高考物理復(fù)習(xí)第二章相互作用第5講共點(diǎn)力平衡問題的應(yīng)用

物理課標(biāo)版第5講共點(diǎn)力平衡問題應(yīng)用1/35考點(diǎn)一動(dòng)態(tài)平衡問題

所謂動(dòng)態(tài)平衡問題,是指經(jīng)過控制一些物理量,使物體狀態(tài)發(fā)生

遲緩改變,而在這個(gè)過程中物體又一直處于一系列平衡狀態(tài)中。

2/35求解動(dòng)態(tài)平衡問題時(shí)慣用到以下幾個(gè)方法:1.解析法對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析,畫出受力示意圖,再依據(jù)物體平衡條件列

式求解,得到因變量與自變量普通函數(shù)表示式,最終依據(jù)自變量改變確定因變量改變。3/352.圖解法對(duì)研究對(duì)象在動(dòng)態(tài)改變過程中若干狀態(tài)進(jìn)行受力分析,在同一圖中作

出物體在若干狀態(tài)下所受力平行四邊形,由各邊長度改變及角度

改變來確定力大小及方向改變情況,此即為圖解法,它是求解動(dòng)態(tài)

平衡問題基本方法。此法優(yōu)點(diǎn)是能將各力大小、方向等改變趨

勢形象、直觀地反應(yīng)出來,大大降低了解題難度和計(jì)算強(qiáng)度。此法慣用

于求解三力平衡且有一個(gè)力是恒力,另一個(gè)力方向不變問題。3.相同三角形法在三力平衡問題中,假如有一個(gè)力是恒力,另外兩個(gè)力方向都改變,且題

目給出了空間幾何關(guān)系,多數(shù)情況下力矢量三角形與空間幾何三角形相同,可利用相同三角形對(duì)應(yīng)邊成百分比進(jìn)行計(jì)算。4/35

1-1

(河南八市質(zhì)檢,20)(多項(xiàng)選擇)如圖所表示,一個(gè)固定

圓弧阻擋墻PQ,其半徑OP水平,OQ豎直。在PQ和一個(gè)斜面體A之間卡著一個(gè)表面

光滑重球B。斜面體A放在光滑地面上并用一水平向左力F推著,

整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)改變推力F大小,推進(jìn)斜面體A沿著水平地

面向左遲緩運(yùn)動(dòng),使球B沿斜面上升一很小高度。則在球B遲緩上升過

程中,以下說法中正確是

()5/35

A.斜面體A與球B之間彈力逐步減小B.阻擋墻PQ與球B之間彈力逐步減小C.水平推力F逐步增大D.水平地面對(duì)斜面體A彈力逐步減小6/35答案

ABD對(duì)球B受力分析,如圖甲所表示,當(dāng)球B上升時(shí),用圖解法分析

B球所受各力改變,其中角θ增大,FAB和FOB均減小,則A、B項(xiàng)正確。對(duì)

斜面體進(jìn)行受力分析,如圖乙所表示,因?yàn)镕AB減小,由牛頓第三定律知FAB=FBA,故FBA也減小,則推力F減小,水平地面對(duì)斜面體彈力FN也減小,則C

項(xiàng)錯(cuò)誤,D項(xiàng)正確。

7/351-2

(上海單科,9,3分)如圖,光滑四分之一圓弧軌道AB固定在豎

直平面內(nèi),A端與水平面相切。穿在軌道上小球在拉力F作用下,遲緩

地由A向B運(yùn)動(dòng),F一直沿軌道切線方向,軌道對(duì)球彈力為N。在運(yùn)動(dòng)

過程中

()

A.F增大,N減小

B.F減小,N減小C.F增大,N增大

D.F減小,N增大8/35答案

A

解法一解析法由題意知,小球在由A運(yùn)動(dòng)到B過程中一直處于平衡狀態(tài)。設(shè)某一時(shí)刻小球運(yùn)動(dòng)至如圖所表示位置,則對(duì)球受力分析,由平衡條件得:F=mgsinθ,N

=mgcosθ,在運(yùn)動(dòng)過程中,θ增大,故F增大,N減小,A正確。

9/35

解法二圖解法因?yàn)榍蜻t緩地由A運(yùn)動(dòng)到B,所以球能夠看成是動(dòng)態(tài)平衡,對(duì)球受力分析

可知,軌道對(duì)球彈力N與球受到拉力F一直垂直,且兩個(gè)力協(xié)力恒與

重力等大反向,所以三個(gè)力首尾相連組成封閉直角三角形,如圖所表示。

由圖解法可知,伴隨F與豎直方向夾角減小,F增大,N減小,選項(xiàng)A正

確。10/351-3

(寧夏銀川一中月考)如圖所表示,表面光滑半徑為R半球固定

在水平地面上,球心O正上方O'處有一個(gè)無摩擦定滑輪,輕質(zhì)細(xì)繩兩端

各系一個(gè)小球掛在定滑輪上(不計(jì)小球大小),兩小球平衡時(shí),若滑輪兩側(cè)

細(xì)繩長度分別為l1=2.5R,l2=2.4R。則這兩個(gè)小球質(zhì)量之比m1∶m2為

()

A.24∶1

B.25∶1

C.24∶25

D.25∶2411/35答案

C分別對(duì)兩個(gè)小球受力分析,如圖所表示,依據(jù)幾何關(guān)系可知三角

形①②相同,三角形③④相同,則有:

=

,

=

,因輕質(zhì)細(xì)繩上各處張力相等,則T1=T2,解得

=

=

=

。

12/35方法指導(dǎo)三角形法則和平行四邊形定則是研究動(dòng)態(tài)平衡問題基本方法,但也要依據(jù)實(shí)際情況采取不一樣方法:(1)若出現(xiàn)直角三角形,慣用三角函數(shù)表示協(xié)力與分力關(guān)系。(2)若出現(xiàn)“物體只受三個(gè)力作用,且其中一個(gè)力大小、方向均不變,另

一個(gè)力方向不變,第三個(gè)力大小、方向均改變”情形通常采取圖解法。(3)用力矢量三角形分析力最小值問題規(guī)律:①若已知F合方向、大小及一個(gè)分力F1方向,則另一分力F2最小值

條件為F1⊥F2;②若已知F合方向及一個(gè)分力F1大小、方向,則另一分力F2最小值

條件為F2⊥F合。13/35考點(diǎn)二連接體問題

連接體即經(jīng)過一定相互作用聯(lián)絡(luò)到一起物體組,常見連接體形

式有以下幾個(gè):(1)經(jīng)過繩連接;(2)經(jīng)過桿連接;(3)經(jīng)過彈簧連接;(4)并排組成連接體;(5)疊放組成連接體。

14/35研究連接體問題基本方法1.整體法:就是把幾個(gè)物體視為一個(gè)整體,受力分析時(shí),只分析這一整體

之外物體對(duì)整體作用力,不考慮整體內(nèi)部之間相互作用力,這種

方法叫做整體法。2.隔離法:若是有幾個(gè)物體連接在一起,要求物體之間相互作用力,一

般就將其中某一物體與其它物體分隔開,對(duì)這個(gè)物體進(jìn)行受力分析,

那么其它物體對(duì)這個(gè)物體作用力就是外力,這種方法叫做隔離法。

15/352-1(多項(xiàng)選擇)如圖墻面與水平地面光滑且絕緣,小球A、B帶有同種電荷,

用指向墻面水平推力F作用于小球B,兩球分別靜止在豎直墻面和水平地面上,若將小球B向左推進(jìn)少許,當(dāng)兩球重新到達(dá)平衡時(shí),與原來

平衡狀態(tài)相比較

()

A.兩個(gè)小球之間距離變大B.推力F變大C.地面對(duì)小球B支持力不變D.豎直墻面對(duì)小球A彈力變大16/35答案

AC由題意,小球A、B靜止時(shí),對(duì)兩球受力分析,小球A受到豎直

向下重力mAg、水平向右彈力FA和斜向上庫侖力FBA;小球B受到

豎直向下重力mBg、水平向左推力F、豎直向上支持力FB和斜向

下庫侖力FAB,且FBA=FAB=F庫。設(shè)小球A、B之間庫侖力與豎直墻面

夾角為θ,由平衡條件,對(duì)小球A:F庫cosθ=mAg,FA=mAgtanθ,對(duì)小球B:FB

=mBg+F庫cosθ=mBg+mAg;若將小球B向左推進(jìn)少許,則夾角θ變小,當(dāng)兩球

重新到達(dá)平衡時(shí),兩個(gè)小球之間庫侖力減小,可知兩個(gè)小球之間距

離增大,由整體法可知,地面對(duì)小球B支持力FB=(mA+mB)g不變,推力F大

小等于豎直墻面對(duì)小球A彈力FA,夾角θ變小,F和FA都變小,則選項(xiàng)A、

C正確,B、D錯(cuò)誤。17/352-2

(湖南長沙一模,16)如圖所表示,傾角為θ斜面體c置于水平地

面上,小盒b置于斜面上,經(jīng)過跨過光滑定滑輪細(xì)繩與物體a連接,連接b

一段細(xì)繩與斜面平行,連接a一段細(xì)繩豎直,a連接在豎直固定在地

面彈簧上,現(xiàn)向b盒內(nèi)遲緩加入適量砂粒,a、b、c一直處于靜止?fàn)顟B(tài),

以下說法中正確是?()

A.b對(duì)c摩擦力可能先減小后增大B.地面對(duì)c支持力可能不變C.c對(duì)地面摩擦力方向一直向左D.彈簧彈力可能增大18/35答案

A

當(dāng)向b盒內(nèi)遲緩加入砂粒過程中,a、b、c一直處于靜止?fàn)?/p>

態(tài),對(duì)a分析,彈簧彈力不變,a重力不變,則細(xì)繩拉力不變;對(duì)b、c整體分

析知,其一直受斜向右上方拉力,故c對(duì)地面摩擦力方向一直向右,由

于b、c整體質(zhì)量增大,則地面對(duì)c支持力增大,B、C、D錯(cuò)。假如開始

時(shí),b所受c摩擦力沿斜面向下,則對(duì)b分析可知,伴隨砂粒加入b對(duì)c

摩擦力可能先減小后增大,A對(duì)。19/352-3

(湖南岳陽第一中學(xué)段考)(多項(xiàng)選擇)如圖所表示,質(zhì)量為m、頂角為α

直角劈和質(zhì)量為M正方體放在兩豎直墻和一水平面間,處于靜止?fàn)?/p>

態(tài)。若不計(jì)一切摩擦,則

()

A.水平面對(duì)正方體彈力大小為(M+m)g

B.墻面對(duì)正方體彈力大小為mg/tanαC.正方體對(duì)直角劈彈力大小為mgcosαD.直角劈對(duì)墻面彈力大小為mgsinα20/35情況,如圖甲所表示,則由平衡條件得:水平面對(duì)正方體彈力大小N3=(M+

m)g。對(duì)直角劈研究,分析受力情況,如圖乙所表示,依據(jù)平衡條件得:重力

mg和墻壁對(duì)它彈力N1協(xié)力F與M對(duì)它支持力N4大小相等,方向相

反,由圖得:墻面對(duì)m彈力N1=

,正方體對(duì)直角劈彈力大小為N4=

,對(duì)整體分析可知,墻面對(duì)正方體彈力N2=N1=

,依據(jù)牛頓第三定律得,直角劈對(duì)墻面彈力大小N1'=N1=

。故A、B正確,B、D錯(cuò)誤。答案

AB以直角劈和質(zhì)量為M正方體整體為研究對(duì)象,分析受力21/35方法指導(dǎo)當(dāng)分析相互作用兩個(gè)或兩個(gè)以上物體整體受力情況時(shí),宜用整

體法;而在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體(或一個(gè)物體各部分)間相互作用時(shí)慣用

隔離法。整體法和隔離法不是獨(dú)立,對(duì)一些較復(fù)雜問題,通常需要多

次選取研究對(duì)象,交替使用整體法和隔離法。22/35考點(diǎn)三臨界與極值問題

1.臨界問題當(dāng)某物理量改變時(shí),會(huì)引發(fā)其它幾個(gè)物理量改變,從而使物體所處

平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”,在問題描述中慣用“剛

好”、“剛能”、“恰好”等詞語。常見臨界狀態(tài)有:(1)兩接觸物體脫離與不脫離臨界條件是相互作用力為0(主要表達(dá)為

兩物體間彈力為0);23/35(2)繩子斷與不停臨界條件為繩中張力到達(dá)最大值;繩子繃緊與松弛臨界條件為繩中張力為0;(3)存在摩擦力作用兩物體間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)或相對(duì)靜止臨界條件為

靜摩擦力到達(dá)最大。研究基本思維方法:假設(shè)推理法。2.極值問題平衡物體極值,普通指在力改變過程中最大值和最小值問題。一

般用圖解法或解析法進(jìn)行分析。

24/351.求解平衡中臨界問題和極值問題時(shí),首先要正確地進(jìn)行受力分

析和改變過程分析,找出平衡臨界點(diǎn)和極值點(diǎn)。2.臨界條件必須在改變中尋找,不能停留在一個(gè)狀態(tài)來研究臨界問題,而

是把某個(gè)物理量推向極端,即極大或極小,并依此作出科學(xué)推理分析,

從而給出判斷或?qū)С銎胀ńY(jié)論。

25/35

3-1如圖所表示,三根長度均為l輕繩分別連接于C、D兩點(diǎn),A、B兩端

被懸掛在水平天花板上,相距2l?，F(xiàn)在C點(diǎn)上懸掛一個(gè)質(zhì)量為m重物,

為使CD繩保持水平,在D點(diǎn)上可施加力最小值為

()

A.mg

B.

mg

C.

mg

D.

mg26/35答案

C對(duì)C點(diǎn)進(jìn)行受力分析,由平衡條件可知,繩CD對(duì)C點(diǎn)拉力FCD

=mgtan30°,對(duì)D點(diǎn)進(jìn)行受力分析,繩CD對(duì)D點(diǎn)拉力F2=FCD=mgtan30°,

故F2是恒力,又知F1方向一定,則F1與F3協(xié)力與F2等值反向,由圖知當(dāng)F3

垂直于繩BD時(shí),F3最小,由幾何關(guān)系可得此時(shí)F3=FCDsin60°=

mg。

27/353-2如圖所表示,質(zhì)量m=1kg物塊在與水平方向夾角為θ=37°推力F

作用下靜止于墻壁上,物塊與墻壁之間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,推力F應(yīng)滿

足什么條件?(取最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)

答案10N≤F≤50N解析當(dāng)F較大時(shí),物塊會(huì)有向上滑動(dòng)趨勢,摩擦力向下,當(dāng)物塊恰不

上滑時(shí),力F有最大值(受力如圖1所表示)28/35

所以:N=FmaxcosθFmaxsinθ=f+mg?f=Fmaxsinθ-mg又f=μN(yùn)由以上各式代入數(shù)據(jù)能夠得出:Fmax=50N當(dāng)力F較小時(shí),物塊有向下滑動(dòng)趨勢,摩擦力向上,所以當(dāng)物塊恰不下29/35滑時(shí),力F有最小值(受力如圖2所表示),由平衡條件可得出:N'=FmincosθFminsinθ+f'-mg=0?f'=mg-Fminsinθ,又f'=μN(yùn)'由以上各式代入數(shù)據(jù)能夠得出:Fmin=10N所以推力F取值范圍為:10N≤F≤50N。30/353-3

(云南臨滄第一中學(xué)月考)如圖所表示,質(zhì)量M=2

kg木塊A套在水平桿上,并用輕繩將木塊與質(zhì)量m=

kg小球B相連。今用跟水平方向成α=30°角力F=10

N,拉著球帶動(dòng)木