江蘇省宿遷市沭陽縣鄉(xiāng)鎮(zhèn)聯(lián)考2024-2025學(xué)年八年級下學(xué)期4月期中考試數(shù)學(xué)試卷（無答案）

2024～2025學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)填涂在答題紙相應(yīng)位置上）1.國家提倡推行生活垃圾分類，下列垃圾分類標(biāo)志分別是廚余垃圾、有害垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列調(diào)查最適合于普查的是（）A.新生入學(xué)，班主任需要統(tǒng)計全班同學(xué)的身高、體重以便確定校服尺寸B.市圖書館了解全市學(xué)生寒假期間最喜愛的圖書種類C.華為公司要檢測一款新手機(jī)的待機(jī)時長D.調(diào)查全市人民對政府服務(wù)的滿意度3.如圖，四邊形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形（）A.OA＝OC，OB＝OD B.AD＝BC，C.，AD＝BC D.AB＝CD，AD＝BC4.如果把分式中的x和y都擴(kuò)大為原來的3倍，那么分式的值（）A.不變 B.縮小為原來的C.擴(kuò)大為原來的3倍 D.擴(kuò)大為原來的9倍5.矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對角相等 B.對邊相等C.對角線互相平分 D.對角線相等6.某個事件發(fā)生的概率是，這意味著（）A.在兩次重復(fù)實(shí)驗(yàn)中該事件必有一次發(fā)生B.在一次實(shí)驗(yàn)中沒有發(fā)生，下次肯定發(fā)生C.在一次實(shí)驗(yàn)中已經(jīng)發(fā)生，下次肯定不發(fā)生D.每次實(shí)驗(yàn)中事件發(fā)生的可能性是50%7.如圖，△ABC為鈍角三角形，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)100°得到△ADE，連接BD．若，則∠CAD的度數(shù)為（）A.100° B.90° C.70° D.60°8.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊BC，CD上的點(diǎn)，連接AE，AF，與對角線BD分別交于點(diǎn)G，H，若∠EAF＝45°，下列判斷：①E，F(xiàn)分別為邊BC，CD的中點(diǎn)；②當(dāng)時，CE＝BE；③△ECF的周長不變；④BG2＋HD2＝GH2．其中判斷正確的有（）個A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題紙相應(yīng)位置上）9.要了解某市某一天的氣溫變化情況，宜采用的統(tǒng)計圖是______．10.一個口袋中有紅球、白球共20個，這些球除顏色外其它都相同，將口袋中的球攪勻，從中任意摸出一個球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過程，共摸了400次球，發(fā)現(xiàn)180次摸到紅球，則這個口袋中紅球的個數(shù)約為______個．11.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC為對角線，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，連結(jié)EF．若EF＝3，則AD的長為______．12.為了了解某種麥穗長的分布情況，在一塊試驗(yàn)田里隨機(jī)抽取了100根麥穗，量得它們長度的最大值為7.4cm，最小值為4.0cm．在繪制頻數(shù)直方圖時，若以0.3cm為組距，則應(yīng)分成______組．13.如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，AB＝5，BC＝8，則圖中陰影部分的面積為______．14.使分式有意義的x的取值范圍是______．15.如圖，E是正方形ABCD對角線AC上一點(diǎn)，且CE＝CD，則∠DFE的度數(shù)是______．16.平行四邊形的一個內(nèi)角平分線將平行四邊形的一邊分成3和5兩個部分，則該平行四邊形的周長是______．17.如圖，四邊形ABCD為菱形，∠ABC＝70°，延長BC到E，在∠DCE內(nèi)作射線CM，使得∠ECM＝15°，過點(diǎn)D作DF⊥CM，垂足為F，若DF＝，則對角線BD的長為______．18.如圖，四邊形ABCD中，AC和BD互相垂直，AC＝4，BD＝6．則AD＋BC的最小值為______．三、解答題（本大題共10小題，共96分．請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，畫圖或作輔助線用黑色簽字筆加粗加黑）19.（本題滿分8分）在一只不透明的口袋里，裝著若干個除了顏色外其余均相同的小球，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)1001502005008001000摸到白球的次數(shù)5996295480601摸到白球的頻率0.640.580.590.600.601（1）上表中的______，______；（2）“摸到白球”的概率的估計值是______（精確到0.1）；（3）如果袋中有12個白球，那么袋中除了白球外，還有多少個其它顏色的球？20.（本題滿分8分）在“世界讀書日”前夕，某校開展了“共享閱讀，向上人生”的讀書活動，活動中為了解學(xué)生對書籍種類（：藝術(shù)類，：科技類，：文學(xué)類，：體育類）的喜歡情況，學(xué)生會在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生，進(jìn)行問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的學(xué)生必須選擇并且只能在這四種類型中選擇一項(xiàng)）將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（1）這次調(diào)查中，一共調(diào)查了______名學(xué)生；（2）求扇形統(tǒng)計圖中“”所在扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）若全校有2600名學(xué)生，請估計喜歡類書籍的學(xué)生約有多少名？21.（本題滿分8分）如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度，△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（－1，3），B（－4，0），C（0，0）．（1）將△ABC繞原點(diǎn)O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到，畫出；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)路徑的長，和線段OB掃過的區(qū)域面積．22.（本題滿分8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，且AB＝BE，AE、DC的延長線相交于點(diǎn)F，∠F＝62°，求∠D的度數(shù)．23.（本題滿分10分）如圖，點(diǎn)A是菱形BDEF對角線的交點(diǎn)，，，連接AC，交BD于O．（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若BE＝6，DF＝8，求AC的長．24.（本題滿分10分）如圖，四邊形各邊的中點(diǎn)分別為，，，，順次連接點(diǎn)，，，．（1）判斷四邊形的形狀，并說明理由；（2）若，判斷四邊形的形狀，并證明．25.（本題滿分10分）如圖，點(diǎn)在正方形的邊上，且，過點(diǎn)作，垂足為．（1）求證：；（2）延長至點(diǎn)，使得，求證：四邊形是正方形．26.（本題滿分10分）我們知道：分式和分?jǐn)?shù)有著很多的相似點(diǎn)．如類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們得到了分式的基本性質(zhì)．小學(xué)里，把分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)．類似的，我們把分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)的分式稱為真分式，反之，稱為假分式．對于任何一個假分式都可以化成整式與真分式和的形式，如．（1）下列分式中，屬于真分式的是______；A. B. C. D.（2）將假分式化成整式與真分式的和的形式．27.（本題滿分12分）定義：角內(nèi)部的一點(diǎn)P到角兩邊的距離分別為m、n（m≤n），將m與n的比值叫做點(diǎn)P關(guān)于這個角的“距離比”，記作k，其中；若“距離比”k＝1，則稱點(diǎn)P為這個角的“平衡點(diǎn)”．（1）下列四邊形對角線的交點(diǎn)一定是這個四邊形內(nèi)角的“平衡點(diǎn)”的是______（填序號）：①平行四邊形 ②矩形 ③菱形 ④正方形（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC是平行四邊形，A（－10，0），對角線AC、OB相交于點(diǎn)P，PM⊥OA，PN⊥OC，垂足分別為M、N：①如圖，點(diǎn)C在第二象限，且坐標(biāo)為（－4，3），求點(diǎn)P關(guān)于∠AOC的“距離比”k的值；②若點(diǎn)P為∠AOC的“平衡點(diǎn)”，且點(diǎn)B的縱坐