牛二應(yīng)用瞬變正交分解整隔臨界

牛二應(yīng)用瞬變正交分解整隔臨界基礎(chǔ)知識梳理(1)剛性繩(或接觸面):一種不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力得物體,剪斷(或脫離)后,彈力立即改變或消失,不需要形變恢復(fù)時間,一般題目中所給得細線、輕桿和接觸面在不加特殊說明時,均可按此模型處理、基礎(chǔ)知識梳理(2)彈簧(或橡皮繩):此種物體得特點就是形變量大,形變恢復(fù)需要較長時間,在瞬時問題中,其彈力得大小往往可以看成就是不變得、基礎(chǔ)知識梳理特別提醒1、力和加速度得瞬時對應(yīng)性就是高考得重點、物體得受力情況應(yīng)符合物體得運動狀態(tài),當(dāng)外界因素發(fā)生變化(如撤力、變力、斷繩等)時,需重新進行運動分析和受力分析,切忌想當(dāng)然！2、細繩彈力可以發(fā)生突變而彈簧彈力不能發(fā)生突變、基礎(chǔ)知識梳理如圖3－2－1所示,物體P以一定得初速度v沿光滑水平面向右運動,與一個右端固定得輕質(zhì)彈簧相撞,并被彈簧反向彈回、若彈簧在被壓縮過程中始終遵守胡克定律,那么在P與彈簧發(fā)生相互作用得整個過程中(

)即時應(yīng)用圖3－2－1基礎(chǔ)知識梳理A、P得加速度大小不斷變化,方向也不斷變化B、P得加速度大小不斷變化,但方向只改變一次C、P得加速度大小不斷改變,當(dāng)加速度數(shù)值最大時,速度最小D、有一段過程,P得加速度逐漸增大,速度也逐漸增大基礎(chǔ)知識梳理解析:選C、在P與彈簧作用得整個過程中,彈簧對P得彈力得方向不變,大小先增大后減小,所以P得加速度方向不變,大小先增大后減小,故A、B錯;當(dāng)P把彈簧壓縮到最短時,加速度達到最大,速度減小到最小為0,而后加速度逐漸減小,速度逐漸增大,故C對D錯、基礎(chǔ)知識梳理2、應(yīng)用牛頓第二定律得解題步驟(1)明確研究對象、根據(jù)問題得需要和解題得方便,選出被研究得物體、(2)分析物體得受力情況和運動情況,畫好受力分析圖,明確物體得運動性質(zhì)和運動過程、基礎(chǔ)知識梳理(3)選取正方向或建立坐標(biāo)系,通常以加速度得方向為正方向或以加速度方向為某一坐標(biāo)軸得正方向、(4)求合外力F合、(5)根據(jù)牛頓第二定律F合＝ma列方程求解,必要時還要對結(jié)果進行討論、大家有疑問的，可以詢問和交流可以互相討論下，但要小聲點(2009年廣東模擬)在動摩擦因數(shù)μ＝0、2得水平面上有一個質(zhì)量為m＝1kg得小球,小球與水平輕彈簧及與豎直方向成θ＝45°角得不可伸長得輕繩一端相連,如圖3－2－3所示、高頻考點例析題型對牛頓第二定律瞬時性的理解例1圖3－2－3高頻考點例析此時小球處于靜止平衡狀態(tài),且水平面對小球得彈力恰好為零,當(dāng)剪斷輕繩得瞬間,g取10m/s2、求:

(1)此時輕彈簧得彈力大小為多少？(2)小球得加速度大小和方向？(3)當(dāng)剪斷彈簧得瞬間小球得加速度為多少？高頻考點例析【解析】

(1)因此時水平面對小球得彈力為零,小球在繩沒有斷時受到繩得拉力FT和彈簧得彈力FN作用而處于平衡狀態(tài),依據(jù)平衡條件得豎直方向有:FTcosθ＝mg,水平方向有:FTsinθ＝FN,解得彈簧得彈力為:FN＝mgtanθ＝10N、高頻考點例析【答案】

(1)10N

(2)8m/s2方向向左(3)0高頻考點例析1、如圖3－2－4所示就是兩根輕彈簧與兩個質(zhì)量都為m得小球連接成得系統(tǒng),上面一根彈簧得上端固定在天花板上,兩小球之間還連接了一根不可伸長得細線、該系統(tǒng)靜止,細線受到得拉力大小等于4mg、在剪斷了兩球之間得細線得瞬間,球A得加速度aA和球B得加速度aB分別就是(

)變式訓(xùn)練圖3－2－4高頻考點例析A、2g,豎直向下;2g,豎直向下B、4g,豎直向上;4g,豎直向下C、2g,豎直向上;2g,豎直向下D、2g,豎直向下;4g,豎直向下高頻考點例析解析:選B、系統(tǒng)初始時刻處于平衡狀態(tài),分別對A、B球受力分析,如圖所示,由于細線拉力FT=4mg,則說明AB之間高頻考點例析彈簧處于壓縮狀態(tài),對A與B及二者間彈簧這一整體,有:FA=2mg,對B:FT=FAB+mg∴FAB=3mg高頻考點例析高頻考點例析如圖3－2－5所示,質(zhì)量為m得人站在自動扶梯上,扶梯正以加速度a向上減速運動,a與水平方向得夾角為θ、求人所受到得支持力和摩擦力、題型正交分解法的應(yīng)用例3圖3－2－5高頻考點例析【解析】法一:以人為研究對象,她站在減速上升得電梯上,受到豎直向下得重力mg和豎直向上得支持力FN,還受到水平方向得靜摩擦力F靜,由于電梯斜向下得加速度有一個水平向左得分量,故可判斷靜摩擦力得方向水平向左,人受力如圖3－2－6甲所示,建立如圖所示得坐標(biāo)系,并將加速度分解為水平方向加速度ax和豎直方向加速度ay,如圖3－2－6乙所示,則ax＝acosθ,ay＝asinθ、高頻考點例析圖3－2－6由牛頓第二定律得F靜＝max,mg－FN＝may,高頻考點例析解得F靜＝macosθ,FN＝m(g－asinθ)、圖3－2－7高頻考點例析法二:以人為研究對象,受力分析如圖3－2－7所示、因摩擦力F為待求,且必沿水平方向,設(shè)為水平向右、建立如圖所示坐標(biāo)系,并規(guī)定正方向、根據(jù)牛頓第二定律得x方向:mgsinθ－FNsinθ－Fcosθ＝ma①y方向:mgcosθ＋Fsinθ－FNcosθ＝0②高頻考點例析由①②兩式可解得FN＝m(g－asinθ),F＝－macosθ、F為負值,說明摩擦力得實際方向與假設(shè)方向相反,為水平向左、【答案】見解析高頻考點例析【方法技巧】

(1)對受多個力作用得物體應(yīng)用牛頓第二定律時,常用得方法就是正交分解,分解時,可以分解力,也可以分解加速度、(2)判斷靜摩擦力得方向、計算靜摩擦力得大小時,若物體處于平衡狀態(tài),則可根據(jù)平衡條件判斷靜摩擦力得方向,計算摩擦力得大小;若物體有加速度,則應(yīng)根據(jù)牛頓第二定律判斷靜摩擦力得方向,并計算其大小、三、連接體問題

1、連接體用繩或桿、彈簧等連接在一起,或多個物體疊放在一起,這樣得物體系統(tǒng)就叫做連接體。

2、處理連接體問題得一般方法

(1)整體法如果不要求知道連接體內(nèi)各個物體之間得相互作用力,并且各個物體具有大小和方向都相同得速度,就可以把她們看成一個整體進行處理,這種方法叫做整體法。

(2)隔離法如果需要知道連接體內(nèi)各物體之間得相互作用力,就需要把某一個物體從系統(tǒng)中隔離出來,單獨分析該物體得受力情況和運動情況,再應(yīng)用牛頓第二定律列出方程并解析,這種方法就叫做隔離法。特別提醒在實際具體問題中,隔離法和整體法往往交叉使用,這樣處理問題比單用隔離法更簡便。質(zhì)量為2m的物塊A和質(zhì)量為m的物塊B相互接觸放在水平面上，如圖3-2-4所示，若對A施加水平推力F，兩物塊沿水平方向做加速運動。關(guān)于A對B的作用力，下列說法中正確的是()A.若水平面光滑，物塊A對B的作用力大小為FB.若水平面光滑，物塊A對B的作用力大小為2/3FC.若物體A與地面無摩擦，B與地面的動摩擦因數(shù)為

μ，則物塊A對B的作用力大小為μmgD.若物塊A與地面無摩擦，B與地面的動摩擦因數(shù)為

μ，則物塊A對B的作用力大小為(F+2μmg)/3圖3-2-4＊強化訓(xùn)練4＊D熱點三加速度相同得連接體問題【例題3】［2009年高考安徽理綜卷］在2008年北京殘奧會開幕式上，運動員手拉繩索向上攀登，最終點燃了主火炬，體現(xiàn)了殘疾運動員堅韌不拔的意志和自強不息的精神。為了探求上升過程中運動員與繩索和吊椅間的作用，可將過程簡化。一根不可伸縮的輕繩跨過輕質(zhì)的定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的運動員拉住，如圖3-2-7所示。設(shè)運動員的質(zhì)量為65kg，吊椅的質(zhì)量為15kg，不計定滑輪與繩子間的摩擦。重力加速度取g=10m/s2。當(dāng)運動員與吊椅一起正以加速度a=1m/s2上升時，試求：

(1)運動員豎直向下拉繩的力；

(2)運動員對吊椅的壓力。圖3-2-7

【思路點撥】(1)運動員和吊椅一起勻加速上升,加速度相同,均為a=1m/s2,方向向上。(2)繩得拉力就是運動員和吊椅構(gòu)成系統(tǒng)以外得物體施加得作用力,就是外力,求系統(tǒng)外力時,怎樣選取研究對象更簡便？(3)運動員對吊椅得壓力就是運動員和吊椅構(gòu)成整體內(nèi)部得相互作用力,求這個壓力應(yīng)以什么物體為研究對象？【嘗試解答】

本題考查了牛頓第二定律及其應(yīng)用，考查了學(xué)生的理解能力和分析能力，中等難度，受力分析是解答本題的關(guān)鍵。解法一:(1）設(shè)運動員受到繩向上的拉力為F，由于跨過定滑輪的兩段繩子拉力相等，吊椅受到繩的拉力也是F。對運動員和吊椅整體進行受力分析如圖所示，則有：

2F-(m人+m椅)g=(m人+m椅)a

F=440N

由牛頓第三定律，運動員豎直向下拉繩的力

F′=440N

（2）設(shè)吊椅對運動員的支持力為FN，對運動員進行受力分析如圖所示，則有：

F+FN-m人g=m人a

FN=275N

由相互作用力知識，運動員對吊椅的壓力也為275N

解法二:設(shè)運動員和吊椅得質(zhì)量分別為M