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相交線與平行線(B卷)—七年級數(shù)學(xué)北師大版(2024)寒假作業(yè)1.如圖是小星探索兩直線平行的條件時所用的學(xué)具,木條a,b、c在同一平面內(nèi),經(jīng)測量,要使木條,則的度數(shù)應(yīng)為()A. B. C. D.2.若一個角的余角的3倍比這個角的補角多,則這個角的度數(shù)為()A. B. C. D.3.如圖,已知直線和相交于點O,,平分,,則的度數(shù)為()A. B. C. D.4.如圖是一款椅子的側(cè)面示意圖,已知與地面平行,,,則的度數(shù)是()A. B. C. D.5.如圖,在三角形中,點D,E,F(xiàn)分別在邊,,上,則下列條件中,能判定的是()A. B. C. D.6.如圖,下列條件中,不能判斷直線的是()A. B.C. D.7.如圖,直線,點A在直線n上,點B在直線m上,連接,過點A作,交直線m于點C.若,則的度數(shù)為()A. B. C. D.8.如圖,,,則,,之間的關(guān)系是()A. B.C. D.9.如圖,a、b是木工師傅用角尺在工件上畫出的與工件邊緣垂直的兩條垂線.這兩條垂線平行的理由是___________.10.在同一平面內(nèi),互不重合的三條直線的交點有______.11.如圖,,平分,則______.12.如圖,射線平分,且,若,則________.13.如圖,將三個相同的三角尺不重疊不留空隙地拼在一起,則線段、、、、、中,相互平行的線段有______組.14.如圖,,,.將求的過程填寫完整.,(已知)________.()又,(已知)________.()________.()________.又,(已知)________.15.如圖1,直線MN與直線AB、CD分別交于點E、F,與互補.(1)試判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系,并說明理由;(2)如圖2,與的角平分線交于點P,EP與CD交于點G,點H是MN上一點,且,求證:;(3)如圖3,在(2)的條件下,連接PH,K是GH上一點,使,作PQ平分,問的大小是否發(fā)生變化,若不變,請求出其值;若變化,說明理由.
答案以及解析1.答案:C解析:∵與屬于同位角,∴當(dāng)時,,∴.故選:C.2.答案:B解析:設(shè)這個角的度數(shù)為x,由題意得:,解得:.3.答案:B解析:,,,,平分,,,.故選:B.4.答案:D解析:∵,∴,∵,∴,即,故選:D.5.答案:D解析:A、,得到,故本選項不符合題意;B、,不能得到,故本選項不符合題意;C、,不能得到,故本選項不符合題意;D、,得到,故本選項符合題意,故選:D.6.答案:D解析:A、∵,∴(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行),故A不符合題意;B、∵,∴(內(nèi)錯角相等,兩直線平行),故B不符合題意;C、∵,∴(同位角相等,兩直線平行),故C不符合題意;D、根據(jù)不能判斷直線,故D符合題意;故選:D.7.答案:C解析:如圖所示,∵,∴,∴,∵,∴,∵,∴,∴,故選:C.8.答案:C解析:如圖,分別過C、D作的平行線和,,,,,,,又,,,即.故選:C.9.答案:同位角相等,兩直線平行解析:由題意可得,這兩條垂線平行的理由是同位角相等,兩直線平行.故答案為:同位角相等,兩直線平行.10.答案:0個,1個,2個,3個解析:所有可能的情況如下:三條直線互相平行有0個交點;兩條直線平行,第三條直線與它們相交,有2個交點;三條直線兩兩相交,有1個或3個交點.如圖所示:11.答案:145°解析:由平行線的性質(zhì)得到;然后利用鄰補角的定義可得,利用角平分線的定義可得,最后可求.故答案為145°.12.答案:/度解析:∵射線平分,∴;∵,∴,∴,∵,∴,故答案為:.13.答案:3解析:由題知:,則(同位角相等,兩直線平行);,則(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).,則(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行).則線段、、、、、中,相互平行的線段有:,,共3組;故答案為:3.14.答案:;兩直線平行,同位角相等;;等量代換;;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;;解析:,(已知).(兩直線平行,同位角相等)又,(已知).(等量代換).(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).又,(已知).故答案為:;兩直線平行,同位角相等;;等量代換;;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;;.15.答案:(1)(2)證明見解析(3)的大小不會發(fā)生變化,其值為45°解析:(1)如圖
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