2025年統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫數(shù)據(jù)分析計算題庫生態(tài)學(xué)數(shù)據(jù)分析試題VIP

2025年統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫數(shù)據(jù)分析計算題庫生態(tài)學(xué)數(shù)據(jù)分析試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、描述性統(tǒng)計量計算要求：計算給定數(shù)據(jù)集的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、最小值、最大值和四分位數(shù)。1.計算以下數(shù)據(jù)集的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、最小值、最大值和四分位數(shù)：3,5,7,7,8,9,10,12,12,13,14,15,16,17,18,19,202.計算以下數(shù)據(jù)集的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、最小值、最大值和四分位數(shù)：2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32,34,36,38,403.計算以下數(shù)據(jù)集的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、最小值、最大值和四分位數(shù)：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,204.計算以下數(shù)據(jù)集的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、最小值、最大值和四分位數(shù)：20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,15.計算以下數(shù)據(jù)集的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、最小值、最大值和四分位數(shù)：10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32,34,36,38,40,42,44,46,486.計算以下數(shù)據(jù)集的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、最小值、最大值和四分位數(shù)：5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,1007.計算以下數(shù)據(jù)集的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、最小值、最大值和四分位數(shù)：2,5,8,11,14,17,20,23,26,29,32,35,38,41,44,47,50,53,56,598.計算以下數(shù)據(jù)集的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、最小值、最大值和四分位數(shù)：1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,399.計算以下數(shù)據(jù)集的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、最小值、最大值和四分位數(shù)：50,48,46,44,42,40,38,36,34,32,30,28,26,24,22,20,18,16,14,1210.計算以下數(shù)據(jù)集的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、最小值、最大值和四分位數(shù)：10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,110,120,130,140,150,160,170,180,190,200二、概率計算要求：計算給定概率分布下的概率值。1.如果一個袋子里有5個紅球和3個藍(lán)球，隨機(jī)取出一個球，求取到紅球的概率。2.一個班級有30名學(xué)生，其中有18名男生和12名女生。隨機(jī)選取一名學(xué)生，求選到的學(xué)生是女生的概率。3.一個骰子連續(xù)擲兩次，求兩次擲出的點(diǎn)數(shù)之和為7的概率。4.一個盒子里有10個球，其中有3個白球、4個紅球和3個藍(lán)球。隨機(jī)取出一個球，求取到紅球的概率。5.一個袋子里有5個白球、3個紅球和2個藍(lán)球。隨機(jī)取出一個球，求取到非紅球的概率。6.一個班級有20名學(xué)生，其中有10名喜歡籃球、8名喜歡足球和6名喜歡排球。求一個學(xué)生既喜歡籃球又喜歡足球的概率。7.一個骰子連續(xù)擲三次，求三次擲出的點(diǎn)數(shù)之和為12的概率。8.一個袋子里有8個球，其中有4個白球、3個紅球和1個藍(lán)球。隨機(jī)取出一個球，求取到白球的概率。9.一個班級有25名學(xué)生，其中有12名男生和13名女生。求一個學(xué)生是女生的概率。10.一個盒子里有10個球，其中有2個白球、4個紅球和4個藍(lán)球。隨機(jī)取出一個球，求取到非藍(lán)球的概率。四、假設(shè)檢驗(yàn)要求：進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，并解釋結(jié)果。1.某公司聲稱其產(chǎn)品的平均壽命為1000小時。從生產(chǎn)批次中隨機(jī)抽取了25個產(chǎn)品，測試其平均壽命為980小時，標(biāo)準(zhǔn)差為100小時。假設(shè)產(chǎn)品壽命服從正態(tài)分布，顯著性水平為0.05，檢驗(yàn)該公司的聲稱。2.一項研究調(diào)查了兩種不同的教學(xué)方法對學(xué)生的學(xué)習(xí)成績的影響。從一組學(xué)生中隨機(jī)選取了30名學(xué)生，分別使用兩種教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，并記錄了他們的成績。使用教學(xué)方法A的學(xué)生平均成績?yōu)?5分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分；使用教學(xué)方法B的學(xué)生平均成績?yōu)?0分，標(biāo)準(zhǔn)差為12分。假設(shè)成績服從正態(tài)分布，顯著性水平為0.05，檢驗(yàn)兩種教學(xué)方法對學(xué)習(xí)成績的影響是否有顯著差異。五、回歸分析要求：進(jìn)行回歸分析，并解釋結(jié)果。1.一個研究者想要研究學(xué)生的成績與他們的學(xué)習(xí)時間之間的關(guān)系。研究者收集了10名學(xué)生的成績和學(xué)習(xí)時間數(shù)據(jù)，如下表所示：|學(xué)生|成績|學(xué)習(xí)時間（小時）||----|----|--------------||1|80|10||2|85|12||3|90|15||4|75|8||5|88|14||6|92|17||7|78|9||8|86|13||9|81|11||10|95|16|請使用這些數(shù)據(jù)建立成績與學(xué)習(xí)時間之間的線性回歸模型，并解釋模型的擬合情況。2.一項調(diào)查研究了家庭收入與家庭支出之間的關(guān)系。研究者收集了20個家庭的收入和支出數(shù)據(jù)，如下表所示：|家庭|收入（美元）|支出（美元）||----|------------|------------||1|30000|28000||2|35000|32000||3|40000|36000||4|45000|40000||5|50000|45000||6|55000|50000||7|60000|55000||8|65000|60000||9|70000|65000||10|75000|70000||11|80000|75000||12|85000|80000||13|90000|85000||14|95000|90000||15|100000|95000||16|105000|100000||17|110000|105000||18|115000|110000||19|120000|115000||20|125000|120000|請使用這些數(shù)據(jù)建立收入與支出之間的線性回歸模型，并解釋模型的擬合情況。六、方差分析要求：進(jìn)行方差分析，并解釋結(jié)果。1.一項實(shí)驗(yàn)研究了三種不同的肥料對農(nóng)作物產(chǎn)量的影響。研究者隨機(jī)選取了20塊土地，分別施用三種不同的肥料，并記錄了每塊土地的產(chǎn)量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下表所示：|肥料|土地1|土地2|土地3|土地4|土地5|土地6|土地7|土地8|土地9|土地10|土地11|土地12|土地13|土地14|土地15|土地16|土地17|土地18|土地19|土地20||----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----||A|150|160|170|180|190|200|210|220|230|240|250|260|270|280|290|300|310|320|330||B|140|150|160|170|180|190|200|210|220|230|240|250|260|270|280|290|300|310|320||C|130|140|150|160|170|180|190|200|210|220|230|240|250|260|270|280|290|300|310|請使用這些數(shù)據(jù)對三種肥料對農(nóng)作物產(chǎn)量的影響進(jìn)行方差分析，并解釋結(jié)果。本次試卷答案如下：一、描述性統(tǒng)計量計算1.均值：(3+5+7+7+8+9+10+12+12+13+14+15+16+17+18+19+20)/16=11.5中位數(shù)：(11+12)/2=11.5眾數(shù)：7和12（出現(xiàn)兩次）方差：[(3-11.5)2+(5-11.5)2+...+(20-11.5)2]/16=40.0625標(biāo)準(zhǔn)差：√40.0625≈6.325最小值：3最大值：20四分位數(shù)：Q1=7.5,Q2=11.5,Q3=16.52.均值：(2+4+6+8+10+12+14+16+18+20+22+24+26+28+30+32+34+36+38+40)/20=20中位數(shù)：(20+20)/2=20眾數(shù)：沒有方差：[(2-20)2+(4-20)2+...+(40-20)2]/20=90標(biāo)準(zhǔn)差：√90≈9.4868最小值：2最大值：40四分位數(shù)：Q1=10,Q2=20,Q3=303.均值：(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20)/20=10.5中位數(shù)：(10+11)/2=10.5眾數(shù)：沒有方差：[(1-10.5)2+(2-10.5)2+...+(20-10.5)2]/20=13.25標(biāo)準(zhǔn)差：√13.25≈3.6576最小值：1最大值：20四分位數(shù)：Q1=6,Q2=10.5,Q3=15二、概率計算1.概率=紅球數(shù)/總球數(shù)=5/(5+3)=5/82.概率=女生數(shù)/總學(xué)生數(shù)=12/30=2/53.概率=(1/6)*(1/6)*6=1/64.概率=紅球數(shù)/總球數(shù)=4/(4+3+2)=4/95.概率=(白球數(shù)+藍(lán)球數(shù))/總球數(shù)=(5+2)/(5+3+2)=7/106.概率=(喜歡籃球且喜歡足球的學(xué)生數(shù))/總學(xué)生數(shù)=2/30=1/157.概率=(1/6)*(1/6)*(1/6)*6=1/368.概率=白球數(shù)/總球數(shù)=4/(4+3+1)=4/8=1/29.概率=女生數(shù)/總學(xué)生數(shù)=13/25=13/2510.概率=(白球數(shù)+紅球數(shù))/總球數(shù)=(2+4)/(2+4+4)=6/10=3/5三、假設(shè)檢驗(yàn)1.假設(shè)H0:μ=1000，H1:μ≠1000t=(980-1000)/(100/√25)=-2df=25-1=24p-value=2*(1-T.DIST.2T(-2,24))≈0.0478由于p-value<0.05，拒絕H0，認(rèn)為產(chǎn)品壽命與聲稱不符。2.假設(shè)H0:μA=μB，H1:μA≠μBt=(85-90)/(√(102/30+122/30))=-1.3889df=30-2=28p-value=2*(1-T.DIST.2T(-1.3889,28))≈0.1741由于p-value>0.05，不拒絕H0，認(rèn)為兩種教學(xué)方法