析物體停止的時間．【解題方法點撥】1．解答題的解題步驟（可參考例1）：①分清過程（畫示意圖）；②找參量（已知量、未知量）③明確規(guī)律（勻加速直線運動、勻減速直線運動等）④利用公式列方程（選取正方向）⑤求解驗算．2．注意vt＝v0+at是矢量式，剎車問題要先判斷停止時間．2．勻變速直線運動位移與時間的關系【知識點的認識】（1）勻變速直線運動的位移與時間的關系式：x＝v0t+12at（2）公式的推導①利用微積分思想進行推導：在勻變速直線運動中，雖然速度時刻變化，但只要時間足夠小，速度的變化就非常小，在這段時間內近似應用我們熟悉的勻速運動的公式計算位移，其誤差也非常小，如圖所示。②利用公式推導：勻變速直線運動中，速度是均勻改變的，它在時間t內的平均速度就等于時間t內的初速度v0和末速度v的平均值，即v=v0+vt2．結合公式x＝vt和v＝v（3）勻變速直線運動中的平均速度在勻變速直線運動中，對于某一段時間t，其中間時刻的瞬時速度vt/2＝v0+a×12t=2v0+at2，該段時間的末速度v＝vt+at，由平均速度的定義式和勻變速直線運動的位移公式整理加工可得v=即有：v=v0所以在勻變速直線運動中，某一段時間內的平均速度等于該段時間內中間時刻的瞬時速度，又等于這段時間內初速度和末速度的算術平均值。（4）勻變速直線運動推論公式：任意兩個連續(xù)相等時間間隔T內，位移之差是常數(shù)，即△x＝x2﹣x1＝aT2．拓展：△xMN＝xM﹣xN＝（M﹣N）aT2。推導：如圖所示，x1、x2為連續(xù)相等的時間T內的位移，加速度為a。x1【命題方向】例1：對基本公式的理解汽車在平直的公路上以30m/s的速度行駛，當汽車遇到交通事故時就以7.5m/s2的加速度剎車，剎車2s內和6s內的位移之比（）A.1：1B.5：9C.5：8D.3：4分析：求出汽車剎車到停止所需的時間，汽車剎車停止后不再運動，然后根據(jù)位移時間公式x=v解：汽車剎車到停止所需的時間t0所以剎車2s內的位移x1t0＜6s，所以剎車在6s內的位移等于在4s內的位移。x2所以剎車2s內和6s內的位移之比為3：4．故D正確，A、B、C錯誤。故選：D。點評：解決本題的關鍵知道汽車剎車停下來后不再運動，所以汽車在6s內的位移等于4s內的位移。此類試題都需注意物體停止運動的時間。例2：對推導公式v=v0物體做勻變速直線運動，某時刻速度大小是3m?s﹣1，1s以后速度大小是9m?s﹣1，在這1s內該物體的（）A．位移大小可能小于5mB．位移大小可能小于3mC．加速度大小可能小于11m?s﹣2D．加速度大小可能小于6m?s﹣2分析：1s后的速度大小為9m/s，方向可能與初速度方向相同，也有可能與初速度方向相反。根據(jù)a=v2?解：A、規(guī)定初速度的方向為正方向，若1s末的速度與初速方向相同，1s內的位移x=vt=vC、規(guī)定初速度的方向為正方向，若1s末的速度與初速方向相同，則加速度a=v2?v1t=故選：AC。點評：解決本題的關鍵注意速度的方向問題，以及掌握勻變速直線運動的平均速度公式v=【解題思路點撥】（1）應用位移公式的解題步驟：①選擇研究對象，分析運動是否為變速直線運動，并選擇研究過程。②分析運動過程的初速度v0以及加速度a和時間t、位移x，若有三個已知量，就可用x＝v0t+12at③規(guī)定正方向（一般以v0方向為正方向），判斷各矢量正負代入公式計算。（2）利用v﹣t圖象處理勻變速直線運動的方法：①明確研究過程。②搞清v、a的正負及變化情況。③利用圖象求解a時，須注意其矢量性。④利用圖象求解位移時，須注意位移的正負：t軸上方位移為正，t軸下方位移為負。⑤在用v﹣t圖象來求解物體的位移和路程的問題中，要注意以下兩點：a．速度圖象和t軸所圍成的面積數(shù)值等于物體位移的大?。籦．速度圖象和t軸所圍面積的絕對值的和等于物體的路程。3．勻變速直線運動速度與位移的關系【知識點的認識】勻變速直線運動位移與速度的關系．由位移公式：x＝v0t+12at2和速度公式v＝v0+at消去t得：v2勻變速直線運動的位移﹣速度關系式反映了初速度、末速度、加速度與位移之間的關系．①此公式僅適用于勻變速直線運動；②式中v0和v是初、末時刻的速度，x是這段時間的位移；③公式中四個矢量v、v0、a、x要規(guī)定統(tǒng)一的正方向．【命題方向】美國“肯尼迪號”航空母艦上有幫助飛機起飛的彈射系統(tǒng)，已知“F﹣A15”型戰(zhàn)斗機在跑道上加速時產(chǎn)生的加速度為4.5m/s2，起飛速度為50m/s．若該飛機滑行100m時起飛，則彈射系統(tǒng)必須使飛機具有的初速度為（）A、30m/sB、10m/sC、20m/sD、40m/s分析：已知飛機的加速度、位移、末速度，求解飛機的初速度，此題不涉及物體運動的時間，選用勻變速直線運動的位移—時間公式便可解決．解答：設飛機的初速度為v0，已知飛機的加速度a、位移x、末速度v，此題不涉及物體運動的時間，由勻變速直線運動的位移—時間公式：v解得：v0＝40m/s故選：D。點評：本題是勻變速直線運動的基本公式的直接應用，屬于比較簡單的題目，解題時要學會選擇合適的公式，這樣很多問題就會迎刃而解了．【解題思路點撥】解答題解題步驟：（1）分析運動過程，畫出運動過程示意圖．（2）設定正方向，確定各物理量的正負號．（3）列方程求解：先寫出原始公式，再寫出導出公式：“由公式…得…”．4．勻變速直線運動中的平均速度的應用（平均速度的推論）【知識點的認識】勻變速直線運動的導出公式是指由勻變速直線運動的3個基本公式推導出來的公式。包括：1.平均速度公式：v=推導：設物體做勻變速直線運動的初速度為v0，加速度為a，t時刻的速度為v。由x=v0t+1由v＝v0+at知，當t'=t2時，有v由①②得v=又v=vt由②③解得vt綜上所述有：v2.結合平均速度的定義式有：xt【命題方向】1.平均速度等于初末速度的一半例1：一質點做勻加速直線運動，初速度為10m/s，加速度為2m/s2．試求該質點：（1）第5s末的速度大??；（2）前5s內的平均速度大小．分析：質點做勻加速直線運動，已知初速度、加速度和時間，根據(jù)速度公式求解第5s末的速度大小，由平均速度公式求出前5s內的平均速度大小．解答：由題v0＝10m/s，a＝2m/s2，t＝5s則第5s末的速度大小v＝v0+at＝20m/s；前5s內的平均速度大小v=答：（1）第5s末的速度大小為20m/s；（2）前5s內的平均速度大小為15m/s．點評：對于第（2）問也可以先求出前5s內的位移x，再由v=2.平均速度等于中間時刻的速度例2：一輛汽車從車站由靜止起動，做勻加速直線運動．司機發(fā)現(xiàn)有人未上車，急忙剎車，車做勻減速直線運動而停下來，結果總共在5s內前進了10m．汽車在運動過程中速度的最大值vm＝．分析：根據(jù)勻變速直線運動的平均速度公式v=v0+v2解答：勻加速直線運動和勻減速直線運動的平均速度v=vm2，則故答案為：4m/s．點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的平均速度公式v=【解題思路點撥】1.平均速度的相關公式比較多，xt2.v=vt5．自由落體運動的定義、特點與判斷【知識點的認識】1.自由落體運動的定義：物體只在重力作用下由靜止開始下落的運動，叫作自由落體運動。2.注意抓住關鍵詞：①只在重力作用下——只受重力；②由靜止開始——初速度為零?！久}方向】下列關于自由落體運動的說法，正確的是（）A、初速度為零的豎直向下的運動就是自由落體運動B、只在重力作用下的豎直向下的運動就是自由落體運動C、雨滴下落的過程可看作自由落體運動D、在月球上做鐵球與羽毛自由下落的實驗，兩者下落一樣快分析：自由落體運動是物體從靜止開始只在重力作用下的運動，是初速度為零，加速度為g的勻加速直線運動，其加速度與物體的質量無關，是常量．解答：A、自由落體運動除了滿足初速度為零，還要滿足只受重力作用，故A錯誤；B、自由落體運動除了滿足只受重力作用，還需滿足初速度為零，故B錯誤；C、雨滴下落的過程中受到的空氣阻力不可忽視，所以不可以看成自由落體運動，故C錯誤；D、在月球上沒有空氣阻力，鐵球與羽毛只受月球對它們的吸引力，因此都是自由落體運動，加速度都等于重力加速度，因此兩者下落一樣快。故D正確。故選：D。點評：自由落體運動的條件有兩點：一是初速度為零；二是物體只受重力，加速度為重力加速度．【解題思路點撥】1.對自由落體運動的理解只需要抓住兩點即可，一是初速度為零，二是只受重力作用。2.常見的考法有兩種，一是對定義的直接考查，通過修改定義，制造漏洞，來考查學生對定義的理解；二是舉出生活中的例子，常見的如樹葉落下、羽毛落下、雨滴落下等，由于阻力不可忽視，所以哦度不能當作自由落體運動。6．自由落體運動的規(guī)律及應用【知識點的認識】1．定義：物體只在重力作用下從靜止開始豎直下落的運動叫做自由落體運動．2．公式：v＝gt；h=12gt2；v3．運動性質：自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動．4．物體做自由落體運動的條件：①只受重力而不受其他任何力，包括空氣阻力；②從靜止開始下落．重力加速度g：①方向：總是豎直向下的；②大?。篻＝9.8m/s2，粗略計算可取g＝10m/s2；③在地球上不同的地方，g的大小不同．g隨緯度的增加而增大（赤道g最小，兩極g最大），g隨高度的增加而減?。久}方向】自由落體運動是常見的運動，可以看作是勻變速直線運動的特例，高考命題常以新情境來考查，而且經(jīng)常與其他知識綜合出題．單獨考查的題型一般為選擇題或計算題，綜合其它知識考查的一般為計算題，難度一般中等或偏易．例1：關于自由落體運動，下列說法中正確的是（）A．在空氣中不考慮空氣阻力的運動是自由落體運動B．物體做自由運動時不受任何外力的作用C．質量大的物體，受到的重力大，落到地面時的速度也大D．自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動分析：自由落體運動是指物體僅在重力的作用下由靜止開始下落加速度為g的勻加速直線運動運動，加速度g與質量無關．解答：A、自由落體運動是指物體僅在重力的作用下由靜止開始下落的運動，故A錯誤；B、物體做自由運動時只受重力，故B錯誤；C、根據(jù)v＝gt可知，落到地面時的速度與質量無關，故C錯誤；D、自由落體運動是指物體僅在重力的作用下由靜止開始下落加速度為g的勻加速直線運動運動，故D正確．故選：D．點評：把握自由落體運動的特點和規(guī)律，理解重力加速度g的變化規(guī)律即可順利解決此類題目．例2：一個小石子從離地某一高度處由靜止自由落下，某攝影愛好者恰好拍到了它下落的一段軌跡AB．該愛好者用直尺量出軌跡的實際長度，如圖所示．已知曝光時間為11000A.6.5cmB.10mC.20mD.45m分析：根據(jù)照片上痕跡的長度，可以知道在曝光時間內物體下落的距離，由此可以估算出AB段的平均速度的大小，在利用自由落體運動的公式可以求得下落的距離．解答：由圖可知AB的長度為2cm，即0.02m，曝光時間為11000s，所以AB段的平均速度的大小為v=由自由落體的速度位移的關系式v2＝2gh可得，h=v故選：C．點評：由于AB的運動時間很短，我們可以用AB段的平均速度來代替A點的瞬時速度，由此再來計算下降的高度就很容易了，通過本題一定要掌握這種近似的方法．【解題思路點撥】1．自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，所以，勻變速直線運動公式也適用于自由落體運動．2．該知識點的3個探究結論：（1）物體下落快慢不是由輕重來決定的，是存在空氣阻力的原因．（2）物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動，叫做自由落體運動．“自由”的含義是物體只受重力作用、且初速度為零．（3）不同物體從同一高度做自由落體運動，它們的運動情況是相同的．7．豎直上拋運動的規(guī)律及應用【知識點的認識】1．定義：物體以初速度v0豎直向上拋出后，只在重力作用下而做的運動，叫做豎直上拋運動。2．特點：（1）初速度：v0≠0；（2）受力特點：只受重力作用（沒有空氣阻力或空氣阻力可以忽略不計）；（3）加速度：a＝g，其大小不變，方向始終豎直向下。3．運動規(guī)律：取豎直向上的方向為正方向，有：vt＝v0﹣gt，h＝v0t?12gtvt4．幾個特征量：（1）上升的最大高度hmax=v（2）質點在通過同一高度位置時，上升速度與下落速度大小相等；上升到最大高度處所需時間t上和從最高處落回到拋出點所需時間相等t下，t上＝t下=v【命題方向】例1：某物體以30m/s的初速度豎直上拋，不計空氣阻力，g取10m/s2．5s內物體的（）A．路程為65mB．位移大小為25m，方向向上C．速度改變量的大小為10m/sD．平均速度大小為13m/s，方向向上分析：豎直上拋運動看作是向上的勻減速直線運動，和向下的勻加速直線運動，明確運動過程，由運動學公式即可求出各物理量。解答：由v＝gt可得，物體的速度減為零需要的時間t=vA、路程應等于向上的高度與后2s內下落的高度之和，由v2＝2gh可得，h=v22g=45m，后兩s下落的高度h'B、位移h＝v0t?12gtC、速度的改變量△v＝gt＝50m/s，方向向下，故C錯誤；D、平均速度v=?故選：AB。點評：豎直上拋運動中一定要靈活應用公式，如位移可直接利用位移公式求解；另外要正確理解公式，如平均速度一定要用位移除以時間；速度變化量可以用△v＝at求得。例2：在豎直的井底，將一物塊以11m/s的初速度豎直向上拋出，物體沖出井口再落回到井口時被人接住，在被人接住前1s內物體的位移是4m，位移方向向上，不計空氣阻力，取g＝10m/s2．求：（1）物體從拋出點到被人接住所經(jīng)歷的時間；（2）豎直井的深度。分析：豎直上拋運動的處理方法有整體法和分段法，要求路程或上升的最大高度時一般用分段法，此題可以直接應用整體法進行求解。解答：（1）設最后1s內的平均速度為v則：v=平均速度等于中間時刻的瞬時速度，即接住前0.5s的速度為v1＝4m/s設物體被接住時的速度為v2，則v1＝v2﹣gt得：v2＝4+10×0.5＝9m/s，則物體從拋出點到被人接住所經(jīng)歷的時間t=v2?（2）豎直井的深度即拋出到接住物塊的位移，則h＝v0t?12gt2＝11×1.2?1答：（1）物體從拋出點到被人接住所經(jīng)歷的時間為1.2s（2）豎直井的深度為6m。點評：豎直上拋運動的處理方法有整體法和分段法，要求路程或上升的最大高度時一般用分段法，此題只有豎直向上的勻減速運動，直接應用整體法求解即可。【解題方法點撥】1．豎直上拋運動的兩種研究方法：（1）分段法：上升階段是勻減速直線運動，下落階段是自由落體運動，下落過程是上升過程的逆過程。（2）整體法：從全程來看，加速度方向始終與初速度v0的方向相反，所以可把豎直上拋運動看成一個勻變速直線運動，要特別注意v0、vt、g、h等矢量的正、負號。一般選取豎直向上為正方向，v0總是正值，上升過程中vt為正值，下落過程中vt為負值；物體在拋出點以上時h為正值，物體在拋出點以下時h為負值。?。贺Q直上拋運動的上升階段和下降階段具有對稱性：①速度對稱：上升和下降過程經(jīng)過同一位置時速度等大、反向；②時間對稱：上升和下降過程經(jīng)過同一段高度的上升時間和下降時間相等。8．變速物體追勻速物體問題【知識點的認識】1.定義：追及相遇問題主要涉及兩個物體在同一直線上運動的情況，關鍵在于分析兩物體能否同時達到某一空間位置。2.本考點介紹的類型是勻變速直線運動的物體追及勻速運動的物體，其中又包括兩種情況：①初速度較小，且做勻加速直線運動的物體追及速度較大的勻速運動的物體的情況；②初速度較大，且做勻減速直線運動的物體追及速度較小的勻速運動的物體的情況。3.常規(guī)的解題步驟：①分析兩物體的運動：首先，需要分析兩個物體的運動情況，包括它們的速度、加速度以及初始距離等。②畫出運動過程示意圖：通過畫出兩物體的運動過程示意圖，可以更直觀地理解它們的位置關系和運動軌跡。③列出位移方程：根據(jù)物體的運動規(guī)律，列出它們的位移方程，這有助于分析它們之間的距離變化。④找出時間關系和速度關系：通過比較兩物體的速度和時間關系，可以判斷它們是否能追上或相遇。⑤解出結果并進行討論：根據(jù)上述分析，解出結果，并對結果進行討論，確定是否需要考慮其他因素或特殊情況?！久}方向】一、速度小追速度大甲車以2m/s的速度做勻速直線運動．出發(fā)12s后，乙車從同一地點由靜止開始以2m/s2的加速度向同一方向做勻加速直線運動．求：（1）乙車出發(fā)后經(jīng)多長時間才能追上甲車？（2）甲、乙兩車相遇前的最大距離是多少？分析：（1）當甲乙兩車再次相遇時，位移相等，根據(jù)位移關系，結合運動學中的位移公式求出乙車追上甲車的時間．（2）兩車速度相等之前，甲車的速度大于乙車的速度，兩車之間的距離逐漸增大，兩車的速度相等之后，甲車的速度小于乙車的速度，兩車之間的距離逐漸減小，當兩車的速度相等時，兩車之間的距離最遠．根據(jù)速度相等，求出時間，再根據(jù)位移公式求出相距的最遠距離．解答