井結(jié)構(gòu)對單井回灌地下水源熱泵的影響

井結(jié)構(gòu)參數(shù)對同井回灌地下水源熱泵的影響摘要同井回灌地下水源熱泵抽水和回灌在含水層同一徑向位置不同深度處同時發(fā)生，增加了熱貫通的可能性，因此對其影響因素的分析尤為重要。本文建立了單一介質(zhì)承壓含水層中定流量同井回灌地下水源熱泵夏季運行地下水換熱數(shù)學(xué)模型，并模擬分析了含水層厚度、抽灌段濾管長度及其間距等井結(jié)構(gòu)參數(shù)對同井回灌地下水源熱泵地下水滲流和換熱的影響。關(guān)鍵詞地下水源熱泵；同井回灌；井結(jié)構(gòu)參數(shù)；抽水平均溫度0引言近年來，國內(nèi)學(xué)者們提出了一種具有自主知識產(chǎn)權(quán)的新型地下水源熱泵，該熱泵生產(chǎn)井與回灌井集成在同一口井中。相對于傳統(tǒng)的異井回灌地下水源熱泵，該熱泵被稱為同井回灌地下水源熱泵。該技術(shù)自2001年在北京某工程投入運行以來，其推廣與應(yīng)用速度很快，到2006年底已完成250多個項目，總建筑面積超過360萬m2[1]。圖1為該新型地下水源熱泵的示意圖。圖1同井回灌示意圖Fig.1Sketchofpumpingandrecharginginthesamewell如圖1所示，取熱井內(nèi)含有一套管，從換熱器來的水進(jìn)入套管外管，通過回水井網(wǎng)回灌到含水層中，與含水層換熱；同時，含水層中的地下水經(jīng)過抽水井網(wǎng)由潛水泵加壓后由套管內(nèi)管進(jìn)入換熱器。抽水井網(wǎng)與回灌井網(wǎng)之間有一隔斷，避免回水直接進(jìn)入抽水部分，產(chǎn)生較大的熱貫通。由于同井回灌地下水源熱泵抽水和回灌在含水層同一徑向位置不同深處同時發(fā)生，節(jié)省了場地，其出投資僅為傳統(tǒng)地?zé)嵯到y(tǒng)的1/3～1/4[2]，但是也使其比異井回灌地下水源熱泵更易發(fā)生熱貫通。熱貫通程度決定了同井回灌地下水源熱泵工程應(yīng)用的成敗，本文分析了同井回灌地下水源熱泵地下水在含水層中的換熱，建立了單一介質(zhì)承壓含水層中定流量同井回灌地下水源熱泵運行地下水換熱數(shù)學(xué)模型，并針對井結(jié)構(gòu)參數(shù)的不同對地下含水層溫度場進(jìn)行了模擬研究。1數(shù)學(xué)模型抽水和回灌水溫度的不同，引起地下水和含水層固體骨架溫度的變化。地下水與地下水、地下水與固體骨架、固體骨架與固體骨架、含水層與相鄰的頂、底板巖土層之間發(fā)生著復(fù)雜的傳熱作用，這些作用包括：強迫對流換熱。溫度不同的地下水的運動引起強迫對流換熱。熱傳導(dǎo)。注入的冷（熱）水在運動過程中不斷地與周圍固體骨架和頂?shù)装灏l(fā)生導(dǎo)熱交換，固體骨架與固體骨架之間、固體骨架與頂、底板巖土層之間由于溫度的差異，也發(fā)生導(dǎo)熱交換。熱彌散。含水層屬于多孔介質(zhì)，由于多孔介質(zhì)空隙內(nèi)速度脈動，引起熱量的平均化，從而導(dǎo)致?lián)Q熱的增強。彌散現(xiàn)象的存在，使多孔介質(zhì)中的傳熱和流動表現(xiàn)出很多獨有的復(fù)雜特點，并對流體的流動和傳熱產(chǎn)生重要影響，即出現(xiàn)彌散效應(yīng)。它不僅使粘性耗散增強，特別是當(dāng)流速較高時，流動阻力很大，也使得多孔介質(zhì)中的傳熱得到明顯強化，后者稱為熱彌散[3]。彌散效應(yīng)與流體在空隙通道內(nèi)的流速、固體骨架和流體的物性以及多孔通道的結(jié)構(gòu)等因素有關(guān)。自然對流。地下水由于溫度的不同產(chǎn)生密度的差異，引起浮升力，從而產(chǎn)生附加流速影響換熱。模型假設(shè)從換熱機理來說，同井回灌地下水源熱泵引發(fā)的含水層換熱與含水層儲能類似，因此熱力數(shù)學(xué)模型采用與含水層儲能相似的簡化假設(shè)：1)土壤含水層為各向同性均質(zhì)多孔介質(zhì)；2)水和含水層骨架的熱動平衡是瞬時發(fā)生的，即含水層骨架和周圍流動的水具有相同的溫度，不考慮水與多孔骨架之間的熱量運移；3)水的密度不隨壓力變化而變化；4)忽略由于溫度差引起的密度不同而引起的垂向自然對流；5)含水層的上下均有隔水層，且含水層和頂、底板巖土層結(jié)合面處的溫度相同；6)熱彌散于溶質(zhì)彌散類似；7）含水層和頂?shù)装鍘r土層結(jié)合面處溫度相同；8）不考慮地層溫度梯度的影響。控制方程及邊界條件含水層中熱量運移的一般方程為[4]：（1）式中：為含水層的溫度，℃；為含水層容積比熱容，；為地下水容積比熱容，；為含水層有效導(dǎo)熱系數(shù)，；為地下水滲透速度，。含水層頂、底板巖土層的導(dǎo)熱方程為：（2）式中：為巖土溫度，℃；為巖土層容積比熱容，；為巖土層導(dǎo)熱系數(shù)，。若定義含水層頂、底板滲透速度，則含水層和含水層頂、底板巖土層的傳熱可用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)方程表示，如下式所示：（3）其中物性參數(shù)為：（4）式中：、為含水層頂、底板巖土層溫度，℃；、為含水層頂、底板巖土層容積比熱容，；、為含水層頂、底板巖土層導(dǎo)熱系數(shù)，；為含水層厚度，m。柱坐標(biāo)系下：（5）式中：、為地下水滲流速度在r、z方向的分量，m/s?？梢酝ㄟ^同井回灌地下水源熱泵地下水滲流模型求解獲得。含水層頂、底板巖土層邊界條件，遠(yuǎn)邊界條件，初始邊界條件如下式所示：（6）式中：為含水層初始溫度，℃。而井邊壁定解條件與熱泵運行模式有關(guān)，熱泵制熱工況時對于井壁r處的邊界條件為：式中：為抽水平均溫度，℃；為制冷工況時抽回水溫差，℃；為抽水過濾網(wǎng)下緣距底板的距離，m；為抽水過濾網(wǎng)長度，m；為抽回水過濾網(wǎng)間距，m；為回水過濾網(wǎng)長度，m；為回水過濾網(wǎng)上緣距頂板的距離，m；為井的半徑，m。含水層參數(shù)模型及參數(shù)選取含水層容積比熱容可由下式計算[5]：（7）式中：為固體骨架的容積比熱容，；為含水層的孔隙度，%。含水層有效導(dǎo)熱系數(shù)由兩部分組成：（8）式中：為含水層的滯止導(dǎo)熱系數(shù)，；為熱彌散長度，m。含水層滯止導(dǎo)熱系數(shù)是指地下水不流動時的含水層導(dǎo)熱系數(shù)，可由下式計算[6]：（9）式中：為水的導(dǎo)熱系數(shù)，；為固體骨架的導(dǎo)熱系數(shù)，。由于缺乏實測的溫度觀測資料，以及抽水段和回灌段兩者溫度變化關(guān)系的相關(guān)研究成果資料，在本文的模擬研究中，對熱突破發(fā)生后的抽水和回灌水的溫度之間的關(guān)系進(jìn)行如下假設(shè)：假設(shè)熱突破發(fā)生后回灌水溫度仍保持不變，即回灌水與開采井之間的溫差不斷降低。另一方面，為了簡化模擬模型的復(fù)雜程度，在本論文模擬工作中，假設(shè)空調(diào)機組在整個供暖和制冷季節(jié)均為每天24小時連續(xù)運行。此外，為消除井群干擾的影響，簡化模型的復(fù)雜程度，作如下假設(shè)：(1)生產(chǎn)井為單井系統(tǒng)(即抽、回灌井位于同一口井的不同含水層厚度上)，且抽、灌井的結(jié)構(gòu)相同；(2)制冷季節(jié)持續(xù)運行3個月，過度季節(jié)有2個月的停運期，然后為3個月的供暖期，生產(chǎn)井的抽、灌量均為2400m3/d，夏季制冷回灌水溫恒為25℃，冬季供熱回灌水溫恒為6℃。選取區(qū)域為長300m×寬200m×厚100m的具有上下不透水層的承壓含水層為計算模型，上下不透水層的厚度為15m，承壓含水層厚度80m。頂、底板及含水層物性參數(shù)見表1。表1模擬模型的含水層水力熱力參數(shù)Table1Valuesofhydraulicandthermalpropertiesinthesimulation承壓含水層不透水層單位滲透率1.35×10-111×10-12m2孔隙度0.250.35固體骨架可壓縮系數(shù)4.6×10-44.6×10-4Pa-1固體骨架比熱容696696J/(kg×℃)多孔介質(zhì)固體密度26002600Kg/m3固體骨架的熱傳導(dǎo)系數(shù)2.292.29W/(m×℃)2含水層厚度對抽水溫度的影響為定量分析含水層厚度對地溫場演化的影響，選取不同厚度的含水層進(jìn)行模擬分析。這里給出含水層厚度分別為50、60、70、80、90和100m。滲透率取1.35×10-11m2，抽水段和回灌段的濾管長度均為10m，抽水段濾管頂部與回灌段濾管底部之間的距離為20m（抽、灌段濾管中心之間的距離為30m）。圖2為夏季運行工況不同含水層厚度情況下，抽水段溫度隨時間變化的關(guān)系曲線。由圖2可以看出，含水層的厚度越大，抽水段溫度隨時間變化的幅度越??；隨著含水層厚度呈等幅度增加，抽水段溫度的幅度越來越小。當(dāng)含水層厚度從50m增加到70m時，抽水段溫度的幅度的降低較為顯著；相對而言，當(dāng)含水層厚度由70m增加到90m時，抽水段溫度變幅的減小幅度并不十分顯著。對于這一現(xiàn)象，其中一個主要的原因是，當(dāng)含水層的厚度由50m增加到70m時，抽水和回灌段之間水力坡度減小幅度較為顯著；當(dāng)含水層厚度有70m增加到90m時，水力坡度變化幅度較微弱（如表2所示）。因而，當(dāng)含水層厚度由50m增至70m時，抽、灌段之間地下水流速較含水層厚度由70m增至90m時地下水的流速要大，因而對流作用就較為顯著，以致于隨著含水層厚度的增加抽水段的溫度變幅的減小幅度越來越不顯著。圖2不同含水層厚度條件下抽水溫度（夏季工況）隨時間變化的曲線圖Fig.2Sketchofrelationshipbetweenthepumpingtemperatureandtheoperationtimeundertheconditionsofvariousthicknessoftheaquifer表2不同含水層厚度條件下抽、灌段之間的水力坡度模擬結(jié)果表Table2Simulationresultofwaterpowergradientofthewellpairundertheconditionsofvariousthicknessoftheaquifer含水層厚度（m）抽灌段水頭差（m）水力坡度水力坡度變化值5017.6100.58706017.2980.5766-0.01047017.2410.5747-0.00198017.2220.5741-0.00069017.2150.5738-0.00033抽灌段濾管長度對抽水溫度的影響對于單井系統(tǒng)，其抽水段濾管和回灌段濾管位于同一條垂線上。在含水層厚度一定的情況下，如果抽水和回灌段各自濾管長度不斷增長，抽水段濾管頂部和回灌段濾管底部之間的距離最終將不斷縮短。鑒于單井系統(tǒng)的上述特征，本文將對含水層厚度一定、濾管長度與抽、灌段濾管之間距離同時變化條件下，抽水段溫度的變化情況進(jìn)行模擬研究。對于該模型算例，含水層的厚度取80m，滲透率取1.35×10-11m2，抽水段和回灌段的濾管長度同時取5、15、25和35m，抽水段濾管頂部與回灌段底部之間的距離相應(yīng)為35、、25、15、和5m。圖3為抽、灌段濾管長度和抽、灌段濾管之間距離同時變化情況下，抽水段的溫度隨時間變化關(guān)系曲線。由圖3可知，在濾管長度和抽、灌段濾管距離兩個溫度制約因素的共同影響下，增加抽、灌段濾管長度以及相應(yīng)縮小抽、灌段濾管之間的距離，在制冷期，抽水段溫度變化幅度將有所增加。圖3抽灌段濾管長度的變化對抽水段溫度變化的影響曲線圖Fig.3Sketchofrelationshipbetweenthepumpingtemperatureandtheoperationtimeundertheconditionsofvariouslengthofthefilters對于抽、灌段濾管長度增加及二者之間距離相應(yīng)縮短情況下抽水段溫度有所增加的現(xiàn)象，應(yīng)當(dāng)這樣理解：隨著抽、灌段濾管長度的增加，抽水段溫度變幅不斷減??；隨著抽、灌段之間距離的減小，抽水段的溫度變幅不斷增加；當(dāng)濾管長度增加和濾管之間距離相應(yīng)縮短的情況下，濾管距離對溫度的影響幅度比濾管長度更加顯著，因而表現(xiàn)為抽水段溫度變幅增大。4抽灌段濾管之間距離對抽水溫度的影響對于該模型算例，含水層的厚度取80m，滲透率取1.35×10-11m2，抽水段和回灌段的濾管長度均為10m，抽水段濾管頂部與回灌段濾管底部之間的距離分別取10、20、30和40m（抽、灌段濾管中心之間的距離相應(yīng)為20、30、40和50m）。圖4為除抽灌段濾管之間距離的變化外，其它溫度影響因素相同條件下，抽水段溫度隨時間變化的關(guān)系曲線圖。圖4可以明顯看出，抽水段和回灌段濾管之間的距離的變化對抽水段溫度的影響十分顯著；兩段濾管之間的距離越大，抽水段的溫度變化幅度越小。圖4不同抽灌段間距情況下抽水段溫度隨時間的變化關(guān)系圖Fig.4Sketchofrelationshipbetweenthepumpingtemperatureandtheoperationtimeundertheconditionsofvariousdistancesofthefilters表3為不同抽、灌段距離條件下，抽、灌段之間的水力坡度計算結(jié)果表。表3表明，抽、灌段之間的間隔距離越大，抽水和回灌段之間的水頭差越大，但水力坡度卻越小。根據(jù)達(dá)西定律，在相同的滲透性條件下，水力坡度值越大，則滲透速度越大。因而，抽灌段之間的距離越小，對流傳熱越快，抽水段的溫度變化也就越快。表3不同距離間隔情況下抽、灌段之間的水力坡度模擬結(jié)果表Table3Simulationresultofwaterpowergradientofthewellpairundertheconditionsofvariousdistance