江蘇省揚(yáng)州梅苑雙語學(xué)校202-2025學(xué)年七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（含部分答案）

江蘇省揚(yáng)州梅苑雙語學(xué)校202-2025學(xué)年七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）1.下列四種化學(xué)儀器的示意圖中，是軸對稱圖形的是（

）A. B. C. D.2.計(jì)算：（）A. B. C. D.3.如圖，在邊長為的小正方形組成的網(wǎng)格中，將圖形Р平移到圖形Q的位置，下列平移步驟正確的是（）A.先向上平移，再向右平移B.先向下平移，再向右平移C.先向上平移，再向左平移D.先向下平移，再向右平移4.下列運(yùn)算正確的是（）A B.C. D.5.設(shè)，，，則a、b、c的大小順序是（）A. B. C. D.6.若，則的值為（）A. B.5 C. D.7.《九章算術(shù)》中算籌圖是豎排的，現(xiàn)在改為橫排，圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)，把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表示出來，就是，在圖2所示的算籌圖中有一個圖形被墨水覆蓋了，若圖2所表示的方程組中x與y的值相等，則被墨水所覆蓋的圖形為（）A. B. C. D.8.若關(guān)于x、y二元一次方程組的解為，則關(guān)于x、y的二元一次方程組的解為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9.若是關(guān)于、的方程的一個解，則的值為___________．10.在《哪吒2》特效制作中，為呈現(xiàn)細(xì)膩的法術(shù)光芒，對單個粒子的渲染精度要求極高．其中某關(guān)鍵特效粒子的半徑為0.0000025米，用科學(xué)記數(shù)法表示這個半徑為________米．11.已知，那么的值為___．12.如圖，將繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度后得到，若，，則圖中的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是________．13.如圖所示，將沿方向平移得到，如果，那么的長為________．14.若與的積是，則_____．15.如果是一個完全平方式，那么k的值是__________．16.如圖，將一張長方形紙條折疊，折痕分別與交于點(diǎn)M，N，點(diǎn)A，B分別落在E，F(xiàn)處，與交于點(diǎn)．若，則度數(shù)為______．17.我們定義一種新運(yùn)算：，若，則_____．18.已知關(guān)于，的方程組，下列結(jié)論：①當(dāng)這個方程組的解，的值互為相反數(shù)時，；②當(dāng)時，方程組的解也是方程的解；③無論取什么實(shí)數(shù)，的值始終不變；④若用表示，則；其中正確的有________．（請?zhí)钌夏阏J(rèn)為正確的結(jié)論序號）三、解答題（本大題共9題，共96分）19.計(jì)算：（1）（2）20.先化簡，再求值：，其中．21.解下列方程組：（1）（2）22.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個格點(diǎn)（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．（1）畫出，使與關(guān)于直線成軸對稱；（2）畫出向下平移4個單位的；（3）畫出，使與關(guān)于點(diǎn)成中心對稱．23.若（且，m，n是正整數(shù)），則．試?yán)迷摻Y(jié)論解決下列問題：（1）若，求x值；（2）若，求x的值．24.對于任意實(shí)數(shù)，我們規(guī)定符號的意義是：．按照這個規(guī)定請你計(jì)算：當(dāng)時，的值．25.已知關(guān)于x，y的方程組和有相同的解．（1）求出它們的相同解；（2）求的值．26.閱讀下列材料，解答下面的問題：我們知道方程有無數(shù)個解，但在實(shí)際問題中往往只需求出其正整數(shù)解．例：由，得：、為正整數(shù)）．要使為正整數(shù)，則為正整數(shù)，可知：為3的倍數(shù)，從而，代入．所以的正整數(shù)解為．問題：（1）請你直接寫出方程的正整數(shù)解．（2）若為自然數(shù)，則滿足條件的正整數(shù)的值有．A．3個B．4個C．5個D．6個（3）關(guān)于，的二元一次方程組的解是正整數(shù)，求整數(shù)的值．27.新定義：如果，則規(guī)定，例如：，所以．（1）填空：；；（2）若，，，試說明；（3）若，求e與f的數(shù)量關(guān)系．28.如圖是一個長為4a、寬為b的長方形，沿中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成的一個“回形”正方形（如圖2）．（1）圖2中的陰影部分正方形邊長為：__________；（用a、b的代數(shù)式表示）（2）觀察圖2，請你寫出之間的等量關(guān)系是____________________；（3）利用（2）中的結(jié)論，請直接寫出下列問題答案：①若，則__________；②若，則______．（4）實(shí)際上通過計(jì)算圖形的面積可以探求相應(yīng)的等式，如圖3，請你寫出這個等式____________；（5）如圖4，正方形和長方形重疊，重疊部分是長方形其面積是300，分別延長交和于D、H兩點(diǎn)，構(gòu)成的四邊形和都是正方形，四邊形是長方形．設(shè)，，延長至P，使，延長至R，使，過點(diǎn)P、R作垂線，兩垂線交于點(diǎn)N，求正方形的面積．（結(jié)果是一個具體的數(shù)值）

江蘇省揚(yáng)州梅苑雙語學(xué)校202-2025學(xué)年七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）【9題答案】【答案】5【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】9【12題答案】【答案】##90度【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】8【15題答案】【答案】6或【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】①③④三、解答題（本大題共9題，共96分）【19題答案】【答案】（1）（2）【20題答案】【答案】，【21題答案】【答案】（1）（2）【22題答案】【答案】（1）見詳解（2）見詳解（3）見詳解【23題答案】【答案】（1）（2）【24題答案】【答案】【25題答案】【答案】（1）（2）【2