人教版(新教材)高中物理選擇性必修2學(xué)案2：1 3 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動

人教版（新教材）高中物理選擇性必修第二冊PAGEPAGE21.3帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知道帶電粒子初速度方向和磁場方向垂直時，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動。2、會根據(jù)洛倫茲力提供向心力推導(dǎo)半徑公式和周期公式。3、會分析帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的基本問題。自主學(xué)習(xí)1.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動帶電粒子(不計重力)以一定的速度v進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場時：(1)當(dāng)v∥B時，帶電粒子將做運(yùn)動。(2)當(dāng)v⊥B時，帶電粒子將做運(yùn)動。(3)運(yùn)動條件：不計重力的帶電粒子沿著與磁場的方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場。(4)洛倫茲力的作用：提供帶電粒子做圓周運(yùn)動的，即qvB＝。2．帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑和周期半徑：r＝；周期：T＝。帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的周期與粒子和無關(guān)。課內(nèi)探究一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動1.用洛倫茲力演示儀觀察運(yùn)動電子在磁場中運(yùn)動:實驗操作軌跡特點不加磁場時電子束的徑跡是直線給勵磁線圈通電后電子束的徑跡是圓周保持電子速度不變,改變磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度越大,軌跡半徑越小保持磁感應(yīng)強(qiáng)度不變,改變電子速度電子速度越大,軌跡半徑越大2.洛倫茲力的作用效果:(1)洛倫茲力只改變帶電粒子速度的方向,不改變帶電粒子速度的大小。(2)洛倫茲力不對帶電粒子做功,不改變粒子的能量。二、帶電粒子在磁場中做:圓周運(yùn)動的半徑和周期(1)帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動的受力特征：F洛＝F向，即qvB＝meq\f(v2,r)，所以軌跡半徑r＝eq\f(mv,qB).(2)運(yùn)動的周期：T＝eq\f(2πr,v)＝eq\f(2πm,qB)可以看出，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的周期跟粒子運(yùn)動的速率和半徑無關(guān)，只與粒子本身的質(zhì)量、電荷量以及磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度有關(guān)．〖例1〗(多選)在勻強(qiáng)磁場中，一個帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動，如果又順利垂直進(jìn)入另一磁感應(yīng)強(qiáng)度是原來磁感應(yīng)強(qiáng)度2倍的勻強(qiáng)磁場，則()A．粒子的速率加倍，周期減半B．粒子的速率不變，軌道半徑減半C．粒子的速率減半，軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?/4D．粒子的速率不變，周期減半針對練習(xí)1：(多選)如圖所示，在xOy平面的第一象限內(nèi)存在垂直xOy平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，兩個相同的帶電粒子以相同的速度v0先后從y軸上坐標(biāo)(0,3L)的A點和B點(坐標(biāo)未知)垂直于y軸射入磁場，在x軸上坐標(biāo)(eq\r(3)L,0)的C點相遇，不計粒子重力及其相互作用．根據(jù)題設(shè)條件可以確定(AC)A．帶電粒子在磁場中運(yùn)動的半徑B．帶電粒子的電荷量C．帶電粒子在磁場中運(yùn)動的時間D．帶電粒子的質(zhì)量三、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動情況分析帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中后，在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力qvB＝eq\f(mv2,r)，此式是解決此類問題的基本依據(jù)．但由于此類問題既要用到圓周運(yùn)動的知識，又要用到數(shù)學(xué)中的幾何知識，所以綜合性較強(qiáng)．1．求解此類問題的關(guān)鍵一“畫”：畫好草圖，確定帶電粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡為圓周或圓??；二“找”：利用幾何知識找出圓心；三“確定”：確定圓周運(yùn)動的半徑，然后再根據(jù)公式qvB＝eq\f(mv2,r)列式求解．2．分析方法(1)圓心的確定①已知入射方向和出射方向時，可通過入射點和出射點分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點就是圓弧軌道的圓心(如圖a所示，圖中P為入射點，M為出射點)。②已知入射點和出射點的位置時，可以通過入射點作入射方向的垂線，連接入射點和出射點，作其中垂線，這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心(如圖b所示，圖中P為入射點，M為出射點)。(2)半徑的確定半徑的計算一般利用幾何知識解直角三角形。做題時一定要做好輔助線，由圓的半徑和其他幾何邊構(gòu)成直角三角形。(3)粒子在磁場中運(yùn)動時間的確定①粒子在磁場中運(yùn)動一周的時間為T，當(dāng)粒子運(yùn)動的圓弧所對應(yīng)的圓心角為α?xí)r，其運(yùn)動時間由下式表示：t＝eq\f(α,360°)T(或t＝eq\f(α,2π)T)。②當(dāng)v一定時，粒子在磁場中運(yùn)動的時間t＝eq\f(l,v)，l為帶電粒子通過的弧長。〖例2〗如圖所示，在第一象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(磁場足夠大)，一對正、負(fù)電子分別以相同速度沿與x軸成30°角的方向從原點垂直磁場射入，則負(fù)電子與正電子在磁場中運(yùn)動時間之比為：(不計正、負(fù)電子間的相互作用力)(D)A．1︰eq\r(3) B．2︰1C．eq\r(3)︰1 D．1︰2對點訓(xùn)練2：(多選)如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，三個質(zhì)量和電荷量相同的帶電粒子a、b、c，以不同的速率對準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入磁場，其運(yùn)動軌跡如圖。若帶電粒子只受磁場力的作用。則下列說法正確的是(AC)A．a(chǎn)粒子速率最小B．c粒子速率最小C．a(chǎn)粒子在磁場中運(yùn)動時間最長D．它們做圓周運(yùn)動的周期Ta<Tb<Tc3.帶電粒子在不同邊界磁場中的運(yùn)動軌跡(1)直線邊界(進(jìn)出磁場具有對稱性，如圖所示)(2)平行邊界(存在臨界條件，如圖所示)(3)圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出，如圖所示)隨堂練習(xí)1．(多選)運(yùn)動電荷進(jìn)入磁場后(無其他場)，可能做(AB)A．勻速圓周運(yùn)動 B．勻速直線運(yùn)動C．勻加速直線運(yùn)動 D．平拋運(yùn)動2．(多選)兩個粒子電荷量相同，在同一勻強(qiáng)磁場中受磁場力而做勻速圓周運(yùn)動(CD)A．若速率相等，則半徑必相等B．若動能相等，則周期必相等C．若質(zhì)量相等，則周期必相等D．若質(zhì)量與速度的乘積大小相等，則半徑必相等3．如圖所示，正八邊形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場．一帶電粒子從h點沿圖示he方向射入磁場區(qū)域，當(dāng)速度大小為vb時，從b點離開磁場，在磁場中運(yùn)動的時間為tb.當(dāng)速度大小為vd時，從d點離開磁場，在磁場中運(yùn)動的時間為td，不計粒子重力．則下列正確的說法是(C)A.B.C.D.4．如圖所示，在水平線ab的下方有一勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E，方向豎直向下，ab的上方存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里．磁場中有一內(nèi)、外半徑分別為R、eq\r(3)R的半圓環(huán)形區(qū)域，外圓與ab的交點分別為M、N.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子在電場中P點靜止釋放，由M進(jìn)入磁場，從N射出．不計粒子重力．(1)求粒子從P到M所用的時間t；(2)若粒子從與P同一水平線上的Q點水平射出，同樣能由M進(jìn)入磁場，從N射出．粒子從M到N的過程中，始終在環(huán)形區(qū)域中運(yùn)動，且所用的時間最少，求粒子在Q時速度v0的大?。?/p>

▁▃▅▇█參*考*答*案█▇▅▃▁自主學(xué)習(xí)1.(1)勻速直線(2)勻速圓周(3)垂直(4)向心力meq\f(v2,r)2．①eq\f(mv,qB)②eq\f(2πm,qB)速度運(yùn)動半徑〖例1〗BD〖解析〗因洛倫茲力對運(yùn)動電荷不做功，所以速率不變，應(yīng)用軌道半徑公式r＝eq\f(mv,qB)和周期公式T＝eq\f(2πm,qB)可判斷B、D選項正確．針對練習(xí)1：AC〖解析〗已知粒子的入射點及入射方向，同時已知圓上的兩點，根據(jù)AC(或BC)連線的中垂線與y軸的交點即可明確粒子運(yùn)動軌跡的圓心位置，由幾何關(guān)系可知AC長為2eq\r(3)L，∠OAC＝30°，則R＝eq\f(\r(3)L,cos30°)＝2L；因兩粒子的速度相同，且是同種粒子，則可知它們的半徑相同，即兩粒子的半徑均可求出；同時根據(jù)幾何關(guān)系可知A對應(yīng)的圓心角為120°，B對應(yīng)的圓心角為60°，即可確定對應(yīng)的弧長，則由t＝eq\f(l,v0)可以求得粒子在磁場中運(yùn)動的時間，故A、C正確．由于不知磁感應(yīng)強(qiáng)度，故無法求得荷質(zhì)比，更不能求出電荷量或質(zhì)量，故B、D錯誤．〖例2〗D〖解析〗電子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期：T＝eq\f(2πm,eB)相等，電子在磁場中做圓周運(yùn)動的軌跡如圖所示，由幾何知識可知：α＝120°，β＝60°，電子在磁場中的運(yùn)動時間：t＝eq\f(θ,360°)T，負(fù)電子與正電子在磁場中運(yùn)動時間之比：eq\f(t－,t＋)＝eq\f(β,α)＝eq\f(60°,120°)＝eq\f(1,2)，故選D。對點訓(xùn)練2：AC〖解析〗由運(yùn)動軌跡可知ra<rb<rc，根據(jù)r＝eq\f(mv,qB)，可知vc>vb>va，根據(jù)運(yùn)動軌跡對應(yīng)的圓心角及周期公式，可知a粒子在磁場中運(yùn)動時間最長，它們的周期相等，綜上所述，選項BD錯，AC正確。隨堂練習(xí)1．AB〖解析〗運(yùn)動電荷如果垂直磁場進(jìn)入后做勻速圓周運(yùn)動，即A選項正確；如果運(yùn)動電荷的速度跟磁場平行，則電荷做勻速直線運(yùn)動，即B選項正確．2．CD〖解析〗因為粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑r＝eq\f(mv,qB)，周期T＝eq\f(2πm,qB)，又粒子電荷量相同且在同一磁場中，所以q、B相等，r與m、v有關(guān)，T只與m有關(guān)，所以C、D正確．3．C〖解析〗粒子運(yùn)動軌跡如圖所示．設(shè)正八邊形的邊長為l，根據(jù)幾何關(guān)系可知，粒子從b點離開時的軌道半徑為l，偏轉(zhuǎn)角度為135°，粒子從d點離開時的軌道半徑為(2＋eq\r(2))l，偏轉(zhuǎn)角度為45°，洛倫茲力提供向心力qvB＝eq\f(mv2,r)＝mω2r，則運(yùn)動時間t＝eq\f(θ,ω)＝eq\f(θm,qB)，所以，eq\f(tb,td)＝eq\f(θb,θd)＝eq\f(135°,45°)＝eq\f(3,1)，故C項正確．4．(1)eq\f(\r(3)RB,E)(2)eq\f(qBR,m)〖解析〗(1)設(shè)粒子在磁場中運(yùn)動的速度大小為v，所受洛倫茲力提供向心力，有qvB＝meq\f(v2,\r(3)R)，設(shè)粒子在電場中運(yùn)動所受電場力為F，有F＝qE，設(shè)粒子在電場中運(yùn)動的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律有F＝ma，粒子在電場中做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，有v＝at，得t＝eq\f(\r(3)RB,E).(2)粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場后做勻速圓周運(yùn)動，其周期與速度、半徑無關(guān)，運(yùn)動時間只由粒子所通過的圓弧所對的圓心角的大小決定．故當(dāng)軌跡與內(nèi)圓相切時，所用的時間最短．設(shè)粒子在磁場中的軌跡半徑為r′，由幾何關(guān)系可得(r′－R)2＋(eq\r(3)R)2＝r′2，設(shè)粒子進(jìn)入磁場時速度方向與ab的夾角為θ，即圓弧所對圓心角的一半，由幾何關(guān)系知tanθ＝eq\f(\r(3)R,r′－R)，粒子從Q射出后在電場中做類平拋運(yùn)動，在電場方向上的分運(yùn)動和從P釋放后的運(yùn)動情況相同，所以粒子進(jìn)入磁場時沿豎直方向的速度同樣為v.在垂直于電場方向上的分速度始終等于v0，由運(yùn)動的合成和分解可得tanθ＝eq\f(v,v0)，得v0＝eq\f(qBR,m).1.3帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知道帶電粒子初速度方向和磁場方向垂直時，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動。2、會根據(jù)洛倫茲力提供向心力推導(dǎo)半徑公式和周期公式。3、會分析帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的基本問題。自主學(xué)習(xí)1.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動帶電粒子(不計重力)以一定的速度v進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場時：(1)當(dāng)v∥B時，帶電粒子將做運(yùn)動。(2)當(dāng)v⊥B時，帶電粒子將做運(yùn)動。(3)運(yùn)動條件：不計重力的帶電粒子沿著與磁場的方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場。(4)洛倫茲力的作用：提供帶電粒子做圓周運(yùn)動的，即qvB＝。2．帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑和周期半徑：r＝；周期：T＝。帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的周期與粒子和無關(guān)。課內(nèi)探究一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動1.用洛倫茲力演示儀觀察運(yùn)動電子在磁場中運(yùn)動:實驗操作軌跡特點不加磁場時電子束的徑跡是直線給勵磁線圈通電后電子束的徑跡是圓周保持電子速度不變,改變磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度越大,軌跡半徑越小保持磁感應(yīng)強(qiáng)度不變,改變電子速度電子速度越大,軌跡半徑越大2.洛倫茲力的作用效果:(1)洛倫茲力只改變帶電粒子速度的方向,不改變帶電粒子速度的大小。(2)洛倫茲力不對帶電粒子做功,不改變粒子的能量。二、帶電粒子在磁場中做:圓周運(yùn)動的半徑和周期(1)帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動的受力特征：F洛＝F向，即qvB＝meq\f(v2,r)，所以軌跡半徑r＝eq\f(mv,qB).(2)運(yùn)動的周期：T＝eq\f(2πr,v)＝eq\f(2πm,qB)可以看出，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的周期跟粒子運(yùn)動的速率和半徑無關(guān)，只與粒子本身的質(zhì)量、電荷量以及磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度有關(guān)．〖例1〗(多選)在勻強(qiáng)磁場中，一個帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動，如果又順利垂直進(jìn)入另一磁感應(yīng)強(qiáng)度是原來磁感應(yīng)強(qiáng)度2倍的勻強(qiáng)磁場，則()A．粒子的速率加倍，周期減半B．粒子的速率不變，軌道半徑減半C．粒子的速率減半，軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?/4D．粒子的速率不變，周期減半針對練習(xí)1：(多選)如圖所示，在xOy平面的第一象限內(nèi)存在垂直xOy平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，兩個相同的帶電粒子以相同的速度v0先后從y軸上坐標(biāo)(0,3L)的A點和B點(坐標(biāo)未知)垂直于y軸射入磁場，在x軸上坐標(biāo)(eq\r(3)L,0)的C點相遇，不計粒子重力及其相互作用．根據(jù)題設(shè)條件可以確定(AC)A．帶電粒子在磁場中運(yùn)動的半徑B．帶電粒子的電荷量C．帶電粒子在磁場中運(yùn)動的時間D．帶電粒子的質(zhì)量三、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動情況分析帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中后，在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力qvB＝eq\f(mv2,r)，此式是解決此類問題的基本依據(jù)．但由于此類問題既要用到圓周運(yùn)動的知識，又要用到數(shù)學(xué)中的幾何知識，所以綜合性較強(qiáng)．1．求解此類問題的關(guān)鍵一“畫”：畫好草圖，確定帶電粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡為圓周或圓?。欢罢摇保豪脦缀沃R找出圓心；三“確定”：確定圓周運(yùn)動的半徑，然后再根據(jù)公式qvB＝eq\f(mv2,r)列式求解．2．分析方法(1)圓心的確定①已知入射方向和出射方向時，可通過入射點和出射點分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點就是圓弧軌道的圓心(如圖a所示，圖中P為入射點，M為出射點)。②已知入射點和出射點的位置時，可以通過入射點作入射方向的垂線，連接入射點和出射點，作其中垂線，這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心(如圖b所示，圖中P為入射點，M為出射點)。(2)半徑的確定半徑的計算一般利用幾何知識解直角三角形。做題時一定要做好輔助線，由圓的半徑和其他幾何邊構(gòu)成直角三角形。(3)粒子在磁場中運(yùn)動時間的確定①粒子在磁場中運(yùn)動一周的時間為T，當(dāng)粒子運(yùn)動的圓弧所對應(yīng)的圓心角為α?xí)r，其運(yùn)動時間由下式表示：t＝eq\f(α,360°)T(或t＝eq\f(α,2π)T)。②當(dāng)v一定時，粒子在磁場中運(yùn)動的時間t＝eq\f(l,v)，l為帶電粒子通過的弧長?！祭?〗如圖所示，在第一象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(磁場足夠大)，一對正、負(fù)電子分別以相同速度沿與x軸成30°角的方向從原點垂直磁場射入，則負(fù)電子與正電子在磁場中運(yùn)動時間之比為：(不計正、負(fù)電子間的相互作用力)(D)A．1︰eq\r(3) B．2︰1C．eq\r(3)︰1 D．1︰2對點訓(xùn)練2：(多選)如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，三個質(zhì)量和電荷量相同的帶電粒子a、b、c，以不同的速率對準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入磁場，其運(yùn)動軌跡如圖。若帶電粒子只受磁場力的作用。則下列說法正確的是(AC)A．a(chǎn)粒子速率最小B．c粒子速率最小C．a(chǎn)粒子在磁場中運(yùn)動時間最長D．它們做圓周運(yùn)動的周期Ta<Tb<Tc3.帶電粒子在不同邊界磁場中的運(yùn)動軌跡(1)直線邊界(進(jìn)出磁場具有對稱性，如圖所示)(2)平行邊界(存在臨界條件，如圖所示)(3)圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出，如圖所示)隨堂練習(xí)1．(多選)運(yùn)動電荷進(jìn)入磁場后(無其他場)，可能做(AB)A．勻速圓周運(yùn)動 B．勻速直線運(yùn)動C．勻加速直線運(yùn)動 D．平拋運(yùn)動2．(多選)兩個粒子電荷量相同，在同一勻強(qiáng)磁場中受磁場力而做勻速圓周運(yùn)動(CD)A．若速率相等，則半徑必相等B．若動能相等，則周期必相等C．若質(zhì)量相等，則周期必相等D．若質(zhì)量與速度的乘積大小相等，則半徑必相等3．如圖所示，正八邊形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場．一帶電粒子從h點沿圖示he方向射入磁場區(qū)域，當(dāng)速度大小為vb時，從b點離開磁場，在磁場中運(yùn)動的時間為tb.當(dāng)速度大小為vd時，從d點離開磁場，在磁場中運(yùn)動的時間為td，不計粒子重力．則下列正確的說法是(C)A.B.C.D.4．如圖所示，在水平線ab的下方有一勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E，方向豎直向下，ab的上方存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里．磁場中有一內(nèi)、外半徑分別為R、eq\r(3)R的半圓環(huán)形區(qū)域，外圓與ab的交點分別為M、N.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子在電場中P點靜止釋放，由M進(jìn)入磁場，從N射出．不計粒子重力．(1)求粒子從P到M所用的時間t；(2)若粒子從與P同一水平線上的Q點水平射出，同樣能由M進(jìn)入磁場，從N射出．粒子從M到N的過程中，始終在環(huán)形區(qū)域中運(yùn)動，且所用的時間最少，求粒子在Q時速度v0的大?。?/p>

▁▃▅▇█參*考*答*案█▇▅▃▁自主學(xué)習(xí)1.(1)勻速直線(2)勻速圓周(3)垂直(4)向心力meq\f(v2,r)2．①eq\f(mv,qB)②eq\f(2πm,qB)速度運(yùn)動半徑〖例1〗BD〖解析〗因洛倫茲力對運(yùn)動電荷不做功，所以速率不變，應(yīng)用軌道半徑公式r＝eq\f(mv,qB)和周期公式T＝eq\f(2πm,qB)可判斷B、D選項正確．針對練習(xí)1：AC〖解析〗已知粒子的入射點及入射方向，同時已知圓上的兩點，根據(jù)AC(或BC)連線的中垂線與y軸的交點即可明確粒子運(yùn)動軌跡的圓心位置，由幾何關(guān)系可知AC長為2eq\r(3)L，∠OAC＝30°，則R＝eq\f(\r(3)L,cos30°)＝2L；因兩粒子的速度相同，且是同種粒子，則可知它們的半徑相同，即兩粒子的半徑均可求出；同時根據(jù)幾何關(guān)系可知A對應(yīng)的圓心角為120°，B對應(yīng)的圓心角為60°，即可確定對應(yīng)的弧長，則由t＝eq\f(l,v0)可以求得粒子在磁場中運(yùn)動的時間，故A、C正確．由于不知磁感應(yīng)強(qiáng)度，故無法求得荷質(zhì)比，更不能求出電荷量或質(zhì)量，故B、D錯誤．〖例2〗D〖解析〗電子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期：T＝eq\f(2πm,eB)相等，電子在磁場中做圓周運(yùn)動的軌跡如圖所示，由幾何知識可知：α＝120°，β＝60°，電子在磁場中的運(yùn)動時間：t＝eq\f(θ,360°)T，負(fù)電子與正電子在磁場中運(yùn)動時間之比：eq\f(t－,t＋)＝eq\f(β,α)＝eq\f(60°,120°)＝eq\f(1,2)，故選D。對點訓(xùn)練2：AC〖解析〗由運(yùn)動軌跡可知ra<rb<rc，根據(jù)r＝eq\f(mv,qB)，可知vc>vb>va，根據(jù)運(yùn)動軌跡對應(yīng)的圓心角及周期公式，可知a粒子在磁場中運(yùn)動時間最長，它們的周期相等，綜上所述，選項BD錯，AC正確。隨堂練習(xí)1．AB〖解析〗運(yùn)動電荷如果