浙江省嘉興市嘉善縣第一中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷(無答案)

2024學(xué)年第一學(xué)期第一次素質(zhì)測試八年級（數(shù)學(xué)）試題卷一、單選題（每題3分）1．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）

A， B． C． D．6，6，13

2．在證明命題“若，則”是假命題時，下列選項中所舉反例不正確的是（）

A． B． C． D．3．如圖，在和中，，在不添加輔助線的條件下，可判斷，判斷這兩個三角形全等的依據(jù)是（）

A．ASA B．AAS C．SSS D．SAS

4．如圖，，則CE的長度為（）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm

5．如圖，在中，的平分線為的面積是（）

A．7 B．2 C．3.5 D．14

6．如圖，下面是利用尺規(guī)作的角平分線的作法，①以為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交于點，；②分別以為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在內(nèi)交于一點C；③畫射線，射線就是的角平分線．在用尺規(guī)作角平分線過程中，用到的三角形全等的判定方法是（）

A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS7．以下說法正確的是（）

A．定理都是真命題 B．等腰三角形的對稱軸是頂角的平分線

C．三角形的外角大于每一個內(nèi)角 D．兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等

8．等腰三角形的兩邊長分別是4和8．則它的周長為（）

A．16 B．20 C．20或16 D．24

9．如圖，將沿DE、HG、EF翻折，三個頂點均落在點處，若，則的度數(shù)為（）

A． B． C． D．10．如圖，在中，，以為圓心，任意長為半徑畫弧分別交于點和，再分別以為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結(jié)并延長交于點D，則下列說法中正確的個數(shù)是（）

①是的平分線；②；③點在的中垂線上；④．

A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題3分）11．等腰三角形的對稱軸有________條。12．如圖，，．若添加一個條件可得，對應(yīng)的理由是，則添加的條件是________．

13．如圖，中，是邊上的中線．若的周長為35，則的周長是________．14．等腰三角形一腰上的中線將這個等腰三角形的周長分為6cm和15cm兩部分，那么這個等腰三角形的底邊長是________．

15．如圖，在中，邊上的垂直平分線交分別于點，則的周長等于________．

16．如圖，點C為直線外一動點，，連接，點分別是的中點，連接交于點、當(dāng)四邊形的面積為5時，線段長度的最小值為________．

三、解答題（17-23每題6分；24每題10分）17．如圖，是延長線上一點，．求證：解：，（________），（________），．18．如圖，點在同一條直線上，．試說明與全等的理由．

19．如圖，，點在邊上，與相交于點．已知，，，求：的度數(shù)．

20．作出的高線，并用直尺圓規(guī)找到一個點，使得它到三角形的三個頂點的距離相等．

21．如圖，．求證：．

22．在一個三角形中，如果一個角的度數(shù)是另一個角的3倍，那么這樣的三角形我們稱之為“智慧三角形”．例如：三個內(nèi)角分別為的三角形是“智慧三角形”。如圖，，在射線上找一點，過點作，交于點，以為端點作射線，交射線于點（點不與點重合）．

（1）時，是“智慧三角形”．

（2）若，請說明是“智慧三角形”．23．如圖，在中，點是與的平分線的交點，已知的面積是12，周長是8，求：（1）的度數(shù)．

（2）點到邊的距離的大小．

24．（1）閱讀理解：課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：

在中，，求BC邊上的中線AD的取值范圍．

小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法（如圖1）：

①延長到，使得；②再連接，把集中在中；請完成任務(wù)1：在圖1中找出與的數(shù)量關(guān)系并證明．（4分）；③利用三角形三邊關(guān)系可得，任務(wù)2：AD的取值范圍是_________．（2分）

（2）感語：解題時，條件中若出現(xiàn)“中點”“中線”等條件，可以考慮倍長中