第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)·單元復(fù)習(xí)篇-2023-2024學(xué)年五年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列（解析版）人教版VIP

篇首寄語《2023-2024學(xué)年五年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列·單元復(fù)習(xí)篇》是基于教材知識和常年真題總結(jié)與編輯而成的，該部分內(nèi)容主要分為考點導(dǎo)圖、知識梳理、高頻考題、終極沖刺等四個部分，其優(yōu)點在于綜合全面，精煉高效，實用性強(qiáng)。單元復(fù)習(xí)是針對一個單元完結(jié)進(jìn)行的小型復(fù)習(xí)，麻雀雖小，五臟俱全，亦不可輕視，唯有乘風(fēng)破浪，方能揚(yáng)帆滄海。行路難·其一唐·李白?金樽清酒斗十千，玉盤珍羞直萬錢。停杯投箸不能食，拔劍四顧心茫然。欲渡黃河冰塞川，將登太行雪滿山。閑來垂釣碧溪上，忽復(fù)乘舟夢日邊。行路難，行路難，多歧路，今安在？長風(fēng)破浪會有時，直掛云帆濟(jì)滄海。黃金無足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過程中有任何寶貴意見，請留言于我改進(jìn)，歡迎您的使用，謝謝！101數(shù)學(xué)創(chuàng)作社2024年3月19日2023-2024學(xué)年五年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)·單元復(fù)習(xí)篇一、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和分?jǐn)?shù)的意義。1.實際生活中，在進(jìn)行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，在這種情況下就產(chǎn)生了另一種數(shù)—分?jǐn)?shù)。2.單位“1”的含義：一個物體、一個計量單位或是一些物體都可以看作一個整體，這個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”，也叫做整體“1”。3.分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或幾份的數(shù)，可以用分?jǐn)?shù)來表示。分?jǐn)?shù)的形式可以用mn(n是不為0的自然數(shù)）表示。4.分?jǐn)?shù)單位的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。5.分?jǐn)?shù)單位及其個數(shù)：一個分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；分子是幾，它就有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位。二、分?jǐn)?shù)與除法。1.兩個數(shù)相除，商可以用分?jǐn)?shù)來表示，即被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)除數(shù)，字母表示為a÷b=ab(2.求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法計算。商是分?jǐn)?shù)，表示的是兩個數(shù)之間的倍比關(guān)系，后面不寫單位。三、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。1.真分?jǐn)?shù)的意義：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。2.真分?jǐn)?shù)的特征：真分?jǐn)?shù)小于1。3.假分?jǐn)?shù)的意義：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)。4.假分?jǐn)?shù)的特征：假分?jǐn)?shù)大于或等于1。5.帶分?jǐn)?shù)的意義：由整數(shù)（不包括0）和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)。6.帶分?jǐn)?shù)的讀法：先讀整數(shù)部分，再讀分?jǐn)?shù)部分，中間加一個“又”字。7.帶分?jǐn)?shù)的寫法：“又'前面的數(shù)是整數(shù)部分，后面的數(shù)是分?jǐn)?shù)部分；先寫整數(shù)部分，再寫分?jǐn)?shù)部分。8、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法是用分子除以分母。當(dāng)分子是分母的整數(shù)倍時，能化成整數(shù)，商就是這個整數(shù)；當(dāng)分子不是分母的整數(shù)倍時，能化成帶分?jǐn)?shù)，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。四、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。1.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2.運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母的分?jǐn)?shù)，也可以把分母不同的分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)。五、最大公因數(shù)。1.幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。2.求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法：①列舉法：先分別找岀兩個數(shù)的因數(shù)，從中找出公因數(shù)，再找岀最大的那個。②篩選法：先找岀兩個數(shù)中較小數(shù)的因數(shù)，從中圈出另一個數(shù)的因數(shù)，再看哪一個最大。③分解質(zhì)因數(shù)法。④短除法。3.在鋪地磚問題中，要求把地面鋪滿且使用的地磚是整塊時，就是求長和寬的公因數(shù)；要求地磚的邊長最大是多少，就是求長和寬的最大公因數(shù)。六、約分。1.最簡分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。2.約分的基本方法有兩種：①逐步約分法。用分?jǐn)?shù)的分子和分母的公因數(shù)(1除外)逐次去除分子和分母，直到得出一個最簡分?jǐn)?shù)為止。②一次約分法。用分?jǐn)?shù)的分子和分母的最大公因數(shù)去除分子和分母，即可得到最簡分?jǐn)?shù)。七、最小公倍數(shù)。1.幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小倍數(shù)。2.求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法有列舉法、圖示法、篩選法、分解質(zhì)因數(shù)法和短除法。3.兩個數(shù)的公倍數(shù)都是最小公倍數(shù)的倍數(shù)。4.有些問題可以轉(zhuǎn)化為求兩個數(shù)的公倍數(shù)問題，一般的求“最短”或“最少”的問題就是求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。八、通分。1.分母相同的兩個分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大；分子相同的兩個分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)比較大2.通分的意義：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)叫做通分。3.通分的方法：通分時，先用原分母的公倍數(shù)作公分母，為了計算簡便，通常選用原分母的最小公倍數(shù)作公分母，再把各分?jǐn)?shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。4.在比較異分母分?jǐn)?shù)的大小時，如果分母較大，且分?jǐn)?shù)的分子較小，那么可以把各分?jǐn)?shù)化成同分子分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較。九、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。1.因為小數(shù)表示的就是十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù)，所以可以先直接把小數(shù)寫成分母是10，100，1000，……的分?jǐn)?shù)，再化簡。2.把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：①把分母是10，100，1000的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，可以直接去掉分母，看分母1后面有幾個0，就在分子中從最后一位起向左數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。②把分母不是10，100，1000的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分子除以分母除不盡時，要根據(jù)需要按“四舍五人”法保留幾位小數(shù)?！靖哳l考題一】分?jǐn)?shù)的意義。1．讀作：()，它的分?jǐn)?shù)單位是()，有()個這樣的分?jǐn)?shù)單位?！敬鸢浮堪朔种?【分析】分?jǐn)?shù)結(jié)構(gòu)為：中間為分?jǐn)?shù)線，分?jǐn)?shù)線下是分母，分?jǐn)?shù)線上是分子，分?jǐn)?shù)的讀法為：先讀分母，中間的分?jǐn)?shù)線讀作“分之”，最后讀分子；一個分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；分子是幾就有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位?！驹斀狻孔x作：八分之七，它的分?jǐn)?shù)單位是，有7個這樣的分?jǐn)?shù)單位。2．的分?jǐn)?shù)單位是()，有()個這樣的分?jǐn)?shù)單位。【答案】13【分析】分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份或幾份的數(shù)；分?jǐn)?shù)單位的意義，把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。分?jǐn)?shù)的分子是幾就表示里面就有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位?！驹斀狻康姆?jǐn)?shù)單位是，有13個這樣的分?jǐn)?shù)單位。3．一袋大米吃去了，是把()看作單位“1”，平均分成()份，()占其中的()份?！敬鸢浮恳淮竺?吃去的部分3【分析】把一袋大米看作單位“1”，吃了它的，就是把這袋米平均分成5份，吃去的部分占其中的3份，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，一袋大米吃去了，是把一袋大米看作單位“1”，平均分成5份，吃去的部分占其中的3份。【高頻考題二】分?jǐn)?shù)與除法。1．在里，當(dāng)A是()時，分?jǐn)?shù)值為6；當(dāng)A是()時，分?jǐn)?shù)值是1。【答案】16【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于商；即＝6÷A＝6，＝6÷A＝1，再根據(jù)被除數(shù)÷商＝除數(shù)，據(jù)此進(jìn)行計算即可?！驹斀狻恳驗椋?÷A＝6A＝6÷6＝1則在里，當(dāng)A是1時，分?jǐn)?shù)值為6；＝6÷A＝1A＝6÷1＝6則當(dāng)A是6時，分?jǐn)?shù)值是1。2．把4米長的繩子平均分成5段，每段是這根繩子的，每段長()米?！敬鸢浮?；【分析】把繩子的長度看作單位“1”，平均分成5段，則每段是這根繩子的；用繩子的長度除以段數(shù)即可求出每段的具體長度?！驹斀狻?÷5＝4÷5＝（米）則每段是這根繩子的，每段長米。3．熊的冬眠時間約是睡鼠的幾分之幾？睡鼠的冬眠時間約是熊的幾分之幾？【答案】，【分析】求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法。熊的冬眠時間約是睡鼠的幾分之幾＝熊的冬眠時間÷睡鼠的冬眠時間；睡鼠的冬眠時間約是熊的幾分之幾＝睡鼠的冬眠時間÷熊的冬眠時間?！驹斀狻?÷7＝7÷5＝答：熊的冬眠時間約是睡鼠的，睡鼠的冬眠時間約是熊的?！靖哳l考題三】真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)。1．在中，當(dāng)a()時，它是真分?jǐn)?shù)；當(dāng)a()或()，它是假分?jǐn)?shù)?！敬鸢浮啃∮?等于7大于7【分析】分子小于分母的分?jǐn)?shù)就是真分?jǐn)?shù)；分子等于或大于分母的分?jǐn)?shù)就是假分?jǐn)?shù)；據(jù)此解答即可。【詳解】在中，當(dāng)a小于7時，它是真分?jǐn)?shù)；當(dāng)a等于7或大于7，它是假分?jǐn)?shù)。2．（x是非零自然數(shù)）中，如果它是一個真分?jǐn)?shù)，那么x有()種填法；如果它是一個假分?jǐn)?shù)，那么x最小是()。【答案】7/七8【分析】根據(jù)真分?jǐn)?shù)的意義：分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；是真分?jǐn)?shù)，x小于8；假分?jǐn)?shù)的意義：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，x大于或等于8；據(jù)此解答?！驹斀狻渴钦娣?jǐn)?shù)，x可能是1，2，3，4，5，6，7，一共有七種填法；是假分?jǐn)?shù)，x最小，分子等于分母，x是8。（x是非零自然數(shù)）中，如果它是一個真分?jǐn)?shù)，那么x有7種填法；如果它是一個假分?jǐn)?shù)，那么x最小是8。3．讀作()，這是一個()分?jǐn)?shù)?！敬鸢浮咳治宸种粠А痉治觥繋Х?jǐn)?shù)的讀法：先讀整數(shù)部分，再讀分?jǐn)?shù)部分，讀整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀，加一個“又”字，再繼續(xù)讀幾分之幾。據(jù)此可得出答案?！驹斀狻孔x作三又五分之一，這是一個帶分?jǐn)?shù)?！靖哳l考題四】假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)的互化。1．的分?jǐn)?shù)單位是()，它有()個這樣的分?jǐn)?shù)單位，化成帶分?jǐn)?shù)是()。【答案】21【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分?jǐn)?shù)單位。分?jǐn)?shù)的分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；分子是幾，分?jǐn)?shù)里面就有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位。假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，用假分?jǐn)?shù)的分子除以分母，得到整數(shù)商和余數(shù)（比除數(shù)?。?。整數(shù)商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，以除數(shù)為分母，余數(shù)為分子的分?jǐn)?shù)就是帶分?jǐn)?shù)的真分?jǐn)?shù)部分。據(jù)此解答。【詳解】通過分析可得：的分?jǐn)?shù)單位是，它有21個這樣的分?jǐn)?shù)單位；＝21÷17＝1……4，則＝。2．的分?jǐn)?shù)單位是()，它有()個這樣的分?jǐn)?shù)單位，把它化成帶分?jǐn)?shù)是()。【答案】19【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。對于真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)來說，分子是幾，就有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位。把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法：用分子除以分母，得到的商和余數(shù)；商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的分子，分母不變?！驹斀狻浚?9÷4＝4……3所以，＝。的分?jǐn)?shù)單位是，它有19個這樣的分?jǐn)?shù)單位，把它化成帶分?jǐn)?shù)是。【高頻考題五】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。1．?！敬鸢浮?；40；6【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，的分子和分母同時乘3就是＝；分子和分母同時乘5就是＝；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系＝3÷8，再根據(jù)商不變的規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)同時乘2就是3÷8＝6÷16；據(jù)此填空即可?！驹斀狻坑煞治隹芍骸军c睛】本題考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，熟練運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。2．把的分母擴(kuò)大到原來的3倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)加上()?！敬鸢浮?0【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。已知的分母擴(kuò)大到原來的3倍，即分母乘3，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子也要乘3得15，再減去原來的分子，即是分子應(yīng)加上的數(shù)?！驹斀狻浚剑?5－5＝10要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)加上10。【點睛】掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵。3．的分母加上40，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)加上()?！敬鸢浮?5【分析】的分母加上40，相當(dāng)于分母乘6；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子也應(yīng)該乘6，分子乘6相當(dāng)于分子加上25。【詳解】8＋40＝4848÷8＝65×6＝3030－5＝25所以的分母加上40，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)加上25?！军c睛】解決此類問題的關(guān)鍵是要把“加幾”轉(zhuǎn)化成“乘幾”，再運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決?！靖哳l考題六】最大公因數(shù)。1．如果A＝2×2×5，B＝2×3×5，那么A和B的最大公因數(shù)是()?！敬鸢浮?0【分析】分解質(zhì)因數(shù)是把合數(shù)分解成若干個質(zhì)因數(shù)相乘的形式。兩個或兩個以上的合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)后，把公有的相同質(zhì)因數(shù)乘起來就是最大公因數(shù)?！驹斀狻緼＝2×2×5B＝2×3×5A和B的最大公因數(shù)是：2×5＝10?！军c睛】掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。2．已知ab＝c（a、b、c均為正整數(shù)），那么a和c的最大公因數(shù)是()。【答案】a【分析】當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。根據(jù)求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的特殊情況解答即可?！驹斀狻縜b＝c（a、b、c均為正整數(shù)），說明c是a的倍數(shù)，a是較小數(shù)，c是較大數(shù)，所以a和c的最大公因數(shù)a?！军c睛】解決此題的關(guān)鍵是明確求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的特殊情況。當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)，較大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)；當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的積。3．求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)。36和48

42和56

12，15和18【答案】12；14；3【分析】把幾個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)從小到大依次作為除數(shù)連續(xù)去除這兩個數(shù)，直到得出的商只有公因數(shù)1為止，然后把所有除數(shù)連乘起來，所得的積就是這幾個數(shù)的最大公因數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）36和4836和48的最大公因數(shù)：2×2×3＝12（2）42和5642和56的最大公因數(shù)：2×7＝14（3）12，15和1812，15和18的最大公因數(shù)：3【高頻考題七】最大公因數(shù)的實際應(yīng)用。1．學(xué)校要把48本《紅色革命故事》和64本《雷鋒日記》平均分給若干名同學(xué)。如果《紅色革命故事》和《雷鋒日記》都不要有剩余，且保證分到《紅色革命故事》和《雷鋒日記》的同學(xué)人數(shù)相同，最多能分給多少名同學(xué)？【答案】16名【分析】學(xué)生人數(shù)是48和64的最大公因數(shù)時，學(xué)生人數(shù)最多且書沒有剩余。【詳解】48＝2×2×2×2×364＝2×2×2×2×2×248和64的最大公因數(shù)＝2×2×2×2＝16當(dāng)學(xué)生人數(shù)為16人時，書沒有剩余。答：最多能分給16名同學(xué)。【點睛】此題考查最大公因數(shù)的應(yīng)用，明確最大公因數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵。2．有一張長方形紙，長60厘米、寬50厘米，如果要剪成若干張同樣大小的正方形紙片而沒有剩余。剪出的正方形的邊長最大是幾厘米？【答案】10厘米【分析】根據(jù)題意，把一張長方形紙剪成若干張同樣大小的正方形紙片而沒有剩余，那么正方形的邊長是長方形長、寬的公因數(shù)；求正方形的最大邊長，就是求長、寬的最大公因數(shù)。把60、50分解質(zhì)因數(shù)后，把公有的相同質(zhì)因數(shù)乘起來就是最大公因數(shù)，即可得解。【詳解】60＝2×2×3×550＝2×5×560和50的最大公因數(shù)是：5×2＝10即正方形的邊長最大是10厘米。答：剪出的正方形的邊長最大是10厘米。【點睛】本題考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法解決實際問題，也可以用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。3．用正方形地磚鋪一間長2.7米，寬2.4米的房間，要使用的地磚都是整塊的，最大可以用邊長多少分米的地磚？要用這樣的地磚多少塊？【答案】3分米；72塊【分析】2.7米＝27分米，2.4米＝24分米，由題意可知，地磚的邊長是27和24的公因數(shù)，地磚最大的邊長是27和24的最大公因數(shù)。先用短除法求出27和24的最大公因數(shù)是3，再用房間的長除以3求出一行地磚的塊數(shù)，用房間的寬除以3求出行數(shù)，最后用一行地磚的塊數(shù)乘行數(shù)，求出地磚的總塊數(shù)?！驹斀狻?.7米＝27分米2.4米＝24分米27和24的最大公因數(shù)是3。（27÷3）×（24÷3）＝9×8＝72（塊）答：最大可以用邊長3分米的地磚，要用這樣的地磚72塊?！军c睛】當(dāng)所求量分別與兩個（或幾個）已知量的因數(shù)有關(guān)時，可以用公因數(shù)或最大公因數(shù)的知識解決。【高頻考題八】約分。1．把下列分?jǐn)?shù)填入相應(yīng)的圈里。

【答案】見詳解【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將分?jǐn)?shù)約分成最簡分?jǐn)?shù)，約分：分子和分母同時除以它們的最大公因數(shù)即可得到最簡分?jǐn)?shù)，最簡分?jǐn)?shù)的分子和分母互質(zhì)。據(jù)此解答?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑?．先約分，再比較各組分?jǐn)?shù)的大小。和

和

和

和【答案】＝；＝；＝；＝；＝；＞；＝；＝；＜；＝2；＝；＜【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將分?jǐn)?shù)約分成最簡分?jǐn)?shù)，約分：分子和分母同時除以它們的最大公因數(shù)即可得到最簡分?jǐn)?shù)，最簡分?jǐn)?shù)的分子和分母互質(zhì)。分?jǐn)?shù)比較大?。悍帜赶嗤?，分子較大的分?jǐn)?shù)比較大，分子較小的分?jǐn)?shù)比較小；分子相同，分母較大的分?jǐn)?shù)比較小，分母較小的分?jǐn)?shù)比較大；整數(shù)和假分?jǐn)?shù)比較，先把假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)，再比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大，如果整數(shù)部分相同，則假分?jǐn)?shù)大，據(jù)此解答?！驹斀狻浚剑剑剑剿裕剑剑剑剑揭驗椋舅裕荆剑剑剑揭驗椋妓裕迹剑剑?＝＝＝因為2＜所以＜【高頻考題九】最小公倍數(shù)。1．，，和的最大公因數(shù)是()，最小公倍數(shù)是()?！敬鸢浮?330【分析】全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)?！驹斀狻?×3×5×11＝330，，和的最大公因數(shù)是5，最小公倍數(shù)是330?！军c睛】關(guān)鍵是掌握最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法。2．a(chǎn)÷b＝15（a、b是不為0的自然數(shù)且b≠1），那么a和15的最大公因數(shù)是()，最小公倍數(shù)是()?！敬鸢浮?5a【分析】求兩數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，要看兩個數(shù)之間的關(guān)系：兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，最小公倍數(shù)為較大的數(shù)；由此選擇情況解決問題。【詳解】由a÷b＝15可知，a÷15＝b，a是15的b倍，a＞15，屬于倍數(shù)關(guān)系，那么a和15的最大公因數(shù)是15，最小公倍數(shù)是a。【點睛】此題主要考查求兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。3．寫出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。14和20

18和90

48和64【答案】140；90；192【分析】最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，若兩個數(shù)互為倍數(shù)關(guān)系，則較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)；若兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，則最小公倍數(shù)就是它們的乘積。據(jù)此計算即可。【詳解】14＝2×720＝2×2×5所以14和20的最小公倍數(shù)是2×7×2×5＝140；因為18和90成倍數(shù)關(guān)系，所以18和90的最小公倍數(shù)是90；因為48＝2×2×2×2×364＝2×2×2×2×2×2所以48和64的最小公倍數(shù)是2×2×2×2×2×2×3＝192?！靖哳l考題十】最小公倍數(shù)的實際應(yīng)用。1．實驗小學(xué)準(zhǔn)備選派五年級的一些同學(xué)參加公益活動，要求人數(shù)在30－50之間，把這些同學(xué)按8人一組或12人一組分都能正好分完。參加這次公益活動的同學(xué)有多少人？【答案】48人【分析】這些同學(xué)按8人一組或12人一組分都能正好分完，說明總?cè)藬?shù)是8和12的公倍數(shù)，求出8和12的最小公倍數(shù)，再推算出在30和50之間的公倍數(shù)即可?！驹斀狻?＝2×2×212＝2×2×32×2×2×3＝24（人）24×2＝48（人）30＜48＜50答：參加這次公益活動的同學(xué)有48人?！军c睛】關(guān)鍵是理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，掌握公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的求法。2．暑假期間，樂樂每6天游泳一次，小軍每8天游泳一次。7月30日兩人在游泳館相遇，8月幾日他們再次在游泳館相遇？【答案】8月23日【分析】樂樂每6天游泳一次，小軍每8天游泳一次，6和8的最小公倍數(shù)就是他們相遇兩次之間間隔的時間；從7月30日向后推算這個天數(shù)即可?！驹斀狻?和8的最小公倍數(shù)是24，所以他們每隔24天見一次面；7月還有：31－30＝1（天）8月還要：24－1＝23（天）即7月30日再過24天是8月23日；答：8月23日他們再次在游泳館相遇。3．一個走廊長48米，每隔4米放一盆花（兩端都放），一共需要放多少盆花？如果改成6米放一盆花，中間幾米處的那幾盆花不需要挪動？【答案】13盆；12米、24米、36米處的那3盆花【分析】已知走廊長48米，每隔4米放一盆花，先根據(jù)“全長÷間距＝間隔數(shù)”求出花盆的間隔；再根據(jù)“兩端都放”可知，花的盆數(shù)＝間隔數(shù)＋1，據(jù)此求出一共需要放多少盆花。原來每隔4米放一盆花，現(xiàn)在改成6米放一盆花，那么中間不需要挪動的花盆間隔是4和6的公倍數(shù)，先求出4和6的最小公倍數(shù)，再求出最小公倍數(shù)在48以內(nèi)的倍數(shù)即可?！驹斀狻?8÷4＋1＝12＋1＝13（盆）4＝2×26＝2×34和6的最小公倍數(shù)是：2×2×3＝1248以內(nèi)12的倍數(shù)有：12，24，36。即中間12米、24米、36米處的那3盆花不需要挪動。答：一共需要放13盆花。如果改成6米放一盆花，中間12米、24米、36米處的那3盆花不需要挪動。4．中秋節(jié)到來之際，為了弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，實驗小學(xué)開展了以“我們的節(jié)日中秋”為主題的活動，其中一項活動是拔河比賽。五年級參加拔河比賽的學(xué)生在20到30人之間，賽前預(yù)演時，無論4人一組或6人一組都剩余3人，請問五年級參加拔河比賽的學(xué)生有多少人？【答案】27人【分析】根據(jù)題意，五年級參加拔河比賽的學(xué)生人數(shù)在20人～30人之間，無論4人或6人一組都剩3人，求出4和6的公倍數(shù)，在20～30之間，求出倍數(shù)再加上3，就是參加拔河比賽的學(xué)生人數(shù)。【詳解】4＝2×26＝2×34人和6人的最小公倍數(shù)是2×2×3＝12因為五年級參加拔河比賽的學(xué)生在20－30人之間，所以12×2＝24（人）24＋3＝27（人）答：五年級參加劃旱地龍舟的學(xué)生有27人。【高頻考題十一】通分。1．通分并比較每組分?jǐn)?shù)的大小。（1）和

（2）和

（3）和【答案】（1）通分見詳解；＞；（2）通分見詳解；＞；（3）通分見詳解；＝【分析】把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分，通分的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，據(jù)此將兩個分?jǐn)?shù)先通分，變成同分母分?jǐn)?shù)，再比較分子大小?！驹斀狻浚?）＝＝＝＝＞所以，＞。（2）＝＝＝＝＞所以，＞。（3）＝＝所以，＝。2．先通分，再比較分?jǐn)?shù)的大小。和

和

和【答案】＝；＝；＞；＝；＝；＜；＝；＝；＜【分析】把異分母分?jǐn)?shù)分別化為與原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)的過程，叫做通分；先找到分母的最小公倍數(shù)，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行通分。之后根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)比較大?。悍帜赶嗤?，分子較大的分?jǐn)?shù)比較大，據(jù)此解答即可?！驹斀狻恳驗椋剑剑剑剑舅裕疽驗椋剑剑剑剑妓裕家驗椋剑剑剑妓裕?．甲、乙、丙三人走同樣的一段路，甲用了時，乙用了時，丙用了時，他們誰最慢？【答案】乙【分析】路程一樣，用時越長速度越慢，比較三人用時即可。異分母分?jǐn)?shù)比較大小，先通分再比較。【詳解】＝、＝＜＜答：他們乙最慢?！军c睛】關(guān)鍵是理解速度、時間、路程之間的關(guān)系，掌握分?jǐn)?shù)大小比較方法。【高頻考題十二】分小互化。1．根據(jù)圖中陰影部分與整個圖形的關(guān)系填空。＝5÷()＝＝()（填小數(shù)）。【答案】1；20；12；0.25【分析】觀察圖形可知，把正方形平均分成了4份，陰影部分的和占其中的1份，用1÷4解答，即陰影部分占正方形的，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子分母同時乘或除以一個不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變；＝＝；再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：分子做被除數(shù)，分母做除數(shù)；＝5÷20；再根據(jù)分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法：用分子÷分母，得到的商就是小數(shù)；＝1÷4＝0.25，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?÷20＝＝0.252．（

）÷8＝＝()（填小數(shù)）?！敬鸢浮?；64；25；0.625【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系＝5÷8＝0.625；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘5就是，同時乘8就是，把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分子除以分母，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?÷8＝0.625（5）÷8＝＝（0.625）【點睛】此題考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)、除法之間的轉(zhuǎn)化，根據(jù)它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。3．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。()0.17

()

3.3()

()

【答案】＜＞＜＞【分析】異分母異分子分?jǐn)?shù)的大小比較：先通分，再比較；同分子分?jǐn)?shù)的大小比較：同分子分?jǐn)?shù)，分母大的反而??；分?jǐn)?shù)和小數(shù)的大小比較，將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，或?qū)⑿?shù)化成分?jǐn)?shù)，再比較大小?！驹斀狻浚?.166…，所以＜0.17；＝，＝，所以＞；＝3.33…，所以3.3＜；＞。3．下列分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)的是()。A． B． C． D．【答案】C【分析】首先，先把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。據(jù)此逐項分析后，再選擇。【詳解】A．分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化為有限小數(shù)；B．分母含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化為有限小數(shù)；C．分母只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化為有限小數(shù)；D．分母含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化為有限小數(shù)。故答案為：C一、填空題。1．（23-24六年級上·湖南永州·期末）一根7米長的繩子，平均分成8份，每份是它的，每份是米?！敬鸢浮浚弧痉治觥繉⒗K子看作單位“1”，平均分成8份，每份是它的；用總長度除以總份數(shù)，即可求得每份的長度，據(jù)此解答。【詳解】7÷8＝（米）即每份是它的，每份是米。2．（23-24五年級上·山西朔州·期末）a千克葡萄可以榨出b千克葡萄汁，1千克葡萄可以榨出()千克葡萄汁，每榨出1千克葡萄汁需要()千克葡萄?！敬鸢浮俊痉治觥壳竽姆N單一的量，哪種量就作除數(shù)。據(jù)此用葡萄汁的質(zhì)量除以葡萄的質(zhì)量，可以求出1千克葡萄可以榨出多少千克葡萄汁；用葡萄的質(zhì)量除以葡萄汁的質(zhì)量，可以求出每榨出1千克葡萄汁需要多少千克葡萄?！驹斀狻縝÷a＝（千克）a÷b＝（千克）則1千克葡萄可以榨出克葡萄汁，每榨出1千克葡萄汁需要千克葡萄。3．（23-24六年級上·山東臨沂·期末）在分?jǐn)?shù)單位是的所有分?jǐn)?shù)中，最小的假分?jǐn)?shù)是()，最大的真分?jǐn)?shù)是()?！敬鸢浮俊痉治觥堪褑挝弧?”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。最大的真分?jǐn)?shù)的分子比分母小1。分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。最小的假分?jǐn)?shù)的分子與分母相等。【詳解】分?jǐn)?shù)單位是的假分?jǐn)?shù)有：、、、……；分?jǐn)?shù)單位是的真分?jǐn)?shù)有：、、、、；其中，最小的假分?jǐn)?shù)是，最大的真分?jǐn)?shù)是。4．（23-24五年級上·廣東河源·期末）

9.58÷0.25＝()÷25【答案】20；4；958【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘（或除以）一個相同的數(shù)（0除外），商不變?！驹斀狻浚剑剑剑?.58÷0.25＝（9.58×100）÷（0.25×100）＝958÷25即＝＝，9.58÷0.25＝958÷25。5．（23-24六年級上·湖南永州·期末）一輛汽車行駛200千米用了16升汽油，平均每升汽油行駛()千米，每行駛1千米需要()升汽油。【答案】12.50.08/【分析】將行駛200千米除以16升汽油，求出平均每升汽油行駛多少千米；將16升汽油除以200千米，求出每千米需要多少升汽油?！驹斀狻?00÷16＝12.5（千米）16÷200＝（升）所以，平均每升汽油行駛12.5千米，每行駛1千米需要升汽油。6．（22-23六年級下·貴州銅仁·期末）在、、、中，最大的數(shù)是()，最小的數(shù)是()?！敬鸢浮俊痉治觥肯雀鶕?jù)同分子比較大小的方法：分子相同，分母越大，分?jǐn)?shù)越小，先比較、、，再根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法，比較、，即可解答?！驹斀狻?＞7＞5，所以＞＞。＞，所以＞＞＞。在、、、中，最大的數(shù)是，最小的數(shù)是。7．（20-21五年級下·河南洛陽·期末）4和6的最小公倍數(shù)是()；10和5的最大公因數(shù)是()?！敬鸢浮?25【分析】用列舉法求得4和6兩個數(shù)的各自的倍數(shù)，再從這些倍數(shù)中找出最小的、公有的倍數(shù)即可；兩個自然數(shù)，較大的數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較小的數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)?！驹斀狻?的倍數(shù)：4、8、12、16、20……6的倍數(shù)：6、12、18、24……4和6的最小公倍數(shù)是（12）10÷5＝210和5的最大公因數(shù)是（5）?！军c睛】掌握最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的求法是解答的關(guān)鍵。二、判斷題。8．（21-22五年級下·貴州銅仁·期末）A＝2×3×7，B＝2×3×3，A和B的最小公倍數(shù)是126。()【答案】√【分析】全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻緼和B的最小公倍數(shù)是：2×3×3×7＝6×3×7＝18×7＝126A和B的最小公倍數(shù)是126，原題說法正確；故答案為：√9．（22-23五年級下·河北邯鄲·期末）0.67噸的貨物比噸的貨物輕。()【答案】×【分析】將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，根據(jù)小數(shù)大小比較方法比較即可。分?jǐn)?shù)化小數(shù)，直接用分子÷分母即可?！驹斀狻浚?÷3≈0.6667因為0.67＞0.6667，所以0.67＞，0.67噸的貨物比噸的貨物重，原題說法錯誤。故答案為：×10．（22-23五年級下·河北邯鄲·期末）大于又小于的真分?jǐn)?shù)只有1個。()【答案】×【分析】分?jǐn)?shù)的分子和分母，同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。據(jù)此分別將和的分子和分母同時乘一個相同的數(shù)，中間又會出現(xiàn)其它分?jǐn)?shù)，據(jù)此分析。【詳解】、大于又小于的真分?jǐn)?shù)有、、、等無數(shù)個，所以原題說法錯誤。故答案為：×11．（20-21五年級下·河南洛陽·期末）將化成假分?jǐn)?shù)是。()【答案】√【分析】把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：用“帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分×分母＋分子”得到假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變。【詳解】＝＝將化成假分?jǐn)?shù)是。原題說法正確。故答案為：√三、選擇題。12．（21-22五年級下·貴州銅仁·期末）下面4個分?jǐn)?shù)中，()的分?jǐn)?shù)單位最大。A． B． C． D．【答案】C【分析】先根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的意義得出各選項分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，再比較大小，找出分?jǐn)?shù)單位最大的分?jǐn)?shù)。把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。分?jǐn)?shù)大小的比較：分子相同時，分母越大，分?jǐn)?shù)值反而越小?！驹斀狻緼．的分?jǐn)?shù)單位是；B．的分?jǐn)?shù)單位是；C．的分?jǐn)?shù)單位是；D．的分?jǐn)?shù)單位是；＞＞＞所以，的分?jǐn)?shù)單位最大。故答案為：C13．（22-23五年級下·山西晉城·期末）下面直線上的()表示。A．點A B．點B C．點C D．點D【答案】C【分析】把1個單位長度看作單位“1”，平均分成7份，則每份用分?jǐn)?shù)表示，據(jù)此逐一分析各項即可。【詳解】A．點A表示的數(shù)占其中的5份，可用分?jǐn)?shù)表示；B．點B表示的數(shù)占其中的9份，可用分?jǐn)?shù)表示；C．點C表示的數(shù)占其中的12份，可用分?jǐn)?shù)表示；D．點D表示的數(shù)占其中的16份，可用分?jǐn)?shù)表示。故答案為：C14．（22-23五年級下·湖北十堰·期末）把的分母增加18后，要使原分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)該()。A．增加14 B．增加18 C．除以14 D．無法確定【答案】A【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變；的分母加上18，相當(dāng)于把分母乘3，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)乘3。據(jù)此解答?！驹斀狻?＋18＝2727÷9＝37×3－7＝21－7＝14把的分母增加18后，要使原分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)該增加14或乘3。故答案為：A【點睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用，掌握相應(yīng)的知識點是解答本題的關(guān)鍵。15．（23-24五年級上·遼寧大連·期末）一條公路，已經(jīng)修了500千米，還剩1250千米沒有修，已經(jīng)修了這條公路的()。A． B． C． D．【答案】B【分析】由題意可知，一條公路，已經(jīng)修了500千米，還剩1250千米沒有修，則這條公路的全長為500＋1250＝1750千米，用已經(jīng)修的長度除以這條公路的全長，再進(jìn)行化簡即可?！驹斀狻?00÷（500＋1250）＝500÷1750＝則已經(jīng)修了這條公路的。故答案為：B四、計算題。16．（23-24五年級上·廣東河源·期末）把下列假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。

【答案】；；；【分析】假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)：用分子除以分母，得到的商是整數(shù)部分，分母不變，余數(shù)是分子；如果沒有余數(shù)，則得到的商就是假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)的結(jié)果；帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)：分母不變，用整數(shù)部分乘分母加分子，得到的結(jié)果就是新的分子?！驹斀狻俊?17．（22-23五年級上·安徽安慶·期末）找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。5和9

15和18【答案】1；45；3；90【分析】互質(zhì)數(shù)是指兩個數(shù)除1之外沒有其它的公因數(shù)，則是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積，5和9是互質(zhì)數(shù)，據(jù)此可求出最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)；將兩個數(shù)分解為質(zhì)因數(shù)相乘，兩個數(shù)中相同的質(zhì)因數(shù)相乘得到最大公因數(shù)，相同的質(zhì)因數(shù)相乘再乘不同的質(zhì)因數(shù)，得到最小公倍數(shù)，據(jù)此可得出答案。【詳解】5×9＝455和9是互質(zhì)數(shù)，則這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是45；則15和18的最大公因數(shù)是3，最小公倍數(shù)是90。18．（21-22五年級上·吉林四平·期末）把下列分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)。

【答案】；；；；【分析】“”將分子分母同時除以4，求出最簡分?jǐn)?shù)；“”將分子分母同時除以3，求出最簡分?jǐn)?shù)；“”將分子分母同時除以8，求出最簡分?jǐn)?shù)；“”將分子分母同時除以18，求出最簡分?jǐn)?shù)；“”將分子分母同時除以7，求出最簡分?jǐn)?shù)?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑剑剑剑剑?9．（21-22五年級上·河北邯鄲·期末）比較下列每組分?jǐn)?shù)的大小。和

和

、和【答案】＞；＞；＞＞【分析】異分母異分子的分?jǐn)?shù)比較大小時，先通分成同分母的分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)“分母相同，分子大的，分?jǐn)?shù)值就大”