2024-2025學(xué)年滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中模擬卷（考試版A4）

2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中模擬卷

（滬科版）

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿(mǎn)分：150分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用

橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測(cè)試范圍：滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第16?18章（二次根式、一元二次方程、勾股定理）。

5.難度系數(shù)：0.6。

第一部分（選擇題共40分）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合

題目要求的）

1.如果二次根式京有意義，那么X應(yīng)滿(mǎn)足的條件是（）

A.x>0B.x>2C.x<2D.x<6

2.下列式子是最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A..B.V9C.V12

D.g

3.下列方程中，一定是一元二次方程的是（）

A.ax2++c=0B.%2-2y-3—0

C.D.x2+l=0

x2+x

4.把下列長(zhǎng)度的三條線段首尾依次相連，能構(gòu)成一個(gè)直角三角形的是（）

A.6，4,V5B.^2，-\/3，V5

C.2,3,5D.7,24,26

5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)？（-2,-3）到原點(diǎn)的距離為（）

B.V10D.5

31

6.用配方法解一元二次方程--5工-5=0,配方正確的是（）

7.化簡(jiǎn)（道-20"x（石+2廣"的結(jié)果為（）

A.1B.V3-2C.V3+2D.-V3-2

6

8.如圖，在中，ZA=15°,AB=2P為/C邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與/、C重合），貝U注/P+P8

2

的最小值是（）

C.1D.V2

9.如圖，在四邊形N8CD中，NB=ND=9。。、/A4c=45°、ZCAD^3Q°,CD=2,點(diǎn)p是四邊形48CD

邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)P到/C的距離為行，則點(diǎn)P的位置有（）

A.1處B.2處C.3處D.4處

10.對(duì)于一元二次方程辦2+bx+c=0（a*0）,下列說(shuō)法：

①若a-6+c=0,則/-4acN0；

②若方程ax?+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則方程+6x+c=0必有兩個(gè)不相等的實(shí)根;

③若c是方程辦2+6x+c=0的一個(gè)根，則一定有ac+b+1=0成立；

④若玉是一元二次方程分+6x+c=0的根，則6?-4"°=（2"0+6丫

其中正確的：（）

A.只有①B.只有①②C.①②③D.只有①②④

第二部分（非選擇題共110分）

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分）

11.已知。，6是一元二次方程X?-5x+3=0的兩個(gè)根，M-+7=___.

ab

12.已知x=g-2,了=百+2,則一+一的值為_(kāi)____.

xy

13.如圖，在一個(gè)邊長(zhǎng)為6cm的正方形紙片Z3CD上，放著一根長(zhǎng)方體木塊，已知該木塊的較長(zhǎng)邊與/。平

行，橫截面是邊長(zhǎng)為1cm的正方形，一只螞蟻從點(diǎn)/爬過(guò)木塊到達(dá)蜂蜜C處需爬行的最短路程是

14.定義：在平面直角坐標(biāo)系宜萬(wàn)中，已知點(diǎn)耳（而b）,P2（c,b）,P3（c,d）,這三個(gè)點(diǎn)中任意兩點(diǎn)間的距

離的最小值稱(chēng)為點(diǎn)與鳥(niǎo)，鳥(niǎo)的“最佳間距”.例如：點(diǎn)電-1，2），￡0,2）,6（1,3）的“最佳間距”是1.

（1）點(diǎn)0（2,1），0（5,1）,2（5,5）的“最佳間距”是；

（2）當(dāng)點(diǎn)。（0,0）,￡（加,0）,P（加，-2加+1）的“最佳間距，，為;時(shí)，點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)為.

三.解答題（本大題共9題，滿(mǎn)分90分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

15.（8分）⑴計(jì)算：2舊-*+；灰.（2）計(jì)算：（石-@心+亞）+（6-2了.

16.(8分)解方程:

⑴(x+l)(x+3)=5；(2)2x2+6=7x.

17.(8分)關(guān)于x的一元二次方程尤2-2"一。+/=0有實(shí)數(shù)根.

(1)求。的取值范圍；

(2)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根為，x2,且占々=2,求”的值.

18.(8分)某水果店今年1月份的銷(xiāo)售利潤(rùn)是2萬(wàn)元，2、3月份的銷(xiāo)售利潤(rùn)均有所增長(zhǎng)，3月份的銷(xiāo)售利

潤(rùn)達(dá)到4.5萬(wàn)元.

(1)該水果店2、3月份的銷(xiāo)售利潤(rùn)月平均增長(zhǎng)率；

(2)如果按照這個(gè)月平均增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，求月銷(xiāo)售利潤(rùn)首次突破10萬(wàn)元的月份.

19.（10分）小強(qiáng)和小偉都喜歡放風(fēng)箏.一天放學(xué)后他們互相配合又放起了風(fēng)箏（如圖所示），小偉想測(cè)

量風(fēng)箏的鉛直高度CE,于是他進(jìn)行了如下測(cè)量：①測(cè)得小強(qiáng)牽線的手到風(fēng)箏的水平距離8。為15m；②根

據(jù)小強(qiáng)手中剩余線的長(zhǎng)度計(jì)算出風(fēng)箏線（假設(shè)8c是直的線）的長(zhǎng)為39m；③小強(qiáng)牽線的手離地面的距

離。E為1.5m.

（1）求此時(shí)風(fēng)箏的鉛直高度CE.

（2）若小強(qiáng)想使風(fēng)箏沿C。方向下降16m（不考慮其他因素），則他應(yīng)該收線多少米?

20.（10分）如圖，某小區(qū)內(nèi)有一塊長(zhǎng)方形廣場(chǎng)，廣場(chǎng)長(zhǎng)為2歷米，寬為2項(xiàng)米，廣場(chǎng)中間有兩塊大小

相同的長(zhǎng)方形綠地（陰影部分），每塊小長(zhǎng)方形綠地的長(zhǎng)為（2拒+2）米，寬為（2布-2）米.

（1）求廣場(chǎng)的周長(zhǎng)；

（2）除綠地部分，廣場(chǎng)其它部分都要鋪上地磚，已知鋪地磚的費(fèi)用為50元/平方米，求這個(gè)廣場(chǎng)鋪地磚的費(fèi)

用為多少？

21.(12分)先觀察下列等式，再解答下列問(wèn)題:

—1,11

?J1+—+—=1+---------

VI22-11+1

I11,11

@J1+—+—=1+----------

V223222+11

I11,11,1

③J1+/+—T=1^-----------=11?

V324233+112

(1)根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，計(jì)算:

(2)按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫(xiě)出一個(gè)用〃("為正整數(shù))表示的等式;

(3)請(qǐng)利用上述規(guī)律來(lái)計(jì)算：呼+1.

22.(12分)已知四邊形N3CD中，AB=6,CD=9,E為邊BC上一點(diǎn)、且AE=DE,

ZABC=ZDCE=ZAED=a.

(1)如圖1,求證：“BE/AECD.

(2)如圖2,若a=90。，求40的長(zhǎng).

(3)如圖3,若a=60。，求此時(shí)的長(zhǎng).

23.（14分）（1）【問(wèn)題呈現(xiàn)】在學(xué)習(xí)等邊三角形的知識(shí)時(shí)，老師提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：

如圖①，在RM48c中，ZACB=90°,ZABC=60°,那么AB和2C有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的猜想.

①

在老師提出問(wèn)題后，同學(xué)們都進(jìn)行了積極的探索并試著進(jìn)