新疆阿勒泰地區(qū)布爾津縣高級(jí)中學(xué)2025年第二學(xué)期高三物理試題期末考試試卷

新疆阿勒泰地區(qū)布爾津縣高級(jí)中學(xué)2025年第二學(xué)期高三物理試題期末考試試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、如圖所示，一個(gè)有矩形邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向內(nèi)．一個(gè)三角形閉合導(dǎo)線框，由位置1（左）沿紙面勻速運(yùn)動(dòng)到位置2（右）．取線框剛到達(dá)磁場(chǎng)邊界的時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)（t=0），規(guī)定逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较颍瑒t圖中能正確反映線框中電流號(hào)時(shí)間關(guān)系的是（）A． B． C． D．2、一個(gè)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)以速度做勻速運(yùn)動(dòng)，某一時(shí)刻開始受到恒力F的作用，質(zhì)點(diǎn)的速度先減小后增大，其最小值為。質(zhì)點(diǎn)從開始受到恒力作用到速度減至最小的過程中A．該質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B．經(jīng)歷的時(shí)間為C．該質(zhì)點(diǎn)可能做圓周運(yùn)動(dòng)D．發(fā)生的位移大小為3、如圖所示，O1、O2兩輪通過皮帶傳動(dòng)，兩輪半徑之比r1：r2=2：1，點(diǎn)A在O1輪邊緣上，點(diǎn)B在O2輪邊緣上，則A、B兩點(diǎn)的向心加速度大小之比aA：aB為（）A．1：1 B．1：2 C．2：1 D．1：44、如圖所示，木箱置于水平地面上，一輕質(zhì)彈簧一端固定在木箱頂部，另一端系一小球，小球下端用細(xì)線拉緊固定在木箱底部。剪斷細(xì)線，小球上下運(yùn)動(dòng)過程中木箱剛好不能離開地面。已知小球和木箱的質(zhì)量相同，重力加速度大小為，若時(shí)刻木箱剛好不能離開地面，下面說法正確的是A．時(shí)刻小球速度最大B．時(shí)刻小球加速度為零C．時(shí)刻就是剛剪斷細(xì)線的時(shí)刻D．時(shí)刻小球的加速度為5、如圖，小球甲從A點(diǎn)水平拋出，同時(shí)將小球乙從B點(diǎn)自由釋放，兩小球先后經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)速度大小相等，方向夾角為30°，已知B、C高度差為h，兩小球質(zhì)量相等，不計(jì)空氣阻力，由以上條件可知（）A．小球甲作平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為B．甲、乙兩小球到達(dá)C點(diǎn)所用時(shí)間之比為1：2C．A、B兩點(diǎn)高度差為D．兩小球在C點(diǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率相等6、兩個(gè)完全相同的波源在介質(zhì)中形成的波相互疊加的示意圖如圖所示，實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷，則以下說法正確的是（）A．A點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，經(jīng)過半個(gè)周期后，A點(diǎn)振動(dòng)減弱B．B點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)，經(jīng)過半個(gè)周期后，B點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)C．C點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，經(jīng)過四分之一周期后，C點(diǎn)振動(dòng)仍加強(qiáng)D．D點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)，經(jīng)過四分之一周期后，D點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖為豎直放置的上粗下細(xì)的玻璃管，水銀柱將氣體分隔成A、B兩部分，初始溫度相同，使A、B升高相同溫度達(dá)到穩(wěn)定后，體積變化量為，壓強(qiáng)變化量為，對(duì)液面壓力的變化量為，則（）A．水銀柱向下移動(dòng)了一段距離B．C．D．8、如圖所示，足夠大的平行玻璃磚厚度為d，底面鍍有反光膜CD，反光膜厚度不計(jì)，一束光線以45°的入射角由A點(diǎn)入射，經(jīng)底面反光膜反射后，從頂面B點(diǎn)射出（B點(diǎn)圖中未畫出）。已知玻璃對(duì)該光線的折射率為，c為光在真空中的傳播速度，不考慮多次反射。則下列說法正確的是（）A．該光線在玻璃中傳播的速度為cB．該光線在玻璃中的折射角為30°C．平行玻璃磚對(duì)該光線的全反射臨界角為45°D．為了使從A點(diǎn)以各種角度入射的光線都能從頂面射出，則底面反光膜面積至少為9、如圖所示，將一個(gè)細(xì)導(dǎo)電硅膠彈性繩圈剪斷，在繩圈中通入電流，并將其置于光滑水平面上，該空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。已知磁感應(yīng)強(qiáng)度為，硅膠繩的勁度系數(shù)為，通入電流前繩圈周長(zhǎng)為，通入順時(shí)針方向的電流穩(wěn)定后，繩圈周長(zhǎng)變?yōu)椤t下列說法正確的是（）A．通電穩(wěn)定后繩圈中的磁通量大于B．段繩圈所受安培力的合力大小為C．圖中兩處的彈力大小均為D．題中各量滿足關(guān)系式10、如圖所示，用輕繩分別系住兩個(gè)質(zhì)量相等的彈性小球A和B。繩的上端分別固定于O、點(diǎn)。A繩長(zhǎng)度（長(zhǎng)度為L(zhǎng)）是B繩的2倍。開始時(shí)A繩與豎直方向的夾角為，然后讓A球由靜止向下運(yùn)動(dòng)，恰與B球發(fā)生對(duì)心正碰。下列說法中正確的是（）A．碰前瞬間A球的速率為B．碰后瞬間B球的速率為C．碰前瞬間A球的角速度與碰后瞬間B球的角速度大小之比為D．碰前瞬間A球?qū)K的拉力與碰后瞬間B球?qū)K的拉力大小之比為三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）某實(shí)驗(yàn)小組為了測(cè)量某微安表G（量程200μA，內(nèi)阻大約2200Ω）的內(nèi)阻，設(shè)計(jì)了如下圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置。對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)器材可供選擇如下：A．電壓表（0~3V）；B．滑動(dòng)變阻器（0~10Ω）；C．滑動(dòng)變阻器（0~1KΩ）；D．電源E（電動(dòng)勢(shì)約為6V）；E．電阻箱RZ（最大阻值為9999Ω）；開關(guān)S一個(gè)，導(dǎo)線若干。其實(shí)驗(yàn)過程為：a．將滑動(dòng)變阻器的滑片滑到最左端，合上開關(guān)S，先調(diào)節(jié)R使電壓表讀數(shù)為U，再調(diào)節(jié)電阻箱（此時(shí)電壓表讀數(shù)幾乎不變），使微安表指示為滿偏，記下此時(shí)電阻箱值為；b．重新調(diào)節(jié)R，使電壓表讀數(shù)為，再調(diào)節(jié)電阻箱（此時(shí)電壓表讀數(shù)幾乎不變），使微安表指示為滿偏，記下此時(shí)電阻箱值（如圖所示）為R2；根據(jù)實(shí)驗(yàn)過程回答以下問題：（1）滑動(dòng)變阻器應(yīng)選_______（填字母代號(hào)）；（2）電阻箱的讀數(shù)R2=________；（3）待測(cè)微安表的內(nèi)阻_________。12．（12分）精密測(cè)量工具的原理及讀數(shù)(1)甲同學(xué)用游標(biāo)卡尺測(cè)量某物體的厚度，如圖所示，則該物體厚度測(cè)量值為____cm；(2)乙同學(xué)用螺旋測(cè)微器測(cè)量鉛筆芯的直徑D如圖所示，讀數(shù)D＝________mm。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示，圓心為O、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)、外分別存在磁場(chǎng)方向垂直紙面向內(nèi)和向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，外部磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0。P是圓外一點(diǎn)，OP＝2r。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從P點(diǎn)在紙面內(nèi)垂直于OP射出，第一次從A點(diǎn)(圖中未畫出)沿圓的半徑方向射入圓內(nèi)后從Q點(diǎn)(P、O、Q三點(diǎn)共線)沿PQ方向射出圓形區(qū)域。不計(jì)粒子重力，＝0.6，＝0.8。求：(1)粒子在圓外部磁場(chǎng)和內(nèi)部磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；(2)圓內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；(3)粒子從第一次射入圓內(nèi)到第二次射入圓內(nèi)所經(jīng)過的時(shí)間。14．（16分）如圖所示，在真空室內(nèi)的P點(diǎn)，能沿平行紙面向各個(gè)方向不斷發(fā)射電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子（不計(jì)重力），粒子的速率都相同。ab為P點(diǎn)附近的一條水平直線，P到直線ab的距離PC=L，Q為直線ab上一點(diǎn)，它與P點(diǎn)相距PQ=，當(dāng)直線ab以上區(qū)域只存在垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，水平向左射出的粒子恰到達(dá)Q點(diǎn)；當(dāng)ab以上區(qū)域只存在沿PC方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，其中水平向左射出的粒子也恰好到達(dá)Q點(diǎn)。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：(1)粒子的發(fā)射速率；(2)僅有電場(chǎng)時(shí)PQ兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；(3)僅有磁場(chǎng)時(shí)，能到達(dá)直線ab的粒子所用最長(zhǎng)時(shí)間和最短時(shí)間。15．（12分）靜止在水平地面上的兩小物塊A、B，質(zhì)量分別為，；兩者之間有一被壓縮的微型彈簧，A與其右側(cè)的豎直墻壁距離，如圖所示．某時(shí)刻，將壓縮的微型彈簧釋放，使A、B瞬間分離，兩物塊獲得的動(dòng)能之和為．釋放后，A沿著與墻壁垂直的方向向右運(yùn)動(dòng)．A、B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為．重力加速度取．A、B運(yùn)動(dòng)過程中所涉及的碰撞均為彈性碰撞且碰撞時(shí)間極短．（1）求彈簧釋放后瞬間A、B速度的大??；（2）物塊A、B中的哪一個(gè)先停止？該物塊剛停止時(shí)A與B之間的距離是多少？（3）A和B都停止后，A與B之間的距離是多少？

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、A【解析】

先由楞次定律依據(jù)磁通量的變化可以判定感應(yīng)電流的方向，再由感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式和歐姆定律，分段分析感應(yīng)電流的大小，即可選擇圖象．【詳解】線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程，磁通量向里增加，根據(jù)楞次定律得知感應(yīng)電流的磁場(chǎng)向外，由安培定則可知感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，電流i應(yīng)為正方向，故BC錯(cuò)誤；線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程，線框有效的切割長(zhǎng)度先均勻增大后均勻減小，由E=BLv，可知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)先均勻增大后均勻減?。痪€框完全進(jìn)入磁場(chǎng)的過程，磁通量不變，沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生．線框穿出磁場(chǎng)的過程，磁通量向里減小，根據(jù)楞次定律得知感應(yīng)電流的磁場(chǎng)向里，由安培定則可知感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，電流i應(yīng)為負(fù)方向；線框有效的切割長(zhǎng)度先均勻增大后均勻減小，由，可知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)先均勻增大后均勻減小，故A正確，D錯(cuò)誤．2、D【解析】

質(zhì)點(diǎn)減速運(yùn)動(dòng)的最小速度不為0，說明質(zhì)點(diǎn)不是做直線運(yùn)動(dòng)，力F是恒力所以不能做圓周運(yùn)動(dòng)，而是做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．設(shè)力F與初速度夾角為θ，因速度的最小值為可知初速度v0在力F方向的分量為，則初速度方向與恒力方向的夾角為150°，在恒力方向上有v0cos30°－t＝0在垂直恒力方向上有質(zhì)點(diǎn)的位移聯(lián)立解得時(shí)間為發(fā)生的位移為選項(xiàng)ABC錯(cuò)誤，D正確；故選D．3、B【解析】

傳送帶傳動(dòng)的兩輪子邊緣上的點(diǎn)線速度相等，所以vA=vB，由題知r1：r2=2：1，由向心加速度公式a=得，aA：aB=1：2故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選B。4、D【解析】

小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)木箱恰好不能離開地面，此時(shí)小球速度為零，對(duì)木箱受力分析有:，對(duì)小球受力分析有:又，，解得:A.A項(xiàng)與上述分析結(jié)論不相符，故A錯(cuò)誤；B.B項(xiàng)與上述分析結(jié)論不相符，故B錯(cuò)誤；C.C項(xiàng)與上述分析結(jié)論不相符，故C錯(cuò)誤；D.D項(xiàng)與上述分析結(jié)論相符，故D正確。5、C【解析】

A．由可得乙運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為所以到達(dá)C點(diǎn)時(shí)乙的速度為所以甲沿水平方向的分速度，即平拋的初速度為故A錯(cuò)誤；B．物體甲沿豎直方向的分速度為由vy=gt1，所以甲在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為甲、乙兩小球到達(dá)C點(diǎn)所用時(shí)間之比為故B錯(cuò)誤；C．小球甲下降的高度為A、B兩點(diǎn)間的高度差故C正確；D．兩個(gè)小球完全相同，根據(jù)P=mgvy，因兩球在C點(diǎn)的豎直速度不相等，則兩小球在C點(diǎn)重力的功率不等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C。6、C【解析】

A．點(diǎn)是波峰和波峰疊加，為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，且始終振動(dòng)加強(qiáng)，A錯(cuò)誤；B．點(diǎn)是波峰與波谷疊加，為振動(dòng)減弱點(diǎn)，且始終振動(dòng)減弱，B錯(cuò)誤；C．點(diǎn)處于振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)，振動(dòng)始終加強(qiáng)，C正確；D．點(diǎn)為波峰與波谷疊加，為振動(dòng)減弱點(diǎn)，且始終振動(dòng)減弱，D錯(cuò)誤。故選C。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、CD【解析】

AC．首先假設(shè)液柱不動(dòng)，則A、B兩部分氣體發(fā)生等容變化，由查理定律，對(duì)氣體A：得①對(duì)氣體B：得②又設(shè)初始狀態(tài)時(shí)兩液面的高度差為h（水銀柱的長(zhǎng)度為h），初始狀態(tài)滿足③聯(lián)立①②③得水銀柱向上移動(dòng)了一段距離，故A錯(cuò)誤C正確；B．由于氣體的總體積不變，因此，故B錯(cuò)誤；D．因?yàn)?，且液面上升，上表面面積變大，所以故D正確。故選CD。8、BC【解析】

A．玻璃磚的折射率為則該光線在玻璃中傳播的速度為故A錯(cuò)誤。

B．由折射定律得，可得β=30°選項(xiàng)B正確；C．設(shè)臨界角為C，則有得C=45°故C正確。

D．為了使從A點(diǎn)以各種角度入射的光線都能從頂面射出，反射光線不能在頂面發(fā)生全反射，則底面反光膜半徑至少為r=dtanC=d面積πd2，故D錯(cuò)誤。

故選BC。9、ACD【解析】

A．通入順時(shí)針方向電流穩(wěn)定后，繩圈周長(zhǎng)為，由可得，面積由安培定則可判斷出環(huán)形電流在環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向豎直向下，繩圈內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度大于，由磁通量公式可知通電穩(wěn)定后繩圈中的磁通量大于，故A正確；B．段的等效長(zhǎng)度為，故段所受安培力故B錯(cuò)誤；C．設(shè)題圖中兩處的彈力大小均為，對(duì)半圓弧段，由平衡條件有解得，故C正確；D．由胡克定律有解得，兩側(cè)均除以，得即，故D正確。故選ACD。10、ACD【解析】

A．A球由靜止下擺至最低點(diǎn)過程中機(jī)械能守恒有解得①選項(xiàng)A正確；B．兩球碰撞過程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒有碰撞前后系統(tǒng)動(dòng)能相等，即結(jié)合①式解得②選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．碰前瞬間，A球的角速度為碰后瞬間，B球的角速度結(jié)合①②式得選項(xiàng)C正確；D．在最低點(diǎn)對(duì)兩球應(yīng)用牛頓第二定律得結(jié)合①②式得選項(xiàng)D正確；故選ACD.三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、B46532170【解析】

(1)[1]．滑動(dòng)變阻器用分壓電路，則為方便實(shí)驗(yàn)操作，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇B；

(2)[2]．由圖示電阻箱可知，電阻箱示數(shù)為R2=4×1000Ω+6×100Ω+5×10Ω+3×1Ω=4653Ω(3)[3]．根據(jù)實(shí)驗(yàn)步驟，由歐姆定律可知U=Ig（Rg+R1）解得Rg=2170Ω12、0.2252.150(2.150±0.002)【解析】

(1)[1]根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法可知其讀數(shù)為(2)[2]根據(jù)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法可知其讀數(shù)為四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13、(1)R2=3r(2)B內(nèi)=(3)【解析】

（1）設(shè)粒子在圓外和圓內(nèi)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑分別為R1、R2，由幾何關(guān)系可知:r2+R12=（2r-R1）2解得R1=三角形O1AO與三角形O1QO2相似，則即解得:R2=3r（2）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，則有Bqv=即B=B0=B內(nèi)=解得B內(nèi)=（3）由幾何關(guān)系知：tan∠O1OA=解得:∠O1OA=37°同理可知∠QOC=2∠O1OA=74°粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=可得:T=所以粒子從A運(yùn)動(dòng)到Q的時(shí)間：t1=粒子從Q運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間：t2=t=t1+t2=14、(1)；(2)；(3)，【解析】

(1)設(shè)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，過作的垂線交于點(diǎn)，如圖所示：由幾何知識(shí)可得代入數(shù)據(jù)可得粒子軌跡半徑為洛倫茲力提供向心力為解得粒子發(fā)射速度為(2)真空室只加勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，由粒子到達(dá)直線的動(dòng)能相等，可知為等勢(shì)面，電場(chǎng)方向垂直向下，水平向左射出的粒子經(jīng)時(shí)間到達(dá)點(diǎn)，在這段時(shí)間內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng)，分解位移電場(chǎng)力提供加速度解得PQ兩點(diǎn)間的電勢(shì)差(3)只有磁場(chǎng)時(shí)，粒子以為圓心沿圓弧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)弧和直線相切于點(diǎn)時(shí)，粒子速度的偏轉(zhuǎn)角最大，對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，如圖所示：據(jù)圖有解得故最大偏轉(zhuǎn)角為粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)最大時(shí)長(zhǎng)為式中為粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期，粒子以為圓心沿圓弧運(yùn)動(dòng)的速度偏轉(zhuǎn)角最小，對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短。據(jù)圖有解得速度偏轉(zhuǎn)角最小為故最短時(shí)間為15、（1）vA=4.0m/s，vB=1.0m/s；（2）B先停止；0.50m；（3）0.91m；【解析】

首先需要理解彈簧釋放后瞬間的過程內(nèi)A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，再結(jié)合能量關(guān)系求解出A、B各自的速度大?。缓苋菀着卸ˋ、B都會(huì)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，并且易知是B先停下，至于A是否已經(jīng)到達(dá)墻處，則需要根據(jù)計(jì)算確定，結(jié)合幾何關(guān)系可算出第二問結(jié)果；