傳輸原理 1緒論+第一章學(xué)習(xí)資料

材料制備傳輸原理（緒論及第一章）北京航空航天大學(xué)材料學(xué)院Schoolofmaterialsscienceandengineering,BUAA主講：李樹號(hào)樓321lishs@助教：王/p>

wangwan_2006@163.com

吳子uzilong333@163.com

課時(shí)：32學(xué)時(shí)考核方式：閉卷考試成績組成：1、出勤、作業(yè)30%2、考試70%3、作業(yè)請(qǐng)準(zhǔn)備A、B本，每周

二交發(fā)作業(yè)

參考書KouS.TransportphenomenaandMaterialsProcessing.NewYork:JOHNWILEY&SONS,INC,1996.MillsAF.HeatTransferConcord:IRWINInc,1992華建社，朱軍等編，冶金傳輸原理，西北工業(yè)大學(xué)出版社，2004年版。沈頤身等編，冶金傳輸原理基礎(chǔ)，冶金工業(yè)出版社，2009緒論傳輸原理的發(fā)展歷程1960年前后，出現(xiàn)了“動(dòng)量、熱量與質(zhì)量傳遞”或“傳遞現(xiàn)象”這一課程，各先進(jìn)工業(yè)國家都將傳輸原理列入理工科大學(xué)的必修課。此時(shí)美國威斯康辛大學(xué)的R.B.伯德等人合著的《傳遞現(xiàn)象》一書問世，這是最早將動(dòng)量、熱量和質(zhì)量傳輸現(xiàn)象歸于一體的教材，用統(tǒng)一的理論進(jìn)行分析研究三種傳輸現(xiàn)象。70年代后期，傳輸原理開始成為理工科專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課。傳輸現(xiàn)象傳輸現(xiàn)象（TRANSPORTPHENOMENA)為流體動(dòng)力過程、傳熱過程及傳質(zhì)過程的統(tǒng)稱，也稱為傳遞理論或速率過程。在傳輸原理這一課程被提出之前，流體力學(xué)（動(dòng)量傳遞）、傳熱學(xué)（熱量傳遞）和傳質(zhì)學(xué)（質(zhì)量傳遞）只是大學(xué)一些科系獨(dú)立開設(shè)的課程。物理現(xiàn)象研究對(duì)象：氣體、液體、固體2025/4/217冶金過程中的傳輸現(xiàn)象以冶金工程為例：傳質(zhì)：大多數(shù)冶金過程都是高溫、多相條件下進(jìn)行的物理化學(xué)過程，每一個(gè)化學(xué)反應(yīng)都包括以下步驟：

（1）反應(yīng)物向反應(yīng)面（反應(yīng)區(qū)域）的運(yùn)動(dòng)；（2）在反應(yīng)區(qū)域（反應(yīng)界面）發(fā)生化學(xué)反應(yīng)；（3）化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)物的排出（傳輸）。

質(zhì)量傳輸過程反應(yīng)界面反應(yīng)物

產(chǎn)物傳熱：冶金過程一般是高溫過程，這就要求我們調(diào)整和保持冶金容器（反應(yīng)器）內(nèi)溫度，從而有必要對(duì)熱量傳遞和溫度分布進(jìn)行研究。傳動(dòng)量：冶金過程離不開氣體、液體（流體），它們的流動(dòng)狀況（速度分布）對(duì)質(zhì)量傳遞和熱量傳遞構(gòu)成影響，且一般情況下又控制其他兩項(xiàng)的傳輸過程，這就要求我們對(duì)動(dòng)量傳遞過程（主要指速度、速度分布、作用力）進(jìn)行研究。冶金過程中的傳輸現(xiàn)象傳輸原理傳輸原理：利用數(shù)學(xué)解析方法和計(jì)算技術(shù)，研究工業(yè)過程傳輸現(xiàn)象的學(xué)科。動(dòng)量傳輸：是研究流體在外界作用下（力的作用下）的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的一門科學(xué)----工程流體力學(xué)。熱量傳輸：研究在溫差為推動(dòng)力下，熱量傳遞規(guī)律的一門科學(xué)。質(zhì)量傳輸：研究在體系組分存在濃度差的作用下，質(zhì)量傳遞規(guī)律的一門科學(xué)。三傳：傳輸研究方法以質(zhì)量守恒定律、牛頓第二定律和熱力學(xué)定律為基礎(chǔ)，從宏觀上（而不是從微觀上）進(jìn)行研究研究程序：物理分析——數(shù)學(xué)模型——解析解/數(shù)值解——分析、結(jié)論研究方法：理論分析法/數(shù)值計(jì)算方法/實(shí)驗(yàn)研究方法當(dāng)代的工科教育越來越傾向于著重基本物理原理的理解、而不是盲目地套用理論。——伯德傳輸現(xiàn)象中的三大基本定律一、牛頓粘性定律（1686年）牛頓流體粘性定律(Newton’sviscositylaw)指出：當(dāng)流體間存在相對(duì)位移時(shí),流層間將產(chǎn)生摩擦力。式中牛頓粘性定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式傳輸現(xiàn)象中的三大基本定律一、牛頓粘性定律（1686年）對(duì)于不可壓縮流體，則有：ν----運(yùn)動(dòng)粘度(m2/s)，ν=μ/ρ——?jiǎng)恿繚舛茸兓?，表示單位體積流體的動(dòng)量在y方向的變化率[kg/(m2

.s)]式中的負(fù)號(hào)表示動(dòng)量通量的方向與溫度梯度的方向相反，即動(dòng)量朝著速度降低的方向傳遞。二、傅里葉定律（1822年）：

熱流密度——單位時(shí)間通過給定面積傳遞的熱量。式中：q-熱流密度，又稱為熱量通量[W/m2]

δ

——平壁的厚度[m]；

△T=Tw1-Tw2——平壁兩側(cè)溫度差(K或℃)λ——熱導(dǎo)率(導(dǎo)熱系數(shù))（Thermalconductivity）[W/(m℃)]dT/dy——溫度梯度（℃/m）二、傅里葉定律（1822年）：

熱流量——單位時(shí)間通過給定面積傳遞的熱量。式中負(fù)號(hào)表示熱量通量的方向與溫度梯度的方向相反，即熱量朝著溫度降低的方向傳遞，是對(duì)熱力學(xué)第二定律的表達(dá)。對(duì)于恒定物體，上式可以寫為：式中Cp——質(zhì)量定壓熱容[J/(kg?K)]——熱量濃度變化率[J?m-3?m-1]三、費(fèi)克第一定律（1855年）費(fèi)克于1855年首先肯定了擴(kuò)散過程與熱傳導(dǎo)過程的相似性，提出了對(duì)于兩組分系統(tǒng)，單位時(shí)間內(nèi)通過單位面積的擴(kuò)散物質(zhì)的量（質(zhì)量通量）與垂直于截面方向的溫度梯度成正比，即ＪＡ——組分Ａ的擴(kuò)散質(zhì)量通量，[kg/(m2·s)]；ＤＡＢ——組分Ａ在混合物ＡＢ中的擴(kuò)散系數(shù)(m2

/s)

；ρA——組分A的密度或質(zhì)量濃度（kg/m3）

——組分A的質(zhì)量濃度梯度（kg?m-3?m-1）式中負(fù)號(hào)表示質(zhì)量通量的方向與濃度梯度的方向相反，即組分A朝著濃度降低的方向傳遞。由牛頓粘性定律、傅里葉定律和費(fèi)克定律的上述數(shù)學(xué)表達(dá)式可以看出，動(dòng)量、熱量和質(zhì)量傳輸過程的規(guī)律存在著許多類似性，通過分析可以得出以下結(jié)論：1）動(dòng)量、熱量和質(zhì)量傳輸通量，均等于各自的擴(kuò)散系數(shù)與各自量的濃度梯度乘積的負(fù)值，三種傳輸過程可以用一個(gè)通式來表達(dá)，即

：

（通量）=-（擴(kuò)散系數(shù)）×（濃度梯度）2）動(dòng)量、熱量和質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù)ν、a、DAB具有相同的因次，其單位均為m2/s。3）通量為單位時(shí)間通過與傳輸方向垂直的單位面積上的動(dòng)量、熱量與質(zhì)量，各量的傳輸方向均與該量的濃度梯度方向相反，故通量的普遍表達(dá)式中有一負(fù)號(hào)。三種傳輸現(xiàn)象的普遍規(guī)律三種傳輸現(xiàn)象的普遍定律學(xué)習(xí)傳輸原理有兩個(gè)最基本的目的深入理解各種傳輸現(xiàn)象的機(jī)理，為理解工程技術(shù)領(lǐng)域，如冶金、化工、能源、制冷、動(dòng)力、環(huán)保等的工藝過程奠定理論基礎(chǔ)，對(duì)改進(jìn)和優(yōu)化各領(lǐng)域設(shè)備的設(shè)計(jì)、操作及控制提供理論依據(jù)；為將來所要研究和開發(fā)的冶金、化工、能源等過程提供基礎(chǔ)數(shù)學(xué)模型，以此為基礎(chǔ)，可以對(duì)冶金過程進(jìn)行模擬研究，加速研發(fā)過程，降低研發(fā)成本。第一篇?jiǎng)恿總鬏數(shù)谝徽铝黧w的主要物理性質(zhì)主要內(nèi)容1.1流體的概念及連續(xù)介質(zhì)假設(shè)1.2流體的密度、重度、比重、比體積1.3流體的壓縮性和膨脹性1.4流體的粘性1.1流體的概念及連續(xù)介質(zhì)假設(shè)1、流體的概念物質(zhì)以三種狀態(tài)存在：固態(tài)、液態(tài)和氣態(tài)。液體和氣體統(tǒng)稱為流體。流體是指易于流動(dòng)的物體。流體和固體的主要區(qū)別在于其分子間的內(nèi)聚力大小不同。在任何微小切應(yīng)力的作用下流體都可發(fā)生連續(xù)變形。也是由于分子內(nèi)聚力的不同，液體和氣體也表現(xiàn)出不同的形態(tài)。固體液體氣體原因流動(dòng)性不易流動(dòng)易流動(dòng)易流動(dòng)分子間距和凝聚力大小不同引起的形狀固定不固定不固定體積固定固定不固定自由液面有無2、連續(xù)介質(zhì)假設(shè)流體由分子組成，分子之間有間隙。宏觀流體物理量（壓力、速度、密度和粘度等）都是大量分子行為和作用的平均效果，并均能從實(shí)驗(yàn)中測得。1753年，歐拉（Euler）首先采用了“連續(xù)介質(zhì)”概念作為宏觀流體模型。必要性和可能性均具備?？梢砸眠B續(xù)函數(shù)的解析方法來研究流體有關(guān)物理量之間的數(shù)量關(guān)系。1.1流體的概念及連續(xù)介質(zhì)假設(shè)

1.2流體的密度、重度、質(zhì)量體積1）流體的密度（TheDensityofaFluid)密度指單位體積的流體所具有的質(zhì)量，即℃ρ：kg/m3水4100020998水銀0135962013546空氣01.293201.2051.2流體的密度、重度、質(zhì)量體積2）流體的重度(TheSpecificWeightofaFluid)重度——單位體積的流體所具有的重量，即

或

式中3）質(zhì)量體積（specificvotume比容）在熱力學(xué)和氣體力學(xué)中常用質(zhì)量體積來度量氣體的體積。質(zhì)量體積體積是指單位質(zhì)量的流體所具有的體積。即

或式中1.2流體的密度、重度、質(zhì)量體積1.3流體的壓縮性和膨脹性概念壓縮性——流體在壓力作用下能改變自身體積的特性。膨脹性——溫度改變時(shí)引起流體體積變化的特性。由于分子距的差別，內(nèi)聚力不同，以上兩種特性在氣體和液體之間差別很大，因此必須分別討論。應(yīng)用：氣動(dòng)活塞、油田掃線、噴氣機(jī)。1.3流體的壓縮性和膨脹性概念液體的壓縮性壓縮性的大小用壓縮系數(shù)來表示。壓縮系數(shù)越大，流體越容易壓縮。壓縮系數(shù)——溫度不變時(shí)，每增加一個(gè)單位的壓強(qiáng)流體體積的相對(duì)變化量。

注意正確使用壓強(qiáng)單位！1.3流體的壓縮性和膨脹性概念液體的膨脹性膨脹性的大小用體積膨脹系數(shù)來表示。膨脹系數(shù)越大表明液體越容易膨脹。膨脹系數(shù)——壓強(qiáng)一定時(shí)，溫度每改變一攝氏度（或K氏度），流體體積的相對(duì)變化量。即式中1.3流體的壓縮性和膨脹性概念溫度(℃)壓強(qiáng)(Pa)壓縮系數(shù)кT(Pa-1)膨脹系數(shù)αv

(K-1)05.065×1050.539×10-410~20981001.5×10-4液體的壓縮性和膨脹性都很小，所以，通常把液體看成是不可壓縮的流體。水的壓縮系數(shù)和膨脹系數(shù)水的壓縮系數(shù)和膨脹系數(shù)1.3流體的壓縮性和膨脹性概念氣體的壓縮性和膨脹性壓力和溫度變化時(shí)，均能引起氣體體積的顯著變化。相關(guān)物理量之間的關(guān)系服從理想氣體狀態(tài)方程。實(shí)際中的大部分氣體可以看作是理想氣體氣體的壓縮性——等溫過程等溫過程中，理想氣體狀態(tài)方程可以用波義耳（Boyle）定律來表示。即可見，壓強(qiáng)增加一倍，體積將減小為原來的一半。注：氣體狀態(tài)變化緩慢、氣體流速較低，氣體與外界能進(jìn)行充分的熱量交換，此時(shí)認(rèn)為與外界溫度相等，可按等溫過程處理。氣體的壓縮性——等壓過程等壓過程中遵守蓋·呂薩克定律可見，在0℃時(shí)，溫度每增加一度，氣體體積就會(huì)增加1/273，密度則隨溫度的增大而減少。（K-1）氣體的壓縮性——絕熱過程在氣體狀態(tài)變化過程中，若與外界沒有熱量交換則稱為絕熱過程。絕熱過程遵守以下方程：式中K為絕熱指數(shù)，等于定壓比容cp與定容比容cr的比值。對(duì)于空氣K=1.41.3流體的壓縮性和膨脹性概念注：液體壓縮和膨脹系數(shù)的定義式同樣適用于氣體。氣體是可壓縮性流體，但當(dāng)運(yùn)動(dòng)速度不大（小于50米/每秒）、或溫度和壓強(qiáng)變化不大時(shí)，也可把氣體看成是不可壓縮的流體。如通風(fēng)除塵等系統(tǒng)中、管路輸送氣體。特殊工程問題中必須考慮氣體的壓縮性。請(qǐng)推導(dǎo)氣體的體積膨脹系數(shù)和原始溫度T之間的關(guān)系？？2025/4/2135Considerastackofcopypaperlayingonaflatsurface.Pushhorizontallynearthetopanditwillresistyourpush.1.4流體的粘性(TheViscosityofaFluid)Thisfrictionalresistancetoashearforceandtoflowiscalledviscosity.Itisgreaterforoil,forexample,thanwater.用一疊紙模擬流體的流動(dòng)特征Thinkofafluidasbeingcomposedoflayersliketheindividualsheetsofpaper.Whenonelayermovesrelativetoanother,thereisaresistingforce.一疊紙的運(yùn)動(dòng)，為什么？流體粘性產(chǎn)生的原因是什么？流體的粘性

流體流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的性質(zhì)程為流體的黏性。流體內(nèi)摩擦的概念最早由牛頓（I.Newton,1687，）提出。由庫侖（C．A．Coulomb,1784，）用實(shí)驗(yàn)得到證實(shí)。2025/4/2136

庫侖把一塊薄圓板用細(xì)金屬絲平吊在液體中，將圓板繞中心轉(zhuǎn)過一角度后放開，靠金屬絲的扭轉(zhuǎn)作用，圓板開始往返擺動(dòng)，由于液體的粘性作用，圓板擺動(dòng)幅度逐漸衰減，直至靜止。庫侖分別測量了普通板、涂臘板和細(xì)沙板，三種圓板的衰減時(shí)間。2025/4/2137三種圓板的衰減時(shí)間均相等!庫侖得出結(jié)論:衰減的原因，不是圓板與液體之間的相互摩擦

，而是液體內(nèi)部的摩擦

。

2025/4/2138由于流體的易變形性，流體與固壁可實(shí)現(xiàn)分子量級(jí)的粘附作用。通過分子內(nèi)聚力使粘附在固壁上的流體質(zhì)點(diǎn)與固壁一起運(yùn)動(dòng)。

壁面無滑移?

庫侖實(shí)驗(yàn)間接地驗(yàn)證了壁面不滑移；?

壁面不滑移假設(shè)已獲得大量實(shí)驗(yàn)證實(shí)，被稱為壁面不滑移條件。1）粘性的概念1686年牛頓提出了流體粘性定律的假說，1841年普阿爾證實(shí)了他的假說是正確的。流體的粘性：當(dāng)流體各部分間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，流層間就會(huì)產(chǎn)成摩擦力，試圖抵抗相對(duì)運(yùn)動(dòng)，流體所具有的這種特性，稱為粘性。（Viscosityisaninternalpropertyofafluidthatoffersresistancetoflow.）粘性產(chǎn)生的機(jī)理：分子的內(nèi)聚力分子的熱擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)1.4流體的粘性(TheViscosityofaFluid)1.4流體的粘性(TheViscosityofaFluid)2）牛頓粘性定律牛頓流體粘性定律(Newton’sviscositylaw)指出：當(dāng)流體間存在相對(duì)位移時(shí),流層間將產(chǎn)生摩擦力。影響摩擦力大小的因素：與流層間的速度梯度成正比與層間接觸面積成正比與流體的粘性有關(guān)與壓強(qiáng)關(guān)系不大。層間的摩擦力是成對(duì)出現(xiàn)的，其大小相等、方向相反。當(dāng)流體靜止的時(shí)候，摩擦力為零，粘性不表現(xiàn)出來。MovingplatFixedplate1.4流體的粘性(TheViscosityofaFluid)牛頓粘性定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式式中F=-μA(du/dy)τ=-μ(du/dy)2025/4/2142因?yàn)榱Υ嬖谟诹黧w內(nèi)部，故稱為內(nèi)摩擦力A為兩個(gè)流體層接觸面的面積。自上而下一層帶動(dòng)一層，運(yùn)動(dòng)快的流動(dòng)層帶動(dòng)著運(yùn)動(dòng)慢的流動(dòng)層向前運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)慢的流動(dòng)層阻礙著運(yùn)動(dòng)快的流動(dòng)層，說明層間存在有摩擦力。牛頓內(nèi)摩擦定律實(shí)質(zhì)：B層上下受到的內(nèi)摩擦力（或切應(yīng)力）方向相反ABC1.4流體的粘性(TheViscosityofaFluid)3）粘性系數(shù)流體的粘性大小用粘性系數(shù)（粘度）來表示。粘性系數(shù)有三種：動(dòng)力粘性系數(shù)μ運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)ν恩氏粘性系數(shù)°E1.4流體的粘性(TheViscosityofaFluid)動(dòng)力粘性系數(shù)μ由牛頓粘性定律得運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)的物理意義是：當(dāng)速度梯度為1時(shí)，流層間單位面積上的粘性摩擦力。1.4流體的粘性(TheViscosityofaFluid)運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)ν1.4流體的粘性(TheViscosityofaFluid)恩氏粘性系數(shù)恩氏粘度是試樣在某溫度從恩氏粘度計(jì)流出200mL所需的時(shí)間與蒸餾水在20℃流出相同體積所需的時(shí)間之比。1.4流體的粘性(TheViscosityofaFluid)影響粘性的因素流體的物理性質(zhì)：油、水、氣體流體的溫度：溫度越高液體的粘性越小，氣體的粘性越大。壓強(qiáng)的大小：壓強(qiáng)小于200大氣壓時(shí)，對(duì)粘性的影響不大；壓強(qiáng)較大時(shí)，氣體與大部分液體的粘性有不規(guī)則變化。提高鐵水溫度，增加流動(dòng)性2025/4/2148

當(dāng)兩層液體作相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩層液體分子的平均距離加大，吸引力隨之增大，這就是分子內(nèi)聚力。

想一想猴皮筋的特點(diǎn)內(nèi)聚力是在同種物質(zhì)內(nèi)部相鄰各部分之間的相互吸引力，這種相互吸引力是同種物質(zhì)分子之間存在分子力的表現(xiàn)。只有在各分子十分接近時(shí)（小于10-6厘米）才顯示出來。內(nèi)聚力能使物質(zhì)聚集成液體或固體。特別是在與固體接觸的液體附著層中，由于內(nèi)聚力與附著力相對(duì)大小的不同，致使液體浸潤固體或不浸潤固體。2025/4/2149

氣體分子的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)范圍大，流層之間的分子交換頻繁。

兩層之間的分子動(dòng)量交換表現(xiàn)為力的作用，稱為表觀切應(yīng)力。氣體內(nèi)摩擦力即以表觀切應(yīng)力為主。2025/4/2150一般認(rèn)為：液體粘性主要取決于分子間的引力，

氣體的黏性主要取決于分子的熱運(yùn)動(dòng)。液體：分子內(nèi)聚力是產(chǎn)生粘度的主要因素。溫度↑→分子間距↑→分子吸引力↓→內(nèi)摩擦力↓→粘度↓氣體：分子熱運(yùn)動(dòng)引起的動(dòng)量交換是產(chǎn)生粘度的主要因素。溫度↑→分子熱運(yùn)動(dòng)↑→動(dòng)量交換↑→內(nèi)摩擦力↑→粘度↑

2025/4/21511.4流體的粘性(TheViscosityofaFluid)20℃時(shí)水空氣μ（Pa·s)1005×10-618.20×10-6ν(m2/s)1.007×10-615.12×10-6注意：層間切應(yīng)力成對(duì)出現(xiàn)溫度和物性是影響粘性的主要原因速度梯度為零時(shí)，切應(yīng)力為零，不表現(xiàn)粘性。運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)不能用來比較粘性的大小

1.4流體的粘性(TheViscosityofaFluid)溫度t℃水空氣密度ρ(Kg/m3)粘度μ×106

(Pa.s)運(yùn)動(dòng)粘度ν×106(m2/s)密度ρ(Kg/m3)粘度μ×106

(Pa.s)運(yùn)動(dòng)粘度ν×106(m2/s)-20-1001020406080100--999.9999.7997.2991.7982.6971.8959.1--179513081005655474357283--1.801.301.010.6610.4820.3680.2961.391.341.291.251.211.121.060.990.9415.616.216.817.418.219.120.321.522.911.312.113.013.914.917.019.221.724.5空氣壓縮性與音障第二次世界大戰(zhàn)后期，戰(zhàn)斗機(jī)的最大速度，已超過每小時(shí)700公里。要進(jìn)一步提高速度，就碰到所謂“音障”問題。在國際標(biāo)準(zhǔn)大氣情況下，海平面音速為每小時(shí)1227.6公里，在l1000米的高空，是每小時(shí)1065.6公里。時(shí)速700多公里的飛機(jī)，迎面氣流在流過機(jī)體表面的時(shí)候，由于表面各處的形狀不同，局部時(shí)速可能出700公里大得多。當(dāng)飛機(jī)再飛快一些，局部氣流的速度可能就達(dá)到音速，產(chǎn)生局部激波，從而使氣動(dòng)阻力劇增。24歲的美國空軍試飛員查爾斯·耶格爾是第一個(gè)飛得比聲音更快的人。1947年10月14日耶格爾駕駛X-l在12800米的高空，使飛行速度達(dá)到1078公里/小時(shí)，相當(dāng)于M1.015。在1953年，“空中火箭”的飛行速度超過了M2.0，約合2172公里/小時(shí)。美秘密研制“黑燕”飛機(jī)速度高達(dá)6馬赫（2007-8-17）

現(xiàn)行的飛行器有兩種一種是飛機(jī)，它的飛行高度大概10到16公里