初中數(shù)學(xué)第六章一次方程組訓(xùn)練題 2024-2025學(xué)年華東師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

第=page44頁，共=sectionpages77頁第六章一次方程組訓(xùn)練題一、選擇題1.下列方程中，是二元一次方程的是(

)A.x-y2=1 B.2x-y=1 C.12.x=2,y=4是下面哪個(gè)二元一次方程的解(

)A.y=x-2 B.2x-y=10 C.x+y=5 D.y=-x+63.某學(xué)校計(jì)劃將34件同樣的獎(jiǎng)品全部用于獎(jiǎng)勵(lì)在“經(jīng)典誦讀”活動(dòng)中表現(xiàn)突出的班級(jí)，一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)勵(lì)6件，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)勵(lì)4件，則分配一、二等獎(jiǎng)個(gè)數(shù)的方案有(

)A.4種 B.3種 C.2種 D.1種4.方程組x+y=12x+y=5的解為(

)A.x=-1y=2 B.x=-2y=3 C.x=2y=15.已知方程組2a+b=7①,a-b=2②,下列消元過程不正確的是(

)A.代入法消去a，由②得a=b+2代入①

B.代人法消去b，由①得b=7-2a代入②

C.加減法消去a，①+②×2

D.加減法消去b，①+②6.若a=2b=1是二元一次方程組32ax+by=10ax-by=1的解，則x+2yA.9 B.±3 C.11 D.7.若二元一次方程組2x+y=14x+2y=22的解為x=ay=b，則a+b的值等于(

)A.83 B.18 C.12 D.8.若2m-n=2，2m+n=3，則4m2-nA.-18 B.-6 C.6 D.189.《九章算術(shù)》中有這樣一道題：今有二馬、一牛價(jià)過一萬，如半馬之價(jià)．一馬、二牛價(jià)不滿一萬，如半牛之價(jià)．問牛、馬價(jià)各幾何？其意思為今有2匹馬、1頭牛的總價(jià)超過1萬錢，其超出的錢數(shù)相當(dāng)于12匹馬的價(jià)格；1匹馬、2頭牛的總價(jià)不足1萬錢，所差的錢數(shù)相當(dāng)于12頭牛的價(jià)格．問每頭牛、每匹馬的價(jià)格各是多少？設(shè)每匹馬的價(jià)格為x萬錢，每頭牛的價(jià)格為y萬錢，則可建立方程組為(

)A.2x+y=1-12x,x+2y=1-12y B.10.對(duì)有理數(shù)x，y定義新運(yùn)算：x?y=ax+by+1，其中a，b是常數(shù)．若2?(-1)=-3，3?3=4，則aA.1，2 B.-1，2 C.-1，-2 D.1，-2二、填空題11.若一個(gè)二元一次方程組的解為x=18,y=-10,則這個(gè)方程組可以是

．12.方程組3x+y=5x+3y=7的解為______．13.如果方程3x3m-2n-2ym+n+16=0是關(guān)于x，y的二元一次方程，那么14.已知二元一次方程組x+2y=12x+y=8，則x+y的值為____．15.若關(guān)于x，y的方程組x-y=1x+2y=2k的解滿足2x+y=3，則k的值為______．16.已知關(guān)于x和y的方程組ax+by=78cx-6y=-21的解是x=2.7y=6.1，則另一關(guān)于x、y的方程組17.我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，則可列方程組為

．18.定義運(yùn)算“★”，規(guī)定x★y=ax2+by,其中a,b為常數(shù)，且1★2=5，2★1=6，則2★3=______.三、解答題19.解下列方程組：

(1)x-2y=1①4x+3y=26②(代入消元法)；

(2)2x+3y=3①5x-3y=18②20.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組3x-5y=36bx+ay=-8與方程組2x+5y=-26ax-by=-4有相同的解．

(1)求這兩個(gè)方程組的相同解；

(2)求(2a+b)21.小明和小文解同一個(gè)二元一次方程組ax+by=4①bx+ay=-1②，小明把方程①抄錯(cuò)，求得的解為x=1y=-1，小文把方程②抄錯(cuò)，求得的解為x=-2y=5．

(1)求原方程組中a，b的值；

(2)22.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組3x-5y=2a+12x+5y=4-a．

(1)求該方程組的解；(用含a的式子表示)

(2)若x與y互為相反數(shù)，求a的值．23.某工廠承接了一批紙箱加工任務(wù)，用如圖1所示的長方形和正方形紙板(長方形的寬與正方形的邊長相等)加工成如圖2所示的豎式與橫式兩種無蓋的長方形紙箱(加工時(shí)接縫材料不計(jì)).若該廠購進(jìn)正方形紙板1000張，長方形紙板2000張，問豎式紙盒、橫式紙盆各加工多少個(gè)，恰好能將購進(jìn)的紙板全部用完？

24.一艘船在河道上航行，順?biāo)叫?5?km，用時(shí)3?h；逆水航行65?km，用時(shí)5?h。該船在靜水中的速度與該河的水流速度分別是多少？25.某中學(xué)七年級(jí)(3)班去體育用品商店買一些籃球和足球，供班上同學(xué)進(jìn)行體育鍛煉時(shí)使用，共買了2個(gè)籃球和6個(gè)足球，花570元，并且每個(gè)足球比籃球便宜25元．

(1)求籃球和足球的單價(jià)各是多少；

(2)商店里搞活動(dòng)，有兩種套餐：

①套餐打折：五個(gè)籃球和五個(gè)足球?yàn)橐惶撞?，套餐打八折?/p>

②滿減活動(dòng)：滿1000減100，滿2000減200；

兩種活動(dòng)不重復(fù)參與，學(xué)校打算購買14個(gè)籃球，12個(gè)足球，請(qǐng)問如何安排更劃算？26.隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具.某汽車銷售公司計(jì)劃購進(jìn)一批新能源汽車嘗試進(jìn)行銷售，據(jù)了解，6輛A型汽車、5輛B型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)980萬元；3輛A型汽車、7輛B型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)940萬元．

(1)求A，B兩種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)分別為多少萬元？

(2)若“五一”搞活動(dòng)，該公司了解到A、B兩種型號(hào)汽車均按照原來的六折出售，所以公司計(jì)劃正好用960萬元購進(jìn)以上兩種型號(hào)的新能源汽車(兩種型號(hào)的汽車均購買)，請(qǐng)你幫助該公司設(shè)計(jì)購買方案；

(3)若該汽車銷售公司銷售1輛A型汽車可獲利6000元，銷售1輛B型汽車可獲利4000元，在(2)中的購買方案中，假如這些新能源汽車全部售出，哪種方案獲利最大？最大利潤是多少元？

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】答案不唯一，如x=18,x+y=812.【答案】x=1y=213.【答案】1514.【答案】3

15.【答案】1

16.【答案】x=0.7y=9.117.【答案】x+y=100,3x+18.【答案】10

19.【答案】解：(1)x-2y=1①4x+3y=26②，

由①得：x=1+2y③，

把③代入②，得4(1+2

y)+3y=26，

解得：y=2，

把y=2代入③，得x=1+2×2=5，

所以原方程組的解為x=5y=2；

(2)2x+3y=3①5x-3y=18②，

由①+②，得7x=21，

解得：x=3，

把x=3代入①，得

2×3+3y=3，

解得：y=-1，20.【答案】x=2y=-6；

1．21.【答案】解：(1)把x=1y=-1代入②得b-a=-1③，

把x=-2y=5代入①得-2a+5b=4④，

③、④聯(lián)立成方程組-2a+5b=4b-a=-1，

解得：a=3b=2；

(2)把a(bǔ)=3b=2代入原方程組得3x+2y=4①2x+3y=-1②,

①×2-②×3，得：

-5y=11，

解得：y=-115，

把y=-1122.【答案】解：(1)∵3x-5y=2a+1①2x+5y=4-a②，

①+②，得：5x=a+5，

解得x=a+55，

把x=a+55代入①，得：3×a+55-5y=2a+1，

解得：y=-7a+1025，

∴方程組解是x=a+55y=-7a+1025；

(2)∵x23.【答案】解：設(shè)加工豎式紙盒x個(gè)，加工橫式紙盒y個(gè)，

根據(jù)題意得：x+2y=10004x+3y=2000，

解得：x=200y=400．

答：加工豎式紙盒200個(gè)，加工橫式紙盒40024.【答案】解：該船在靜水中的速度為x?km/h，該河的水流速度為y?km/h，根據(jù)題意，得3(x+y)=45,①5(x-y)=65,②解得答：該船在靜水中的速度為14?km/h，該河的水流速度為1?km/h。

25.【答案