2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中模擬模擬卷【測試范圍：華東師大版七年級下冊第五章~第七章】（全解全析）

2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中模擬卷

（華東師大版2024）

（考試時間：120分鐘，分值：120分）

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：華東師大版2024七年級下冊第五章?第七章

第5章一元一次方程，第6章一次方程組，第7章一元一次不等式

5.難度系數(shù):0.6o

第一部分（選擇題共36分）

一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目

要求的。

1.下面說法正確的是（）.

A.方程5x+5=5的解是5B.5x+5<5是方程

C.等式一定是方程D.方程一定是等式

【答案】D

【解析】A.方程5x+5=5的解是x=0,該選項的說法是錯誤的，故選項不符合題意；

B.5x+5<5,含有未知數(shù)，但不是等式，因此不是方程，該選項的說法是錯誤的，故選項不符合題意;

C.等式不一定含有未知數(shù)，只有含有未知數(shù)的等式才是方程，該選項的說法是錯誤的，故選項不符合

題意；

D.方程必須具備兩個條件：①含有未知數(shù)；②等式，因此方程一定是等式，該選項的說法是正確的，

故選項符合題意.

故選D.

2.若x=l是一元一次方程"+26=1的解，則5-2。-4b的值為（）

A.3B.-3C.4D.-4

【答案】A

【解析】解：：x=l是一元一次方程"+26=1的解

:.a+2b=\,

5-2。-4Z?=5-2(a+2b)=5-2x1=3,

故選A.

3.下列變形中，錯誤的是()

A.若a=b,則a—5=b—5B.若ac=be,貝lja=6

ah

C.若a=貝Ij—=一D.若a=6,則ac=6c

33

【答案】B

【解析】解：A、若。=6,則a-5=6-5,原變形正確，不符合題意；

B、若ac=bc,cwO,貝！Ja=6,原變形錯誤，符合題意；

C、若。=6,則W=原變形正確，不符合題意；

33

D、若a=6,則ac=6c,原變形正確，不符合題意；

故選B.

4.若不等式(a-l)x>l-a的解集是x<T,則a的取值范圍是()

A.a>1B.a<1C."1D.a<1

【答案】B

【解析】解：,??不等式(。一1卜>1一”的解集是x<-l,

.?.將不等式("l)x>l-a兩邊都除以(a-1)得，x<-\,

9?a—1<0,

解得：a<\,

故選B.

fx+2y=2a

5.若關(guān)于的方程組(的解滿足、與v互為相反數(shù)，則〃的值是(

[x-y=6

A.-1B.1C.2D.4

【答案】A

【解析】解：由工與歹互為相反數(shù)，得至ij、+y=o,即％=一九

-y+2y=2a-l

代入方程組得:

-y-y=6

解得：a=-\.

故選A.

_i.a

6.在解方r程(-4產(chǎn)=1時，去分母正確的是()

A.3(x-l)-2(2x+3)=6B.3(x-1)-2(2x+3)=1

C.2(x-l)-2(2x+3)=6D.3(x-l)-2(2x+3)=3

【答案】A

【解析】解：方程左右兩邊同時乘以6得:3(x-l)-2(2x+3)=6.

故選A.

7.已知關(guān)于x的不等式x-mNO的負(fù)整數(shù)解只有-1,-2，則加的取值范圍是().

A.—3<機(jī)<—2B.—3<m工—2C.-3<m<-2D.-3<m<-2

【答案】B

【解析】'.'x-m>0,,,.x>m,

?不等式X-MNO的負(fù)整數(shù)解只有-1,-2,

:.符合題意的m取值范圍如圖所示，

6411-----1----->-?>

3二2H01T

故選B.

8.七年級的小明要從鄭州外國語中學(xué)到烈士陵園參加掃墓活動，兩地相距3.6千米.已知他步行的平均

速度為70米/分，跑步的平均速度為210米/分，若他要在不超過40分鐘的時間內(nèi)到達(dá)烈士陵園，至少

需要跑步多少分鐘？設(shè)他需要跑步x分鐘，則列出的不等式為()

A.210^+70(40-x)>3.6B.70x+210(40-x)<3600

C.210x+70(40-x)>3600D.70x+210(40-x)<3.6

【答案】C

【解析】解：設(shè)他需要跑步x分鐘，則步行的時間為(40-x)分鐘，根據(jù)題意得,

210x+70（40-x）＞3600,故選C

\3x-2>4（x-l）

9.如果關(guān)于尤的不等式組.'’的解集為x<2,那么。的取值范圍是（）

\x-2a<\j

A.a=1B.a>1C.a<\D.a>\

【答案】D

fx<2,

【解析】解不等式組，得。

[x<2a.

??.不等式組的解集為元<2,

2a>2,解得a>\.

10.若方程5x-6=-3x+10和3x-2加=10的解相同，則機(jī)的值為（）

11

A.—2B.2C.—D.—

22

【答案】A

【解析】解：5x-6=-3x+10

移項得：5x+3x=10+6

合并同類項：8x=16

系數(shù)化為1得：x=2,

將x=2代入3x-2加=10,

可得：3x2-2機(jī)=10

移項得：-27〃=10-6

合并同類項：-2m=4

系數(shù)化為1,可得：旭=-2；

故選A

11.長方形ABCD可以分割成如圖所示的七個正方形.若N2=10,則AD等于（）

A.竺35150

B.—C.—D.

23117F

【答案】D

【解析】解：如圖:

設(shè)DE=x,EF=y,根據(jù)題意,

八s1030150工…

..AD=10H----1=；故選D.

111111

12.己知關(guān)于x的不等式組IIx一-1“>v0。,有以下說法:

①如果它的解集是1<XW4,那么a=4；

②當(dāng)。=1時，它無解；

③如果它的整數(shù)解只有2,3,4,那么4%<5；

④如果它有解，那么破2.

其中說法正確的個數(shù)為（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

【解析】解：由x-1>0得x>l,

由x-a<0得x<a,

①如果它的解集是1〈爛4,那么。=4,此結(jié)論正確；

②當(dāng)。=1時，它無解，此結(jié)論正確；

③如果它的整數(shù)解只有2,3,4,那么4%<5,此結(jié)論正確；

④如果它有解，那么。>1,此結(jié)論錯誤；

故選C.

第二部分（非選擇題共84分）

二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。

13.不等式2x>3x-5的解集是.

【答案】x<5/5>x

【解析】解：2x>3x-5,

移項及合并同類項，得：-x>-5,

系數(shù)化為1,得：x<5,

故答案為：x<5.

14.x與6的和的2倍等于x的3倍，用方程表示數(shù)量關(guān)系為.

【答案】2（x+6）=3x

【解析】解：依題意得，2（x+6）=3x,

故答案為：2（x+6）=3x.

fx=1[mx+ny=1

15.已知｛1是二元一次方程組-.的解，則機(jī)，的值為_____.

Iy=1[nx-my=1

【答案】12

【解析】解：由題意得

[m+n=7

\n-m=\

[加二3

解方程組得”,

=4

mn=3x4=12,

故答案為：12.

16.我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托.折回索

子卻量竿，卻比竿子短一托.”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如

果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺.設(shè)繩索長X尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是

x=y+5

x=y+5

【解析】解：根據(jù)題意得:：1u

—x=y-j

[2J

x=y+5

故答案為：1,

—x=y-5

12/

X-2Q〉0

17.若關(guān)于尤的一元一次不等式組3-2-6無解'則0的取值范圍是

【答案】（z>1.5

x-2a>0①

【解析】解:

3—2x>x—6(2)

解不等式①得：x>2a,

解不等式②得：x<3,

x-2a>0

???關(guān)于x的不等式組3-2x>x-6無解'

??。21.5,

故答案為：a>1.5.

2x+y=4左+3「

18.若關(guān)于尤、V的方程組/,滿足l<x+"2,則左的取值范圍是

x+2y=-k

【答案】0〈左<1

2x+y=4k+3?__,

【解析】r7G,用①+②得：3x+3y=3kT+3：.x+y=k+l

x+2y=一左②ff

-.-1<x+y<2,1<^+1<2,0<A:<1,故答案為：0<左<1.

三、解答題：本題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

19.（本題8分）解方程:

(1)3-2(x-3)=—3(2x—1)；

2x—1_x—2

⑵3x-----二2---------

25

【解析】（1）3-2（x-3）=-3（2x-l）

解：去括號得：3-2x+6=-6x+3,

移項得：-2x+6x=3-6-3,

合并得：4x=-6,

3

解得：x=--;

解：去分母得：30x-5（2x-l）=20-2（x-2）,

去括號得：30x-10x+5=20-2x+4,

移項合并得：22%=19,

19

解得：^=—,

22

20.（本題8分）解下列方程組：

2x-y=4

(1)（代入消元）

3x+2y--1

x-1>+11

------+-——=1

(2)23（加減消元）

5-x=3(j-3)

2x-y=4①

【解析】（1）解:

3x+2y——1(2)

由①可得：y=2x-4@,

把③代入②，可得：3x+2（2x-4）=-l,

解得：x=l,

把X=1代入③，可得：y=2xl-4=-2,

(X=1

???原方程組的解為.

b=-2

x-lV+11

-------1--------I

(2)解：《23

5-x=3(y-3)

3x+2j=7①

整理可得:

x+3y=14@

把②x3得：3x+9y=42③,

由③-①，可得：7y=35,

解得：丁=5,

把y=5代入②，可得：x+3x5=14,

解得：x=-l,

[x=—\

???原方程組的解為.

[y=c5

3x<x+2,①

21.(本題8分)解不等式組x+12x+l辦并把解集在數(shù)軸上表示出來.

——>-----.②

125

【解析】解：解不等式①，得：%<1;

解不等式②，得：x>-3；

二不等式組的解集為：-3<x<l；

在數(shù)軸上表示如下：

11gliig1111A

^301

22.(本題10分)南湖公園為美化環(huán)境，計劃購進(jìn)菊花和綠蘿共29盆，菊花每盆20元，綠蘿每盆8元.

(1)若購買菊花和綠蘿的總費(fèi)用不超過400元，則至少需要購買綠蘿多少盆？

(2)在滿足總費(fèi)用不超過400元的條件下，菊花的購買數(shù)量最多可以是多少盆？

【解析】(1)解：設(shè)購買綠蘿x盆，由題意可得：8x+20(29-x)<400,

解得xN15.

答：至少需要購買綠蘿15盆.

(2)設(shè)購買的菊花數(shù)量為m盆，綠蘿數(shù)量為n盆，m+n=29,

由題可得20m+8n<400,即20m+8(29-n)<400,

解得機(jī)<14.

菊花的購買數(shù)量最多可以是14盆.

[ax+5y=15①

23.(本題10分)甲、乙兩人共同解方程組,；、臺由于甲看錯了方程①中的。，得到方程組的解為

[4x-如=-2②

fx=-3\x=5(]V025

?,乙看錯了方程②中的6,得到方程組的解為“試計算/。24+一的值.

b=-ib=4IioJ

(x=—3

【解析】解：把?代入②，得-12+，=-2.,

U=T

解得b=10;

(x=5

把〃代入①，得50+20=15,

[y=4

解得。=-1;

z、2025z\2025

2024

所以力。24+=(_l)+_±xW=1+(-1)20=1一1=0.

24.(本題10分)某車間有27個工人生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每3個甲種零件與2個乙種零件配成一套，已

知每個工人每天能加工甲種零件12個或乙種零件16個，為使每天生產(chǎn)的兩種零件配套，則生產(chǎn)甲、

乙零件的工人數(shù)各多少人？

【解析】解：設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)甲種零件，則應(yīng)分配(27-x)人生產(chǎn)甲種零件，由題意得：

12xx2=16(27-x)x3,

解得x=18,

27-x=9(人).

答：應(yīng)分配18人生產(chǎn)甲種零件，9人生產(chǎn)乙種零件才能使每天生產(chǎn)的甲種零件和乙種零件剛好配套.

25.(本題12分)某電腦經(jīng)銷商計劃購進(jìn)一批電腦機(jī)箱和液晶顯示器，若購電腦機(jī)箱1