廣西壯族自治區(qū)柳州市2024-2025學年九年級一模數(shù)學模擬試題2（含答案）

第第頁廣西壯族自治區(qū)柳州市2024-2025學年九年級一模數(shù)學模擬試題（2）一、單選題（共36分）1．下列運動項目圖標中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是斜邊AB的中點，點D、E分別在直角邊AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于點P，則下列結論：①圖中全等的三角形有三對；②△ABC的面積等于四邊形CDOE面積的2倍；③OD=OE；④CE+CD=BC；⑤∠AOD=∠COE．其中正確的結論有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 第2題圖 第4題圖3．已知關于x的方程k2A．k＜12 B．k≤12 C．k＜14．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0的圖像與x軸交于點A．b2?4ac<0 C．若y>0，則?4<x<1 D．當x<0，則y隨x的增大而增大5．秋冬季節(jié)是流感高發(fā)期，有1人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，則可列方程為（）A．1+x=121 C．1+x+x6．如圖，河壩橫斷面迎水坡AB的坡比為1:3．壩高BC為4m，則ABA．43m B．8m C．83 第6題圖 第10題圖7．下列哪個事件不是隨機事件（）A．投擲一次骰子，向上一面的點數(shù)是6 B．姚明在罰球線上投籃一次，未投中C．經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈 D．任意畫一個多邊形，其外角和是360°8．若函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點A．y隨x的增大而減小 B．函數(shù)的圖象只在第一象限C．當x<0時，必有y<0 D．點(?2,?3)不在此函數(shù)圖象上9．已知a，b是方程x2﹣x﹣5＝0的兩根，則代數(shù)式﹣a3+5a?5A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣110．如圖，⊙O是四邊形ABCD的外接圓，若∠B=110°，則A．110° B．120° C．140°11．某種藥品經(jīng)過兩次降價，由每盒50元調(diào)至36元，若每次降價的百分率相同．設第一次降價的百分率為x，由題意可列得方程（）A．361+x=50 B．361+x2=50 12．已知關于x的函數(shù)y=(x?1)[(k?1)x+(k?2)](k是常數(shù))，設k分別取0，1，2時，所對應的函數(shù)為y0，y1，y2，以下結論：①滿足y1>y2的x取值范圍是?1<x<1；②不論k取何實數(shù)，y=(x?1)[(k?1)x+(k?2)]A．②③ B．①③ C．①② D．①②③二、填空題（共12分）13．如果點3,?b和?a,7關于原點對稱，則a=3，b=7.14．已知⊙O的半徑為3，點P在⊙O外，則點P到圓心O的距離d的取值范圍是．15．二次函數(shù)y=?2x+32的開口方向是16．若關于x的一元二次方程x2?m?2x+4=017．如圖，將一塊含45°角的三角板ABC繞點A按逆時針方向旋轉到△AB'C'的位置.若 第17題圖 第18題圖18．雙曲線C1:y=k1x和C2:y=k2x如圖所示，點A是C1上一點，分別過點A作AB⊥x軸，AC⊥y軸，垂足分別為點B、點C，AB，AC三、解答題（共72分）19．解方程：320．如圖，在邊長均為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點都在格點（網(wǎng)格線的交點）上．（1）將△ABC向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到△A1B（2）將△ABC繞點C順時針旋轉90°，得到△A2（3）在（2）的旋轉過程中，點A經(jīng)過的路徑長是______．21．如圖，在四邊形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，直線MN交BD于點O，求證：∠1＝∠2．22．如圖，一農(nóng)戶要建一個矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為12m的住房墻，另外三邊用26m長的建筑材料圍成，所圍矩形豬舍的長、寬分別為多少時，豬舍面積為80m23．如圖，正比例函數(shù)y1=?3x的圖象與反比例函數(shù)（1）求k的值；（2）求點A，點B的坐標；（3）根據(jù)圖象，當y1>y24．如圖，拋物線y＝ax2﹣ax﹣6a與x軸交于A、B兩點(A在B點左邊)，與y軸負半軸交于C點，OC＝2OA．（1）求拋物線的解析式；（2）E是x軸上方，拋物線上一點，若12（3）如圖2，P是線段AC上一個動點，F(xiàn)點在線段AB上，且AF＝m，若P點總存在兩個不同的位置使∠BPF＝∠BAC，求m滿足的條件．25．如圖1，在平面直角坐標系中，直線AB:y=12x+b（1）求b的值和點A坐標；（2）將線段AB向右平移m個單位（m>0）得到線段A'B'，連接A（3）點P為y軸上一動點，連接AP，若∠PAB=45°，直接寫出點P坐標．26．如圖1，為美化校園，學校要建造一個圓形噴水池，計劃在噴水池周邊安裝一圈可移動的噴水頭向中央噴水，使水流沿形狀相同的拋物線落下．以噴水池中心為原點，水平方向為x軸、中心線為y軸建立平面直角坐標系，則水柱高度y（單位：m）與水柱距離噴水池中心的水平距離x（單位：m）之間的關系如圖2所示．當水流與中心線的水平距離為2m時，達到最大高度3.61m，此時水柱剛好經(jīng)過中心線上的點A，已知點A距水面高2.61m．（1）求如圖2所示拋物線的解析式．（2）為形成錯落有致的噴水景觀，現(xiàn)讓噴水頭向中心線沿直線滑動，在保持水流形狀不變的情況下，要求噴水柱最高點不能超過中心線，若噴水頭的位置用p,0表示．（僅考慮y軸右側的情況）．①求p的取值范圍；②若水剛好噴到中心線上，且距水面高3.25m處，直接寫出此時p的值______．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：A.既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形，故不符合題意；B.既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故符合題意；C.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故不符合題意；D.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故不符合題意；故答案為：B．

【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義“根據(jù)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的平面圖形叫做軸對稱圖形；繞某一點旋轉180°，旋轉后的圖形能與原圖形重合，那么這個圖形是中心對稱圖形”逐項判斷解答．2．【答案】D【解析】【解答】解：∵在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是斜邊AB的中點，∴∠A=∠B=45°，AO=BO，∠COA=∠COB=90°，∠ACO=∠BCO=1∴∠A=∠ACO=∠B=∠BCO，∴AO=CO，BO=CO，∵∠AOD+∠COD=∠AOC=90°，∠BOE+∠COE=∠BOC=90°∠DOC+∠COE=∠DOE=90°，∴∠COD=∠BOE，∠AOD=∠COE，故結論⑤正確．在△AOC和△BOC中AO=BO∠AOC=∠BOC∴△AOC≌△BOCSAS在△AOD和△COE中，∠A=∠OCE∴△AOD≌△COEASA在△COD和△BOE中∠COD=∠BOECO=BO∴△COD≌△BOEASA∴圖中共有3對全等三角形，故結論①正確．∵△AOC≌△BOC，∴S△AOC∴S△ABC∵△AOD≌△COE，∴S∵S∴S△ABC=S∵△AOD≌△COE，∴OD=OE，故結論③正確．∵△COD≌△BOE，∴CD=BE，∴CD+CE=BE+CE=BC，故結論④正確．綜上所述，正確的結論是①②③④⑤，共5個．故選：D.

【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可以得到∠A=∠B=45°，∠ACO=∠BCO=45°，即可得到AO=CO，BO=CO，利用同角的余角相等可得∠COD=∠BOE，∠AOD=∠COE，判斷⑤；然后推理證明△AOC≌△BOCSAS，△AOD≌△COEASA，△COD≌△BOEASA，判斷①3．【答案】D【解析】【解答】解：∵關于x的一元二次方程k2∴Δ=b2?4ac≥0，即4解得k≤12且故答案為：D.【分析】根據(jù)題意可得二次項系數(shù)不為零且根的判別式Δ=b4．【答案】C【解析】【解答】解：∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c對稱軸是直線x=?3∴與x軸交于點?4,0∴Δ=∴x=?b2a=?∴y=ax令x=1，則y=a+3a+c=4a+c=0，故B錯誤；∵y>0，函數(shù)圖象在x軸上方，∴?4<x<1，故C正確；當x<?3故答案為：C．【分析】根據(jù)函數(shù)與x軸交點個數(shù)，判斷Δ大于零判斷A選項；B.能有對稱軸可得b=3a，然后根據(jù)過點1,0代入計算判斷B選項；借助函數(shù)的圖象，根據(jù)x軸上方直對應的自變量取值范圍判斷C選項；利用函數(shù)開口方向向下，那對稱軸左側y隨x的增大而增大判斷D選項．5．【答案】D6．【答案】B【解析】【解答】解：在Rt△ABC中，BC=4米，tanA=1：3；∴AC=BC÷tanA=43米，

∴AB=42【分析】根據(jù)坡度的定義求出AC長，然后再根據(jù)勾股定理求出斜邊AB長．7．【答案】D【解析】【解答】A、投擲一次骰子，向上一面的點數(shù)是6是隨機事件；B、姚明在罰球線上投籃一次，未投中是隨機事件；C、經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈是隨機事件；D、任意畫一個多邊形，其外角和是360°是必然事件；故選：D．

【分析】根據(jù)事件的分類解答即可.8．【答案】C【解析】【解答】解：函數(shù)y=k∴k=1×6=6，A、∵k＞0，∴圖象在每個象限，y隨x的增大而減小，故此選項不符合題意；B、∵k=6＞0，∴函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限，此選項不符合題意．C、∵k=6＞0，∴函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限，∴當x＜0時，y＜0，故此選項符合題意；D、∵-2×（-3）=6=k，∴點（-2，-3）在此函數(shù)圖象上，故此選項不符合題意；故答案為：C．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)逐項判斷解題．9．【答案】B【解析】【解答】解：∵a，b是方程x2﹣x﹣5＝0的兩根，∴a2﹣a＝5，ab＝﹣5，∴a2﹣5＝a，a=?5∴﹣a3+5a?5b=?a（a2﹣5）?5b故答案為：B．【分析】根據(jù)一元二次方程的解和根與系數(shù)的關系得到a2-a=5，ab=-5，然后整體代入計算解題．10．【答案】C【解析】【解答】解：∵⊙O是四邊形ABCD的外接圓，∴∠B+∠D=180∵∠B=110∴∠D=180由圓周角定理得：∠AOC=2∠D=140故答案為：C．【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠D的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理解題即可．11．【答案】D【解析】【解答】解：第一次降低后的價格為：50(1?x)，第二次降低后的價格為50(1?x)∴可列方程為50(1?x)故選：D．

【分析】本題考查由實際問題抽象出一元二次方程．根據(jù)題意可得：第一次降低后的價格為：50(1?x)，第二次降低后的價格為50(1?x)2，再根據(jù)原價×(1?降低的百分率）12．【答案】D【解析】【解答】解：當k分別取0，1，2時，所對應的函數(shù)解析式分別為：y0=?x2?x+2若y1>y∴x即?1<x<1．則①正確；∵關于x的函數(shù)y=(x?1)[(k?1)x+(k?2)]=(x∴當x=±1時，函數(shù)值與k無關，即當x=1，y=0，當x=?1，y=2，∴過定點(1,0)，(?1,2)，則②正確；若?x+1>?x∴x>1或x<?1；若x2∴x>1或x<?1，∴當x>1時，y2則③正確．故答案為：D．

【分析】把k=0，1，2代入根據(jù)函數(shù)值的大小得到不等式，求出x的取值范圍判斷①③，把二次函數(shù)化為y=(x2?1)k?13．【答案】正確【解析】【解答】解：∵點(3,?b)和(?a,7)關于原點對稱，∴a＝3，b＝7，∴原題說法正確．故答案為：√．【分析】利用關于原點對稱的點的橫、縱坐標互為相反數(shù)求出a、b的值解答即可．14．【答案】d>3【解析】【解答】解：∵⊙O的半徑為3，點P在⊙O外，∴d>3；故答案為：d>3．

【分析】根據(jù)點和圓的位置關系“點到圓心的距離大于圓的半徑，點在圓外”解答即可．15．【答案】向下【解析】【解答】解：因為a=?2<0，所以拋物線開口向下．故答案為：向下．

【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)：a>0時，開口向上，a<0時，開口向下解答即可．16．【答案】6或?2【解析】【解答】解：∵一元二次方程x2∴Δ=解得m=6或m=?2，故答案為：6或?2．【分析】根據(jù)一元二次方程有兩個相等實數(shù)根，可知Δ=017．【答案】30°【解析】【解答】解：由題知，∠CAB=45°，∠CAB∴∠BAB∴旋轉的角度為30°，故答案為：30°．

【分析】根據(jù)角的和差解答即可．18．【答案】?4【解析】【解答】解：∵D、E在反比例函數(shù)y=k∴S△BOD=∵A在反比例函數(shù)y=k∴S∴k故答案為：?4．【分析】由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得到S△BOD=?12k2，19．【答案】解：3去括號得：9x?3?12=10x?14，移項合并同類項得：?x=1，解得：x=?1．???????【解析】【分析】去括號，移項、合并同類項，系數(shù)化為1解一元一次方程即可．20．【答案】（1）解：如圖，△A（2）如圖，△A（3）解：CA=32+12=10，【解析】【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)作點A、B、C的對應點，然后連接得到三角形即可；（2）利用旋轉的性質(zhì)作點A、B、C的對應點，然后連接得到三角形即可；（3）根據(jù)勾股定理求出CA長，再根據(jù)弧長公式nπr180（1）解：如圖，△A（2）如圖，△A（3）解：CA=3∴點A經(jīng)過的路徑長是90π×1021．【答案】證明：∵AB＝CD，AD＝BC，BD=DB,

∴△ABD≌△CDB,

∴∠ADB=∠CBD,

∴AD∥BC，

∴∠1＝∠2．

【解析】【分析】先利用SSS得到△ABD≌△CDB,即可得到∠ADB=∠CBD,，然后根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行得到AD∥BC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到結論即可．22．【答案】解：設矩形豬舍垂直于住房墻一邊長為xm可以得出平行于墻的一邊的長為(26?2x)m，由題意得x(26?2x)=80，化簡，得x2解得：x1=5，當x=5時，26?2x=16>12（舍去），當x=8時，26?2x=10<12，答：所圍矩形豬舍的長為10m、寬為8m．【解析】【分析】設矩形豬舍垂直于房墻的一邊長為xm，然后利用“豬舍面積為80m223．【答案】解：（1）過點A作AD⊥x軸于點D，如圖所示：

∵AC=AO，

∴DO=CD，

設點Aa,?3a，則有OD=-a，AD=-3a，OC=-2a，

∵△ACO的面積為12，

∴?2a??3a=24，即a2=4，

把點Aa,?3a代入反比例函數(shù)解析式得：

?3a=ka，解得：k=?12；

（2）由（1）可得：y2=?12x，

聯(lián)立正比例函數(shù)及反比例函數(shù)解析式得：

?12x=?3x，解得：x1=2,x2=?2，

把x1【解析】【分析】（1）設點Aa,?3a（2）解正比例解析式與反比例函數(shù)解析式聯(lián)立的方程即可解題；（3）借助圖象，得到直線再拋物線上方的自變量x的取值范圍即可．24．【答案】（1）解：令y＝0，得ax2﹣ax﹣6a＝0，

解得：x1＝﹣2，x2＝3，

∵A在B點左邊，

∴A(﹣2，0)，B(3，0)，

令x＝0，得：y＝﹣6a，

∴C(0，﹣6a)，

∵OC＝2OA，

∴6a＝2×2，

解得：a＝23，

∴拋物線的解析式為y＝x2﹣2（2）解：如圖1，設E(t，23t2﹣23t﹣4)，過點E作EG⊥x軸于G，連接EB，作∠AEB的平分線交x軸于M，過點M作MN⊥x軸交AE于N，

則∠AEM＝∠BEM＝12∠AEB，

∵12∠AEB+∠BAE＝45°，

∴∠AEM+∠BAE＝45°，

∴∠EMG＝45°，

∵∠EGM＝90°，

∴△EMG是等腰直角三角形，

∴∠MEG＝45°，

∵MN⊥x軸，EG⊥x軸，

∴MN∥EG，

∴∠EMN＝∠MEG＝45°，

∴∠EMN＝∠EMB，

∴MG＝EG＝23t2﹣23t﹣4，

∵BG＝t﹣3，

∴BM＝MG﹣BG＝23t2﹣23t﹣4﹣(t﹣3)＝23t2﹣53t﹣1，AG＝t+2，

∴AM＝AB﹣BM＝5﹣(23t2﹣53t﹣1)＝﹣23t2+53t+6，

在△EMN和△EMB中，

∠MEN=∠MEEBEM=EM∠EMN=∠EMB，

∴△EMN≌△EMB(ASA)，

∴MN＝BM＝23t2﹣53t﹣1，

∵MN∥EG，

∴△AMN∽△AGE，

∴MNEG=AMAG，

即MN?AG＝AM?EG，

∴(23t2﹣53t﹣1)(t+2)＝(﹣23t2+53t+6)(23t2﹣23t﹣4)，

∴3(t﹣3)(2t+1)(t+2)＝﹣2(t+2)(2t﹣9)(t﹣3)(t+2)，

∵E是x軸上方，拋物線上一點，∠BAE為銳角，

∴點E在第一象限的拋物線上，

∴t＞3，

∴3(2t+1)＝﹣2(t+2)(2t﹣9)，

解得：t＝1±342，

∵t＝1?342＜3，不符合題意，舍去，

∴（3）解：如圖2，過點P作PT⊥x軸于T，

設直線AC的解析式為y＝kx+b(k≠0)，把A(﹣2，0)，C(0，﹣4)代入，

得：?2k+b=0b=?4，

解得：k=?2b=?4，

∴直線AC的解析式為y＝﹣2x﹣4，

∵P是線段AC上一個動點，

∴設P(n，﹣2n﹣4)，且﹣2≤n≤0，

則T(n，0)，

∴OT＝﹣n，PT＝2n+4，BT＝3﹣n，

在Rt△BPT中，BP2＝PT2+BT2＝(2n+4)2+(3﹣n)2＝5n2+10n+25，

∵∠BPF＝∠BAC，∠PBF＝∠ABP，

∴△BPF∽△BAP，

∴BPAB=BFBP，

∴BP2＝BF?AB＝(AB﹣AF)?AB，

∵AF＝m，AB＝OA+OB＝2+3＝5，

∴5n2+10n+25＝5(5﹣m)，

∴n2+2n+m＝0，

∵P點總存在兩個不同的位置使∠BPF＝∠BAC，

∴此方程有兩個不相等的實數(shù)根，

∴Δ＝22﹣4×1?m＞0，【解析】【分析】(1)先求出點A、B、C的坐標，利用OC＝2OA求出a的值解題；(2)設E(t，23t2﹣2(3)過點P作PT⊥x軸于T，根據(jù)待定系數(shù)法得到直線AC的解析式，設P(n，﹣2n﹣4)，根據(jù)△BPF∽△BAP，即可得到BPAB（1）解：令y＝0，得ax2﹣ax﹣6a＝0，解得：x1＝﹣2，x2＝3，∵A在B點左邊，∴A(﹣2，0)，B(3，0)，令x＝0，得：y＝﹣6a，∴C(0，﹣6a)，∵OC＝2OA，∴6a＝2×2，解得：a＝23∴拋物線的解析式為y＝x2﹣23（2）解：如圖1，設E(t，23t2﹣2過點E作EG⊥x軸于G，連接EB，作∠AEB的平分線交x軸于M，過點M作MN⊥x軸交AE于N，則∠AEM＝∠BEM＝12∵12∴∠AEM+∠BAE＝45°，∴∠EMG＝45°，∵∠EGM＝90°，∴△EMG是等腰直角三角形，∴∠MEG＝45°，∵MN⊥x軸，EG⊥x軸，∴MN∥EG，∴∠EMN＝∠MEG＝45°，∴∠EMN＝∠EMB，∴MG＝EG＝23t2﹣2∵BG＝t﹣3，∴BM＝MG﹣BG＝23t2﹣23t﹣4﹣(t﹣3)＝23t2∴AM＝AB﹣BM＝5﹣(23t2﹣53t﹣1)＝﹣23t2在△EMN和△EMB中，∠MEN=∠MEEBEM=EM∴△EMN≌△EMB(ASA)，∴MN＝BM＝23t2﹣5∵MN∥EG，∴△AMN∽△AGE，∴MNEG即MN?AG＝AM?EG，∴(23t2﹣53t﹣1)(t+2)＝(﹣23t2+53t+6)(23∴3(t﹣3)(2t+1)(t+2)＝﹣2(t+2)(2t﹣9)(t﹣3)(t+2)，∵E是x軸上方，拋物線上一點，∠BAE為銳角，∴點E在第一象限的拋物線上，∴t＞3，∴3(2t+1)＝﹣2(t+2)(2t﹣9)，解得：t＝1±34∵t＝1?34∴t＝1+34當t＝1+3423m2﹣23m﹣4＝23×(1+342)2﹣2∴E點縱坐標為32（3）解：如圖2，過點P作PT⊥x軸于T，設直線AC的解析式為y＝kx+b(k≠0)，把A(﹣2，0)，C(0，﹣4)代入，得：?2k+b=0b=?4解得：k=?2b=?4∴直線AC的解析式為y＝﹣2x﹣4，∵P是線段AC上一個動點，∴設P(n，﹣2n﹣4)，且﹣2≤n≤0，則T(n，0)，∴OT＝﹣n，PT＝2n+4，BT＝3﹣n，在Rt△BPT中，BP2＝PT2+BT2＝(2n+4)2+(3﹣n)2＝5n2+10n+25，∵∠BPF＝∠BAC，∠PBF＝∠ABP，∴△BPF∽△BAP，∴BPAB∴BP2＝BF?AB＝(AB﹣AF)?AB，∵AF＝m，AB＝OA+OB＝2+3＝5，∴5n2+10n+25＝5(5﹣m)，∴n2+2n+m＝0，∵P點總存在兩個不同的位置使∠BPF＝∠BAC，∴此方程有兩個不相等的實數(shù)根，∴Δ＝22﹣4×1?m＞0，解得：m＜1，∴m滿足的條件為：0＜m＜1．25．【答案】（1）解：當x=0時，y=1，

∴點B坐標為0,1，

∵直線AB:y=12x+b與x軸交于點A，與y軸交于點B，

∴b=1，

∴直線AB解析式為y=12x+1，

當y=12（2）解：當y=?x+1=0時，x=1，

∴點C坐標為1,0，

∵線段AB向右平移m個單位（m>0）得到線段A'B'，

∴A'的坐標為?2+m,0，點B'坐標為m,1，

∴A'B'2=?2+m?m2+0?12=5,A'C2=（?2+m?1）2=m?32,B'C2=m?12+1?02，

若A'B'=（3）解：①如圖，過點B作BD⊥AB，且BD=AB，連接AD交y軸于點P，過點D作DH⊥y軸于點H，則△ABD是等腰直角三角形，

∴∠PAB=45°，

∵點A?2,0，點B0,1，

∴OA=2,OB=1，

∵∠DHB=90°，

∴∠HDB+∠HBD=90°，

∵∠ABD=90°，

∴∠ABO+∠HBD=90°，

∴∠HDB=∠ABO，

在△ABO和△BDH中，

∠DHB=∠AOB,∠ABO=∠HDB,AB=DB，

∴△ABO≌△BDHAAS，

∴BH=AO=2,DH=OB=1，

∴點D坐標為?1,3，

設直線AD的解析式為y=kx+bk≠0，

代入點A?2,0，點D?1,3，得：

?2k+b=0?k+b=3，解得k=3b=6，

∴直線AD的解析式為y=3x+6，

∴點P坐標為0,6；

②如圖，過點B作BM⊥AB，且BM=AB，連接AM交y軸于點P，過點M作MN⊥y軸于點N，則△ABM是等腰直角三角形，

∴∠PAB=45°，

∵∠ABM=90°，

∴∠ABO+∠NBM=90°，

∵∠BNM=90°，

∴∠NBM+∠NMB=90°，

∴∠NMB=∠ABO，

在△ABO和△BMN中，

∠AOB=∠BNM,∠ABO=∠BMN,AB=BM，

∴△ABO≌△BMNAAS，

∴BN=AO=2,NM=OB=1，

∴點M坐標為1,?1，

設直線AM的解析式為y=ax+ca≠0，

代入點A?2,0，點M1,?1，得：

?2a+c=0a+c=?1，解得a=?13c=?23，

∴【解析】【分析】（1）先求出點B的坐標，即可得到直線AB的解析式，然后解題即可；（2）根據(jù)平移得到A'的坐標為?2+m,0，點B'坐標為m,1，然后分為A'B'（3）分為兩種情況畫圖構造等腰直角三角形，然后證明全等，根據(jù)全等三角形性質(zhì)求出直線的解析式即可解題．（1）解：當x=0時，y=1，∴點B坐標為0,1，∵直線AB:y=1∴b=1，∴直線AB解析式為y=1當y=12x+1=0∴點A坐標為?2,0；（2）解：當y=?x+1=0時，x=1，∴點C坐標為1,0，∵線段AB向右平移m個單位（m>0）得到線段A'∴A'的坐標為?2+m,0，點B'坐標為∴A'若A'B'解得：m=3+5或m=3?若A'B'解得m=3（舍去）或?1（舍去），若A'C=B解得m=7綜上所述，m的值為3+5或3?5或（3）解：如圖，過點B作BD⊥AB，且BD=AB，連接AD交y軸于點P，過點D作DH⊥y軸于點H，則△ABD是等腰直角三角形，∴∠PAB=45°，∵點A?2,0，點B∴OA=2,OB=1，∵∠DHB=90°，∴∠HDB+∠HBD=90°，∵∠ABD=90°，∴∠ABO+∠HBD=90°，∴∠HDB=∠ABO，在△ABO和△BDH中，∠DHB=∠AOB,∠ABO=∠HDB,AB=DB，∴△ABO≌△BDHAAS∴BH=AO=2,DH=OB=1，∴點D坐標為?1,3，設直線AD的解析式為y=kx+bk≠0代入點A?2,0，點D?2k+b=0?k+b=3，解得k=3∴直線AD的解析式為y=3x+6，∴點P坐標為0,6；②如圖，過點B作BM⊥AB，且BM=AB，連接AM交y軸于點P，過點M作MN⊥y軸于點N，則△ABM是等腰直角三角形，∴∠PAB=45°，∵∠ABM=90°，∴∠ABO+∠NBM=90°，∵∠BNM=90°，∴∠NBM+∠NMB=90°，∴∠NMB=∠ABO，在△ABO和△BMN中，∠AOB=∠BNM,∠ABO=∠BMN,AB=BM，∴△ABO≌△BMNAAS∴BN=AO=2,NM=OB=1，∴點M坐標為1,?1，設直線AM的解析式為y=ax+ca≠0代入點A?2,0，點M?2a+c=0a+c=?1，解得a=?∴直線AM的解析式為y=?1∴點P坐標為0,?2綜上