課時2總體平均數(shù)與樣本平均數(shù)課件-高一下學期數(shù)學人教A版

9.1.1課時2總體平均數(shù)與樣本平均數(shù)理解總體均值和樣本均值的概念.01會計算樣品均值和總體均值.02了解總體均值和樣本均值的關系，會用樣本均值估計總體均值.03

一般地，設一個總體含有N個個體,從中逐個地抽取n個個體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都相等，這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣。①有限性;1.簡單隨機抽樣的概念2.簡單隨機抽樣的常用方法:簡單隨機抽樣的特點:②逐一性;③等可能性.（1）抽簽法:②制簽①編號③拌勻④抽簽⑤取樣（2）抽簽法:①編號③取樣②選號平均數(shù)（均值）中位數(shù)最大值

最小值極差......問題1：回憶初中知識，說說一組數(shù)據(jù)當中會有怎樣的數(shù)據(jù)特征呢？

探究1

下面是用隨機數(shù)法從樹人中學高一年級學生中抽取的一個容量為50的簡單隨機樣本，他們的身高變量值（單位：cm）如下：樣本觀測值

問題1：這些數(shù)據(jù)被稱作什么數(shù)據(jù)？這些數(shù)據(jù)的平均數(shù)是多少？是如何計算的？樣本的平均數(shù)是164.3156.0166.0157.0155.0162.0168.0173.0155.0157.0160.0175.0177.0158.0155.0161.0158.0161.5166.0174.0170.0162.0155.0156.0158.0183.0164.0173.0155.5176.0171.0164.5160.0149.0172.0165.0176.0176.0168.5171.0169.0156.0171.0151.0158.0156.0165.0158.0175.0165.0171.0

問題2：由這些樣本觀測數(shù)據(jù)，我們可以計算出樣本的平均數(shù)為164.3。那么可以估計樹人中學高一年級學生的平均身高一定是164.3cm嗎？不能據(jù)此可估計樹人中學高一年級的平均身高為164.3cm左右樣本數(shù)據(jù)

估計

總體數(shù)據(jù)

我們通過簡單隨機抽樣得到部分學生的平均身高,并把樣本平均身高作為樹人中學高一年級所有學生平均身高的估計值

1.總體均值（總體平均數(shù)）：為總體均值，又稱總體平均數(shù).2.樣本均值（樣本平均數(shù)）：

為樣本均值，又稱樣本平均數(shù).

3.加權平均數(shù)：

問題3：另取50個樣本，這50個樣本的樣本平均數(shù)還是164.3cm嗎？不一定是問題4：取100個樣本，這100個樣本的平均數(shù)會發(fā)怎樣的改變呢？可能更靠近總體的平均數(shù).探究2小明想考察一下簡單隨機抽樣的估計效果.他從樹人中學醫(yī)務室得到了高一年級學生身高的所有數(shù)據(jù)，算出整個年級學生的平均身高為165.0cm.然后小明用簡單隨機抽樣的方法，從這些數(shù)據(jù)中抽取了樣本量為50和100的樣本各10個，分別計算出樣本平均數(shù)，如表所示．從小明多次抽樣所得的結果中，你有什么發(fā)現(xiàn)樣本量抽樣序號12345678910樣本量為50的平均數(shù)165.2162.8164.4164.4165.6164.8165.3164.7165.7165.0樣本量為100的平均數(shù)164.4165.0164.7164.9164.6164.9165.1165.2165.1165.2為了更方便地觀察數(shù)據(jù)，可把這20次試驗的平均數(shù)用散點圖表示出來。圖中的紅線表示樹人中學高一年級全體學生身高的平均數(shù)。樣本量抽樣序號12345678910樣本量為50的平均數(shù)165.2162.8164.4164.4165.6164.8165.3164.7165.7165.0樣本量為100的平均數(shù)164.4165.0164.7164.9164.6164.9165.1165.2165.1165.2問題5從圖表中，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)據(jù)特征？樣本平均數(shù)是隨機性的，總體平均數(shù)是確定的(1)樣本平均數(shù)有怎樣的特征(3)比較樣本量為50和樣本量為100的樣本平均數(shù)波動幅度的大小(2)樣本半均數(shù)與總體半均數(shù)有怎樣的聯(lián)系大部分樣本平均數(shù)離總體平均數(shù)不遠，在總體平均數(shù)附近波動。增加樣本量可以提高估計效果說一說：在學生身高的調查中，小明和小華分別獨立進行了簡單隨機抽樣調查.小明調查的樣本平均數(shù)為166.4，樣本量為100;小華調查的樣本平均數(shù)為164.7，樣本量為200.你更愿意把哪個值作為總體平均數(shù)的估計？是不是你選的值一定比另一個更接近總體平均數(shù)？說說你的理由.更愿意把164.7作為總體平均數(shù)的估計，因為增加樣本容量可以提高估計效果。

但所選的值不一定比另一個更接近總體平均數(shù)，因為樣本的平均數(shù)具有隨機性。

探究3

眼睛是心靈的窗口，保護好視力非常重要.樹人中學在“全國愛眼日”前，想通過簡單隨機抽樣的方法，了解一下全校2174名學生中視力不低于5.0的學生所占的比例,你覺得該怎么做？同桌之間進行討論，說說你的辦法！

方法一：將所有同學的視力情況全部調查清楚，接著再統(tǒng)計視力不低于50的同學，最后計算。（全面調查）

方法二：在所有同學中抽取一部分的同學進行視力調查，可以抽取一個容量為50的簡單隨機樣本，在樣本中統(tǒng)計視力不低于50的同學。由樣本均值估計總體均值。（抽樣調查）方法三：為了便于問題的描述，記“視力低于5.0”的為0，記“視力不低于5.0”的為1，則第i個(i=1，2，...，2174)學生的視力變量值記為Yi，變量Yi的表達式為那么在全校學生中,“視力不低于5.0”的人數(shù)用變量Yi表示為在總體中,“視力不低于5.0”的人數(shù)所占的比例P為多少？

類似地，若抽取容量為n的樣本，把它們的視力變量值分別記為y1，y2,…，yn,則在樣本中，“視力不低于5.0”的人數(shù)所占的比例p就是學生視力變量的樣本平均數(shù):現(xiàn)在，我們從樹人中學所有學生中抽取一個容量為50的簡單隨機樣本，其視力變量取值如下:

由樣本觀測數(shù)據(jù),我們可以計算出樣本平均數(shù)為

因此可以估計全體學生中“視力不低于5.0”的比例約為0.54.1101001011100011010001101101111011010100010011100

D2.已知甲、乙兩個班的學生人數(shù)分別為45人