廣西崇左市普通高中2024級（高一）2025年春季學(xué)期3月素質(zhì)檢測數(shù)學(xué)試卷

廣西崇左市普通高中2025年春季學(xué)期3月素質(zhì)檢測高一數(shù)學(xué)考試時間：120分鐘滿分：150分一、單選題（每題5分，共40分，每題的四個選項中只有一個選項是符合題意的）1．已知集合，則（

）A．B．C． D．2．“”是“”的（

）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．函數(shù)的零點所在的區(qū)間是（

）A． B． C．D．4．已知（）A．2B．C．3D．5．已知，則的值為（）A． B． C． D．6．函數(shù)的增區(qū)間為（

）A． B． C． D．7.已知不等式的解集是，則不等式的解集是（

）A．B．C．D.8．已知函數(shù)，則大小順序是（

）A． B． C． D．二、多選題（每題6分，共18分。每題有多個選項符合題意，全部選對得6分，部分選對得部分分）9．下列命題中正確的是（）A．函數(shù)且的圖象恒過定點B．命題：“”的否定是“”C．已知函數(shù)的定義域為，則定義域為D．若函數(shù)，則10．下列說法中正確的是（

）A．已知B．若，則C．D.在平行四邊形ABCD中，11.已知函數(shù).則下列說法正確的是（

）A．的值域為B.，則C．當(dāng)且時，有2個零點，則D．若在上單調(diào)遞減，則的取值范圍為三、填空題（每題5分，共15分）12．已知函數(shù)，則的最小值為．13．已知向量，，則在上的投影向量的坐標(biāo)為．14.已知是定義在上的偶函數(shù)，且滿足,當(dāng)時，則的值為四、解答題（共77分，要有關(guān)鍵的解題步驟）15．（13分）（1）計算：+（2）已知，，求ab的值16．（15分）（1）計算：的值；（2）若，求的值.17．（15分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).(1)求實數(shù)的值；(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；(3)若對任意的，不等式成立，求實數(shù)的取值范圍.18（17分）．某游樂場的摩天輪示意圖如圖．已知該摩天輪的半徑為28米，輪上最低點與地面的距離為2米，沿逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)一周所需時間為分鐘．在圓周上均勻分布12個座艙，標(biāo)號分別為1~12（可視為點），在旋轉(zhuǎn)過程中，座艙與地面的距離與時間的函數(shù)關(guān)系基本符合正弦函數(shù)模型，現(xiàn)從圖示位置，即1號座艙位于圓周最右端時開始計時，旋轉(zhuǎn)時間為分鐘．(1)求1號座艙與地面的距離與時間的函數(shù)關(guān)系的解析式；(2)在前24分鐘內(nèi)，求1號座艙與地面的距離為16米時的值；(3)記1號座艙與4號座艙高度之差的絕對值為米，求當(dāng)取得最大值時的值．19．（17分）已知向量，，函數(shù)，相鄰對稱軸之間的距離為．(1)求的解析式；(2)求函數(shù)單調(diào)