平面圖形的平移課件冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

7.6平面圖形的平移

相交線與平行線數(shù)學(xué)冀教版（2024）七年級(jí)下冊(cè)圖片替換區(qū)1.通過(guò)生活中的具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，探索平移的基本性質(zhì)；

2.會(huì)根據(jù)指定的方向和距離畫(huà)一個(gè)圖形平移后的圖形；3.經(jīng)歷觀察、思考、分析、抽象、概括等過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念.4.通過(guò)欣賞生活中平移圖形與學(xué)生自己設(shè)計(jì)平移圖案，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)美，體會(huì)美的價(jià)值所在，進(jìn)而追求美并創(chuàng)造美.情境觀察圖中物體的運(yùn)動(dòng)情況，思考下面的問(wèn)題:在平直軌道上行駛的列車(chē)被吊起的重物傳送帶上的快遞箱(1)圖中正在運(yùn)動(dòng)的物體，由一個(gè)位置移動(dòng)到另一個(gè)位置后，它們的形狀、大小是否發(fā)生了變化?它們的形狀、大小沒(méi)有發(fā)生變化(2)在上述物體的移動(dòng)過(guò)程中，同一個(gè)物體的不同部位(如沿一段直軌行駛的列車(chē)的車(chē)頭和車(chē)尾)移動(dòng)的方向是否相同?移動(dòng)的距離是否相等?移動(dòng)的方向相同，移動(dòng)的距離相等(3)請(qǐng)?jiān)倥e出一個(gè)類(lèi)似于上面物體移動(dòng)的實(shí)例.(3)請(qǐng)?jiān)倥e出一個(gè)類(lèi)似于上面物體移動(dòng)的實(shí)例.如果把在一個(gè)筆直的河道上平穩(wěn)漂流的竹筏看作一個(gè)四邊形ABCD，那么，竹筏在水面上由一個(gè)位置漂流到另一個(gè)位置，就像如圖所示的四邊形ABCD平行移動(dòng)到四邊形A'B'C'D'的位置.ABCDA'B'C'D'(1)你認(rèn)為四邊形ABCD平行移動(dòng)到四邊形A'B'C'D'的位置后，形狀和大小是否發(fā)生了變化?ABCDA'B'C'D'四邊形ABCD平行移動(dòng)到四邊形A'B'C'D'的位置后，形狀和大小沒(méi)有發(fā)生變化.(2)當(dāng)AD移動(dòng)到A'D'，BC移動(dòng)到B'C'時(shí)，你認(rèn)為它們移動(dòng)的方向和距離分別有什么關(guān)系?ABCDA'B'C'D'規(guī)則：1.認(rèn)真思考

+1分；2.合作交流

+2分；3.質(zhì)疑

+2分當(dāng)AD移動(dòng)到A'D'，BC移動(dòng)到B'C'時(shí)，它們移動(dòng)的方向相同、距離相等.在同一平面內(nèi)，一個(gè)圖形由一個(gè)位置沿某個(gè)方向移動(dòng)到另一個(gè)位置，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫作平移.概念歸納ABCDA'B'C'D'點(diǎn)A與點(diǎn)A'叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)；線段AB與線段A'B'叫做對(duì)應(yīng)線段；∠A與∠A'叫做對(duì)應(yīng)角.ABCDA'B'C'D'對(duì)應(yīng)點(diǎn)：點(diǎn)B與點(diǎn)B'、點(diǎn)C與點(diǎn)C'、點(diǎn)D與點(diǎn)D'；請(qǐng)指出圖中其他的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角.對(duì)應(yīng)線段：線段AD與線段A'D'、線段BC與線段B'C'、線段CD與線段C'D'；對(duì)應(yīng)角：∠B與∠B'、∠C與∠C'、∠D與∠D'.如圖，平移三角形ABC，使點(diǎn)A移到了點(diǎn)A′.畫(huà)出平移后的三角形A′B′C′．探究abA′B′C′ABC(1)請(qǐng)指出圖中的對(duì)應(yīng)線段，并說(shuō)明對(duì)應(yīng)線段之間有什么關(guān)系；指出對(duì)應(yīng)角，并說(shuō)明對(duì)應(yīng)角之間有什么關(guān)系.A′B′C′對(duì)應(yīng)線段有：AB與A'B'，BC與B'C'，AC與A'C'.對(duì)應(yīng)線段相等：AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'.對(duì)應(yīng)角有：∠A與∠A'，∠B與∠B'，∠C與∠C'.對(duì)應(yīng)角相等：∠A＝∠A'，∠B＝∠B'，∠C＝∠C'.ABC(2)在圖中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線AA'，BB'，CC'之間具有什么位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系?A′B′C′ABC位置關(guān)系：AA'∥CC'，BB'∥CC'，AA'與BB'在同一條直線上．?dāng)?shù)量關(guān)系：AA'＝BB'＝CC'在同一平面內(nèi)，一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)平移所得到的圖形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行(或在同一條直線上)且相等.結(jié)論

如圖，網(wǎng)格圖中小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形.(1)請(qǐng)畫(huà)出將三角形ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后的圖形.連接各對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并指出相等的線段.(2)請(qǐng)指出圖中(包括新畫(huà)出的)所有互相平行的線段.(3)請(qǐng)指出三角形ABC和三角形A'B'C'中相等的角.例1

ABC

ABC解：(1)如圖所示，三角形A'B'C'即為所求.相等的線段分為兩類(lèi)：對(duì)應(yīng)線段相等，即AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'.對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段都相等，即AA'=BB'=CC'.A'B'C'(2)平行的線段也分為兩類(lèi):對(duì)應(yīng)線段平行，即AB∥A'B'，BC∥B'C'，AC∥A'C'；各對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行，即AA'∥BB'∥CC'.(3)對(duì)應(yīng)角相等，即∠ABC=∠A'B'C'，∠ACB=∠A'C'B'，∠BAC=∠B'A'C'.

ABCA'B'C'

如圖，將周長(zhǎng)為8cm的三角形ABC沿BC方向向右平移3cm，得到三角形A'B'C'，求四邊形AA'C'B的周長(zhǎng).例2規(guī)則：1.先獨(dú)立思考再作答，正確回答+2分2.補(bǔ)充質(zhì)疑+2分ABA'CB'C'解：由平移的性質(zhì)可知，A'C'=AC，AA'=BB'=3cm，B'C'=BC，∵△ABC的周長(zhǎng)為8cm，∴AB+BC+AC=8(cm)，∴四邊形AA'C'B的周長(zhǎng)=AB+BC'+A'C'+A'A=AB+BB'+B'C'+A'C'+A'A=8+6=14(cm)，答:四邊形AA'C'B的周長(zhǎng)為14cm.分析

根據(jù)平移的性質(zhì)得到A'C'=AC，AA'=BB'=3cm，B'C'=BC，結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案.ABA'CB'C'

練習(xí)1.如圖，在圖案(2)(3)(4)中，哪個(gè)是由圖案(1)平移得到的(1)(2)(3)(4)答：在圖案(2)(3)(4)中，(3)是由圖案(1)平移得到的.解:對(duì)應(yīng)點(diǎn):A與D，B與E，C與F.對(duì)應(yīng)線段:AB與DE，AC與DF，BC與EF.對(duì)應(yīng)角:∠A與∠D，∠B與∠E，∠C與∠F.練習(xí)2.如圖，直角三角形DEF是由直角三角形ABC經(jīng)過(guò)平移得到的，請(qǐng)寫(xiě)出它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角.ABCDEF練習(xí)3.如圖,請(qǐng)畫(huà)出把線段AB,CD分別按箭頭指示的方向平移3cm后的圖形.請(qǐng)連接各對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn),并指出相等的線段、平行的線段和相等的角.DACB練習(xí)解：第一個(gè)示意圖如下:

相等的線段:AB=A'B'，AA'=BB'.平行的線段:AB//A'B'，AA'//BB'.

相等的角:∠A=∠B'，∠B=∠A'.ABA'B'第二個(gè)示意圖如下:

相等的線段:CD=C'D'，CC'=DD'.平行的線段:CD//C'D'，CC'//DD'.

相等的角:∠C=∠D'，∠D=∠C'.DCC'D'練習(xí)4.在網(wǎng)格圖中，把四邊形ABCD按箭頭指示的方向平移，并使點(diǎn)A移到箭頭標(biāo)示的格點(diǎn)處.請(qǐng)畫(huà)出平移后的圖形.A'B'C'D'這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？說(shuō)說(shuō)你的體會(huì).1.以下現(xiàn)象：①打開(kāi)教室的門(mén)時(shí)，門(mén)的移動(dòng)；②打氣筒打氣時(shí)，活塞的運(yùn)動(dòng)；③鐘擺的擺動(dòng)；④傳送帶上，瓶裝飲料的移動(dòng)，其中屬于平移的是(

)A．①②B．①③C．②③D．②④D2.如圖，網(wǎng)格圖中每一格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度.把圖形A向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，把圖形B向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度.請(qǐng)畫(huà)出平移后的圖形.3.如圖，把網(wǎng)格圖中的五角星先向右平移6格，再把向右平移后的圖形向下平移7格.請(qǐng)畫(huà)