高考物理限時(shí)訓(xùn)練試題匯編　

專題限時(shí)訓(xùn)練（一）物體的平衡

（限時(shí)45分鐘）

一、單項(xiàng)選擇題（每小題6分，共48分）

1.（2014?廣東理綜）如圖所示，水平地面上堆放著原木.關(guān)于原

木尸在支撐點(diǎn)M、N處受力的方向，下列說(shuō)法正確的是（）

A.〃處受到的支持力豎直向上

B.N處受到的支持力豎直向上

C.M處受到的靜摩擦力沿MN方向

D.N處受到的靜摩擦力沿水平方向

答案：A

解析：〃處支持力方向垂直于地面，因此豎直向上，A項(xiàng)正確；

N處的支持力方向垂直于原木P,因此B項(xiàng)錯(cuò)誤；M處受到的靜摩

擦力方向平行于地面，C項(xiàng)錯(cuò)誤；N處受到的靜摩擦力方向平行于原

木P,D項(xiàng)錯(cuò)誤.

2.如圖所示的四腳支架經(jīng)常使用在架設(shè)高壓線路、通信的基站

塔臺(tái)等領(lǐng)域.現(xiàn)有一質(zhì)量為m的四腳支架置于水平地面上，其四根

鐵質(zhì)支架等長(zhǎng)，與豎直方向均成。角，重力加速度為g,則每根支架

對(duì)地面的作用力大小為（）

A〃火R

A-4sin004cose

C.^mgtan0D.嚴(yán)g

答案：B

解析：設(shè)每根支架對(duì)地面的作用力大小為尸，根據(jù)牛頓第三定律

以及力的合成與分解知識(shí)可得4Fcos0=mg,解得歹=老3，選項(xiàng)

B正確.

3.（2015?揚(yáng)州模擬）如圖甲所示，水平地面上固定一傾角為30。

的表面粗糙的斜劈，一質(zhì)量為m的小物塊能沿著斜劈的表面勻速下

滑.現(xiàn)對(duì)小物體施加一水平向右的恒力R使它沿該斜劈表面勻速上

答案：A

解析：小物塊能沿著斜劈的表面勻速下滑，可知小物塊與斜劈表

面間的動(dòng)摩擦因數(shù)4=tan30。.由小物塊能沿著斜劈表面勻速上滑，

沿斜面方向列平衡方程，可得Feos30°=mgsin30°+//FN,垂直斜面

方向有尸“人也30。+"嚶0§30。.聯(lián)立解得b=于加軍所以鳳C、D

選項(xiàng)錯(cuò)誤，A選項(xiàng)正確.

4.如圖所示，力、B兩物體疊放在水平地面上，A物體質(zhì)量m

=20kg,B物體質(zhì)量M=30kg.處于水平位置的輕彈簧一端固定于墻

壁，另一端與A物體相連，彈簧處于自然狀態(tài)，其勁度系數(shù)為250

N/m4與B之間、B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃=05現(xiàn)有一水

平推力尸作用于物體B上使B緩慢地向墻壁移動(dòng)，當(dāng)移動(dòng)0.5m時(shí),

水平推力的大小為(最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取g=10

m/s2)()

A.200NB.300NC.250ND.350N

答案：D

解析：假設(shè)45間沒(méi)有發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則緩慢移動(dòng)0.5m時(shí)，

彈簧彈力F=kx=125N,46間的最大靜摩擦力陪=100

N<F，故46間已經(jīng)發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，對(duì)物體6受力分析，由平衡

條件可知，F(xiàn)=fimg+fi(nt+M)g=350N,D正確.

5.如圖所示，固定在水平地面上的物體4左側(cè)是圓弧面，右

側(cè)是傾角為〃的斜面，一根輕繩跨過(guò)物體力頂點(diǎn)上的小滑輪，繩兩

端分別系有質(zhì)量為叫、牝的小球，當(dāng)兩球靜止時(shí)，小球如與圓心

連線跟水平方向的夾角也為仇不計(jì)一切摩擦，則加1、之間的關(guān)

系是()

A.nt1=〃12

C.ni\=ni2cot0D.m\=m2cos0

答案：B

解析：設(shè)輕繩的拉力為尸，對(duì)帆2,由平衡條件得：尸=機(jī)喏sin0,

對(duì)mx,由平衡條件得：F=m氏cos0,故有叫g(shù)eos0=m^sin0,得

出m\=/w2tan0,B正確.

b

6.將兩個(gè)質(zhì)量均為根的小球〃、〃用細(xì)線相連后，再用細(xì)線懸

掛于。點(diǎn)，如圖所示.用力尸拉小球〃，使兩個(gè)小球都處于靜止?fàn)?/p>

態(tài),且細(xì)線Qa與豎直方向的夾角保持夕=30。,則F的最小值為（）

Ar^mgB.mgCr^mgD.；/wg

答案：B

解析：將“、〃看成一個(gè)整體受力分析可知，當(dāng)力F與0〃垂直

時(shí)F最小，可知此時(shí)F=2gsin0=mg,選項(xiàng)B正確.

7.如圖所示，在足夠長(zhǎng)的水平傳送帶上有三個(gè)質(zhì)量分別為〃小

加2、帆3的小木塊（長(zhǎng)度不計(jì)）1、2、3,中間分別用一原長(zhǎng)為1、勁度

系數(shù)為4的輕彈簧連接起來(lái)，木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為"，現(xiàn)

用水平細(xì)繩將木塊1固定在左邊的墻上，傳送帶按圖示方向勻速運(yùn)

動(dòng)，當(dāng)三個(gè)木塊達(dá)到平衡后，1、3兩木塊之間的距離是（）

「XW2+2W3M八”,"（〃力+加2+陽(yáng)3）g

-I此-L/?/I~卜

答案：C

解析：木塊m3平衡，kx2=""I喏,木塊nt2平衡，可得：kxi=kX]

+,陽(yáng)湛,解得：也=甯，'="（—泮）g,當(dāng)三個(gè)木塊平衡后，1、

Krt

3兩木塊之間的距離是：L+占+上+X2=2L+“（〃'2；2〃"）g,C正確.

8.如圖所示，MON是固定的光滑絕緣直角桿，"O沿水平方向，

NO沿豎直方向，力、5為兩個(gè)套在此桿上的帶有同種正電荷的小球，

用一指向豎直桿的水平力F作用在A球上，使兩端均處于靜止?fàn)?/p>

態(tài).現(xiàn)將力球向豎直桿NO方向緩慢移動(dòng)一小段距離后，A,6兩小

球可以重新平衡，則后一種平衡狀態(tài)與前一種平衡狀態(tài)相比較，下列

說(shuō)法正確的是（）

N

B?

4F

M---,—>-------'（J

A.力、6兩小球間的庫(kù)侖力變小

B.A.5兩小球間的庫(kù)侖力變大

C.力球?qū)?O桿的壓力變小

D.6球?qū)O桿的壓力變大

答案：A

解析：分析力、6整體的受力如圖甲所示：

%g

甲乙

由平衡條件得：Ax=ftltS+mnSIFNB=足可見(jiàn)尸NN的大小與4

B間距及圖中0無(wú)關(guān)，由牛頓第三定律可知，C錯(cuò)誤.單獨(dú)分析B

球受力如圖乙所示，由平衡條件可得：F庫(kù)=喘，F(xiàn)NB=喘，4

sin（/idnu

球向右移動(dòng)一小段距離后，。增大，F(xiàn)庫(kù)減小，尸N8減小，故A正確，

B、D均錯(cuò)誤.

二、多項(xiàng)選擇題（每小題7分，共42分）

9.如圖所示，自動(dòng)卸貨車始終靜止在水平地面上，車廂在液壓

機(jī)的作用下可以改變與水平面間的傾角，用以卸下車廂中的貨物.當(dāng)

傾角增大到。時(shí)，質(zhì)量為〃的木箱力與裝在箱內(nèi)的質(zhì)量為膽的物體

B一起以共同的速度。沿車廂底勻速滑下，則下列說(shuō)法正確的是

A.力、6間沒(méi)有靜摩擦力

B.4受到5的靜摩擦力方向沿斜面向下

C.A受到車廂底面的滑動(dòng)摩擦力大小為Afgsin3

D.力與車廂底面間的動(dòng)摩擦因數(shù)4=tan0

答案：BD

解析：以力、5為一整體，由平衡條件可得：(nt+M)gsin9=fi(m

+M)gcos0,解得：4=tan夕，D正確，C錯(cuò)誤；物體B沿斜面合力

為零，則有尸仍=〃陪sin0,方向沿斜面向上，6對(duì)力的靜摩擦力沿斜

面向下，A錯(cuò)誤，B正確.

10.如圖所示，截面是三角形的木塊〃上放置一鐵塊A,三角形

木塊豎直邊靠在粗糙的豎直面上.現(xiàn)用豎直向上的作用力R推動(dòng)木

塊與鐵塊一起向上勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過(guò)程中鐵塊與木塊始終保持相對(duì)靜

止，下面說(shuō)法正確的是()

A.木塊“與鐵塊〃間一定存在摩擦力

B.木塊〃與豎直墻面間一定存在水平彈力

C.木塊a與豎直墻面間一定存在摩擦力

D.豎直向上的作用方大小一定等于鐵塊與木塊的重力之和

答案：AD

解析：隔離鐵塊〃對(duì)其進(jìn)行受力分析，它受到重力、木塊〃的支

持力和沿接觸面向上的靜摩擦力作用，如果沒(méi)有摩擦力，鐵塊將不能

處于平衡狀態(tài)，故選項(xiàng)A正確；木塊?與豎直墻壁之間雖然接觸，

但它們之間無(wú)相互擠壓，沒(méi)有發(fā)生形變，所以不會(huì)產(chǎn)生彈力，也不會(huì)

產(chǎn)生摩擦力，選項(xiàng)B、C均錯(cuò)誤；對(duì)鐵塊〃和木塊a整體進(jìn)行受力分

析，根據(jù)題意可知，該整體處于平衡狀態(tài)，所以其所受的總重力（鐵

塊與木塊的重力之和）等于作用力尸的大小，選項(xiàng)D正確.

11.如圖所示，三個(gè)重均為100N的物塊，疊放在水平桌面上，

各接觸面水平，水平拉力方=20N作用在物塊2上，三條輕質(zhì)繩結(jié)

于O點(diǎn)，與物塊3連接的繩水平，與天花板連接的繩與水平方向成

45。角，豎直繩懸掛重20N的小球P.整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài),則（）

A.物塊1和2之間的摩擦力大小為20N

B.水平繩的拉力大小為20N

C.桌面對(duì)物塊3的支持力大小為320N

D.物塊3受5個(gè)力的作用

答案：BD

解析：由O點(diǎn)合力為零可得水平繩的拉力尸T=W唔=20N,B

正確；物塊1和2之間無(wú)摩擦力存在，A錯(cuò)誤；取1、2、3三個(gè)物塊

為一整體，由片可知，物塊3與桌面間的摩擦力為0,物塊3受

重力、桌面支持力、2對(duì)3的壓力、水平繩拉力修和2對(duì)3的摩擦

力共5個(gè)力作用D正確原面對(duì)物塊3的支持力大小為3Mg=300N,

C錯(cuò)誤.

12.如圖所示，傾斜導(dǎo)軌寬為L(zhǎng),與水平面成a角，處在方向豎

直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬桿ab水平放在導(dǎo)

軌上.當(dāng)回路電流強(qiáng)度為/時(shí),金屬桿ah所受安培力為F,斜面的

支持力為尸N，則（

A.安培力方向垂直于ab桿沿斜面向上

安培力方向垂直于ab桿水平向右

C.FN=BILCOSa

F=3

D.八一sina

答案：BD

解析：畫出傾斜導(dǎo)軌和附桿的二維視圖，由左手定則判斷出安

BIL

培力方向水平向右，大小為F=BIL,由共點(diǎn)力平衡求得/N=sina'

選項(xiàng)B、D正確.

13.如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊置于傾角為30。的粗糙斜面上,

輕彈簧一端固定在豎直墻上的P點(diǎn)，另一端系在滑塊上，彈簧與豎

直方向的夾角為30。，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，貝女）

A.滑塊可能受到三個(gè)力作用

B.彈簧一定處于壓縮狀態(tài)

C.斜面對(duì)滑塊的支持力大小可能為零

D.斜面對(duì)滑塊的摩擦力大小一定等于「陪

答案：AD

解析：彈簧與豎直方向的夾角為30。,所以彈簧的方向垂直于斜

面，因?yàn)閺椈傻男巫兦闆r未知，所以斜面與滑塊之間的彈力大小不確

定，所以滑塊可能只受重力、斜面支持力和靜摩擦力三個(gè)力的作用而

平衡，此時(shí)彈簧彈力為零，處于原長(zhǎng)狀態(tài)，A正確，B錯(cuò)誤；由于滑

塊此時(shí)受到的摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力［等于,不

可能為零，所以斜面對(duì)滑塊的支持力不可能為零，C錯(cuò)誤，D正確.

14.（2015?成都模擬）如圖所示，表面粗糙的固定斜面頂端安有滑

輪，兩物塊P、。用輕繩連接并跨過(guò)滑輪（不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦），

尸懸于空中，。放在斜面上，均處于靜止?fàn)顟B(tài).當(dāng)用水平向左的恒力

F推2時(shí)，P、。仍靜止不動(dòng)，貝U（）

A.2受到的摩擦力一定變小

B.2受到的摩擦力可能變大

C.輕繩上拉力一定變小

D.輕繩上拉力一定不變

答案：BD

解析：P受重力和輕繩的拉力，二力平衡.在沒(méi)有施加外力F

時(shí)，Q受重力、彈力、輕繩的拉力（大小等于P的重力），可能受靜摩

擦力（方向可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下），可能不受摩擦力，

分情況討論：若靜摩擦力沿斜面向上，施加外力F時(shí)，靜摩擦力可

能減小，方向不變，也可能為零，還可能反向，大小不定，可能比原

來(lái)更大；若靜摩擦力沿斜面向下，施加外力F時(shí)，靜摩擦力變大；

若原來(lái)不受摩擦力，施加外力尸時(shí)，靜摩擦力沿斜面向下.所以B、

D項(xiàng)正確.

專題限時(shí)訓(xùn)練（二）直線運(yùn)動(dòng)和牛頓運(yùn)動(dòng)定律

（限時(shí)45分鐘）

一、單項(xiàng)選擇題（每小題6分，共30分）

1.（2015?重慶理綜）高空作業(yè)須系安全帶，如果質(zhì)量為膽的高空

作業(yè)人員不慎跌落,從開(kāi)始跌落到安全帶對(duì)人剛產(chǎn)生作用力前人下落

的距離為以可視為自由落體運(yùn)動(dòng)），此后經(jīng)歷時(shí)間t安全帶達(dá)到最大

伸長(zhǎng)，若在此過(guò)程中該作用力始終豎直向上，則該段時(shí)間安全帶對(duì)人

的平均作用力大小為（）

m\[2ghnrjlgh

A./+〃唔B.t-mg

C.7十乃唔D.t-mg

答案：A

解析：設(shè)高空作業(yè)人員自由下落/，時(shí)的速度為。，則r2=2gh,

得。=屈，設(shè)安全帶對(duì)人的平均作用力為F,由牛頓第二定律得F

-mg=ma

又"at

解得/=甲+〃，g.

2.（2015?煙臺(tái)模■擬）在某次海試活動(dòng)中，“蛟龍?zhí)枴睗撍魍瓿?/p>

任務(wù)后從海底豎直上浮，從上浮速度為。時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，此后勻減速

上浮，經(jīng)過(guò)時(shí)間，上浮到海面，速度恰好減為零，則“蛟龍?zhí)枴痹诹?/p>

時(shí)刻距離海平面的深度為（）

vt始

A.yB.防（1一五|

通v（t—to）2

C.2fD.2t

答案：D

7）

解析：“蛟龍?zhí)枴鄙细r(shí)的加速度大小a=~,根據(jù)逆向思維可

知“蛟龍?zhí)枴痹贛時(shí)刻距離海平面的深度〃=%?-而）2=若產(chǎn)刀

正確.

3.（2015?南昌模擬）從地面上以初速度如豎直上拋一個(gè)質(zhì)量為nt

的小球，從此時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，若介時(shí)刻到達(dá)最高點(diǎn)，且落地前小球已

經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng).已知重力加速度為g,小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的空氣

阻力/與其速度。的大小成正比，即片Ao（A>0）,以豎直向上為速度

的正方向，則下列描述小球運(yùn)動(dòng)的。4圖象正確的是（）

答案：B

解析：小球上升時(shí)：“產(chǎn)整產(chǎn)，隨著。減小，加速度減小，

對(duì)應(yīng)的舊圖線的斜率減?。恍∏蛳侣鋾r(shí)：畋=七產(chǎn)，隨著。增大，

加速度減小，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)有摩=加，即口=管，所以選項(xiàng)B正確.

4.（2015?江蘇單科）如圖所示，某“闖關(guān)游戲”的筆直通道上每

隔8m設(shè)有一個(gè)關(guān)卡，各關(guān)卡同步放行和關(guān)閉，放行和關(guān)閉的時(shí)間

分別為5s和2s.關(guān)卡剛放行時(shí)，一同學(xué)立即在關(guān)卡1處以加速度2

m/*由靜止加速到2m/s,然后勻速向前，則最先擋住他前進(jìn)的關(guān)卡

是（）

關(guān)卡1關(guān)卡2關(guān)卡3關(guān)卡4關(guān)卡5

8m8m8m8m

A.關(guān)卡2B.關(guān)卡3

C.關(guān)卡4D.關(guān)卡5

答案:C

解析：同學(xué)加速到2m/s時(shí)所用時(shí)間為4,由01=的，得=￡

=1s,通過(guò)的位移xl=Lt2l=1m,然后勻速前進(jìn)的位移xl=%?

-d）=8m,因xl+x2=9m>8m,即這位同學(xué)已通過(guò)關(guān)卡2,距該

關(guān)卡1m,當(dāng)關(guān)卡關(guān)閉,2=2s時(shí)，此同學(xué)在關(guān)卡2、3之間通過(guò)了x3

=。悶=4m的位移，接著關(guān)卡放行f=5s,同學(xué)通過(guò)的位移x4=vit

=10m,此時(shí)距離關(guān)卡4為x5=16m-（1+4+10）m=1m,關(guān)卡關(guān)

閉2s,經(jīng)過(guò)￡3=竽=0.5s后關(guān)卡4最先擋住他前進(jìn).

FrrTT]匕

—>B47WWWWW/

///////////////

5.（2015?南京二樓）如圖所示，勁度系數(shù)為左的輕彈簧的一端固

定在墻上，另一端與置于水平面上質(zhì)量均為m的物體力、B接觸（力

與5和彈簧均未連接），彈簧水平且無(wú)形變.用水平力F緩慢推動(dòng)物

體從在彈性限度內(nèi)彈簧長(zhǎng)度被壓縮了勺，此時(shí)物體力、5靜止.已

知物體A與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為"，物體B與水平面間的摩擦

不計(jì).撤去產(chǎn)后，物體力、B開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，A運(yùn)動(dòng)的最大距離為

4xo,重力加速度為&則（）

A.撤去產(chǎn)后，物體力和6先做勻加速運(yùn)動(dòng)，再做勻減速運(yùn)動(dòng)

B.撤去尸瞬間，物體力、5的加速度大小為管一晚

C.物體/、6—起向左運(yùn)動(dòng)距離此后相互分離

D.物體4、6一起向左運(yùn)動(dòng)距離x=x0—警后相互分離

答案：D

解析：45一起先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減為零

時(shí)，6與力分離，6做勻速運(yùn)動(dòng)，A做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈

簧達(dá)到原長(zhǎng)后，A與彈簧分離，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

撤去F瞬間，由Ax。-/intg=2ma可知，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)物體力、B

相互分離時(shí)，加速度為零，速度最大，此時(shí)彈簧彈力F釬〃mg=kx,

*=臂，所以物體力、5—起向左運(yùn)動(dòng)距離x=x0-臂后相互分離，

選項(xiàng)D正確，C錯(cuò)誤.

二、多項(xiàng)選擇題（每小題6分，共18分）

6.（2014?山東理綜）一質(zhì)點(diǎn)在外力作用下做直線運(yùn)動(dòng)，其速度v

隨時(shí)間，變化的圖象如圖所示.在圖中標(biāo)出的時(shí)刻中，質(zhì)點(diǎn)所受合外

力的方向與速度方向相同的時(shí)刻有（）

A.t\B.r2C.￡3D.

答案：AC

解析：當(dāng)物體做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度的方向和速度方向相同，合

外力的方向與加速度的方向相同，v-t圖象中匕和辦時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)所受合

外力的方向與速度方向相同和R時(shí)刻二者方向相反，故正確選項(xiàng)

7.（2015?江蘇單科）一人乘電梯上樓，在豎直上升過(guò)程中加速度

〃隨時(shí)間，變化的圖線如圖所示，以豎直向上為〃的正方向，則人對(duì)

地板的壓力（

C.f=8.5s時(shí)最大D.，=8.5s時(shí)最小

答案：AD

解析：人受重力mg和支持力FN的作用，由牛頓第二定律得

FN-〃陪=股”.由牛頓第三定律得人對(duì)地板的壓力FN'=FN=mg+

〃，當(dāng)2s時(shí)4有最大值，F(xiàn)N'最大；當(dāng)，=8.5s時(shí),a有最小值，

FN'最小，選項(xiàng)A、D正確.

8.如圖甲所示，一質(zhì)量為m=\kg的物體在水平拉力尸的作用

下沿水平面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從某時(shí)刻開(kāi)始，拉力F隨時(shí)間均勻減

小，物體受到的摩擦力隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示.則下列關(guān)于物

體運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中正確的是（）

A.，=Is時(shí)物體開(kāi)始做加速運(yùn)動(dòng)

B.，=2s時(shí)物體做減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為2m/?

C.，=3s時(shí)物體剛好停止運(yùn)動(dòng)

D.物體在1?3s內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)

答案：C

解析：由題意可知，物體開(kāi)始時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以拉力F

=Ff=4N,/=ls時(shí)拉力尸開(kāi)始減小，但摩擦力仍為居=4N,故此

時(shí)物體開(kāi)始做減速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；f=2s時(shí)物體受到的拉力大小

為歹=3N,而摩擦力仍為尸f=4N,故物體做減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小

為公祥1mH,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由題圖乙可以看出，在f=3s之前

物體受到的摩擦力不變，故物體在運(yùn)動(dòng)，而f=3s之后物體受到的摩

擦力逐漸減小，由摩擦力的特點(diǎn)可知其為靜摩擦力，所以在t=3s

時(shí)物體剛好停止運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確；在1~3s內(nèi)，由于摩擦力不變

而拉力產(chǎn)逐漸減小，所以物體做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D

錯(cuò)誤.

三、計(jì)算題(每小題16分，共32分)

\m\v

9.(2015?天津理綜)某快遞公司分揀郵件的水平傳輸裝置示意如

圖，皮帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下保持m/s的恒定速度向右運(yùn)動(dòng).現(xiàn)

將一質(zhì)量為m=2kg的郵件輕放在皮帶上，郵件和皮帶間的動(dòng)摩擦

因數(shù)"=0.5.設(shè)皮帶足夠長(zhǎng)，取g=10m/s2,在郵件與皮帶發(fā)生相對(duì)

滑動(dòng)的過(guò)程中，求：

(1)郵件滑動(dòng)的時(shí)間，；

(2)郵件對(duì)地的位移大小x；

(3)郵件與皮帶間的摩擦力對(duì)皮帶做的功W.

答案：⑴0.2s(2)0.1m(3)-2J

解析：(1)郵件放到皮帶上與皮帶發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的過(guò)程中受到向

右的滑動(dòng)摩擦力，由牛頓第二定律得

fimg=ma

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

v=at

解得?=5m/s2,，=0.2s.

(2)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

v2=lax

代入數(shù)據(jù)解得x=0.1m.

(3)皮帶受到向左的摩擦力f=^mg

郵件與皮帶相對(duì)滑動(dòng)的過(guò)程中皮帶的位移為

s="=0.2m

摩擦力對(duì)皮帶所做的功為/=-fs=-2J.

10.(2015?全國(guó)理綜U)下暴雨時(shí)，有時(shí)會(huì)發(fā)生山體滑坡或泥石流

3

等地質(zhì)災(zāi)害.某地有一傾角為^=37°(sin37。=@的山坡C,上面有

一質(zhì)量為m的石板B,其上下表面與斜坡平行;B上有一碎石堆力(含

有大量泥土)，力和6均處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示.假設(shè)某次暴雨中,

A浸透雨水后總質(zhì)量也為帆(可視為質(zhì)量不變的滑塊)，在極短時(shí)間內(nèi)，

3

A.6間的動(dòng)摩擦因數(shù)"1減小為右B、。間的動(dòng)摩擦因數(shù)42減小為

0.5,4、6開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，此時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)；在第2s末，6的上表面

突然變?yōu)楣饣?2保持不變.已知/開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，力離5下邊緣的

距離/=27m,。足夠長(zhǎng)，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.取重力

加速度大小g=10mH.求：

(1)在0?2s時(shí)間內(nèi)力和6加速度的大?。?/p>

(2)%在5上總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.

答案：(1)3mH]m/s2(2)4s

解析：(1)在0~2s時(shí)間內(nèi)，/和6的受力如圖所示，其中力、

N是4與6之間的摩擦力和正壓力的大小，工、M是6與C之間的

摩擦力和正壓力的大小，方向如圖所示.由滑動(dòng)摩擦力公式和力的平

衡條件得

力=貝2①

Ni=mgcos0②

人="2M③

N[=N：+mgcos0?

規(guī)定沿斜面向下為正.設(shè)力和6的加速度分別為和?2,由牛

頓第二定律得

zwgsin0-f\-may⑤

mgsin0-fi+fi'-ma?⑥

Ni=Ni'⑦

f\~f\⑧

聯(lián)立①②③④⑤⑥⑦⑧式，并代入題給數(shù)據(jù)得

“1=3m/s2@

畋=1m/『.⑩

(2)在介=2s時(shí)，設(shè)4和6的速度分別為Vi和v2,則

V\-aAti-6m/s?

v2=a2ti=2m/s?

f>4時(shí)，設(shè)力和5的加速度分別為"和的'.此時(shí)力與5之

間的摩擦力為零，同理可得

2

ax'-6m/s@

2

a2'=-2m/s@

B做減速運(yùn)動(dòng).設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t2,B的速度減為零，則有

=

+“2'(2。?

聯(lián)立???式得

?2=1S?

在介+，2時(shí)間內(nèi)，力相對(duì)于E運(yùn)動(dòng)的距離為

(1-&2OI+p2t2+；即'02

s=+Vit2+t22

=12m<27m?

此后5靜止，Z繼續(xù)在B上滑動(dòng).設(shè)再經(jīng)過(guò)時(shí)間打后力離開(kāi)5,

則有

I-s=(vl+al'/2)/3+2air03?

可得t3=1S（另一解不合題意，舍去）?

設(shè)/在5上總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，總，有

，總=+，2+介=4S.

專題限時(shí)訓(xùn)練（三）拋體運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)

（限時(shí)45分鐘）

一、單項(xiàng)選擇題（每小題6分，共30分）

1.（2015?嘉興期末）拍蒼蠅與物理知識(shí)有關(guān).市場(chǎng)出售的蒼蠅拍,

拍柄長(zhǎng)約30cm,拍頭是長(zhǎng)12cll1、寬10cm的長(zhǎng)方形.這種拍的使

用效果往往不好，拍頭打向蒼蠅，尚未打到，蒼蠅就飛了.有人將拍

柄增長(zhǎng)到60cm,結(jié)果一打一個(gè)準(zhǔn).其原因最有可能的是拍頭（）

A.線速度變大了B.角速度變小了

C.向心加速度變小了D.打蒼蠅的力變小了

答案：A

解析：在打蒼蠅的過(guò)程中，拍頭可近似看做做圓周運(yùn)動(dòng)，增長(zhǎng)拍

柄相當(dāng)于增大了拍頭做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，在角速度一定時(shí)，半徑越大，

線速度就越大，故選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤.

2.（2015?太原模擬）如圖所示，光滑的凸輪繞O軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，。、

0是凸輪邊緣上的兩點(diǎn)，力5桿被限制在豎直方向移動(dòng)，桿下端力在

O點(diǎn)正上方與凸輪邊緣接觸且被托住.圖示位置時(shí)刻，力6桿下降速

度為v,貝ij（）

A.凸輪繞O軸逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)

B.凸輪上。、刀兩點(diǎn)線速度大小相等

C.凸輪上c、o兩點(diǎn)加速度大小相等

D.凸輪上與桿下端接觸點(diǎn)的速度大小一定為。

答案：A

解析：光滑的凸輪繞0勻速轉(zhuǎn)動(dòng)到題圖示時(shí)刻，力6桿能豎直向

2

下降，則凸輪一定沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，A正確；由v=（orsa=（t）r

可知,Vo>Vc,“戶僅。，B、C均錯(cuò)誤；AB桿此時(shí)下降的速度為。，則

凸輪與桿下端接觸點(diǎn)的速度沿豎直方向的分速度為。，D錯(cuò)誤.

3.（2015?福建理綜）如圖所示，在豎直平面內(nèi)，滑道/6C關(guān)于6

點(diǎn)對(duì)稱，且力、6、。三點(diǎn)在同一水平線上.若小滑塊第一次由力滑

到G所用的時(shí)間為4,第二次由?；搅Γ玫臅r(shí)間為分小滑

塊兩次的初速度大小相同且運(yùn)動(dòng)過(guò)程始終沿著滑道滑行，小滑塊與滑

道的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定，貝U（）

=

A.ti<t2tih

C.，1>，2無(wú)法比較小的大小

答案：A

解析：在滑道AB段上取任意一點(diǎn)E,比較從A點(diǎn)到E點(diǎn)的速

度V\和從C點(diǎn)到E點(diǎn)的速度s易知,S>02.因E點(diǎn)處于“凸”形軌

道上，速度越大，軌道對(duì)小滑塊的支持力越小，因動(dòng)摩擦因數(shù)恒定,

則摩擦力越小，可知由A滑到C比由?；?在"段上的摩擦力

小，因摩擦造成的動(dòng)能損失也小.同理，在滑道5C段的“凹”形軌

道上，小滑塊速度越小，其所受支持力越小，摩擦力也越小，因摩擦

造成的動(dòng)能損失也越小，從C處開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)，小滑塊損失的動(dòng)能更

大.故綜上所述，從力滑到C比從C滑到A在軌道上因摩擦造成的

動(dòng)能損失要小，整個(gè)過(guò)程中從A滑到C的平均速度要更大一些，故

，1＜，2.選項(xiàng)A正確.

4.（2015?長(zhǎng)春質(zhì)檢）平拋運(yùn)動(dòng)任意時(shí)刻速度的方向與水平方向的

夾角定義為速度的偏向角，某物體做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與速度偏向角正

切值之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（圖中的x、y為已知量，重力加速度為

g）,則下列說(shuō)法中正確的是（）

A.平拋的初速度大小為也

B.y時(shí)刻物體的速度大小為黑轡

C.y時(shí)間內(nèi)物體的位移大小為q?仔

D.y時(shí)間內(nèi)物體位移的方向與水平方向夾角的正切值為:

答案：D

解析：根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得：平拋運(yùn)動(dòng)速度偏向角的正切值

tanF=9,所以r=?tan0,即圖象斜率為k若,所以5=kg

=戈，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；j時(shí)刻的速度大小為（?。?+閡2，故B項(xiàng)錯(cuò)

誤；由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知,y時(shí)間內(nèi)位移的大小為、/陽(yáng)2+俁產(chǎn),

12

婆t

故C項(xiàng)錯(cuò)誤股平拋運(yùn)動(dòng)的位移與水平方向的夾角為少JjllJtan/?=--

=黑=1tan0,D項(xiàng)正確.

2。（）2

5.（2015?南昌調(diào)研）如圖所示，水平面上固定有一個(gè)斜面，從斜

面頂端向右平拋一小球，當(dāng)初速度為5時(shí)，小球恰好落到斜面底端,

平拋的飛行時(shí)間為h現(xiàn)用不同的初速度。從該斜面頂端向右平拋這

個(gè)小球，以下圖象能正確表示平拋的飛行時(shí)間t隨初速度。變化的函

數(shù)關(guān)系是（）

答案：C

解析：若小球平拋的初速度r小于內(nèi),則小球落在斜面上，水

平方向有*=%豎直方向有/=，設(shè)斜面傾角為0，有tan”已,

聯(lián)立以上三式，解得廣義乎。，即匹。；若小球平拋的初速度。大

于。0,小球落在水平面上，豎直方向有h=1gt2,解得，=\楞,因

斜面頂端與水平面的距離h不變，故小球落地時(shí)間不變，綜上所述,

知C項(xiàng)正確.

二、多項(xiàng)選擇題（每小題6分，共18分）

o

x

6.（2015?南昌模擬）如圖所示，物體以一定的初速度從O點(diǎn)向x

軸正方向水平拋出，它的軌跡恰好滿足拋物線方程y=0.2f（x20,

單位為m）,已知重力加速度取g=10mH,空氣阻力不計(jì)，一般的

曲線運(yùn)動(dòng)可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運(yùn)動(dòng)的一部分，

即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來(lái)代替，圓半徑即為曲率半

徑.那么以下說(shuō)法正確的是（）

A.物體被拋出時(shí)的初速度為5m/s

B.物體被拋出時(shí)的初速度為2m/s

C.O點(diǎn)的曲率半徑為2.5m

D.。點(diǎn)的曲率半徑為0.5m

答案：AC

解析：對(duì)于平拋運(yùn)動(dòng)*=。。乙歹=%，，消去時(shí)間t,解得拋物線

方程V=券，因?yàn)閥=0.2x2,可知券-0.2,解得%=5m/s,A正

確，B錯(cuò)誤；在O點(diǎn)，g=%，r=2.5m,C正確，D錯(cuò)誤.

7.（2015?洛陽(yáng)模擬）如圖所示，半徑為A的光滑半圓管道（內(nèi)徑很

?。┴Q直放置，質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）以某一速度進(jìn)入管內(nèi)，

小球通過(guò)最高點(diǎn)P時(shí)，對(duì)管壁的壓力為0.5/wg.小球落地點(diǎn)到P點(diǎn)的

水平距離可能為（）

A.5B.巾A

C.2RD.乖R

答案：AD

解析:小球從管口飛出做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)落地時(shí)間為t則2"宏，

解得￡=2飛，當(dāng)小球在尸點(diǎn)對(duì)管壁下部有壓力時(shí)fng~0.5〃陪=噌，

解得。尸、作；當(dāng)小球在P點(diǎn)對(duì)管壁上部有壓力時(shí),mg+0.5〃陪=

,解得S='因此水平位移的==y[2R,X2=v2t=#R,

A、D正確.

8.（2015?濟(jì)南調(diào)研）如圖甲所示，輕桿一端固定在。點(diǎn)，另一端

固定一小球，現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng).小球

運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，桿與小球間彈力大小為尸，小球在最高點(diǎn)的速度大

小為。，其F-i圖象如圖乙所示.則以下判斷正確的是（）

F.

、、，/Obeu2

甲乙

A.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮椤?/p>

B.z/=c時(shí)，桿對(duì)小球的彈力方向向上

C.。2=2〃時(shí)，小球受到的彈力與重力大小相等

D.小球的質(zhì)量為臂

答案：CD

2

解析：當(dāng)尸=0時(shí)，=，v=y/gR,即b=gK,解得g=*,

選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)v2>b時(shí)，桿對(duì)小球的彈力方向向下，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

p2

當(dāng)0?=2〃時(shí)，F(xiàn)N+rng=nr^,解得F^=mg,選項(xiàng)C正確；根據(jù)圖

9.（2015?浙江理綜）如圖所示，用一塊長(zhǎng)上i=1.0m的木板在墻和

桌面間架設(shè)斜面，桌子高"=0.8m,長(zhǎng)A2=L5m.斜面與水平桌面

的傾角。可在0?60。間調(diào)節(jié)后固定.將質(zhì)量帆=0.2kg的小物塊從斜

面頂端靜止釋放，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)“=0.05,物塊與桌面

間的動(dòng)摩擦因數(shù)為"2,忽略物塊在斜面與桌面交接處的能量損失.(重

力加速度取g=10m/s2；最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)

(1)當(dāng)〃角增大到多少時(shí)，物塊能從斜面開(kāi)始下滑；(用正切值表

示)

(2)當(dāng)〃角增大到37。時(shí)，物塊恰能停在桌面邊緣，求物塊與桌面

間的動(dòng)摩擦因數(shù)"2；(已知目1137。=06cos37°=0.8)

(3)繼續(xù)增大，角，發(fā)現(xiàn)，=53。時(shí)物塊落地點(diǎn)與墻面的距離最大,

求此最大距離xm.

答案：(l)arctan0.05(2)0.8(3)1.9m

解析：(1)為使小物塊下滑，應(yīng)有wgsin夕①

0滿足的條件tan夕20.05②

即當(dāng)0=arctan0.05時(shí)物塊恰好從斜面開(kāi)始下滑.

(2)克服摩擦力做功=nxmgLxcos0+n2mg(L2-L^os〃)③

由動(dòng)能定理得mgL^in0-0@

代入數(shù)據(jù)得"2=0.8.⑤

2

(3)由動(dòng)能定理得mgLiSin0-Wf=^mv@

結(jié)合③式并代入數(shù)據(jù)得。=1m/s⑦

由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得H=fXi=vt

解得f=0.4s@

Xi=0.4m⑨

xm=xi+L2=1.9m.⑩

10.(2015?山東理綜)如圖甲所示，物塊與質(zhì)量為m的小球通過(guò)

不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩跨過(guò)兩等高定滑輪連接.物塊置于左側(cè)滑輪正下

方的表面水平的壓力傳感裝置上，小球和右側(cè)滑輪的距離為/.開(kāi)始時(shí)

物塊和小球均靜止，將此時(shí)傳感裝置的示數(shù)記為初始值.現(xiàn)給小球施

加一始終垂直于/段細(xì)繩的力，將小球緩慢拉起至細(xì)繩與豎直方向成

60。角，如圖乙所示，此時(shí)傳感器裝置的示數(shù)為初始值的1.25倍；再

將小球由靜止釋放，當(dāng)運(yùn)動(dòng)至最低位置時(shí)，傳感裝置的示數(shù)為初始值

的0.6倍.不計(jì)滑輪的大小和摩擦，重力加速度的大小為g.求：

甲乙

⑴物塊的質(zhì)量；

(2)從釋放到運(yùn)動(dòng)至最低位置的過(guò)程中，小球克服空氣阻力所做

的功.

答案：(1)3膽(2)0.1TM^/

解析：(1)設(shè)開(kāi)始時(shí)細(xì)繩的拉力大小為Tx,傳感裝置的初始值為

F,,物塊質(zhì)量為M,由平衡條件得

對(duì)小球，I]=〃陪①

對(duì)物塊，艮+7\=Mg②

當(dāng)細(xì)繩與豎直方向的夾角為60。時(shí)，設(shè)細(xì)繩的拉力大小為八，傳

感裝置的示數(shù)為F2,據(jù)題意可知，尸2=1.25B,由平衡條件得

對(duì)小球，T2=mgcos60°③

對(duì)物塊，F(xiàn)2+T2=Mg@

聯(lián)立①②③④式，代入數(shù)據(jù)得

Af=3/w.⑤

(2)設(shè)小球運(yùn)動(dòng)至最低位置時(shí)速度的大小為。，從釋放到運(yùn)動(dòng)至最

低位置的過(guò)程中，小球克服阻力所做的功為名，由動(dòng)能定理得

mgl(l-cos60°)--\mv2-0@

在最低位置，設(shè)細(xì)繩的拉力大小為八，傳感裝置的示數(shù)為正3,

據(jù)題意可知，尸3=0.6居.對(duì)小球，由牛頓第二定律得

T3-mg=

對(duì)物塊，由平衡條件得

F3+T3=Mg?

聯(lián)立①②⑤⑥⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)得

%=0.1〃儂.⑨

專題限時(shí)訓(xùn)練（四）萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用

（限時(shí)45分鐘）

一、單項(xiàng)選擇題（每小題6分，共48分）

1.（2015?北京理綜）假設(shè)地球和火星都繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，

已知地球到太陽(yáng)的距離小于火星到太陽(yáng)的距離，那么（）

A.地球公轉(zhuǎn)的周期大于火星公轉(zhuǎn)的周期

B.地球公轉(zhuǎn)的線速度小于火星公轉(zhuǎn)的線速度

C.地球公轉(zhuǎn)的加速度小于火星公轉(zhuǎn)的加速度

D.地球公轉(zhuǎn)的角速度大于火星公轉(zhuǎn)的角速度

答案：D

解析：根據(jù)=m第2r=*=ma=tnco2r得,公轉(zhuǎn)周期T

=2九'展，故地球公轉(zhuǎn)的周期較小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；公轉(zhuǎn)線速度。

=，故地球公轉(zhuǎn)的線速度較大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；公轉(zhuǎn)加速度a

二竿，故地球公轉(zhuǎn)的加速度較大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；公轉(zhuǎn)角速度

,故地球公轉(zhuǎn)的角速度較大，選項(xiàng)D正確.

2.2014年12月31日上午9點(diǎn)02分，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中

心成功將“風(fēng)云二號(hào)”08星發(fā)射升空，“風(fēng)云二號(hào)”08星是地球同

步衛(wèi)星，將在天氣預(yù)報(bào)、氣候預(yù)測(cè)、軍事、航天氣象保障等領(lǐng)域發(fā)揮

重要作用.該衛(wèi)星在預(yù)定軌道正常運(yùn)行時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.它可能會(huì)經(jīng)過(guò)西昌的上空

B.它的線速度大于7.9km/s

C.它的向心加速度小于9.8m/s?

D.它的角速度小于月球繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度

答案:C

解析：同步衛(wèi)星只能在赤道的正上方運(yùn)行，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；由萬(wàn)有

引力提供向心力有涔”牛，軌道半徑，?越大，線

速度v越小，所以r<7.9km/s,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；=ma）2r,o）

=〈華,軌道半徑r越大，角速度“越小，同步衛(wèi)星的角速度大

于月球繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度，D選項(xiàng)錯(cuò)誤；d竿=帆〃，在地球表

面上有=mg（R為地球半徑），所以?<9.8m/s2,C選項(xiàng)正確.

3.質(zhì)量為m的某人造地球衛(wèi)星在地面上的重力為Go，已知地

球的質(zhì)量為M,引力常量為G,當(dāng)該衛(wèi)星被發(fā)射到離地高度等于3

倍地球半徑的軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的動(dòng)能為C忽略地球自

轉(zhuǎn)）（）

A^GGoMmGG^Mm

D^yjGGoMm

C.T\/GGQMNI

答案：A

求得;〃療=G矮一-

解析：G（）LoKo

A項(xiàng)正確.

月球

地球

4.（2015?山東理綜）如圖所示，拉格朗日點(diǎn)心位于地球和月球連

線上，處在該點(diǎn)的物體在地球和月球引力的共同作用下，可與月球一

起以相同的周期繞地球運(yùn)動(dòng).據(jù)此，科學(xué)家設(shè)想在拉格朗日點(diǎn)心建

立空間站，使其與月球同周期繞地球運(yùn)動(dòng).以色、即分別表示該空間

站和月球向心加速度的大小，表示地球同步衛(wèi)星向心加速度的大

小.以下判斷正確的是（）

A.“2>。3>41B.42>41>43

C.D.43>42>的

答案：D

解析：空間站和月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期相同，由“=［手，知，

?2>?!；對(duì)地球同步衛(wèi)星和月球，由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律得

（7^詈=ma,可知?3>?2,故選項(xiàng)D正確.

5.（2015?江芬八校聯(lián)考）據(jù)報(bào)道，科學(xué)家們?cè)诰嚯x地球20萬(wàn)光年

外發(fā)現(xiàn)了首顆系外“宜居”行星.假設(shè)該行星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的

6.4倍，半徑約為地球半徑的2倍.那么，一個(gè)在地球表面能舉起64

kg物體的人在這個(gè)行星表面能舉起的物體的質(zhì)量約為多少（地球表面

重力加速度取g=10m/J）（）

A.40kgB.50kg

C.60kgD.30kg

答案：A

解析：設(shè)地球的半徑為R,質(zhì)量為M,則由萬(wàn)有引力定律可得：

辭=〃陪，b=〃陪，可得：人的舉力尸=凈；同理在“宜居”行

星上，人的舉力尸=G^^心，聯(lián)立可得：/=盂=40kg,選項(xiàng)

A正確，B、C、D錯(cuò)誤.

6.（2015?成都檢測(cè)）如圖甲所示的“軌道康復(fù)者”航天器可在太

空中給“垃圾”衛(wèi)星補(bǔ)充能源，延長(zhǎng)衛(wèi)星的使用壽命.圖乙是“軌道

康復(fù)者”在某次拯救一顆地球同步衛(wèi)星前，二者在同一平面內(nèi)沿相同

繞行方向繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的示意圖，此時(shí)二者的連線通過(guò)地

心，軌道半徑之比為1：4.若不考慮衛(wèi)星與“軌道康復(fù)者”之間的引

力，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.在圖示軌道上，“軌道康復(fù)者”的速度大于7.9km/s

B.在圖示軌道上，“軌道康復(fù)者”的加速度大小是地球同步衛(wèi)

星的4倍

C.在圖示軌道上，“軌道康復(fù)者”的周期為3h,且從圖示位

置開(kāi)始經(jīng)1.5h與同步衛(wèi)星的距離最近

D.若要對(duì)該同步衛(wèi)星實(shí)施拯救，“軌道康復(fù)者”應(yīng)從圖示軌道

上加速，然后與同步衛(wèi)星對(duì)接

答案:D

解析：由于在圖示軌道上，“軌道康復(fù)者”做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌

道半徑大于地球的半徑，根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律可得，

“軌道康復(fù)者”在圖示軌道上的速度〈、償=7.9

km/s，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律可知，“軌

道康復(fù)者”在圖示軌道上的加速度大小與地球同步衛(wèi)星的加速度大

GM

小之比為六=總?cè)f=牛，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有

麗

引力定律可知，“軌道康復(fù)者”在圖示軌道上的周期與地球同步衛(wèi)星

的周期之比為白=巴前［，即“軌道康復(fù)者”在圖示軌道上

12小3

2RGM

的周期為3h,要使從圖示位置到二者間的距離相距最近，則需滿足

⑵r2nygm1224

y-亍—=兀+2A九（其中k=0,1,2,3,—）,解傳r=y+亍〃（其中k

=0,1,2,3,???）,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；若要對(duì)該同步衛(wèi)星實(shí)施拯救，“軌

道康復(fù)者”應(yīng)從圖示軌道上加速使“軌道康復(fù)者”做離心運(yùn)動(dòng)然后

與同步衛(wèi)星對(duì)接，故D選項(xiàng)正確.

7.（2015?北京西城區(qū)檢測(cè)）一物體質(zhì)量為tn,在北京地區(qū)它的重

力為〃陪.假設(shè)地球自轉(zhuǎn)略加快，該物體在北京地區(qū)的重力為〃陪'.則

下列說(shuō)法正確的是（）

A.nig'>mg

B.mg'<mg

C.mg'和zwg的方向都指向地心

D.mg'和zwg的方向都指向北京所在緯線圈的圓心

答案：B

解析：根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)向心力/向=加。2r可以知道，放置在北京

的物體隨地球自轉(zhuǎn)速度加快，所需的向心力也會(huì)隨之增大，根據(jù)萬(wàn)有

引力公式產(chǎn)引=歲知道，位置不變?nèi)f有引力大小保持不變，萬(wàn)有引

力一個(gè)分力提供向心力，另一分力就是重力，在向心力與萬(wàn)有引力夾

角不變的情況下，向心力增大，重力就會(huì)減小，A錯(cuò)，B對(duì)；重力的

方向豎直向下，萬(wàn)有引力的方向指向地心，C、D錯(cuò).

8.在發(fā)射某衛(wèi)星時(shí)首先使其在地球表面飛行，經(jīng)一系列的變軌

運(yùn)動(dòng)到達(dá)未知星球表面飛行，假設(shè)地球與未知星球均可視為均勻的球

體，經(jīng)測(cè)量知該衛(wèi)星在上述兩軌道運(yùn)動(dòng)的周期相同.則以下敘述正確

的是（）

A.衛(wèi)星在兩天體附近運(yùn)行的線速度相等

B.兩天體的質(zhì)量一定相等

C.兩天體的密度一定相等

D.兩天體表面的重力加速度一定相等

答案：C

解析：設(shè)衛(wèi)星的軌道半徑為根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可得

Mmv24*/47P[GM巾+=人

=ma=m~=mr~jr,解得宣7,v=yJ~r,僅由兩個(gè)

天體表面附近的衛(wèi)星周期相同無(wú)法判斷它們的質(zhì)量關(guān)系和半徑關(guān)系，

則A、B錯(cuò)誤；由于密度〃=學(xué)=產(chǎn)=藕5,天體表面附近的衛(wèi)

鏟〃

星近似滿足r=A,故/=哥5,C正確；又=mg，則g=寫?,

質(zhì)量關(guān)系和半徑關(guān)系沒(méi)有確定，因此兩天體表面的重力加速度可能相

同，D錯(cuò)誤.

二、多項(xiàng)選擇題（每小題7分，共42分）

9.（2015?寶雞質(zhì)檢）在太陽(yáng)系中有一顆行星的半徑為R,若在該

星球表面以初速度。。豎直向上拋出一物體，則該物體上升的最大高

度為H,已知該物體所受的其他力與行星對(duì)它的萬(wàn)有引力相比較可忽

略不計(jì).根據(jù)這些條件，可以求出的物理量是（）

A.太陽(yáng)的密度

B.該行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期

C.該行星的第一宇宙速度

D.繞該行星運(yùn)行的衛(wèi)星的最小周期

答案：CD

解析：由于行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道半徑等其他運(yùn)動(dòng)參量均未知，

故無(wú)法確定其周期、太陽(yáng)質(zhì)量，太陽(yáng)的密度也無(wú)法計(jì)算，A、B項(xiàng)錯(cuò)；

由豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，得行星表面重力加速度g=罵①，在該行星表

面，萬(wàn)有引力與重力近似相等，即華=〃陪②，設(shè)行星的第一宇宙

速度為。，有爺坦=/③，解①②③三式可得：。=%\屬，C項(xiàng)

正確；由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)可知，繞該行星運(yùn)行的衛(wèi)星的最小周期T=

等，丁可求，D項(xiàng)正確.

10.（2015?廣東理綜）在星球表面發(fā)射探測(cè)器，當(dāng)發(fā)射速度為。時(shí)，

探測(cè)器可繞星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)發(fā)射速度達(dá)到戲。時(shí)，可擺

脫星球引力束縛脫離該星球.已知地球、火星兩星球的質(zhì)量比約為

10：1,半徑比約為2：1,下列說(shuō)法正確的有（）

A.探測(cè)器的質(zhì)量越大，脫離星球所需要的發(fā)射速度越大

B.探測(cè)器在地球表面受到的引力比在火星表面的大

C.探測(cè)器分別脫離兩星球所需要的發(fā)射速度相等

D.探測(cè)器脫