高中數(shù)學(xué)第1章立體幾何初步1.2.1平面的基本性質(zhì)_第1頁
高中數(shù)學(xué)第1章立體幾何初步1.2.1平面的基本性質(zhì)_第2頁
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文檔簡介

平面基本性質(zhì)

復(fù)習(xí)目標(biāo)：1.學(xué)會空間中幾何基本要素正確表示；2.掌握平面三個公理并學(xué)會它作用.3.掌握三種知識：點、線共面；三線共點；三點共線等基本證實方法。1/11公理2：Aαβα∩β=l且A∈l作用：①判定兩個平面相交；②作兩平面交線。③證實三(多)線共點、三(多)點共線。A∈α∩βl2/11公理3:αBAC推論1：ααα推論2：推論3：Aaabab2.作用：①確定平面依據(jù)；②空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題前提。1.“有且只有”了解存在性；唯一性3/11練習(xí)1:一條直線和直線外兩點可確定平面?zhèn)€數(shù)是()A.1B.2C.3D.1or2練習(xí)2.以下四個命題，正確結(jié)論有①經(jīng)過一點三條直線確定一個平面。②一條直線和一個點確定一個平面；③若四點不共面，則每三點一定不共線；④三條平行線確定三個平面；D

③疑難釋疑4/11疑難釋疑練習(xí)3.已知四個命題：(1)三點確定一個平面；(2)若點P不在平面a內(nèi)，A,B,C三點都在平面a內(nèi)，則P、A、B、C四點不在同一平面內(nèi)；(3)兩兩相交三條直線在同一平面內(nèi)；(4)兩組對邊分別相等四邊形是平行四邊形.其中正確命題個數(shù)是()A.0個B.1個C.2個D.3個5/11練習(xí)4：不共面四個定點到平面α距離都相等，這么平面α共有()A.3個B.4個C.6個D.7個ABCDABCD√疑難釋疑6/11例題講解例1.已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E,F分別是棱AA1,CC1中點.求證：點D1,E,F,B共面.ABCDA1B1C1D1EF題型一：點、線共面問題7/11題型二：三點共線問題例2.如圖所表示，在四面體ABCD中作截面PQR,PQ、CB延長線交于M,RQ、DB延長線交于N,RP、DC延長線交于K,求證：M、N、K三點共線。BACDPRQMKN8/11OABC例題講解題型3:三線共點問題9/11題型3:三線共點問題例3.如圖所表示，已知空間四邊形ABCD,對角線AC、BD,點E、F、G、H、M、N分別是AB、BC、CD、DA、AC、BD中點。求證：三線段EG、FH、MN交于一點，且被該點平分。ABCDEFGHMNO10/11練習(xí)4.如圖，平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，A1C1∩B1D1=O1,B1D∩截面A1BC1=P.求證:(1)P∈BO1,(2)B1D被平面

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