上??苿?chuàng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院《概率統(tǒng)計與數(shù)據(jù)處理》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共3頁上海科創(chuàng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《概率統(tǒng)計與數(shù)據(jù)處理》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題(本大題共25個小題,每小題1分,共25分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、某工廠生產(chǎn)的燈泡壽命服從正態(tài)分布,平均壽命為1500小時,標(biāo)準(zhǔn)差為200小時。從該工廠生產(chǎn)的燈泡中隨機抽取100個,那么這100個燈泡的平均壽命在1450小時到1550小時之間的概率約為()A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.0.34132、已知一組數(shù)據(jù)的均值為80,標(biāo)準(zhǔn)差為10。將每個數(shù)據(jù)都乘以2,那么新數(shù)據(jù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為多少?()A.160,20B.160,10C.80,20D.80,103、在對多個變量進行降維處理時,常用的方法有主成分分析和因子分析。它們的主要區(qū)別是什么?()A.提取信息的方式不同B.應(yīng)用場景不同C.計算方法不同D.以上都是4、在進行因子旋轉(zhuǎn)時,常用的方法是正交旋轉(zhuǎn)和斜交旋轉(zhuǎn)。正交旋轉(zhuǎn)的特點是?()A.因子之間的相關(guān)性為0B.因子之間的相關(guān)性不為0C.旋轉(zhuǎn)結(jié)果不唯一D.計算復(fù)雜5、某地區(qū)的降雨量數(shù)據(jù)具有季節(jié)性特征,為了進行有效的預(yù)測,以下哪種時間序列模型可能適用?()A.移動平均模型B.自回歸模型C.季節(jié)性自回歸移動平均模型D.以上都可以6、某班級進行了一次數(shù)學(xué)考試,全班50人的平均成績?yōu)?0分,標(biāo)準(zhǔn)差為10分。若將成績轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,那么成績在70分到90分之間的學(xué)生大約占比多少?()A.68%B.75%C.81.5%D.95%7、為研究某種減肥產(chǎn)品的效果,隨機選取了兩組志愿者,一組使用該產(chǎn)品,另一組作為對照組。經(jīng)過一段時間后,測量兩組志愿者的體重變化。若要比較兩組體重變化的差異是否顯著,應(yīng)選用哪種統(tǒng)計方法?()A.t檢驗B.卡方檢驗C.方差分析D.相關(guān)分析8、在一項關(guān)于城市居民消費習(xí)慣的調(diào)查中,隨機抽取了500個家庭,記錄了他們每月在食品、服裝、娛樂等方面的支出。以下哪種統(tǒng)計方法最適合用于分析不同收入水平家庭的消費結(jié)構(gòu)差異?()A.描述統(tǒng)計B.推斷統(tǒng)計C.參數(shù)估計D.假設(shè)檢驗9、在對某城市居民收入水平的調(diào)查中,收集了不同職業(yè)、不同年齡和不同教育程度居民的收入數(shù)據(jù)。若要分析居民收入與這些因素之間的關(guān)系,最合適的統(tǒng)計方法是?()A.多元線性回歸B.邏輯回歸C.聚類分析D.因子分析10、某電商平臺想要分析不同商品類別的銷售額占比情況,以下哪種圖表更合適?()A.餅圖B.柱狀圖C.折線圖D.箱線圖11、已知兩個變量X和Y的相關(guān)系數(shù)為0.8,X的方差為25,Y的方差為16。那么X和Y的協(xié)方差是多少?()A.8B.10C.12D.1612、某數(shù)據(jù)集包含多個變量,想要找出對因變量影響最大的自變量,應(yīng)該使用哪種方法?()A.逐步回歸B.嶺回歸C.套索回歸D.以上都可以13、對某城市的交通流量進行監(jiān)測,連續(xù)記錄了30天的數(shù)據(jù)。發(fā)現(xiàn)每天的平均車流量服從正態(tài)分布,均值為5000輛,標(biāo)準(zhǔn)差為800輛。若要以90%的置信區(qū)間估計該城市的日平均車流量,其區(qū)間寬度大約是多少?()A.300輛B.400輛C.500輛D.600輛14、在比較兩種測量方法的準(zhǔn)確性時,收集了同一組樣本分別用兩種方法測量的數(shù)據(jù)。應(yīng)采用哪種統(tǒng)計方法進行分析?()A.配對樣本t檢驗B.獨立樣本t檢驗C.方差分析D.以上都不對15、已知一組數(shù)據(jù)的偏態(tài)系數(shù)為-0.8,峰態(tài)系數(shù)為2.5。這組數(shù)據(jù)的分布特征是()A.左偏且尖峰B.左偏且平峰C.右偏且尖峰D.右偏且平峰16、某公司想了解其產(chǎn)品在不同地區(qū)的銷售情況,收集了各地區(qū)的銷售額和銷售量數(shù)據(jù)。為比較不同地區(qū)銷售業(yè)績的差異,應(yīng)采用以下哪種統(tǒng)計量?()A.均值B.中位數(shù)C.方差D.標(biāo)準(zhǔn)差17、為研究廣告投入與銷售額之間的關(guān)系,收集了多個企業(yè)的相關(guān)數(shù)據(jù)。如果兩者之間存在非線性關(guān)系,以下哪種方法可能更適合進行分析?()A.多項式回歸B.邏輯回歸C.逐步回歸D.嶺回歸18、為比較三種不同生產(chǎn)工藝對產(chǎn)品質(zhì)量的影響,隨機選取了相同數(shù)量的產(chǎn)品進行檢測。應(yīng)該使用哪種方差分析?()A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.重復(fù)測量方差分析19、在一項關(guān)于城市居民消費水平的調(diào)查中,隨機抽取了500個家庭。已知家庭月平均消費支出的均值為8000元,標(biāo)準(zhǔn)差為1500元。若從該樣本中隨機抽取一個家庭,其月消費支出在6500元至9500元之間的概率約為()A.0.68B.0.82C.0.95D.0.9920、要研究不同地區(qū)、不同性別消費者的消費行為差異,應(yīng)該采用哪種數(shù)據(jù)分析方法?()A.多因素方差分析B.多元線性回歸C.對應(yīng)分析D.以上都可以21、已知兩個變量X和Y之間存在線性關(guān)系,通過樣本數(shù)據(jù)計算得到回歸方程為Y=2X+3。若X的取值范圍為[1,5],當(dāng)X=3時,Y的預(yù)測值的95%置信區(qū)間是多少?()A.[7,11]B.[8,10]C.[9,11]D.[6,10]22、某超市記錄了每天不同時間段的顧客流量,為分析顧客流量的時間分布規(guī)律,應(yīng)選用以下哪種圖形?()A.折線圖B.柱狀圖C.餅圖D.箱線圖23、已知一個樣本的均值為20,標(biāo)準(zhǔn)差為4,另一個樣本的均值為30,標(biāo)準(zhǔn)差為6。哪個樣本的離散程度更大?()A.第一個樣本B.第二個樣本C.兩個樣本離散程度相同D.無法比較24、在對一批產(chǎn)品進行質(zhì)量檢驗時,規(guī)定不合格率不能超過5%。隨機抽取100個產(chǎn)品進行檢驗,發(fā)現(xiàn)有8個不合格。在顯著性水平為0.05下,這批產(chǎn)品是否合格?()A.合格B.不合格C.無法確定D.需要重新抽樣25、在一項醫(yī)學(xué)研究中,比較了兩種治療方法對患者康復(fù)時間的影響。如果康復(fù)時間的數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布,應(yīng)選用哪種非參數(shù)檢驗方法?()A.威爾科克森秩和檢驗B.曼-惠特尼U檢驗C.克魯斯卡爾-沃利斯H檢驗D.以上都可以二、簡答題(本大題共4個小題,共20分)1、(本題5分)在一項調(diào)查中,如何確定樣本量的大?。空埧紤]研究目的、總體特征、精度要求等因素進行闡述。2、(本題5分)解釋什么是判別分析,說明判別分析的基本思想和方法,以及判別分析在分類問題中的應(yīng)用,舉例說明如何進行判別分析。3、(本題5分)如何利用統(tǒng)計方法分析數(shù)據(jù)的偏態(tài)和峰態(tài)?4、(本題5分)時間序列數(shù)據(jù)在經(jīng)濟、金融等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。請闡述時間序列分析的主要目的和常用的方法,并舉例說明如何進行簡單的時間序列預(yù)測。三、案例分析題(本大題共5個小題,共25分)1、(本題5分)某旅游景區(qū)統(tǒng)計了不同季節(jié)、不同景點的游客數(shù)量和消費情況,試圖優(yōu)化景區(qū)的運營和營銷方案。請展開數(shù)據(jù)分析。2、(本題5分)某城市的公共服務(wù)部門收集了市民對不同服務(wù)的滿意度和意見建議。請分析如何利用這些數(shù)據(jù)改進公共服務(wù)水平。3、(本題5分)某社交電商平臺統(tǒng)計了不同社交關(guān)系對商品銷售的影響、用戶購買行為和推薦效果。請根據(jù)這些數(shù)據(jù)進行分析。4、(本題5分)某健身中心統(tǒng)計了會員的健身目標(biāo)、鍛煉方式選擇、健身效果、教練指導(dǎo)頻率等數(shù)據(jù)。請分析教練指導(dǎo)對健身效果的影響,并優(yōu)化教練服務(wù)模式。5、(本題5分)某城市交通部門統(tǒng)計了不同時間段、不同區(qū)域的交通流量和擁堵情況,旨在制定更有效的交通管理策略。請對此進行數(shù)據(jù)分析。四、計算題(本大題共3個小題,共30分)1、(本題10分)某公司的員工工資分布如下:工資在3000-4000元的有200人,4000-5000元的有300人,5000-6000元的有400人,6000元以上的有100人。請計算該公司員工工資的偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù),并分析工資分布的形態(tài)。2、(本題10分)為研究某種農(nóng)作物的產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系,選取了10塊試驗田進行試驗。記錄每塊試驗田的施肥量和產(chǎn)量如下表所示:|試驗田編號|施肥量(千克)|產(chǎn)量(千克)||||||1|10|50||2|12|55||3|14|60||4|16|65||5|18|70||6|20|75||7|22|80||8|24|85||9|26|90||10|28|95|求產(chǎn)量與施肥量之間的線性回歸方程,并預(yù)測當(dāng)施肥量為30

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